摘要：優(yōu)化作業(yè)設計是數學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要內容。教師要融數學(xué)作業(yè)以情趣性、情境性、層次性、開(kāi)放性、實(shí)踐性和創(chuàng )意性，使學(xué)生獲得愉快的學(xué)習體驗。
關(guān)鍵詞：數學(xué)教學(xué)；作業(yè)設計；優(yōu)化
數學(xué)教學(xué)不是一味地培養學(xué)生成為解題能手，而是要培養學(xué)生的問(wèn)題思維，數學(xué)作業(yè)練習的落腳點(diǎn)也在這里。那么應該如何優(yōu)化作業(yè)設計呢？
鑒于實(shí)踐，筆者認為，優(yōu)化數學(xué)作業(yè)設計是通過(guò)內容的多元、題型的多元、方式的多元等實(shí)現的。其立意在于演繹數學(xué)來(lái)自生活的草根本色，親近學(xué)生，激發(fā)學(xué)生作業(yè)練習的情趣，適應學(xué)習個(gè)體差異需要，置學(xué)生于自主參與的境地，有效地牽引學(xué)生對知識“反芻”，發(fā)現知識間的內在聯(lián)系，形成認知的“最近發(fā)展區”。另外變作業(yè)練習的過(guò)程為探究問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生得到智慧的啟迪、問(wèn)題思維模型的構建、豐富的學(xué)習方式。
一、走出“題海”，走進(jìn)有趣的情境
學(xué)生作業(yè)練習的過(guò)程是一個(gè)情感體驗的過(guò)程，而機械重復的“題海戰”是不會(huì )給學(xué)生成功與快樂(lè )體驗的，只會(huì )使學(xué)生感到苦不堪言，喪失學(xué)習的熱情。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“興趣是最好的老師。”
興趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機，親切、有趣的情境作業(yè)具有一定吸引力，能使學(xué)生樂(lè )意接受，并能充分發(fā)揮自己的智力水平。教師要善于研究數學(xué)知識和學(xué)生們看得見(jiàn)、摸得著(zhù)、親身經(jīng)歷的問(wèn)題的聯(lián)系，把數學(xué)作業(yè)融入生活，增添學(xué)生做作業(yè)的情趣，從而更深刻地理解所學(xué)過(guò)的數學(xué)知識。
例如：在學(xué)習了一元一次方程解應用題的行程問(wèn)題時(shí)，筆者把全班同學(xué)帶到了操場(chǎng)上。同學(xué)們分成了兩組分別進(jìn)行兩種形式的比賽。一是每組選出兩名同學(xué)，繞操場(chǎng)背向而行，看哪組的兩名同學(xué)銜接上。二是每組選出兩名同學(xué)，繞操場(chǎng)同向而行，看哪個(gè)組的同學(xué)最先到達原位。之后找出兩種比賽形式中的路程、時(shí)間、速度之間的聯(lián)系。
例1，教學(xué)內容:列一元一次方程解應用題
作業(yè)設計：在2002～2003賽季意大利足球甲級比賽的九輪比賽中，尤文圖斯隊保持不敗，共積分25分，按比賽規則：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得一分，問(wèn)該隊共勝了幾場(chǎng)球？
評析：這種短小精悍的新題，難度不大，以足球賽情境演繹一元一次方程應用題，學(xué)生參與情緒高。尤其學(xué)生感興趣的一些“足球迷”即興求解。從而以這樣的新“產(chǎn)品”，以新引思，以新促思，以新成思。
二、突破封閉，走向開(kāi)放性空間
開(kāi)放題內容豐富、題型多樣、背景廣闊，貼近學(xué)生生活空間。題型有文字、表格、圖畫(huà)、對話(huà)等形成，它不像封閉性習題形式單一呈現，敘述呆板，它凸現著(zhù)作業(yè)的思維度，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題思維的過(guò)程。在其過(guò)程中學(xué)生不再靠記憶、套模式來(lái)解題。再則，開(kāi)放題的答案不唯一，解題時(shí)需要運用多種思維方法，通過(guò)多角度、全方位的分析探索，獲得多種結論。拓展思維空間，伸展思維觸角是開(kāi)放性作業(yè)題的亮點(diǎn)。
例2，教學(xué)內容：探索直線(xiàn)平行的條件
作業(yè)設計：如圖，直線(xiàn)a、b均與c相交，
形成∠1、∠2……∠8共八個(gè)角，請填上
你認為適當的一個(gè)條件： ，
使得a∥b。
評析：這是一道條件開(kāi)放的探索題，答案不唯一。它通過(guò)一個(gè)題目就包含了兩直線(xiàn)平行的三個(gè)條件，在較少的時(shí)間里引導學(xué)生運用所學(xué)的知識分析問(wèn)題，獲得邏輯思維訓練，把學(xué)生從繁重的作業(yè)堆里解放出來(lái)，大大減輕學(xué)生課業(yè)的過(guò)重負擔。
三、走進(jìn)生活，收獲數學(xué)的智慧
“數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。”在習題中揭示出知識的應用價(jià)值，讓學(xué)生體驗到數學(xué)就在我們的身邊，讓學(xué)生真切感受到所學(xué)的知識是有價(jià)值的，這可以大大提高學(xué)生的作業(yè)興趣和認識水平。我們可以通過(guò)作業(yè)，把學(xué)生引向家庭，引向社會(huì )，引向生活，布置進(jìn)入生活層面的計算、調查、觀(guān)察、統籌、優(yōu)選等實(shí)踐作業(yè)。
體現生活性的數學(xué)作業(yè)可將書(shū)本知識與生活中的數學(xué)構成聯(lián)系，解決數學(xué)理性認知與生活中數學(xué)知識經(jīng)驗“斷層”的問(wèn)題，而且能幫助學(xué)生建立起數學(xué)的意義世界。
例3，教學(xué)內容： 整式的乘法
作業(yè)設計：我將要遷新居，
家里的住房結構如圖，現在
我打算把臥室和客廳鋪上木
地板，請你幫老師算一算，我
至少需要買(mǎi)多少平方米的地板？
A、12xy B、10xy C、8xy D、6xy
評析：生活離不開(kāi)數學(xué)，利用數學(xué)知識可巧妙解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。反過(guò)來(lái)把數學(xué)作業(yè)與學(xué)生的生活經(jīng)驗結合起來(lái)，既讓學(xué)生對所涉及到的數學(xué)知識有了一個(gè)更深刻的認識，又能體現出數學(xué)的應用價(jià)值。
四、尊重差異，設計有彈性的作業(yè)
新課標指出數學(xué)要體現出“人人學(xué)數學(xué)”，“不同的人學(xué)不同的數學(xué)”的理念。所以教師在布置作業(yè)時(shí)要尊重差異，找準學(xué)生學(xué)習的最近發(fā)展區，設計和布置適宜不同層次學(xué)生的分檔作業(yè)，向學(xué)生提供“菜單式”作業(yè)，讓學(xué)生自由選擇，以減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負擔和心理壓力，更深層次地喚醒學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的需要，最終實(shí)現“人人能練習、人人能成功”。
作業(yè)設計：甲、乙、丙、丁四名打字員承擔一項打字任務(wù)，若由這四人中的某一人單獨完成全部打字任務(wù)，則甲需要24小時(shí)，乙需要20小時(shí)，丙需要16小時(shí)，丁需要12小時(shí)。問(wèn)：
A檔題：如果甲、乙、丙、丁四人同時(shí)打字，那么多少時(shí)間完成？
B檔題：如果按甲、乙、丙、丁······的次序輪流打字，每一輪中每人各打1小時(shí)，那么需要多少時(shí)間完成？
C檔題：能否把（B檔）題中所說(shuō)的甲、乙、丙、丁的次序作適當調整，其余都不變，使完成這項打字任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)？
評析：這是一道“檔次”明顯的題目，避免了“一刀切”的弊端，但題目本身的解題過(guò)程卻是一個(gè)比較、探究思維逐層遞進(jìn)的過(guò)程，對學(xué)生的能力培養很有裨益。因此，在分析試卷時(shí)仍把它做“分檔作業(yè)”處理，保證了尖子生的培養，也避免了中下學(xué)生以后看到壓軸題就置之不理的現象。
有彈性的作業(yè)題體現有知識層次，有思維坡度，有不同難易程度，給不同層次的學(xué)生不同的任務(wù)，同時(shí)課后作業(yè)不拘一格，有的作業(yè)甚至可以是讓不同層次學(xué)生之間相互交流探討。這樣做，可以使不同層次的學(xué)生有不同的提高。差異同樣能使學(xué)生通過(guò)作業(yè)學(xué)會(huì )知識，學(xué)會(huì )交流，學(xué)會(huì )合作，學(xué)會(huì )探究。中等以下的學(xué)生感到自己能行，找回了自信，而優(yōu)秀的學(xué)生也有發(fā)展的空間，不再有“吃不飽”的感覺(jué)。
五、演繹問(wèn)題，參與數學(xué)創(chuàng )意實(shí)踐
演繹數學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行創(chuàng )意活動(dòng)是思維發(fā)展的高層次。義務(wù)教育階段開(kāi)始培養學(xué)生的創(chuàng )新意識有利于他們將來(lái)創(chuàng )造能力的發(fā)揮。學(xué)生在對具體對象的問(wèn)題設計中能體會(huì )到學(xué)習的快樂(lè )和成就感，創(chuàng )造性問(wèn)題的設計能使學(xué)生的數學(xué)知識達到融會(huì )貫通，并在體驗過(guò)程中逐漸建立知識體系。
例4，教學(xué)內容：代數式
作業(yè)設計：舉一例實(shí)際應用題，使其結果可用代數式3x-2y表示，用一組具體的數值代替3-2y中的x 、y，求出代數式的值，并說(shuō)明該值的實(shí)際意義。
評析：把數學(xué)同生活情境聯(lián)系起來(lái)，在新課程的教學(xué)內容里面經(jīng)常體現。對于這個(gè)作業(yè)題，不同生活經(jīng)歷的學(xué)生會(huì )得出不同的描述，會(huì )賦予x、y不同的實(shí)際意義，在激發(fā)學(xué)生的興趣的同時(shí)又使創(chuàng )新意識得到了培養。
數學(xué)教學(xué)要培養學(xué)生的問(wèn)題思維和探究問(wèn)題的能力。所以教師要更新教育觀(guān)念，立新課程理念，以學(xué)生的發(fā)展為本，研究數學(xué)知識的內在聯(lián)系以及它與生活的聯(lián)系；要研究面對的教學(xué)對象，從數學(xué)知識、生活和學(xué)生知識生活經(jīng)驗的層面，精選內容，優(yōu)化作業(yè)的設計，使練習作業(yè)成為“魅力思維體操”，讓學(xué)生經(jīng)歷心身投入的深刻體驗，讓學(xué)生享受成功和快樂(lè )。參考文獻：
[1]教育部.數學(xué)新課程標準解讀[M].開(kāi)封：北京師范大學(xué)出版社，2002.
Abstract: Optimizing homework is an important content in mathematics teaching reform. Teachers should put interestingness, situatedness, hierarchy, openness, practicality and innovation into mathematics homework so that students can gain happy learning experiences.
Key words: mathematics teaching; homework design; optimization | |
