陳波，北京大學(xué) 哲學(xué)系，北京 100871 陳波(1957- )，男，湖南常德人，北京大學(xué)哲學(xué)系教授、博士生導師，哲學(xué)博士，主要從事邏輯學(xué)與分析哲學(xué)研究。
我的兩本悖論書(shū)《悖論研究》和《思維魔方，讓哲學(xué)家和數學(xué)界糾結的悖論》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《思維魔方》)由北京大學(xué)出版社于2014年6月同時(shí)出版，似乎受到圖書(shū)市場(chǎng)的關(guān)注和歡迎。很多網(wǎng)絡(luò )媒體和一些報紙發(fā)表了有關(guān)《思維魔方》一書(shū)的消息和評論，該書(shū)還進(jìn)入由教育部社科司和《光明日報》共同編制的《中國高校出版社7月書(shū)榜》。一些記者通過(guò)電子郵件對我做了書(shū)面采訪(fǎng)。在此文中，我把對他們所提問(wèn)題的回答匯總在一起，加以適當修改和擴充，希望對讀者理解悖論和悖論研究有所幫助，并對推動(dòng)中國的悖論研究和教學(xué)有所助益。
1.您的悖論書(shū)與國內外先前出版的悖論書(shū)相比，有什么突出的特點(diǎn)?
與國內外先前出版的類(lèi)似主題的書(shū)相比，我的悖論書(shū)至少有以下三個(gè)特點(diǎn)：對“悖論”做相當廣義的理解；對悖論的搜集比較全，其闡釋比較可靠和好懂；對有些悖論提供了有深度的分析。
先說(shuō)第一個(gè)特點(diǎn)吧。對“悖論”有各種各樣的刻畫(huà)，國內傾向于把悖論理解為能推導出矛盾等價(jià)式的命題，我認為這個(gè)理解過(guò)于狹窄①。實(shí)際上，在國內外大多數文獻中，對“悖論”的理解是相當寬泛的，包含以下兩個(gè)意思：(a)悖論是一個(gè)推理或者論證，其前提看起來(lái)真實(shí)，其推理形式看起來(lái)有效，其結論卻是一個(gè)矛盾或者是荒謬的命題；(b)悖論是一個(gè)陳述或者斷言，與直覺(jué)和常識相沖突，但得到看起來(lái)可接受的論證的有力支持。引四部權威性工具書(shū)對“悖論”的說(shuō)明為證：
《美國哲學(xué)百科全書(shū)》：“悖論是一個(gè)論證，憑借嚴格的演繹從明顯為真的前提推導出或似乎推導出一個(gè)荒謬的結論?！盵1]514
《勞特里奇哲學(xué)百科全書(shū)》：“從詞源上說(shuō)，一個(gè)悖論是某種與公認意見(jiàn)(dox)相反的(para)東西。如今，它意指一個(gè)看起來(lái)荒謬卻有論證支持它的斷言。當人們不清楚要拋棄哪一個(gè)前提時(shí)，悖論顯現為‘悖謬的’?！盵2]215
《劍橋哲學(xué)百科辭典》：“悖論，一串看起來(lái)可靠的推理，基于看起來(lái)真實(shí)的假設，卻推導出一個(gè)矛盾(或其他明顯為假的結論)。悖論表明，或者推理原則或者推理所基于的假設是有缺陷的。當我們清楚地識別出并拒絕了錯誤的原則或假設時(shí)，我們就說(shuō)該悖論被解決了。對悖論的哲學(xué)興趣源自于下述事實(shí)：它們有時(shí)候揭示了基礎性的錯誤假設或者不正確的推理技巧?！盵3]643
《斯坦福哲學(xué)百科全書(shū)》：“所謂‘悖論’，人們通常是指這樣一個(gè)陳述，它斷定了某種超越(通常被相信或持有的)‘公認意見(jiàn)’(甚至與其相反)的東西?！盵4]
我還同意塞恩斯伯里“悖論有程度之分”[5]1的說(shuō)法。按從低到高的次序，我把“悖論”分為六個(gè)類(lèi)型：
(1)悖謬，直接地說(shuō)，就是謬誤。蘇格拉底關(guān)于結婚的二難推理、古希臘麥加拉派的“有角者”和“狗父”論證、墨家談到的“以言為盡?！币约昂笕颂岬降馁€徒謬誤、小世界悖論等，就屬此列。它們之所以是謬誤而應被直接否定，是因為它們或預設了虛假命題，或基于概念的混淆，或基于無(wú)根據的信念，或隱含著(zhù)邏輯矛盾，等等。
(2)一串可導致矛盾或矛盾等價(jià)式的推理過(guò)程，但很容易發(fā)現某個(gè)前提或預設為假。鱷魚(yú)悖論、國王和大公雞悖論、守橋人悖論、堂·吉訶德悖論、理發(fā)師悖論等，就屬此列。理發(fā)師悖論表明：假如一位理發(fā)師需要給自己刮胡子的話(huà)，則不可能有一位給并且只給不給自己刮胡子的人刮胡子的理發(fā)師。
(3)違反常識，不合直觀(guān)，但隱含著(zhù)深刻思想的“怪”命題。芝諾悖論、蘇格拉底悖論、半費之訟、幕后人悖論、厄特克里拉悖論、各種連鎖悖論、有關(guān)數學(xué)無(wú)窮的各種悖論、鄧析的“兩可之說(shuō)”、惠施的“歷物之意”、辯者的“二十一事”、公孫龍的“白馬非馬”和“堅白相離”、莊子的吊詭之辭等，都屬此列。它們聽(tīng)起來(lái)很怪，與常識和直觀(guān)相沖突，有些甚至就是假命題，但仔細分析之下，里面大都隱藏深刻的思想和智慧。
(4)有深廣的理論背景，具有很大挑戰性的難題或謎題。休謨問(wèn)題、康德的各種二律背反、弗雷格之謎、羅素的“非存在之謎”、克里普克的信念之謎、蓋梯爾問(wèn)題、囚徒困境等，都屬此列。很難弄清楚問(wèn)題究竟出自哪里，也很難找到徹底解決它們的辦法。
(5)一組最終能推出邏輯矛盾、但難以找到擺脫之道的命題。有關(guān)上帝的各種悖論、有些邏輯-集合論悖論、有些語(yǔ)義悖論、各種歸納悖論、許多認知悖論、許多合理決策和行動(dòng)的悖論、絕大多數道德悖論，都屬此列。其中，導致矛盾或沖突的是一組信念或命題，它們各自都得到很好的證成，放棄其中哪一個(gè)都感到棘手，甚至會(huì )帶來(lái)很大的麻煩。
(6)矛盾等價(jià)式：由假設它成立可推出它不成立，由假設它不成立能夠推出它成立的命題，最典型的是羅素悖論；或者，由假設它真可推出它假，由假設它假可推出它真的命題，最典型的是說(shuō)謊者悖論和非自謂悖論。在這類(lèi)悖論中，以邏輯-數學(xué)悖論和語(yǔ)義悖論居多。
我認為，(1)不是悖論，而是明顯的謬誤，應該直接加以否定和拋棄。(2)中所列示的那些“悖論”也不能算作悖論，盡管其中含有矛盾或矛盾等價(jià)式，但后者是從一個(gè)虛假前提中導出的，故那些“悖論”只不過(guò)是對那個(gè)前提的虛假性的歸謬式證明，應該直接拋棄那個(gè)虛假前提。對此人們并沒(méi)有什么爭議。但稍微麻煩的是：長(cháng)期以來(lái)，它們一直被稱(chēng)作“悖論”，例如鱷魚(yú)悖論、守橋人悖論、理發(fā)師悖論，給它們換上別的名字，反而不好，故還是約定俗成地繼續把它們叫做“悖論”吧。(3)-(5)中的許多案例，如芝諾悖論，從古至今就被叫做“悖論”，我們何必因它們不導致矛盾等價(jià)式而非得給它們改名呢?(6)可以說(shuō)是最嚴格、最典型的“悖論”，姑且稱(chēng)之為“嚴格悖論”吧。
在我的兩本悖論書(shū)中，我把如上所列的(1)-(6)都包括在悖論范圍內。這是基于以下理由：在很長(cháng)時(shí)期內，屬于(1)-(6)的幾乎所有案例都被叫做“悖論”，它們至少曾經(jīng)在思想史上的某個(gè)時(shí)期內產(chǎn)生過(guò)不同程度的影響，其中大多數“悖論”迄今仍對人類(lèi)理智構成嚴重挑戰。一般而言，有深刻的思想和智慧隱藏在這些案例之中。
2.既然您對悖論做如此廣義的理解，所產(chǎn)生的自然后果是：您的書(shū)所覆蓋的悖論范圍比較廣，品種比較全，數量比較多。
情況確實(shí)是如此。最初是在2004年，我產(chǎn)生了寫(xiě)一本悖論書(shū)的想法。當時(shí)中國的悖論研究有兩大特點(diǎn)：一是集中關(guān)注邏輯-數學(xué)悖論和語(yǔ)義悖論，而對其他眾多的悖論或悖論類(lèi)型甚少關(guān)注；二是集中關(guān)注如何解決悖論，特別是用一個(gè)一攬子方案去解決所有悖論，至少是解決大多數有代表性的悖論。我對這兩點(diǎn)都有所保留。經(jīng)過(guò)一番思考，我認為中國的悖論研究首先要做的事情就是史實(shí)和現狀的清理：歷史上已經(jīng)提出了哪些悖論?其中哪些已經(jīng)獲得解決?哪些尚待解決?最好有一個(gè)相對完整的清單。因此，我寫(xiě)悖論書(shū)的第一個(gè)策略就是：在給出“悖論”的清晰、嚴格的“學(xué)術(shù)”定義之后，對“悖論”盡可能做最廣義的理解，把大家通常叫做“悖論”的東西都分類(lèi)型地搜羅在我的悖論書(shū)中，條件是：它們有意思，對人類(lèi)理智構成挑戰，可以引發(fā)思考、啟迪智慧?？梢圆恢t虛地說(shuō)，我的悖論書(shū)達到了這一目標，它確實(shí)是迄今為止對“悖論”搜羅最全、闡釋最清晰的一本中文書(shū)；即使放到英文出版物中，這一說(shuō)法也仍然成立。
因此，除了通常會(huì )討論的邏輯-數學(xué)悖論和語(yǔ)義學(xué)悖論之外，我的悖論書(shū)還特別關(guān)注和仔細探討了在一般的悖論書(shū)中見(jiàn)不到或不重點(diǎn)鋪陳的內容。例如，各種擾人的二難困境，涉及蘇格拉底的各種悖論，普羅泰戈拉的“半費之訟”，鱷魚(yú)悖論及其變體，特別是有關(guān)上帝的各種悖論；與模糊性有關(guān)的連鎖悖論，幾乎列出了從古至今的所有連鎖悖論；芝諾悖論及其當代的各種變體，即所謂的“超級任務(wù)”；由于芝諾悖論是無(wú)窮悖論，由此牽出數學(xué)中的各種無(wú)窮悖論；傳統的歸納悖論——休謨問(wèn)題，當代的歸納悖論如渡鴉悖論、綠藍悖論和彩票悖論，以及當代概率論和統計學(xué)中的幾個(gè)悖論；從古至今的各種認知悖論，如美諾悖論、意外考試悖論及其各種變體、序言悖論、可知性悖論、獨斷論悖論、分析悖論、弗雷格之謎、信念之謎、蓋梯爾問(wèn)題、塞爾的中文屋論證、普特南的“孿生地球論證”，等等；有關(guān)博弈、合理行動(dòng)和決策的各種悖論，如囚徒困境、紐康姆悖論、投票悖論、圣彼得堡悖論、兩個(gè)信封的悖論、連鎖店悖論等；有關(guān)道德的各種悖論，如電車(chē)難題、定時(shí)炸彈悖論、道德的知與行悖論、救助弱勢者的悖論等。特別值得一提的是，我的悖論書(shū)辟出了專(zhuān)章，系統地處理中國古代思想家所提出的各種怪論和悖論，例如鄧析、惠施和“二十一事”，公孫龍的“白馬非馬”和“堅白相離”，莊子的許多吊詭之辭，韓非子的“矛盾之說(shuō)”，以及墨家對矛盾律的表述和應用?？梢哉f(shuō)，我的悖論書(shū)所包含的悖論信息量非常大，超出了先前出版的絕大多數中英文出版物。這并不是夸張的說(shuō)法，而是實(shí)事求是的斷言。
在寫(xiě)作過(guò)程中，我還注意保持我的悖論書(shū)的學(xué)術(shù)品質(zhì)和品位。正如《悖論研究》序言所言，我的悖論書(shū)“將不是市面上常見(jiàn)的那種薄薄的悖論小冊子，隨便羅列一些‘悖論’，不交代來(lái)龍去脈，其闡釋不清楚不可靠。本書(shū)力求交代每一個(gè)悖論的來(lái)源，給有興趣的讀者提供可供進(jìn)一步追溯的學(xué)術(shù)信息；寫(xiě)作過(guò)程中，若有參考和引用，盡可能一一注明?！緯?shū)應該是一位嚴肅的學(xué)者所寫(xiě)的一本嚴肅的學(xué)術(shù)著(zhù)作，盡管它是寫(xiě)給大眾讀者看的”。
3.您前面談到您的悖論書(shū)的第三個(gè)特點(diǎn)是：對有些悖論提出了比較細致和深入的分析。請您仔細解釋一下。
在《悖論研究》序言中，我談到：“本書(shū)不以解決悖論為目標，特別是不以一攬子解決所有悖論為目標。悖論的數目如此眾多，類(lèi)型如此龐雜，涉及的學(xué)科領(lǐng)域和知識如此寬廣，要求我去逐一解決它們，遠遠超出我的能力之外。我必須老老實(shí)實(shí)承認：我做不到，甚至不想去這樣做。但是，在每一種類(lèi)型的悖論中，我將選擇一些重點(diǎn)悖論，對它們做比較清楚、仔細、詳盡、深入的分析和評論，有些文字是轉述他人的研究成果，有些文字是述說(shuō)我本人對它們的理解、分析、思考和研究?！痹趯?xiě)作過(guò)程中，我確實(shí)是這樣做的，對很多悖論提供了比較深入細致的分析，有些分析比較獨到。例如，對蘇格拉底的各種悖論和普羅泰戈拉的“半費之訟”的分析，特別是對有關(guān)上帝的各種悖論的解讀，在這里我試圖表明：神圣如“上帝”者，也要接受理性的審視和追問(wèn)，以探究“上帝”概念的內在融貫性，“因為荒謬，所以信仰”的時(shí)代已經(jīng)遠去；“上帝”概念似乎具有某種“悖論”性質(zhì)，很難在理性上自圓其說(shuō)。還有對芝諾悖論和無(wú)窮之謎的哲學(xué)分析和數學(xué)處理，對羅素悖論和語(yǔ)義悖論的解決方案的仔細闡釋和分析，對休謨悖論的深度解讀，對各種現代歸納悖論的仔細分析，對美諾悖論、意外考試悖論、蓋梯爾問(wèn)題、塞爾的中文屋論證的深入討論，對囚徒困境和紐康姆悖論的仔細分析，對道德理論的哲學(xué)前提的討論，以及對一些道德悖論如電車(chē)難題、道德知與行悖論的仔細分析；我在書(shū)中對莊子的“吊詭之辭”的分析，實(shí)際上提出了一個(gè)理解和評價(jià)莊子哲學(xué)的大致框架；以及最后對“究竟什么是悖論”的深入思考。以上內容使得我的悖論書(shū)不再只是關(guān)于悖論的一本介紹性和闡釋性的著(zhù)作，而是一部帶有某種原創(chuàng )性的研究著(zhù)作，其原創(chuàng )性主要體現在兩點(diǎn)：一是提出了一個(gè)如何理解和組織悖論的新框架，二是對許多具體悖論提供了新的理解和分析。
同時(shí)，在寫(xiě)作悖論書(shū)時(shí)，我特別注意它們對于普通讀者的“可理解性”，直白地說(shuō)，就是盡量做到“有趣”和“好懂”。在《悖論研究》序言中，我寫(xiě)道：“本書(shū)的目標讀者是普通大學(xué)生，只要他們稍微耐心一點(diǎn)，就可以讀下去，并且能夠讀懂，讀起來(lái)還覺(jué)得有意思，或許還產(chǎn)生對其中某些悖論做一番思考和探究的愿望。因此，本書(shū)寫(xiě)作力求避免匠氣，多少有些靈氣；條理力求清晰，文字力求有趣、有味、老道、耐讀。寫(xiě)一本有關(guān)智慧的書(shū)，其寫(xiě)作方式也多少應讓讀者感覺(jué)到智慧的閃光：本書(shū)應該是一位‘聰明人’為另外一些‘聰明人’所寫(xiě)的、討論一些‘更聰明的人’提出來(lái)的‘聰明問(wèn)題’(盡管顯得奇奇怪怪)的書(shū)?！敝劣谖沂欠裾嬲龅?，這要留給讀者們去判斷。
順便說(shuō)一下，我的悖論書(shū)出成兩個(gè)版本，是北京大學(xué)出版社方面的堅持。我們主觀(guān)上想區隔不同的讀者對象。想讓《思維魔方》一書(shū)被普通讀者所接受，達到最廣大的讀者群，而《悖論研究》比較適合于專(zhuān)業(yè)研究人員以及想對悖論有更系統深入了解和認知的讀者?；蛟S，我們以后還會(huì )考慮出版適合于中學(xué)生閱讀的悖論書(shū)的版本。
4.請您仔細解釋一下，悖論研究有什么現實(shí)意義?更明確地說(shuō)，對公眾而言，對悖論的了解與思考有什么樣的意義?可以舉些例子嗎?您知道這一類(lèi)的故事嗎?
我曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，大學(xué)里應該傳授兩類(lèi)知識：一類(lèi)知識“實(shí)實(shí)在在”，另一類(lèi)知識“奇奇怪怪”。學(xué)了第一類(lèi)知識，我們可以做工程師、會(huì )計、記者、醫生、律師、公務(wù)員等等，為社會(huì )做實(shí)在的事情，也為自己謀一份好的生活。學(xué)那些奇奇怪怪的知識，則會(huì )打破已有的思維定勢，激發(fā)我們的理智好奇心，引發(fā)我們的獨立探索和思考。我們所生活的這個(gè)世界太復雜了，不是一切答案、指導原則都已經(jīng)寫(xiě)在書(shū)上，那些寫(xiě)進(jìn)書(shū)里的也不一定是正確的。有很多東西需要我們去獨立思考、獨立判斷。悖論典型地屬于奇奇怪怪的知識，它們的作用之一就是促使我們養成獨立思考的態(tài)度和習慣。
我們的日常生活是基于常識和科學(xué)知識之上。常識是人類(lèi)世代生存經(jīng)驗的累計，肯定有其合理性?？茖W(xué)知識在某種意義上是常識的延伸，也是常識的精致化和復雜化，特別是自然科學(xué)知識已經(jīng)取得了巨大成功，對這個(gè)世界造成了巨大改變，也對我們的生活方式造成了巨大改變，它們肯定具有一定的真理性。中小學(xué)和大學(xué)里都在傳授這一類(lèi)知識，好像我們的任務(wù)就是理解、記住這些知識，然后照它們生活。但如果只是這樣，僅僅這樣，真的會(huì )把人變笨變傻。我們常聽(tīng)到這樣的說(shuō)法：書(shū)上是這么說(shuō)的，老師是這么說(shuō)的，家長(cháng)是這么說(shuō)的，某些學(xué)術(shù)權威是這么說(shuō)的，領(lǐng)導是這么說(shuō)的……一個(gè)人如果老是這樣思考問(wèn)題，真的會(huì )變傻，甚至會(huì )變得很傻。很多這樣教出來(lái)的人，后來(lái)又變成了教師，甚至是大學(xué)教師，但很多教師只是已有知識的傳播者。這讓我想起了農夫山泉的一則廣告：“我們不生產(chǎn)水，我們只是大自然的搬運工?！庇泻芏唷爸婪肿印睂?shí)際上不生產(chǎn)思想，也不生產(chǎn)知識，甚至不會(huì )寫(xiě)文章，他們只是思想和知識的“搬運工”。悖論等等告訴我們，我們的很多知識都是有前提、假設和適用的邊界條件的，超出這些范圍之外，它們有可能出錯；甚至那些前提、假設、基本概念、推導方式本身也隱含問(wèn)題，還有其他的可能性，還有別樣的思考空間……
正是在這個(gè)意義上，我說(shuō)：“通過(guò)對悖論的關(guān)注和研究，我們可以養成一種溫和的、健康的懷疑主義態(tài)度，從而避免教條主義和獨斷論?！币驗楦鞣N悖論告訴我們：我們思維中至關(guān)重要的一些基本概念并不足夠清晰和準確，例如說(shuō)謊者悖論告訴我們，我們常常說(shuō)的“真”“假”概念也會(huì )造成很大的麻煩；我們思維過(guò)程中常常用了很多沒(méi)有說(shuō)出來(lái)的假設，它們的理由、根據和真實(shí)性沒(méi)有得到嚴格的考察；我們的思考使用了多種前提，它們每一個(gè)都得到很好的經(jīng)驗確證和理性支持，但擱在一起卻不相容，例如各種歸納悖論所顯示的情形；我們思考過(guò)程中使用了很多推理步驟，其中有些步驟有問(wèn)題，并且小問(wèn)題不斷累積會(huì )成為大問(wèn)題和大麻煩；如此等等。我們有太多的機會(huì )出錯，思維過(guò)程中充滿(mǎn)了陷阱，只是我們先前不知道，沒(méi)有充分意識到這一點(diǎn)。悖論則以觸目驚心的形式促使我們注意到：“熟知”不等于“真知”，“司空見(jiàn)慣”不等于“理所當然”。
5.具體而言，以意外考試悖論為例，它不是腦筋急轉彎，不是謬誤，也不是詭辯，我們應該怎樣理解它呢?對它的研究可以怎樣推進(jìn)我們的認知呢?意外考試及相關(guān)悖論研究的意義在哪里?對它的研究在歷史上推動(dòng)了哪些哲學(xué)或者邏輯學(xué)進(jìn)展呢?可以舉例說(shuō)明么?
意外考試悖論是在1950年代提出的，后來(lái)把很多優(yōu)秀的大腦卷入其中，迄今已經(jīng)發(fā)表了難以計數的研究論文，但并沒(méi)有一個(gè)被普遍接受的說(shuō)法，這是因為不同的研究者找不同的基本概念、不同的基本假設、不同的前提、不同的推導過(guò)程的問(wèn)題，由此設計出不同的解決方案，很難達成共識，因此目前也很難說(shuō)對它的研究如何推動(dòng)了科學(xué)、哲學(xué)、邏輯學(xué)的發(fā)展。還是說(shuō)說(shuō)關(guān)于“無(wú)窮”的研究吧。
古人早就認識到時(shí)間和空間的無(wú)窮。例如，中國先秦思想家就說(shuō)過(guò)：“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭?！庇捎跁r(shí)間和空間都是無(wú)窮的，故中國古人說(shuō)：“天下無(wú)方，故所在為中；循環(huán)無(wú)端，故所在為始也?！边@就是說(shuō)，由于時(shí)空是無(wú)限的，故你所在的任何一個(gè)時(shí)空點(diǎn)都是時(shí)空的一個(gè)中間點(diǎn)。這是對時(shí)空無(wú)限性的最好注解。由此產(chǎn)生一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)運動(dòng)的物體如何在有窮的時(shí)間內跨過(guò)無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)?或者說(shuō)，運動(dòng)是如何可能的?我們應該如何在思維中理解、把握和刻畫(huà)運動(dòng)?這就是芝諾提出各種運動(dòng)悖論的背景。聰明人提出了奇怪的問(wèn)題，且奇怪的問(wèn)題常常只有聰明人才能提出來(lái)。運動(dòng)問(wèn)題與無(wú)窮問(wèn)題緊密相連，或者就是一個(gè)問(wèn)題。只有有限生存經(jīng)驗的人類(lèi)在理解無(wú)窮時(shí)遭遇到巨大的困難，甚至那些最優(yōu)秀的大腦如萊布尼茨、伽利略等人也難以跨過(guò)這道坎，這就是各種無(wú)窮悖論出現的原因：他們發(fā)現了真實(shí)存在的無(wú)窮，但不理解、不相信、不愿意接受，把它們作為荒謬或虛假的東西加以拒斥。由于運動(dòng)真實(shí)存在，我們還是得處理無(wú)窮，特別是對無(wú)窮做數學(xué)處理，第一次比較成功的數學(xué)處理是微積分，第二次數學(xué)處理是康托爾的集合論。無(wú)窮悖論確實(shí)推動(dòng)了數學(xué)、哲學(xué)、甚至工程技術(shù)的發(fā)展。
可以說(shuō)，悖論研究的重要意義之一就是：它們揭示了已有科學(xué)理論的缺陷和局限，推動(dòng)著(zhù)科學(xué)理論不斷向前發(fā)展，尋求新的突破。
還可以說(shuō)到悖論研究更為深刻的意義：它們促使我們更好地反思我們所面對的這個(gè)世界，我們對這個(gè)世界的認知，以及我們自身的認知能力本身!
羅素曾經(jīng)談到一只火雞的故事。在火雞飼養場(chǎng)里，有一只火雞發(fā)現：第一天，主人打鈴后就給它喂食。它在多種情況下進(jìn)行觀(guān)察，都沒(méi)有遇到反例：雨天和晴天，熱天和冷天，星期三和星期四……最后，它通過(guò)歸納推理得出如下結論：“主人打鈴后就會(huì )給我喂食?！钡谑フQ節前夕，當主人打鈴后它跑出覓食時(shí)，主人卻把它抓住、宰殺、烹調后送上了餐桌。愛(ài)做歸納的火雞最終被送上餐桌，怪誰(shuí)?或者說(shuō)，火雞究竟錯在哪里?我們人類(lèi)認識大自然的方式實(shí)際上與火雞的方法是類(lèi)似的：憑借經(jīng)驗的觀(guān)察，積累感覺(jué)經(jīng)驗材料，然后做歸納概括……由此出現一個(gè)嚴肅的問(wèn)題：在大自然面前，我們人類(lèi)如何避免像火雞那樣的命運?
6.您認為悖論研究的現實(shí)意義究竟在哪里?就是說(shuō)除了在思維訓練的層面上，我們在現實(shí)生活中哪些地方會(huì )受到悖論的啟迪?對悖論的研究有沒(méi)有在哪一點(diǎn)上引發(fā)或者推動(dòng)了社會(huì )的進(jìn)步?比如，在道德悖論這個(gè)最接近生活的悖論類(lèi)型中，有沒(méi)有哪個(gè)悖論引發(fā)了社會(huì )的再思考從而推動(dòng)了社會(huì )進(jìn)步，或者說(shuō)讓人類(lèi)對自身的認識有了切實(shí)的提高?
對悖論的研究確實(shí)能夠引起我們去思考如何建構一個(gè)更為合理和理想的社會(huì )制度，由此推動(dòng)社會(huì )進(jìn)步。
在我們的日常生活中甚至也會(huì )遭遇很多“悖論”現象。某天上班的路上，一位婦女帶著(zhù)一個(gè)瘦小的孩子走到你面前，當然是要錢(qián)。你不知道該不該給她們錢(qián)：第一，你不知道她們的真實(shí)狀況；第二，你拿不準給錢(qián)的后果究竟是好還是壞。你還發(fā)生神游，聯(lián)想到西方的社會(huì )福利制度：它既是必要的，救助了一些社會(huì )弱勢群體，對維護社會(huì )的公平、正義和穩定功不可沒(méi)，但同時(shí)也造成了一部分人不思進(jìn)取，懶惰渙散，坐享其成。西方福利制度的制定者想必也會(huì )與你一樣糾結、擰巴：我們究竟該如何做才好?
我在悖論書(shū)中談到了很多道德悖論，其中之一是我本人提出的“道德的知與行悖論”：大多數道德罪錯不是因為當事人不知道道德律令，而是不愿意實(shí)行之，甚至選擇做與道德律令相違背的事情。例如，中國大大小小的貪官們犯錯甚至犯罪，不是因為他們不知道相關(guān)的法律和道德律令，他們對它們簡(jiǎn)直是太熟悉了，幾乎到張口就來(lái)、倒背如流的程度。正是由于他們知道有關(guān)的法律和道德律令，他們在作案時(shí)才會(huì )心底發(fā)虛，玩盡花招去掩飾和隱瞞。
從對這個(gè)悖論的思考中，我引出如下結論：
(1)人的本能需求和其他基本需求的力量是強大的，不能強行壓制，而必須提供條件或途徑讓其得到適當滿(mǎn)足和宣泄。沒(méi)有這個(gè)基本點(diǎn)，就無(wú)從談道德，即使談也毫無(wú)用處。
(2)與其把人設想得太好，不如把人設想得很壞，至少在某些情景下容易變得很壞。從“人性惡”(用一句中國俗話(huà)，“沒(méi)有一個(gè)好東西”)的基點(diǎn)出發(fā)，去從事政治制度、社會(huì )制度和道德倫理文化的設計與建構，比較可靠和保險。
(3)并不是人人都可以成為圣賢的，甚至不是人人都想去做圣賢的。與其把道德的調門(mén)定得那么高，不如現實(shí)一點(diǎn)，定出一些對普通大眾有真正約束力的“底線(xiàn)倫理”，即基本的道德規范。
(4)道德教育的效果很有限，并且常?？坎蛔?，還是應該更多地從制度設計方面去考慮問(wèn)題。這種制度設計還必須包含兩方面：事前的防范或事后的懲戒，前者使人不那么容易作惡，后者使人常懷戒慎恐懼之心。
7.您研究悖論這么多年來(lái)，您覺(jué)得此項研究對您本人有哪些影響?可以舉些例子么?
研究悖論，或更一般地說(shuō)研究哲學(xué)，對我個(gè)人的影響是使我不那么教條，不那么獨斷，不那么死板，思維比較活躍和開(kāi)放。我曾開(kāi)玩笑地說(shuō)，我是一位“土匪型”學(xué)者，腦袋里百無(wú)禁忌，沒(méi)有任何偶像崇拜，天不怕地不怕。2007年-2008年我在牛津大學(xué)訪(fǎng)學(xué)，那年我50歲，覺(jué)得這輩子沒(méi)有做什么像樣的事情，有些不甘心，還想好好地玩一把。于是把我腦袋里積淀的一些想法寫(xiě)成一個(gè)研究計劃，即系統地挑戰當代美國哲學(xué)家克里普克(Saul Kripke)的哲學(xué)理論，送給一位牛津大學(xué)講座教授、著(zhù)名哲學(xué)家看，還送給一位美國哲學(xué)家看，要他們判斷一下我想做的工作是否有前途：牛津教授說(shuō)沒(méi)前途，克里普克所說(shuō)的基本上是對的，只是在細節上需要補正；那位美國哲學(xué)家認為有前途，至少值得一試。我這些年把主要精力就投放在這件事情上：挑戰克里普克的理論，建構我自己的理論。其成效聊以自慰：迄今已經(jīng)在國際AHCI英文期刊發(fā)表9篇英文論文，其中4篇論文是直接挑戰克里普克的理論的，還有多篇英文論文正在審稿過(guò)程中。這并不說(shuō)明我的看法就是對的，但至少說(shuō)明我的理解是有道理的，其工作達到了一定的水準。有朋友曾這樣談到我的工作：“把不可能變成了可能，把可能變成了現實(shí)，把現實(shí)不斷地變成新的現實(shí)?！?/p>
我以自己為例試圖說(shuō)明：有很多事情，不試怎么知道不可能?不做，怎么知道不可能?很多時(shí)候，我們是被自己的思維定勢困住了，在本來(lái)有上千條路可走的地方，把自己弄得好像無(wú)路可走。實(shí)際上，遇到一個(gè)問(wèn)題和困境，先敞開(kāi)思路，盡可能設想有多少種可能的解決辦法，再從各種可能的辦法中挑最可能的辦法去試。只要人不是那么笨和運氣那么壞，有較大的概率找到導致成功的辦法。
8.“一部邏輯悖論研究史實(shí)際上只是一部邏輯學(xué)在西方的發(fā)展史?！笨梢赃@樣說(shuō)么?可以具體結合例子談?wù)劽?
這個(gè)說(shuō)法不準確。從我的兩本悖論書(shū)中可以看出，悖論不僅僅限于邏輯學(xué)，而是牽涉到各種科學(xué)，例如數學(xué)、哲學(xué)、宗教學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、心理學(xué)、法律、道德、經(jīng)濟學(xué)、計算機科學(xué)等等，所以對悖論的研究并非只是邏輯學(xué)家的事情，而是大家的事情；也不是只有利于邏輯學(xué)，而是有益于一切科學(xué)：悖論研究將改善我們對這個(gè)世界的理解、對我們關(guān)于這個(gè)世界的知識的理解以及對我們自身認知能力的理解。由于悖論中都含有推理要素，邏輯學(xué)家在悖論研究中扮演著(zhù)一個(gè)重要角色。
并且，悖論研究也不只是西方思想家的事情。中國先秦思想家早就對悖論做了系統性探討。莊子提出“吊詭”一說(shuō)，意指巨大且艱深的理智難題，他談到了很多這樣的難題，例如“濠梁之辯”、“辯無(wú)勝”等，其中最為大家熟知的是“莊周夢(mèng)蝶”：某一天，莊子做了一個(gè)夢(mèng)，夢(mèng)見(jiàn)一只蝴蝶圍繞花叢飛啊飛；夢(mèng)醒后，莊子被一個(gè)問(wèn)題困住了——究竟是我莊周做夢(mèng)夢(mèng)蝴蝶，還是蝴蝶做夢(mèng)夢(mèng)莊周呢?也許我莊周的一生都是蝴蝶正在做且還沒(méi)有做完的一個(gè)夢(mèng)?怎么完全排除這后一種可能性?除莊子外，其他先秦思想家也闡述了很多“悖論”。例如惠施提出“天與地卑，山與澤平”，“日方中方睨，物方生方死”，“今日適越而昔來(lái)”(今天動(dòng)身去越國而昨天就到了)；辯者提出“二十一事”，如“雞三足”、“火不熱”、“目不見(jiàn)”、“飛鳥(niǎo)之影未嘗動(dòng)也”、“鏃矢之疾，而有不行不止之時(shí)”、“孤駒未嘗有母”；公孫龍提出“白馬非馬”和“堅白相離”；韓非談到“楚人鬻盾與矛”；墨家則討論了如何反駁謬誤和詭辯、消除矛盾的比較系統的邏輯學(xué)說(shuō)。
可以這樣說(shuō)，悖論是一種跨時(shí)間、跨地域、跨種族、跨文化、跨學(xué)科的認知現象，在人類(lèi)認知發(fā)展和社會(huì )實(shí)踐中具有普遍性：悖論幾乎無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不有!
再補充說(shuō)一點(diǎn)：悖論研究所導致的是一種溫和、健康、有節制的懷疑主義態(tài)度，這種懷疑最大的特點(diǎn)是一種有根據的理性的懷疑，而不是無(wú)端的和絕對的懷疑，沒(méi)有理?yè)膽岩删统闪艘环N姿態(tài)、一種表演、一種裝腔作勢。你要知道，當你懷疑某個(gè)學(xué)說(shuō)、道理沒(méi)有絕對可靠的理?yè)r(shí)，也應該意識到：你的懷疑本身也沒(méi)有絕對可靠的理?yè)?；別人無(wú)法絕對地證明有一個(gè)外部世界存在，你同樣也沒(méi)有絕對的證據證明這樣的世界不存在；各自都有某些道理，但各自的道理都不充足。溫和的懷疑主義者在待人處事上也應該溫和：要學(xué)會(huì )寬容，與有不同認知、信仰、習慣的他人共處在這個(gè)世界上。
9.大學(xué)里是否有必要開(kāi)設一門(mén)悖論課呢?有哪些理由去支持開(kāi)設這一課程?
我覺(jué)得，這牽涉到大學(xué)教育的總體目標。按我的理解，這些目標至少包括：(1)傳授基礎知識；(2)訓練基本技能，使學(xué)生知悉做事和做學(xué)問(wèn)的程序、方法和規則；(3)培養學(xué)生具有開(kāi)闊的視野、活躍的思維以及批判性思考的能力；(4)培養學(xué)生的人格，做當代社會(huì )中文明、理性和負責任的公民；(5)訓練大學(xué)生在其大學(xué)畢業(yè)后有自我學(xué)習和自我塑造的能力。
我認為，悖論選修課可以對上述目標(2)和(3)做出直接貢獻，對其他目標做出間接貢獻。具體來(lái)說(shuō)，悖論課的好處包括：為學(xué)生打開(kāi)一片理智天空；激發(fā)學(xué)生的理智好奇心；引導學(xué)生對問(wèn)題做獨立思考；引導學(xué)生去思考別人對問(wèn)題的思考；引導學(xué)生去識別什么樣的思考是好的思考；培養一種健康、溫和的懷疑主義態(tài)度；培養一種寬容和接納的文明態(tài)度——不要那么輕易地下關(guān)于對錯的絕對判斷，而是采取“走著(zhù)瞧，等著(zhù)看”的態(tài)度，看從某種觀(guān)點(diǎn)或方案中能夠發(fā)展出什么，衍生出什么，最后能夠做成什么。
10.如果有必要開(kāi)設悖論選修課，您對該課程有哪些構想和設計?說(shuō)出來(lái)聽(tīng)聽(tīng)，或許可供其他大學(xué)教師參考?
好的，我先前在北京大學(xué)開(kāi)設過(guò)悖論通選課，以后還會(huì )經(jīng)常開(kāi)設，有這方面的經(jīng)驗和考慮。主要談四個(gè)問(wèn)題：教材、課程內容、教學(xué)方法和課程考試。
(1)關(guān)于教材。如果課時(shí)比較多，選課學(xué)生的基礎和能力比較好，比如像北京大學(xué)的學(xué)生那樣，可以選用我的《悖論研究》一書(shū)，該書(shū)交代了所有必要的背景信息和基礎知識，闡述了各個(gè)悖論的來(lái)龍去脈及各種變體，探討了有些悖論的解決方案。如果課時(shí)比較少，學(xué)生程度參差不齊，則可以選擇《思維魔方》，此書(shū)把前一本書(shū)中比較難的部分都刪掉了，更容易理解。當然，如果愿意，也可以考慮選擇張建軍教授的《邏輯悖論研究》(修訂版，人民出版社2013年版)，等等。
(2)課程內容。由于悖論的類(lèi)型和數量很多，一門(mén)選修課可能一周2小時(shí)，也可能一周3小時(shí)，不可能講太多內容?？梢赃x擇兩種講授方案：
方案1：重點(diǎn)講任課教師有把握講好、講透的一些內容，這隨不同教師的知識背景、偏好、擅長(cháng)、對學(xué)生興趣和接受能力的判斷而有所不同。如果是一般大學(xué)，建議選擇講那些不需要太多背景知識、特別是不需要專(zhuān)門(mén)技術(shù)性知識的內容；如果是像北京大學(xué)這種水準的大學(xué)，學(xué)生們大都很聰明，課程內容要有一定的難度和深度，要有一定的挑戰性，把課程講成白開(kāi)水，學(xué)生不能從課堂上獲得什么，他們就會(huì )不買(mǎi)賬，就會(huì )用腳投票——跑掉，你的課程就開(kāi)不下去。你作為教師，就沒(méi)有多少成就感，有時(shí)會(huì )覺(jué)得屈辱。不能靠卡、掐、要(如點(diǎn)名、威脅給低成績(jì)或許諾給高分數)來(lái)維持課堂，那有損大學(xué)教師的職業(yè)倫理和職業(yè)尊嚴。
方案2：基本上按《悖論研究》一書(shū)的內容來(lái)講，但“傷其十指，不如斷其一指”，每一類(lèi)只選擇講一個(gè)或幾個(gè)重點(diǎn)悖論，把它們講深講透，其他的內容留給學(xué)生課下閱讀。這是完全可行的。盡管悖論的個(gè)例很多，但很多悖論屬于同一個(gè)悖論的變體，實(shí)際上沒(méi)有必要都講，讓學(xué)生自己看書(shū)就行了。下面說(shuō)得更詳細一點(diǎn)：
(a)什么是悖論?簡(jiǎn)單講一下，不要花太多時(shí)間。最重要的是讓學(xué)生接觸具體悖論，讓他們自己去體會(huì )究竟什么是悖論。
(b)擾人的二難困境。建議重點(diǎn)講半費之訟和有關(guān)上帝的各種悖論。
(c)模糊性：連鎖悖論。這是近二三十年西方哲學(xué)界的熱門(mén)話(huà)題之一，把很多主流哲學(xué)家和一部分邏輯學(xué)家卷入其中。重點(diǎn)講連鎖悖論中隱藏著(zhù)什么問(wèn)題，為什么會(huì )引起那么多人的關(guān)注。
(d)芝諾悖論和無(wú)窮之謎?？梢灾攸c(diǎn)講：芝諾悖論本質(zhì)上是無(wú)窮悖論，涉及到如何理解和把握無(wú)窮，由此引出對“潛無(wú)窮”和“實(shí)無(wú)窮”的哲學(xué)討論和數學(xué)處理。
(e)邏輯-集合論悖論。重點(diǎn)講羅素悖論及其變形理發(fā)師悖論，也可以講一講羅素對該悖論的處理以及公理集合論的主要思想。
(f)語(yǔ)義悖論。重點(diǎn)講說(shuō)謊者悖論和非自謂悖論，也可以講一講塔斯基的語(yǔ)言分層理論，概述一下克里普克關(guān)于“有根性”和“固定點(diǎn)”的說(shuō)法。
(g)休謨問(wèn)題和歸納悖論。重點(diǎn)講休謨問(wèn)題，再選擇講一個(gè)歸納悖論。這部分哲學(xué)味很濃，容易講好。
(h)認知悖論(上)。重點(diǎn)講美諾悖論、意外考試悖論，再加摩爾悖論、自我欺騙悖論等，還可以講后面的認知邏輯趣題。
(i)認知悖論(下)。選擇講蓋梯爾問(wèn)題、塞爾中文屋論證、普特南的缸中之腦論證中的任何一個(gè)，但只講其中一個(gè)。
(j)合理行動(dòng)和決策的悖論。重點(diǎn)講囚徒困境和紐康姆悖論，主要涉及行動(dòng)和決策的合理性，常與博弈論有關(guān)，也與哲學(xué)有關(guān)。
(k)中國文化中的怪論和悖論?？梢灾攸c(diǎn)選擇講惠施、公孫龍和莊子中的任何一個(gè)。本土文化對學(xué)生有親切感。莊子絕對是聰明人，還是一位詩(shī)人，很有魅力和意蘊，強烈建議講莊子。
(3)教學(xué)方法。以老師講授為主?？梢杂肞PT，但切忌照著(zhù)PPT念。學(xué)生需要感受你在隨意講授中所顯現出的鮮活智慧，以及在此過(guò)程中顯露出的你的人格特質(zhì)。
學(xué)生中能人很多，聰明人很多，可以安排1次-2次由學(xué)生去講。例如講一講埃舍爾這個(gè)人并解讀他的繪畫(huà)，也可以講某一個(gè)悖論及其解決方案。但你必須事先審核他們的講稿和PPT，與他們事先談一談，確保他們可以講好。并且要準備預案：萬(wàn)一他們講不下去了，你可以接過(guò)來(lái)，頂替上去。
要安排適當的提問(wèn)和討論環(huán)節，要有師生間的互動(dòng)。大家若在網(wǎng)上看過(guò)哈佛大學(xué)桑德?tīng)柦淌诘墓_(kāi)課或講演就知道，幾千人的講演，他也安排時(shí)間與聽(tīng)眾互動(dòng)。這對教師或講演人要求很高，因為聽(tīng)眾或學(xué)生中什么人都有，他們提的問(wèn)題千奇百怪，你必須迅速理解他們的問(wèn)題，做出適當的回應。不要貶損提問(wèn)者。記住西方大學(xué)教師的口頭禪：Good question(不管該問(wèn)題實(shí)際上是多么的stupid)!
如果你有把握掌控局面，并且讓它卓有成效，也可以安排一次討論課或辯論課。
(4)課程考試：論文。期末考試要求學(xué)生寫(xiě)一篇文章，形式不限，因為悖論課本來(lái)就是為了活躍思維的?？梢允侵幸幹芯氐膶W(xué)術(shù)論文，也可以寫(xiě)成像公孫龍《白馬論》那樣的對話(huà)形式，甚至也可以寫(xiě)成哲學(xué)短劇或小說(shuō)(薩特寫(xiě)過(guò)很多哲學(xué)??；蘇珊·哈克也寫(xiě)過(guò)一個(gè)短劇，里面全部由摘自皮爾士和羅蒂原著(zhù)中的句子組成，該劇的目的旨在揭示羅蒂的“實(shí)用主義”與皮爾士的實(shí)用主義是多么不同)，文章篇幅在5千字至1萬(wàn)5千字之間，可以原創(chuàng )，可以評論，但要遵守學(xué)術(shù)規則，禁止從網(wǎng)上抄襲，一旦發(fā)現抄襲，必須嚴肅處理。從文章中，你可以看出作者足夠聰明，有很好的學(xué)術(shù)積累，做學(xué)問(wèn)的方式很好，這就足夠了。
注釋?zhuān)?/p>
①參看張晚林、劉曉龍《論羅素三個(gè)悖論的解決》，《湖南科技大學(xué)學(xué)報(社會(huì )科學(xué)版)》2012年第1期。
[1]D.M.Borchert.Encyclopedia of Philosophy:2nd edition[M].Michigan:Thomson Gale,2005.
[2]E.Craig.Routledge Encyclopedia of Philosophy[M].London and New York:Routledge,1998.
[3]R.Audi.Cambridge Dictionary of Philosophy:Second edition[M].Cambridge:Cambridge University Press,1999.
[4]Andrea Cantini.Paradoxes and Contemporary Logic[M/OL].Edward N.Zalta.The Stanford Encyclopedia of Philosophy.URL=〈http://plato.stanford.edu/archives/fall2014/entries/paradoxes-contemporary-logic/〉.
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