導語(yǔ)

'哇，她的身材好接近黃金分割比例哦……'

'嗯，這幅攝影作品的構圖采用了黃金分割比例……'

生活中，我們經(jīng)常聽(tīng)到'黃金分割'，那么它到底是個(gè)什么，為什么它在諸如繪畫(huà)、雕塑、音樂(lè )、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，甚至在管理、工程設計等方面有著(zhù)不可忽視的作用呢？

這一期【院士說(shuō)】，讓我們隨著(zhù)杜如虛院士一起深入了解'黃金分割'！

關(guān)于黃金分割的起源

'一對兔子一個(gè)月能生一對新的小兔子，接著(zhù)，這對兔子還會(huì )再生下去，而新的一對小兔子也將開(kāi)始生新的一對小兔子，如此類(lèi)推，一年下來(lái)會(huì )有多少小兔子？'

1202年，意大利會(huì )計師李奧納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，又稱(chēng)Leonardo of Pisa）寫(xiě)了一本'計算書(shū)（Liber Abaci）'。

這本大部頭是歐洲第一部用上了阿拉伯數字（其實(shí)是印度人發(fā)明的）的書(shū)，里面的內容包羅甚廣。包括如何使用算盤(pán)（我們中國人發(fā)明的），如何記賬、如何計算利息等等。關(guān)于小兔子的問(wèn)題也列在其中。

回到小兔子的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題的解是這樣的：

第1個(gè)月：1（對）

第2個(gè)月：1+1=2

第3個(gè)月：1+2=3

第4個(gè)月：2+3=5

第5個(gè)月：3+5=8

第6個(gè)月：5+8=13

…

第11個(gè)月（1年）：55+89=144

所以，一共是144對，288只。0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34，…，被稱(chēng)之為斐波那契數列。有個(gè)簡(jiǎn)單的公式可以推算：Xn+2 = Xn+1 + Xn

如果我們再計算這個(gè)數列的比例：

當數列很長(cháng)時(shí)（即n趨于無(wú)限大時(shí)），就有：

這就是著(zhù)名的黃金分割率了。

斐波那契在他的'計算書(shū)'中還使用了分數的記號以及平方根的記號。這在世界上都是第一次。

不過(guò)，斐波那契的最大貢獻也許是他詳細地講述收支平衡記賬的方法。直到今天，大至國家地區、小至家庭個(gè)人，都在使用這個(gè)簡(jiǎn)單但行之有效的方法。

黃金分割率的應用

黃金分割率 0.618033988...，是一個(gè)充滿(mǎn)無(wú)窮魔力的的無(wú)理數。它不但在數學(xué)中扮演著(zhù)神奇的角色，而且在自然、建筑、美學(xué)、藝術(shù)、軍事、音樂(lè )等等領(lǐng)域都可以找到這個(gè)神奇數字的存在。

美學(xué)藝術(shù)圈

自然圈

建筑圈

在你的生活中，還有哪些是黃金分割的應用？也許你家貓貓的睡姿就是一個(gè)完美的黃金分割，不信你看！

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來(lái)源：廣東科學(xué)中心