人教版五年級數學(xué)下冊，第三單元長(cháng)方體和正方體，這章考點(diǎn)比較多，在期末考試中，是必考的內容，特別是應用題，很多學(xué)生在這章考題上出錯，不是看錯單位，就是計算錯誤，現將本章的知識要點(diǎn)，典型考題、易錯題：歸納總結一下，供同學(xué)們參考。

知識要點(diǎn)：

1、長(cháng)方體和正方體的特征：

長(cháng)方體有6個(gè)面，相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長(cháng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。

2、長(cháng)方體和正方體的表面積：

長(cháng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

長(cháng)方體的表面積＝（長(cháng)×寬+長(cháng)×高+寬×高）×2

字母表示為：S＝2（ab+ah+bh）

正方體的表面積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×6

字母表示為：S＝6a2

3、長(cháng)方體和正方體的體積：

物體所占空間的大小叫做物體的體積，體積單位有：立方米，立方分米，立方厘米，

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高，字母表示為：V＝abh

正方體的體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，字母表示為：V＝a3

長(cháng)方體或正方體的體積＝底面積×高，字母表示為：V＝Sh

4、容積和容積單位：

容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

長(cháng)方體、正方體等規則容器容積的計算方法和體積的計算方法相同，但要從里面測量長(cháng)、

寬、高。

容積單位有：升和毫升 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

一般把形狀不規則物體的體積轉化為可測量計算的水的體積。

典型考題、易錯題：

1、 一個(gè)長(cháng)方體的底面周長(cháng)是28厘米，高是7厘米，這個(gè)長(cháng)方體的棱長(cháng)總和是多少？

2、 工人師傅修建了一個(gè)長(cháng)50米、寬30米、深2米的游泳池，這個(gè)游泳池的占地面積是多少平方米？如果給這個(gè)游泳池的底面和四周抹上水泥，那么抹水泥的面積是多少平方米？

3、 易錯題：從一個(gè)長(cháng)15厘米、寬和高都是5厘米的長(cháng)方體上截下一個(gè)最大的正方體，剩下部分的體積是多少立方厘米？

4、易錯題：一個(gè)魚(yú)缸，從里面量長(cháng)10分米，寬6分米，高4分米，現在缸內水深2.5分米，這個(gè)魚(yú)缸里有多少升水？

注意：不要乘以高4分米，而是乘以水深2.5分米！

5、有一塊長(cháng)方形鐵皮（如下圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(cháng)為3cm的正方形，然后做成盒子。這個(gè)盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少？