初中數學(xué)一次函數知識點(diǎn)總結

4.1.1 變量和函數

1、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數值的量。

常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數值的量。

2、函數：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱(chēng)為自變量，把y稱(chēng)為因變量，y是x的函數。 例如：y=±x，當x=1時(shí)，y有兩個(gè)對應值，所以y=±x不是函數關(guān)系。對于不同的自變量x的取值，y的值可以相同，例如，函數：y=|x|，當x=±1時(shí)，y的對應值都是1

3、定義域：一般的，一個(gè)函數的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數的定義域。

4、確定函數取值范圍的方法：

（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數定義域為全體實(shí)數；

（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；

（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)方數大于等于零；

（4）關(guān)系式中含有指數為零的式子時(shí)，底數不等于零；

（5）實(shí)際問(wèn)題中，函數定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義