現在小學(xué)奧數已經(jīng)出現等差數列了，真是頭暈啊，，很多家長(cháng)認為，小學(xué)階段學(xué)習什么等差數列啊，里面這么多公式，這是高中的內容哦，別著(zhù)急，找對方法，學(xué)習起來(lái)還是很有趣滴…
先來(lái)從二年級就接觸到的找規律來(lái)看看吧！
找找看，下面應該填多少？
（1）1、2、3、4、5、6、__
（2）2、4、6、8、10、12、__
（3）5、10、15、20、25、30、__
恭喜你，答對了!分別填7、14、35.
不自覺(jué)的孩子已經(jīng)接觸了等差數列啦，只是還沒(méi)有建立等差數列的概念。
這時(shí)，輪到概念出場(chǎng)了。
像這樣按照一定規律排列成的一列數我們稱(chēng)它為數列，數列中的每一個(gè)數稱(chēng)為一項；第1項稱(chēng)為首項；最后1項稱(chēng)為末項；在第幾個(gè)位置上的數就叫第幾項；有多少項稱(chēng)為項數。
通過(guò)觀(guān)察，我們可以發(fā)現上面的每一個(gè)數列中，從第一項開(kāi)始，后項與前項的差都是相等的，具有這樣特征的數列稱(chēng)為等差數列，這個(gè)差稱(chēng)為這個(gè)數列的公差。
舉個(gè)栗子，下面怎么計算??？
6 + 10 + 14 + 18 + 22 + 26 + 30 + 34 + 38=?
等差數列；首項=6，末項=38，公差=4
這里一共有9個(gè)44相加，所得的和就是所求數列的和的2倍，再除以2，就是所求數列的和。原來(lái)等差數列的和是第一項和最后一項的和乘數的個(gè)數（也就是項數）除以2，輕輕松松的就記住了這個(gè)公式。孩子對這種反過(guò)來(lái)寫(xiě)很感興趣哦，不妨試試。所以：
和=（首項+末項）×項數÷2 這個(gè)公式也是在前面反過(guò)來(lái)寫(xiě)的基礎上得出來(lái)的，所以前面一步不能省。不僅知其然，還要知其所以然。
在小學(xué)階段下面的公式就不需要記住了，不然會(huì )讓孩子覺(jué)得很枯燥哦。
項數 = （末項－首項）÷公差＋1
公差 = 第二項－首項
等差數列的第n項 = 首項＋（n－1）×公差
首項 = 末項－公差×（項數－1）
不要記上面公式，問(wèn)題咋解決呢？
下面通過(guò)例題看看怎么解決等差數列的相關(guān)問(wèn)題：
例題1、3＋7＋11＋……＋99=？
觀(guān)察一下特點(diǎn)，等差數列，公差為4，可是項數怎么求呢？
先畫(huà)個(gè)圖看看吧：
原來(lái)和植樹(shù)問(wèn)題差不多啊。
每段為長(cháng)4，長(cháng)度為99-3=96，先看看有多少段？
96÷4=24，別忘了項數相當于植樹(shù)，還要加上1哦，所以項數為25
和就很簡(jiǎn)單啦。（3+99）×25÷2=1275
例題2、一個(gè)有20項的等差數列，公差為5，末項是104，這個(gè)數列的首項是幾？
繼續畫(huà)圖：
一共20項，相當于植樹(shù)20棵，那么里面一共是20-1=19段，每段長(cháng)為5，所以第一項就是104-（20-1）×5=9
例題3、在12 與 60 之間插入5個(gè)數，使這5個(gè)數成為一個(gè)等差數列。
繼續畫(huà)圖：（畫(huà)圖有癮了）
注意是中間插入5個(gè)數哦，所以總共分成了6段，所以公差應該為
（60-12）÷（5+1）=8，這5個(gè)數分別為20、28、36、44、52
提醒一下，小學(xué)接觸等差數列是讓孩子體會(huì )數學(xué)之美，理解是建立在現有孩子理解能力之上的，對于概念的建立至關(guān)重要，不要一味的套用公式解題，那樣無(wú)法理解數學(xué)的本質(zhì)，也會(huì )打擊孩子學(xué)習數學(xué)的積極性。興趣的培養遠比記幾個(gè)公式重要?。?！
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