——例談初中數學(xué)教學(xué)環(huán)節過(guò)渡的策略
方云兵（浙師大婺州外國語(yǔ)學(xué)校）
摘要：數學(xué)教學(xué)中的過(guò)渡,是指由舊知過(guò)渡到新知,由當前研究的問(wèn)題過(guò)渡到下一個(gè)研究的問(wèn)題的一種教學(xué)環(huán)節間的銜接.為了實(shí)現數學(xué)課堂層次清晰、環(huán)節緊扣，有必要對過(guò)渡的方法進(jìn)行歸類(lèi)、總結.通過(guò)案例，對初中數學(xué)教學(xué)環(huán)節過(guò)渡的策略進(jìn)行了研究，主要有并列式過(guò)渡、支架式過(guò)渡、串聯(lián)式過(guò)渡、遷移式過(guò)渡.
關(guān)鍵詞：過(guò)渡方法；教學(xué)環(huán)節；整體結構
數學(xué)教學(xué)中的過(guò)渡，是指由舊知過(guò)渡到新知，由當前研究的問(wèn)題過(guò)渡到下一個(gè)要研究的問(wèn)題的一種教學(xué)環(huán)節間的銜接. 一節完整的數學(xué)課通常由創(chuàng )設情境，探究新知，應用新知，梳理小結，鞏固拓展等教學(xué)環(huán)節組成.教材中有些內容之間缺乏顯性的關(guān)聯(lián)，導致各教學(xué)環(huán)節之間失去了有機的聯(lián)系，相關(guān)知識就會(huì )因缺乏聯(lián)系而顯得支離破碎，整節課也會(huì )給人以拼盤(pán)之感.這樣的課不利于幫助學(xué)生構建相關(guān)的知識網(wǎng)絡(luò ).如果教師在關(guān)注和優(yōu)化教學(xué)環(huán)節的同時(shí)，也能關(guān)注各環(huán)節之間的銜接，把看似零散的教學(xué)內容用過(guò)渡巧妙地串聯(lián)起來(lái)，使各環(huán)節之間層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，從而有利于實(shí)現課堂教學(xué)內容的轉換和課堂結構的完整.現以幾節公開(kāi)課為例談?wù)剶祵W(xué)課堂中各教學(xué)環(huán)節間的過(guò)渡.
一、以舊引新，在新、舊知識點(diǎn)間并列式過(guò)渡
數學(xué)是一門(mén)系統性很強的學(xué)科.《義務(wù)教育數學(xué)課程標準（2011年版）》中指出，教師教學(xué)應該以學(xué)生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗為基礎.新知識往往是舊知識的延伸和發(fā)展，又是后續知識的基礎.新、舊兩種知識之間是一種交叉或包含的關(guān)系.利用它們之間相互聯(lián)系的特點(diǎn), 在數學(xué)教學(xué)中找準知識的生長(cháng)點(diǎn)，借助舊知的火花點(diǎn)燃新知的火焰，在舊知識與新知識間設計并列式過(guò)渡，幫助學(xué)生建立數學(xué)知識網(wǎng)絡(luò )，掌握學(xué)習數學(xué)的基本方法.
案例1：同底數冪的乘法（1）
創(chuàng )設情境，引入新課.
（1）前面我們學(xué)習數的運算時(shí)，學(xué)習了哪些內容？是怎樣學(xué)習的（學(xué)習路徑）？在整式運算中，我們學(xué)過(guò)了什么運算？你能否類(lèi)比數的運算，猜想我們將要學(xué)習整式的哪種運算？
案例2：探索確定位置的方法.
案例說(shuō)明：本節課是平面直角坐標系的起始課. 教材內容比較少，主要內容是：確定位置的兩種方法：①有序數對法；②方向+距離的方法.這節課比較難處理的問(wèn)題是兩種方法的過(guò)渡. 教師在處理時(shí)，通過(guò)以下練習達到無(wú)縫銜接.
活動(dòng):五子棋游戲位置的確定.
（1）如圖1，試用有序數對表示圖中棋子的位置.
規定：列號寫(xiě)在前，行號寫(xiě)在后.
黑1：_______，白1：_______，黑2：_______，白2：_______.
（2）下列有序數對分別表示哪顆棋子呢?
（3，7）_______，（3，5）_______，（5，7）_______，（4，6）_______.
（3）如果黑方先走,你會(huì )選擇走哪一個(gè)位置呢?
在活動(dòng)中，讓學(xué)生從正、反兩個(gè)方面體驗對應思想. 緊接著(zhù)，教師把方格隱去，這時(shí)候
如何描述圖2中這兩顆棋子的位置呢？我們不妨把這兩顆棋子看作兩個(gè)點(diǎn)，分別表示地圖上的杭州和金華，（呼應課前引入環(huán)節，驅車(chē)從金華到杭州拍攝到的路標視頻）.如圖3，如何描述它們之間的位置呢？?jì)H僅知道方向就可以確定金華的位置嗎（結合多媒體演示）？
案例說(shuō)明：教材中一元一次方程解的概念和嘗試檢驗法是板塊式的，嘗試檢驗法的出現比較突兀，“為什么要嘗試檢驗？什么是嘗試檢驗？”學(xué)生很難接受. 為此教師設計了如下的過(guò)渡：判斷t=3是不是方程3t+1=7的解. 思考：通過(guò)計算我們發(fā)現t=3不是原方程的解，那么方程的解比3大還是比3??？你是怎么想的？
生1：當t=3時(shí)，左邊=10，比右邊大，說(shuō)明取值太大了，就應取比3小的數.
師：你會(huì )試著(zhù)取幾？
生1：取t=2.
師：按照剛才咱們總結的判斷一個(gè)未知數的值是否為一元一次方程的解的方法和程序（代、算、比、判四步驟），試一試.
這種求一元一次方程解的方法我們叫做嘗試檢驗法.
本案例中的過(guò)渡設計，按照人們認識事物的認知規律自然地把判斷一個(gè)未知數的值和嘗試檢驗法兩個(gè)知識點(diǎn)銜接在一起.從一元一次方程的解教學(xué)環(huán)節過(guò)渡到嘗試檢驗法解方程，讓學(xué)生的思維有一個(gè)順勢和上滑的過(guò)程，這中間需要一些定性和定量的教學(xué)內容.這兩者之間不應空而無(wú)物，而是空中有橋，它所產(chǎn)生的思維恰能為解方程提供一個(gè)思維契機，不會(huì )讓嘗試檢驗法來(lái)的太突然，讓學(xué)生對新方法的認知和理解迎階而上，產(chǎn)生一種知識之間正遷移的學(xué)習心理現象，提高學(xué)習效率.
三、由點(diǎn)到面，以相近的情境串聯(lián)式過(guò)渡
教師依托教材，結合生活中的熱點(diǎn)，從導入到探究再到應用，用相同或相近的情境串聯(lián)起來(lái)，創(chuàng )造出有益于師生對話(huà)的氛圍，使教學(xué)活動(dòng)更加鮮活生動(dòng)、過(guò)渡自然、結構緊湊.
本案例中，教師依托教材，通過(guò)改編教材中提供的問(wèn)題材料，例題的背景資料，把教學(xué)目標融入到社會(huì )熱點(diǎn)的情境之中，學(xué)生倍感親切，既體現數學(xué)為生活服務(wù)的意識，又和導入環(huán)節前后呼應，富有整體感.
四、由表及里，利用變式遷移式過(guò)渡
波利亞說(shuō)過(guò)，我們如果不用題目的變更，幾乎是不能有什么進(jìn)展的.這就是說(shuō)，數學(xué)課堂應關(guān)注變式問(wèn)題，不能就題論題，要以題論理，舉一反三.在數學(xué)教學(xué)中通過(guò)變式教學(xué)，培養學(xué)生從多角度、多層面去觀(guān)察、分析、理解幾何圖形及其性質(zhì)，對相關(guān)知識進(jìn)行有效的拓展與遷移.通過(guò)變式使得各個(gè)教學(xué)環(huán)節之間無(wú)縫銜接，不斷引導學(xué)生，尋找知識間的內在聯(lián)系，形成對規律的認識，建構起數學(xué)基礎知識、數學(xué)思想、數學(xué)方法的內在聯(lián)系.
案例5：函數與特殊三角形探究.
一問(wèn)題開(kāi)啟了思路，無(wú)形之中揭示出解決此類(lèi)問(wèn)題的方法. 學(xué)生的思維不斷向縱深方向發(fā)展，更有利于對問(wèn)題規律的探索，體驗自己獲得知識的樂(lè )趣.整個(gè)過(guò)程流暢自然，不僅可以使學(xué)生對問(wèn)題解決過(guò)程及問(wèn)題本身的結果有一個(gè)清晰地認識，而且也能有效地幫助學(xué)生積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗. 同時(shí)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習的熱情，這樣的過(guò)渡讓學(xué)生的思維有一個(gè)順勢上滑的過(guò)程，更能促進(jìn)學(xué)生認知結構的完善和數學(xué)思維的發(fā)展.
上述例舉的過(guò)渡策略能將各教學(xué)環(huán)節有機地鏈接在一起，起到承上啟下的作用，使整節課緊密連貫、渾然一體.一節好課，就像一曲優(yōu)美的旋律，過(guò)渡是不可缺少的粘合劑，它把課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節藝術(shù)地組合成一個(gè)完美的整體,過(guò)渡于“無(wú)形”，教學(xué)方“有神”.如果忽視它，課堂教學(xué)的結構必定會(huì )松散、凌亂，教學(xué)效果會(huì )因此受到影響.因此，我們對過(guò)渡應當要引起足夠的重視.
參考文獻：
[1]曾小豆. 對“用嘗試檢驗法解方程”教學(xué)的一次改進(jìn)[J]. 中學(xué)數學(xué)教學(xué)參考，2014（1/2）:58—61.
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