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在直角坐標系中，直線(xiàn)y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，按如圖方式作正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂…，A₁、A₂、A₃…在直線(xiàn)y=x+1上，點(diǎn)C₁、C₂、C₃…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S₁、S₂、S₃、…S_n，則S_n的值為　      （用含n的代數式表示，n為正整數）．

考點(diǎn)分析：

一次函數圖象上點(diǎn)的坐標特征；正方形的性質(zhì)；壓軸題；規律型．

題干分析：

根據直線(xiàn)解析式先求出OA₁=1，得出第一個(gè)正方形的邊長(cháng)為1，求得A₂B₁=A₁B₁=1，再求出第二個(gè)正方形的邊長(cháng)為2，求得A₃B₂=A₂B₂=2，第三個(gè)正方形的邊長(cháng)為2²，求得A₄B₃=A₃B₃=2²，得出規律，根據三角形的面積公式即可求出S_n的值．

解題反思：

本題考查了一次函數圖象上點(diǎn)的坐標特征以及正方形的性質(zhì)；通過(guò)求出第一個(gè)正方形、第二個(gè)正方形和第三個(gè)正方形的邊長(cháng)得出規律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．