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主講人

《云里 · 悟理》系列微課簡(jiǎn)介

同學(xué)們，大家好。今天我們來(lái)談?wù)撘幌铝孔恿W(xué)的簡(jiǎn)史。今天的題目很有意思，叫太陽(yáng)上的黑線(xiàn)。大家都聽(tīng)說(shuō)過(guò)太陽(yáng)黑子，太陽(yáng)上的黑子是太陽(yáng)上的風(fēng)暴，那么太陽(yáng)上哪來(lái)的黑線(xiàn)呢？

牛頓是我們物理學(xué)當中的除了愛(ài)因斯坦之外最有名的一個(gè)科學(xué)家。他基本奠定了近代的物理學(xué)所有的學(xué)科。他其中一個(gè)重要發(fā)現是光的分光。三棱鏡大家都知道，它會(huì )發(fā)生折射效應。比如，我們平時(shí)會(huì )發(fā)現一碗水里面的筷子看起來(lái)像是折了，但當你拿出來(lái)還是一根完好的筷子，這就是光在水里邊產(chǎn)生了不同方向的傳播，所以你看到筷子發(fā)生了彎折。

因為不同波長(cháng)的光有不同的折射角度，所以一個(gè)光線(xiàn)出來(lái)就會(huì )按照它的顏色色彩分成不同的傳播方向，那么一束白光從牛頓的三棱鏡里面出來(lái)，就會(huì )出現7個(gè)色彩——赤橙黃綠青藍紫，這是大家都知道的。

那怎么會(huì )有黑線(xiàn)呢？這實(shí)際上要說(shuō)到另外一個(gè)人——夫瑯和費。這個(gè)人是一位非常厲害的玻璃工匠，也是一位非常著(zhù)名的物理學(xué)家，可以做出各種光學(xué)器件。有一天他想嘗試一下做棱鏡，看看能不能比牛頓做得更好。于是他把棱鏡對著(zhù)一個(gè)煤油燈，讓煤油燈發(fā)出來(lái)的光通過(guò)一個(gè)狹縫照在棱鏡上。結果他發(fā)現，煤油燈出現了兩條黃色的線(xiàn)。為什么會(huì )是兩條黃色的線(xiàn)呢？這個(gè)空間位置還不太一樣，發(fā)生了展開(kāi)。然后他又把它對著(zhù)太陽(yáng)光，把自己關(guān)在一個(gè)暗屋子里邊，然后留一個(gè)狹縫，像牛頓一樣讓光線(xiàn)通過(guò)一個(gè)狹縫進(jìn)來(lái)，出現一束光的樣子，然后照在這個(gè)地方。因為他棱鏡做的很好，并且他用的折射率非常高的一種玻璃材料，這個(gè)光譜一下子展開(kāi)特別寬。當他仔細觀(guān)察，他突然發(fā)現不對。

這個(gè)光譜不應該是赤橙黃綠青藍紫嗎？為什么在綠色、藍色、紅色的地方會(huì )不時(shí)地出現一些黑色的道道呢？他仔細觀(guān)察，然后把每一個(gè)通道的位置按ABCDEFG這么標注，標著(zhù)標著(zhù)他標不下去了，因為實(shí)在太多了。實(shí)際上他在太陽(yáng)光譜里發(fā)現了574種暗線(xiàn)。這些暗線(xiàn)到底是什么？為什么會(huì )出現在這里？他一頭霧水，只好把這些情況全都記錄下來(lái)。晚上睡覺(jué)時(shí)，他想到他曾經(jīng)用煤油燈做過(guò)的另外一個(gè)實(shí)驗。他突然發(fā)現煤油燈的那兩條線(xiàn)恰好能嵌合在這些暗線(xiàn)的位置上，煤油燈里面發(fā)射的光譜跟這里面欠缺的光譜正好能補到一起。他并不是一個(gè)理論物理學(xué)家，所以他并沒(méi)有深究。但這個(gè)事情在科學(xué)界引起了非常重要的轟動(dòng)和重視。這574條暗線(xiàn)被稱(chēng)作做夫瑯和費線(xiàn)。

這些暗線(xiàn)為什么會(huì )出現在太陽(yáng)光譜里邊？為什么又會(huì )跟別的實(shí)驗正好對上呢？

這是很奇怪的事情，但當時(shí)大家一直搞不明白。它具有確定的位置，你每次測量都是這樣。后來(lái)人們發(fā)現，不光是太陽(yáng)線(xiàn)，只要能發(fā)射光譜，你總會(huì )發(fā)現一些線(xiàn)。比如，如果你激發(fā)氫原子發(fā)光，然后用分光器將光譜展開(kāi)，就會(huì )發(fā)現它同樣會(huì )出現一些線(xiàn)。這些都是亮線(xiàn)，因為它是發(fā)射光。這些亮線(xiàn)的位置可以通過(guò)幾何測量得到，并可以知道其對應的波長(cháng)。

后來(lái)，一位著(zhù)名的科學(xué)家玻爾去研究了這些光譜的波長(cháng)。他當時(shí)還非常年輕，是他們國家足球隊的守門(mén)員。波爾看到巴爾末公式后，就明白了軌道量子化。他突然對出一個(gè)公式來(lái)，這些所有的線(xiàn)全都對上去了。他說(shuō)這里面為什么有一個(gè)整數，然后他把它翻過(guò)來(lái)，發(fā)現這更有意思。L如果要是波長(cháng)的倒數的話(huà)，他會(huì )發(fā)現它是一個(gè)整數的平方分之1再減掉a平方分之1 這樣的一個(gè)數。

為什么在這會(huì )出現一系列的整數呢？他感到非常奇怪，但后來(lái)他突然明白了。我們知道原子里面有原子核和電子。那么電子是不是應該圍繞著(zhù)這個(gè)原子核像地球圍繞著(zhù)太陽(yáng)一樣地運轉。

上圖是為嬰兒所寫(xiě)的量子力學(xué)書(shū)，這是一個(gè)國外的科普作家寫(xiě)的，一共二十來(lái)頁(yè)，但實(shí)際上抓住了量子力學(xué)的核心。原子里有電子和軌道，這些軌道不是任意的，而是由一些整數的數字給它確定的位置。電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，它的能量實(shí)際上是不一樣的，需要放出一份能量。這個(gè)能量一定是固定的。這個(gè)能量就對應著(zhù)氫原子的一條譜線(xiàn)。通過(guò)這種方法反推過(guò)來(lái)，就能知道每個(gè)軌道所具有的能量。n平方分之1的這個(gè)關(guān)系式就是從這里面出來(lái)的。

通過(guò)這樣的分析，玻爾就初步地確定了原子軌道里面是量子化的。什么叫量子化呢？就是說(shuō)電子一定是處在以一些整數為關(guān)系的能量軌道上，其譜線(xiàn)是這些整數的軌道之間能量差的一個(gè)量度。這里就第一次提到了量子的問(wèn)題。

那么反過(guò)來(lái)，我們通過(guò)玻爾的整數化軌道的解釋?zhuān)绾慰创?yáng)上的黑線(xiàn)呢？

太陽(yáng)本身是一個(gè)非常熱的火球。通過(guò)前面老師的講解，你們可能已經(jīng)知道，在熱力學(xué)里有黑體輻射。它會(huì )散發(fā)出各種波長(cháng)的光，它表面也有很多氣態(tài)的原子，就像我中間畫(huà)的原子軌道一樣。當這些光線(xiàn)通過(guò)這些原子時(shí)，如果它能夠對應上每個(gè)軌道之間的能量差，它就會(huì )被原子吸收，使得電子從低能級跳到高能級，因此它對應波長(cháng)的光線(xiàn)就不存在了。由此，我們就可以知道，太陽(yáng)附近所有的原子會(huì )對它吸收，吸收不了的光線(xiàn)就會(huì )釋放出來(lái)，也就是我們在太陽(yáng)光譜里夫瑯和費展開(kāi)的那些七彩光譜里面亮的部分。

太陽(yáng)的光譜通過(guò)表面各種原子吸收而產(chǎn)生缺失

那么暗的部分呢？實(shí)際上就對應著(zhù)太陽(yáng)表面元素對光譜的一些吸收。雖然我們不能真正地去太陽(yáng)表面采集元素，但通過(guò)這種方法，我們可以非常有意思地知道太陽(yáng)表面都有哪些元素。因為通過(guò)這些譜線(xiàn)的分析，我們可以知道這些譜線(xiàn)分別對應著(zhù)哪種元素的吸收譜線(xiàn)。通過(guò)這種方法，我們就能知道太陽(yáng)表面的譜線(xiàn)。那么，缺失的這574條暗線(xiàn)或更多的暗線(xiàn)，對應就是太陽(yáng)表面的元素的分析。

如果我們把一個(gè)原子看成一個(gè)正電荷和一個(gè)負電荷之間的相互運動(dòng)，比如說(shuō)原子核帶正電，那么負電荷電子圍著(zhù)它運動(dòng)，我們可以用非常經(jīng)典的牛頓定律來(lái)寫(xiě)這樣一個(gè)方程。這個(gè)方程與我們太陽(yáng)系里所有行星圍繞太陽(yáng)運轉的方程非常類(lèi)似。

太陽(yáng)系

但是牛頓定律并不要求你一定在某一個(gè)整數化的量子軌道上面。如果行星動(dòng)能再大一點(diǎn)，對應的軌道就可以再大一點(diǎn)。如果動(dòng)能再小一點(diǎn)，對應的軌道就可以再小一點(diǎn)。那么，為什么在原子里面，它就一定是在某個(gè)軌道上呢？它為什么不能能量小一點(diǎn)，軌道就小一點(diǎn)？為什么不能能量大一點(diǎn)，軌道就大一點(diǎn)？這樣就會(huì )形成連續的譜，而不會(huì )像我們看到的太陽(yáng)黑線(xiàn)里出現分立的暗線(xiàn)的譜。

這里孕育著(zhù)一場(chǎng)革命。因為它給了我們在微觀(guān)世界里面一個(gè)更強的限制條件，即有個(gè)1234的所謂量子化的限制條件。而這個(gè)條件是我們在宏觀(guān)體系里面從來(lái)沒(méi)有觀(guān)察到的。這是一個(gè)非常深遠的概念上的一個(gè)認識。

在另一方面，所謂量子力學(xué)，剛才已經(jīng)說(shuō)過(guò)玻爾的量子化軌道。那么還有什么方面？一個(gè)叫普朗克的人為我們給出啟示。

普朗克是一個(gè)統計學(xué)家。在工業(yè)革命當中，有一個(gè)重要的實(shí)用需求。大家都煉非常高質(zhì)量的鋼鐵，我們不能真正地把一個(gè)溫度計伸到鋼水里去測一下溫度，但是溫度對于鋼鐵的成材的質(zhì)量是非常關(guān)鍵的。那么各種企業(yè)就會(huì )問(wèn)科學(xué)家有沒(méi)有什么方法可以測量一下鋼水的溫度。物理學(xué)家說(shuō)，我們知道有一個(gè)所謂的黑體輻射，它會(huì )根據溫度的不同放出不同頻率的光線(xiàn)，只要測量這條光的曲線(xiàn)就能知道鋼水的情況。實(shí)際上這也是我們現在測量一些不可接觸的物體溫度的一個(gè)方法。我們可以用這個(gè)方法測量太陽(yáng)表面溫度。

黑體輻射曲線(xiàn)

但是物理學(xué)家是一個(gè)非常較真的群體，他們真正地把這條曲線(xiàn)測出來(lái)之后，發(fā)現用傳統的統計力學(xué)是對不上的。傳統的統計力學(xué)要求能量是可以連續分布的。而我們出現的整個(gè)測量的譜線(xiàn)并不是連續的。比如說(shuō)這里你可以看到有條虛線(xiàn)，這就是最厲害的統計力學(xué)家費了半天勁想擬合而擬合不到的一條線(xiàn)，他怎么都對不上這紫外的曲線(xiàn)。實(shí)線(xiàn)是我們真正測到的線(xiàn)。你可以看出差別很遠，所有的已有的理論都無(wú)法解釋。

當時(shí)還很年輕的普朗克頭腦非?；钴S，他想，管它呢，試著(zhù)看看我怎么樣能夠真正把它曲線(xiàn)做出來(lái)。于是他在這個(gè)曲線(xiàn)里面加了一個(gè)固定的常數。在紫外的方向上要認為能量是一份一份的激發(fā)的，每一份大小一樣。而且它不能是連續的，它必須是按整數的1234567這樣往上激發(fā)，而不能1.1，1.2，1.5，1.8，1.79，1.64這樣隨機地分布。具體為什么，他不清楚。但根據他的設置，這個(gè)公式里的所謂的h 就是它里面一份一份的“能量”的量度。它實(shí)際上是所謂的一種作用，因為它并不完全是個(gè)能量。它這要有這么一份一份的作用單位來(lái)做，這樣就能很好地跟實(shí)際結果符合上。但這與以前的理論對不上。

是應該拋棄理論呢，還是拋棄觀(guān)察呢？作為一個(gè)物理學(xué)家，或者研究實(shí)際科學(xué)的人，一定要以測量、以觀(guān)察為中心，而不是以經(jīng)典的理論為依據。如果要把什么認識都建立在不可對應的理論為基礎的話(huà)，那我們就不會(huì )有科學(xué)上的進(jìn)步。

普朗克按照他的想法與實(shí)際對上之后，他覺(jué)得這里面一定有問(wèn)題。它的能量一定是一份一份出來(lái)的，量子力學(xué)非常重要的躍遷就是這樣。然而為什么，實(shí)際上并不是特別清楚。

我們知道電子都有一個(gè)空間上的固定軌道，那么能量激發(fā)也是一份一份的。為什么是這樣？這意味著(zhù)什么？實(shí)際上這只是非常初步的認識，但是非常關(guān)鍵。因為這里已經(jīng)提出了量子化。所謂量子化quantum就是數數。你能數出來(lái)，不是連續的。

后來(lái)愛(ài)因斯坦，一個(gè)人類(lèi)到現在為止最杰出的物理學(xué)家，做了一個(gè)非常漂亮的工作。這項工作的實(shí)驗觀(guān)察是在很早之前赫茲就做過(guò)的。

他把一束光打在金屬表面上，如果在金屬和另外一個(gè)電極之間加上一個(gè)電壓，他會(huì )看到光把金屬表面上的電子打出來(lái)，飛行到另外一個(gè)電極上，從而產(chǎn)生光電流。這就是光電效應。

光電效應實(shí)驗

但是光電流有一個(gè)特點(diǎn)大家一直不太理解。光電流的電流大小跟光的強度有關(guān)。光越強，光電流數越大。但光電流產(chǎn)生的條件卻與光強無(wú)關(guān)。比如用蠟燭去照它，或者拿一萬(wàn)個(gè)蠟燭光對著(zhù)它，然后用透鏡把它聚焦在這上面，甚至都可能燒熱了。但是如果一個(gè)蠟燭光能使其產(chǎn)生光電流，那么一萬(wàn)個(gè)蠟燭也能產(chǎn)生。如果一個(gè)蠟燭不能夠導致電子激發(fā)，那么一萬(wàn)個(gè)蠟燭也同樣不能導致電子激發(fā)出來(lái)。這令人感到非常疑惑。一萬(wàn)個(gè)蠟燭的光產(chǎn)生的能量不是更大嗎？為什么仍然不能把電子子激發(fā)出來(lái)呢？

愛(ài)因斯坦在這個(gè)方面提出了一個(gè)非常杰出的理論框架。前人知道光是一個(gè)波，然后有一些七彩的干涉的花紋。那實(shí)際上，它還是一個(gè)一個(gè)小的光的粒子。當一個(gè)光子打在一個(gè)電子上能夠把它激發(fā)出來(lái)，一萬(wàn)個(gè)光子過(guò)來(lái)就還是一萬(wàn)個(gè)光子，因此也能激發(fā)。如果一個(gè)光子不能激發(fā)，就像一個(gè)蠟燭的光不能把它激發(fā)出來(lái)，那么一萬(wàn)個(gè)蠟燭的光也不能把它激發(fā)出來(lái)。這說(shuō)明光是一份一份的。

左：光的波動(dòng)性

右：光的粒子性

這個(gè)觀(guān)念在愛(ài)因斯坦來(lái)看比他的狹義相對論提出的觀(guān)念更革命一些。狹義相對論實(shí)際上是有前人的理論鋪墊的，包括麥克斯韋方程、洛倫茲變換等等，所以它是可以在一個(gè)理論上面延續下來(lái)，最后把它寫(xiě)完整的。但是光量子是完全顛覆人們的想法的。光一直被認為是波，誰(shuí)能證明它是粒子呢？然而，只有光是一份一份粒子的情況，光電效應才能夠被解釋。因此，它既是波，又是一份份的粒子。

這個(gè)概念在人類(lèi)里面是從來(lái)沒(méi)有想到過(guò)或認識到的情況，甚至很多人都很難接受。但如果不接受，就無(wú)法解釋光電效應的結果。從這個(gè)方面來(lái)說(shuō)，愛(ài)因斯坦自己評價(jià)自己光電效應的發(fā)現比他狹義相對論的貢獻要更大一些。這實(shí)際上是很有意思的一件事情。量子力學(xué)對人類(lèi)的認識的顛覆實(shí)際上是比狹義相對論的顛覆要更重要一些?，F在為止，大多數人甚至包括我們對量子力學(xué)的理解還都是非常非常膚淺的。

那么概念上誰(shuí)又給了另一個(gè)往前的躍遷呢？這個(gè)人叫做德布羅意。

德布羅意當時(shí)寫(xiě)了一個(gè)假說(shuō)性的論文。論文中他提到，光原來(lái)是一個(gè)光波，現在光有了粒子性。那么我們以前所謂的那些粒子會(huì )不會(huì )也有波的性質(zhì)？

當他提出這個(gè)概念之后，大家就做了很多的實(shí)驗，證明了這些基本粒子也是有波動(dòng)性的。反過(guò)來(lái)我們就很好理解玻爾的原子固定軌道的假設了。當電子圍繞著(zhù)原子核運動(dòng)的時(shí)候，它有自己的動(dòng)量。它如果在一個(gè)軌道上有確定的動(dòng)量的話(huà)，那么你可以想象，如果它有固定波長(cháng)的話(huà)，你就會(huì )發(fā)現只有一些原子的軌道才滿(mǎn)足周長(cháng)是波長(cháng)的整數倍的條件。

原子的軌道周長(cháng)是電子波長(cháng)的整數倍

問(wèn)題解決了。這同樣說(shuō)明我們的物質(zhì)，一些有質(zhì)量的粒子同樣也有波動(dòng)性。

光子是沒(méi)有質(zhì)量的，是另外一回事。這是一個(gè)概念性的突破。我們怎么理解這樣的一個(gè)物質(zhì)，它既有波動(dòng)性又有粒子性呢？

我們要理解所謂物質(zhì)波是怎么回事，或者說(shuō)我們再回到玻爾原子軌道。因為這原子軌道就是導致太陽(yáng)光譜出現暗線(xiàn)的原因。這些電子在原子軌道上到底是隨著(zhù)時(shí)間一圈圈地轉呢，還是隨機地在上面運動(dòng)呢？如果我們都認為這個(gè)世界隨機出現了一個(gè)粒子,它一會(huì )在這兒一會(huì )兒在那兒,那么我們把它放大成一個(gè)宏觀(guān)物體,比如薛定諤的貓,你可以讀這張圖上面的文字。如果你讀黑色的話(huà)，是讀活著(zhù)（ALIVE）。但如果你把黑色當成背景看，你會(huì )看成死亡（DEAD）。

薛定諤的貓

著(zhù)名的科學(xué)家薛定諤提出這個(gè)思想實(shí)驗的時(shí)候，是說(shuō)把貓放在一個(gè)密閉的盒子里面，旁邊有個(gè)同位素。同位素在空間里會(huì )有一定幾率衰變，隨著(zhù)時(shí)間越長(cháng)，它的衰變幾率就越多。那他就問(wèn)，如果同位素原子衰變了之后，它放出射線(xiàn)會(huì )觸發(fā)閥門(mén)放出毒氣，貓就死了。

回到我們的話(huà)題，重要的是這世界上的事情發(fā)展到底是有因果律和決定性的呢，還是有隨機發(fā)生的呢？

這里面必須要提到一個(gè)人——海森堡。他挑戰了玻爾的軌道論。他說(shuō)等等，這里面好像有什么問(wèn)題。你怎么知道你的電子在軌道上是圍繞原子核轉的？這樣的假設有可能是不真實(shí)的，因為你不能測量電子在什么時(shí)間在軌道上。你只能想象，但是想象歸想象，你沒(méi)有實(shí)證之前一切都白搭，這不具有物理意義。那我可以建立一個(gè)新的物理方式，直接把觀(guān)測結果跟我的觀(guān)測量，比如說(shuō)電子的狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)。

于是他建立了一個(gè)叫做矩陣力學(xué)的科學(xué)。我這里面寫(xiě)了一個(gè)矩陣，矩陣中間有方形的幾乘幾的一些排列，在右邊有一個(gè)豎著(zhù)的排列。你可以把豎著(zhù)的排列當成我們的一個(gè)具體的物質(zhì)，比如說(shuō)一只貓或者一個(gè)電子的運動(dòng)、電子在空間的可能性。中間是我的一個(gè)測量或者我對它的一個(gè)作用，比如我對它打一個(gè)光子進(jìn)去。等號右邊是在這樣的一個(gè)測量之后的結果。它會(huì )變成另外的一個(gè)矩陣和另外的一個(gè)向量。這一排東西實(shí)際上就是所謂的矩陣力學(xué)。

矩陣力學(xué)

矩陣實(shí)際上就是一次操作或一次相互作用，人和人的相互作用或者物質(zhì)與物質(zhì)間相互作用。但矩陣力學(xué)引出了一個(gè)重要的概念：測量一定是對你測量的物質(zhì)會(huì )產(chǎn)生影響的。

大家可能好奇，為什么會(huì )有這樣的想法？今天我看見(jiàn)你了，難道你就變了嗎？在微觀(guān)體系下是這樣：如果你想去看它，你就必須要給它打點(diǎn)光或者施加一個(gè)影響，它才會(huì )給你一個(gè)反饋。這時(shí)候你才知道它在哪或它是什么物質(zhì)。但這時(shí)候，你一旦加了這樣的作用，它也受到影響，有可能原來(lái)向南，后來(lái)你一看它就向北了。

測量或者觀(guān)察是一種操作，有的人把它誤解成先驗論或者說(shuō)其他的所謂非實(shí)用的一些科學(xué),有點(diǎn)玄學(xué)想法?；蛘咚旧碛兄悄?，或它可以知道你在看它。實(shí)際上不是這樣，而是你真正看它的時(shí)候，對它產(chǎn)生影響。就相當于我想摸你的時(shí)候，我不小心碰到你，結果你一下子就摔倒了。并不是說(shuō)你知道我要碰你了才摔倒，而是我碰了你之后你才摔倒了。

所有的低層顆?；蛄Ｗ硬](méi)有智能，只不過(guò)是因為你的觀(guān)測或者其他的影響，使得它根據你的觀(guān)測產(chǎn)生了相應的變化。我覺(jué)得這是海森堡的矩陣力學(xué)給大家的一個(gè)啟示。首先我們要有個(gè)直接對應關(guān)系，另外測量會(huì )影響結果。后來(lái)，通過(guò)矩陣力學(xué)，海森堡引入了不確定原理，人們現在經(jīng)常會(huì )叫做測不準原理，指的是我們不能在測準這個(gè)量的同時(shí)又測準那個(gè)量。并不是不能測準，而是測量的量本身就是一個(gè)不確定的量。不是因為你測量手段太差你測不準它，而是你根本無(wú)法同時(shí)測量?jì)蓚€(gè)量。這是所謂測不準原理或不確定原理。

比如說(shuō)你要想精確測量一個(gè)物質(zhì)的位置，你就無(wú)法測到它的動(dòng)量。這跟我以前的時(shí)空觀(guān)就聯(lián)系在一起了?；蛘哒f(shuō)如果你想測準它精確發(fā)生的那一個(gè)時(shí)間，那么發(fā)生事件的能量尺度你就完全無(wú)法測準。這是測量跟我們宏觀(guān)世界的一個(gè)重大區別。

這實(shí)際上是海森堡給我們的一個(gè)重大的觀(guān)念上的顛覆。海森堡提出了矩陣力學(xué)，主要是給我們測量和觀(guān)測對物質(zhì)的影響。

在海森堡之后，另一個(gè)物理學(xué)家也在試圖理解或者把量子力學(xué)公式化和理論化。他就是薛定諤。他把物質(zhì)當成了一個(gè)幾率波每一個(gè)物質(zhì)在空間和時(shí)間上都是有一個(gè)幾率的存在，這是延續了前面觀(guān)念的認識。

這個(gè)公式中有個(gè)Ψ，像仙人承露盤(pán)的符號，代表了一個(gè)物質(zhì)在空間和時(shí)間上處在某個(gè)狀態(tài)的一個(gè)幾率。這實(shí)際上是一個(gè)能量方程。

薛定諤方程

薛定諤本身是一個(gè)統計物理學(xué)家，他從以前的知識里面得到了這樣一個(gè)方程。這個(gè)方程哪來(lái)的呢？薛定諤本身猜出來(lái)的。方程好用嗎？非常非常好用，現在所有物理學(xué)家解量子力學(xué)基本上都用薛定諤這個(gè)方程。這實(shí)際上就是含時(shí)的一個(gè)能量方程。它的核心觀(guān)點(diǎn)是，自然界從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)確實(shí)是有幾率的。

在上世紀20年代，物理界有一個(gè)重大的理論辯論，一方代表是執牛耳的愛(ài)因斯坦，另一方是玻爾。玻爾說(shuō)，對不起，我們以前的認識都是錯的，世界上的運行規律就是幾率的，上帝就是在擲色子。

愛(ài)因斯坦堅決不同意這個(gè)觀(guān)點(diǎn)。他認為肯定是哪有問(wèn)題，要么是測量有問(wèn)題，或者說(shuō)是因為我們的技術(shù)手段無(wú)法刻造更細致的內涵，所以我們看表面上來(lái)說(shuō)它是幾率的。那么到底是由于我們幾率的世界導致了我們現在宏觀(guān)上的決定世界，還是我們本身就是一個(gè)有決定性的世界，只不過(guò)在微觀(guān)上是一個(gè)我們無(wú)法探測到它表現出來(lái)是一個(gè)幾率性的事情？

兩方打的不可開(kāi)交，但到現在，我們認識基本統一在世界的本源就是幾率的，只不過(guò)我們宏觀(guān)的世界是在這不斷地幾率的疊加上面的一個(gè)最大概率的世界，而決定論是在這樣幾率的統計結果。