*小編我的啰嗦（不考） {
僅僅在后臺以“相對論”作為關(guān)鍵字搜索，我們就有上面這么多熱心網(wǎng)友（感謝?。┑奶釂?wèn)。這其中還不包括那些以“光速”、“洛倫茲”、“鐘慢”、“引力”、“閔氏時(shí)空”、“慣性系”、“雙生子悖論”、“等效原理”、’“質(zhì)能關(guān)系”等等作關(guān)鍵字的提問(wèn)。
在正常模式下全部回答這些問(wèn)題是不可能的，所以我們想，哎哎，干脆整個(gè)專(zhuān)題吧。
[]~(￣▽?zhuān)?~*
本次專(zhuān)題就不拘于具體問(wèn)題了，我們力求把相對論做個(gè)比較連貫的科普。
} 啰嗦完
開(kāi)整。
相對論產(chǎn)生的歷史背景
1905年9月26號（111年前的本周1?。?，德國柏林，天氣不錯，萬(wàn)里晴空飄著(zhù)兩朵烏云。一位蘇黎世年輕人的論文剛剛通過(guò)了審核，正式發(fā)表。這篇論文的題目是——《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》
這是一篇當時(shí)看起來(lái)很是有點(diǎn)離經(jīng)叛道的論文，不過(guò)從它出發(fā)，一個(gè)叫做相對論的理論逐漸演化出來(lái)。這個(gè)理論最大限度的顛覆了人類(lèi)對時(shí)間和空間的認知。這一年被后來(lái)的人們稱(chēng)為奇跡年。我們要講奇跡年的事，但我們的故事卻要從更早的地方開(kāi)始講。
1864年，麥克斯韋發(fā)展出一套完美解釋電磁學(xué)所有現象的理論——麥克斯韋方程組。但這個(gè)理論有個(gè)很有趣的結論：光速等于真空介電常數乘以真空磁導率再開(kāi)平方根之倒數。
在電磁學(xué)理論中，真空介電常數和磁導率都被認為是基本物理常數，是和具體的慣性參考系無(wú)關(guān)的量。而這馬上就意味著(zhù)光速是與慣性系無(wú)關(guān)的。但光速與慣性系無(wú)關(guān)會(huì )與牛頓力學(xué)中的伽利略變換矛盾（稍后講到）
而如果承認光速與慣性參考系有關(guān)，那就意味著(zhù)真空磁導率或真空介電常數與慣性系有關(guān)，意味著(zhù)麥克斯韋方程組的形式與參考系有關(guān)。而這與牛頓力學(xué)要求的沒(méi)有絕對時(shí)空的伽利略相對性原理矛盾。（伽利略相對性指所有物理定律在不同慣性系中形式應一樣，也就是無(wú)法通過(guò)任何物理現象來(lái)察覺(jué)出所在慣性系有任何絕對的靜止或運動(dòng)。）
電磁理論與牛頓力學(xué)有內在矛盾，因此它們兩者必有一錯！
但牛頓力學(xué)的骨頭實(shí)在是太難啃了，啃他啃失敗了還可能被同行嘲笑成中學(xué)物理沒(méi)學(xué)好。所以一般來(lái)說(shuō)正常點(diǎn)的人都會(huì )先找個(gè)軟柿子捏，比如捏麥克斯韋。但愛(ài)因斯坦比較有反叛精神，愛(ài)因斯坦偏不。
不過(guò)說(shuō)點(diǎn)題外話(huà)，很多文學(xué)藝術(shù)作品傾向于把包括愛(ài)因斯坦在內的許多大科學(xué)家描述為一個(gè)個(gè)反叛者，一個(gè)個(gè)戰勝了古代巨龍的古希臘式神話(huà)英雄。但他們忘了，愛(ài)因斯坦提出相對論不是為了搞事情，不是因為看牛頓當了幾百年老大不爽，他只是單純想調和下牛頓力學(xué)與電磁學(xué)理論中的內在矛盾。
國人從這些藝術(shù)加工的故事中學(xué)到太多反叛了。最后反叛到懷疑一切已有的科學(xué)，從反叛走向了反智。物理理論哪能光靠反叛精神驅動(dòng)呢？最重要的是能解決問(wèn)題，畢竟，物理學(xué)不會(huì )自發(fā)地從一種理論變到另一種理論而不解決任何問(wèn)題。
相對論的實(shí)驗基礎
愛(ài)因斯坦之所以敢懷疑屹立了數百年的牛頓力學(xué)，一方面是因為其天才的物理洞察力，一方面也是因為早些年的一些實(shí)驗跡象。
在早些年，人們注意到牛頓力學(xué)與電磁理論的矛盾后，對電磁理論做了一系列的修正。其中一種就是比較出名的叫以太說(shuō)，它們認為也許麥克斯韋方程組中的介電常數（磁導率）不是真的真空介電常數（磁導率），不是嚴格的物理常數，而是一種叫做“以太”的介質(zhì)的介電常數。這種以太對慢的東西（比如地球，我們）像水一樣流動(dòng)著(zhù)繞過(guò)這些物體。但對快的物體（光）則像固體一樣堅硬，所謂光就是在固體以太中振動(dòng)著(zhù)的彈性橫波。這樣一來(lái)，光速c就是光在以太中的傳播速度，其它慣性系中的光速就應該是c再用矢量加法加上一個(gè)慣性系與以太的相對速度v，光速將與慣性系相關(guān)。
于是到了1887年，邁克爾遜和莫雷就做了一個(gè)非常出名的實(shí)驗。由于地球不同季節的公轉速度不同，他們用兩束垂直且互相干涉的激光來(lái)測量由于公轉速度的變化導致的兩束激光光速的變化。這一變化將通過(guò)光線(xiàn)的干涉作用放大反映為光線(xiàn)干涉條紋的移動(dòng)。
而實(shí)驗結果是，雖然根據理論計算干涉條紋應該移動(dòng)大約0.4個(gè)條紋寬度，但實(shí)驗觀(guān)測到的上限僅為0.01個(gè)。邁克爾遜莫雷實(shí)驗沒(méi)有看到光速隨著(zhù)參考系變化。
在它之后，J.P. Cedarholm在1955年用微波激射重復了該實(shí)驗，G.R.Isaak在1970年用穆斯堡爾效應重復了該實(shí)驗。他們將以太與地球的相對運動(dòng)上限降低到了3 x 10^ -2 km/s 和 5 x 10^ -5 km/s。而地球公轉速度的差異大約為60 km/s。因此這些實(shí)驗結果實(shí)際上否定了“以太”的存在，也否定了與以太靜止的“絕對坐標系”的存在，也否定了光速會(huì )隨參考系變化。
兩條基本假設
（1）相對性原理 所有慣性參考系都是等價(jià)的。物理定律在任何慣性系中的形式都一樣。也就是無(wú)法通過(guò)任何物理現象來(lái)察覺(jué)出所在慣性系有任何絕對的靜止或運動(dòng)。
（2）光速不變原理 真空中的管束相對于任何慣性系的絕對值都為c，并且與光源的運動(dòng)無(wú)關(guān)。
愛(ài)因斯坦為相對論提出了兩條基本假設。
第一條好說(shuō)，牛頓力學(xué)也要求它。物理定律應該與你是不是運動(dòng)著(zhù)的沒(méi)有關(guān)系。甚至，你根本沒(méi)有辦法確定你是絕對運動(dòng)還是絕對靜止的。物理世界只有相對運動(dòng)。
第二條是根據實(shí)驗和電磁力學(xué)額外要求的。在牛頓力學(xué)中，第一條和第二條甚至有點(diǎn)矛盾。因為在牛頓力學(xué)中，如果我在站在地上測到光速是c，那么我坐在一個(gè)速度為v跟光運動(dòng)方向相反的車(chē)上時(shí)，我測到的光速應該是c v才對。
但相對論要求所有參考系中的c都一樣。因為電磁學(xué)理論覺(jué)得應該是這樣，而且實(shí)驗看到的就是這樣的。
為了滿(mǎn)足兩條假設我們需要做的事
為了滿(mǎn)足第二條，我們需要調整一些公式。把第二條表達到數學(xué)中去。
假設現在有兩個(gè)慣性系，帶撇的和不帶撇的，不帶撇系相對我們靜止，帶撇系相對我們以速度v沿x運動(dòng)。在t=0時(shí)，兩個(gè)參考系重合。
那么在牛頓力學(xué)體系下的伽利略變換中，兩個(gè)參考系的坐標應有如下關(guān)系：
但我們剛也看到了，如果直接用它的話(huà)馬上就能推導出兩個(gè)慣性系的光速不一樣。（筆拿出來(lái)！算?。?/p>
我們來(lái)看下兩個(gè)慣性系光速一樣到底是什么意思。假設在t=0時(shí)，我們在原點(diǎn)O點(diǎn)點(diǎn)亮一根蠟燭，那么蠟燭將會(huì )以一個(gè)球形擴散出去
同時(shí)此刻不帶撇系的原點(diǎn)也是帶撇系的原點(diǎn)，所以要是兩系光速相等，就應該它們看到的光都在同一個(gè)球上（反直覺(jué)？自己適應~），就有
于是要讓兩個(gè)系光速相等，我們便可以要求
利用這個(gè)關(guān)系解出新的坐標變換關(guān)系。
我現在直接告訴你們答案：
把四個(gè)式子左右都平方，帶進(jìn)上面的等式，驗證?。üP！紙！就是你！還拿手機呢？）
這個(gè)坐標變換關(guān)系式叫做洛倫茲變換，同時(shí)滿(mǎn)足相對論的兩大基本假設。
做完這些事后我們發(fā)現
我們發(fā)現了整個(gè)宇宙好嘛！
第一個(gè)發(fā)現：
相對速度v超過(guò)光速C，則根號內為負，失去物理意義。由于宇宙在膨脹，距離越遠的天體越快的遠離我們。有些特別特別遙遠的天體相對我們的退行速度甚至會(huì )超光速，那么，那些天體我們永遠也不可能觀(guān)測到了，它們對我們也就沒(méi)有物理意義了。
比如你看第四個(gè)式子。
時(shí)間里面揉進(jìn)了空間，這豈不是意味著(zhù)。位置x不同，t和t撇的大小就不同？那豈不是意味著(zhù)，位置不同，兩個(gè)參考系下的時(shí)間的先后順序就不同？而且，即使x不變，變v也有同樣的效果。那不是意味著(zhù)，在不同的參考系下，時(shí)間發(fā)生的先后順序是不一樣的？
全部正確！就是這樣的！這是我們的第二個(gè)發(fā)現：時(shí)間的先后順序只有在同一地點(diǎn)（x=0）才不依賴(lài)于參考系，否則在不同參考系下時(shí)間的先后順序是相對的，是依賴(lài)于參考系的。
由于不同地方發(fā)生的事情的時(shí)間先后順序有可能調換（具體說(shuō)來(lái)，當x大于ct時(shí)會(huì )調換），過(guò)去變成未來(lái)，因果可能會(huì )顛倒。因此，當x大于ct時(shí)，兩點(diǎn)不可以發(fā)生因果關(guān)系。這有另一個(gè)說(shuō)法，局域性，宇宙中信息傳遞速度不可超光速。
第三個(gè)發(fā)現：
同一個(gè)地方（x=0），不同慣性參考系下的時(shí)間間隔差一個(gè)分母上的系數，也就是說(shuō)：不同參考系下時(shí)間流逝速度不同。并且相對速度越接近光速，流速之比越大。并且，兩個(gè)參考系下兩個(gè)人，他們分別看對方都是對方的時(shí)間流速變慢了。（并不會(huì )矛盾，稍后講。）
第四個(gè)發(fā)現：
尺子變短
所謂尺子，總得有個(gè)起點(diǎn)x1，一個(gè)終點(diǎn)x2
兩式相減不就是尺子的長(cháng)度嘛
誒，我們發(fā)現相對于我們運動(dòng)的尺子的長(cháng)度變短了。
速度變換
把各式做簡(jiǎn)單的求導運算（紙！筆?。?/p>
你可以試一下，把Ux,Uy,Uz.帶成光速c, 驗證一下光速是不是果然是不變的~
你還可以試一下，把Ux設為0.9倍光速。把參考系相對速度v也設為0.9倍光速，看帶撇Ux會(huì )不會(huì )超光速~（紙！筆！手機沒(méi)收先）
E=mc^2
至此，還有一點(diǎn)點(diǎn)小工作還沒(méi)有做完了。之前這么一搗鼓。牛頓力學(xué)的很多三觀(guān)都被重新刷新了。但牛頓力學(xué)中的一些有用的東西我們還是想繼續保持。比如說(shuō)，雖然F=ma已經(jīng)不成立了。但我們仍然希望動(dòng)量守恒定律是成立了。畢竟動(dòng)量守恒定律是空間平移對稱(chēng)性的反映，不依賴(lài)于牛頓力學(xué)。我們能不能重新定義一個(gè)動(dòng)量p，使得它在相對論情況下滿(mǎn)足動(dòng)量守恒（其實(shí)準確的說(shuō)應該叫能動(dòng)量守恒，相對論情況下能量動(dòng)量是一體的），在速度慢下來(lái)后又跟牛頓力學(xué)里的動(dòng)量p一樣呢？答案是可以的，它的構造是：
（不給出詳細證明，有興趣請搜固有時(shí)，四維矢量，洛倫茲協(xié)變性等關(guān)鍵字）
最后我們利用這個(gè)相對論動(dòng)量算一下對一個(gè)物體做功帶來(lái)的能量增量。（這圖很久之前發(fā)現的，講得比我好，哈哈哈）
tada~就得到了大名鼎鼎的質(zhì)能公式E=mc^2
連隔壁的大爺都知道的雙生子佯謬
最后說(shuō)一下剛剛沒(méi)有說(shuō)的問(wèn)題，也是在后臺問(wèn)得相當多的一個(gè)問(wèn)題。
雙生子佯謬說(shuō)的是一對雙胞胎，哥哥坐光速飛車(chē)飛到比鄰星再回來(lái)，最后哥哥比弟弟年輕了十多歲。
剛剛提到，相對運動(dòng)的兩個(gè)觀(guān)測者互相看對方的時(shí)間都比自己過(guò)得慢，這似乎是不可思議的，但其實(shí)并沒(méi)有矛盾。因為他們處在有相對速度的兩個(gè)參考系中，如果他們不改變參考系，他們只會(huì )逐漸遠離，根本沒(méi)有機會(huì )回到同一點(diǎn)來(lái)比較時(shí)間的長(cháng)度。而剛剛我們又得到了另一件事，兩個(gè)不同地點(diǎn)的時(shí)間不絕對，取決與參考系。所以雖然兩個(gè)觀(guān)測者看對方的時(shí)間都比自己慢，但卻沒(méi)有矛盾，因為不同地點(diǎn)的時(shí)間就是相對的，觀(guān)測者的慣性參考系不同，觀(guān)測到的時(shí)間就可以不同。所以?xún)蓚€(gè)觀(guān)測者都是對的，因為他們站在不同的慣性參考系。
再回到雙生子謬論，看看為什么沒(méi)有矛盾。很多解釋說(shuō)因為哥哥受到了加速度而弟弟沒(méi)有，但這種解釋對是對，但小編我不喜歡，感覺(jué)很含糊而且還有把鍋甩給廣義相對論的嫌疑。這個(gè)佯謬是完成可以用狹義相對論說(shuō)清楚的。
首先，站在弟弟的視角看，哥哥一直在跟自己相對高速運動(dòng)，時(shí)間變慢，變年輕是理所當然的。
比較有趣的是哥哥的視角，哥哥在勻速運動(dòng)的時(shí)候，其實(shí)他看弟弟的時(shí)間也是變慢的。但是他跟弟弟有一點(diǎn)不一樣。就是他必須在飛到比鄰星后再調頭飛回來(lái)。而調頭這個(gè)過(guò)程，哥哥的慣性參考系就變成另一個(gè)慣性參考系了。由于弟弟在另一個(gè)地方。另一個(gè)地方的時(shí)間是相對的，取決于所處的慣性參考系。所以在哥哥調頭的時(shí)候，哥哥的慣性參考系變了，在哥哥的參考系下看弟弟的時(shí)間也悄悄變了。來(lái)，上公式~
還記得這個(gè)吧。洛倫茲時(shí)間變換公式。
我們假設哥哥原來(lái)相對弟弟的速度是v，調頭后相對速度變?yōu)?v。假設調頭是很快完成的，時(shí)間忽略。那么我們看發(fā)生了什么？上面公式中的t撇是哥哥觀(guān)測到的弟弟的時(shí)間。由于速度突然反號，所以在哥哥眼中，弟弟那邊的時(shí)間突然跳變了兩倍的
收工，累掛咯
沒(méi)有講的東西
1、狹義相對論的四維指標表述，這種表述更簡(jiǎn)單自然，更“妙”，是現代相對論的正統講法。
2、電動(dòng)力學(xué)理論的四維形式，四個(gè)方程的麥克斯韋方程組在這里可以簡(jiǎn)化為兩個(gè)方程，并且可以非常自然的推導出洛倫茲力的形式，可以看出在相對論下磁場(chǎng)跟電場(chǎng)就像時(shí)間和空間一樣，在不同參考系下是可以相互轉化的。
3、四維時(shí)空對稱(chēng)性，SO（3,1）李群及其生成元對應的物理。
4、閔可夫斯基空間的幾何圖像化分析，即時(shí)空圖和光錐。
5、微分幾何，狹義相對論的所有物理結論，其實(shí)都是把SO(3，1)李群看做微分流形后，其上的幾何結論。在這個(gè)level上，麥克斯韋方程組可以簡(jiǎn)化為一個(gè)方程。一個(gè)自然得不能再自然的幾何等式。
6、。。。。。。
看這篇文章需要靜下心哦~
那些直接拉下來(lái)的，快返回到最頂上再拉一遍
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最后，這只是一篇掛一漏萬(wàn)的文章，不要以為這樣就算懂了哦~
基本要求：以會(huì )做大學(xué)物理教材相對論章節課后習題為相對論入門(mén)的標準。
寫(xiě)下您的問(wèn)題，下周五同一時(shí)間哦~
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