根據算式的不同特點(diǎn),利用數的組成和分解、各種運算定律、性質(zhì)或它們之間的特殊關(guān)系,使計算過(guò)程簡(jiǎn)單化,或直接得出結果,這種簡(jiǎn)便、迅速的運算叫做簡(jiǎn)算。
這就需要在進(jìn)行簡(jiǎn)便計算之前,要求學(xué)生對所學(xué)的性質(zhì)、定律、規律等有透徹的理解和正確的使用。也就是說(shuō),這些知識能使計算過(guò)程簡(jiǎn)化,同時(shí)使用湊整、拆項、轉化、拆數等技巧以達到速算的目的。根據我的歸納,常見(jiàn)以下幾類(lèi)題型:
(一)運用加法的交換律、結合律進(jìn)行計算。要求學(xué)生善于觀(guān)察題目,同時(shí)要有湊整意識。
如:5.7+3.1+0.9+1.3,等。
(二)運用乘法的交換律、結合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
如:2.5×0.125×8×4等,如果遇到除法同樣適用,或將除法變?yōu)槌朔▉?lái)計算。如:8.3×67÷8.3÷6.7等。
(三)運用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算,遇到除以一個(gè)數,先化為乘以一個(gè)數的倒數,再分配。
如:2.5×(100+0.4),還應注意,有些題目是運用分配律的逆運算來(lái)簡(jiǎn)算:即提取公因數。如:0.93×67+33×0.93。
(四)運用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。減法的性質(zhì)用字母公式表示:A-B-C=A-(B+C),同時(shí)注意逆進(jìn)行。
如:7691-(691+250)。
(五)運用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。除法的性質(zhì)用字母公式表示如下:A÷B÷C=A÷(B×C),同時(shí)注意逆進(jìn)行,
如:736÷25÷4。
(六)接近整百的數的運算。這種題型需要拆數、轉化等技巧配合。
如;302+76=300+76+2,298-188=300-188-2,等。
(七)認真觀(guān)察某項為0或1的運算。
如:7.93+2.07×(4.5-4.5)等。
總的說(shuō)來(lái),簡(jiǎn)便運算的思路是:(1)運用運算的性質(zhì)、定律等。(2)可能打亂常規的計算順序。(3)拆數或轉化時(shí),數的大小不能改變。(4)正確處理好每一步的銜接。(5)速算也是計算,是將硬算化為巧算。(6)能提高計算的速度及能力,并能培養嚴謹細致、靈活巧妙的工作習慣。
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