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2010年考研數學(xué)FAQ

 

    1、 數學(xué)復習一般分為哪幾個(gè)階段?
    
    數學(xué)的復習需要一步一步的積累知識、循序漸進(jìn)地完全掌握。
    
    數學(xué)的全程復習階段我們一般分為四個(gè)階段—基礎階段、強化訓練、鞏固提高、沖刺階段。
    
    (1)基礎階段:這一階段的目標是通過(guò)對教材的復習理解大綱中要求的三基本——基本概念、基本理論、基本方法。時(shí)間從3月中旬-6月底,約三個(gè)半月時(shí)間。
    
    (2)強化訓練:通過(guò)學(xué)習一本高質(zhì)量的輔導材料把課本上的基礎知識前后聯(lián)系起來(lái),比如求極限的方法散布在高數的各個(gè)章節,需要找本經(jīng)典的復習全書(shū)或者參加考研輔導培訓班系統學(xué)習總結。時(shí)間從7月-9月,約三個(gè)月時(shí)間。
    
    (3)鞏固提高:通過(guò)鉆研歷年的真題找到做題的技巧和摸索出題特點(diǎn),通過(guò)做高質(zhì)量的模擬題使自己有做題實(shí)戰的感覺(jué),找到更好的“考試”的感覺(jué)。在這一階段可以找本“歷年真題解析”的書(shū),如果覺(jué)得進(jìn)展速度不夠滿(mǎn)意,可以參加這一階段的考研輔導培訓班,獲得更為專(zhuān)業(yè)和程序化的指導,同時(shí)便于同道中人的相互幫助。時(shí)間從10月-11月,約兩個(gè)月時(shí)間。
    
    (4)沖刺階段:這一階段的目標是保住自己在前幾個(gè)階段的成果。這一階段需要做最后沖刺的模擬考研試卷類(lèi)。這一階段需要經(jīng)??偨Y、思考;不要光做題,而要通過(guò)做真題和模擬題總結,理清基本的解題思路和對遺忘知識點(diǎn)的查漏補缺,然后對思路不清楚的題型進(jìn)行專(zhuān)項訓練。時(shí)間是在12月份到考前。
    
    雖然這里粗略把復習分成四個(gè)階段,但是具體到個(gè)人又因為每個(gè)人不同的基礎起點(diǎn),不同的時(shí)間起點(diǎn)而有所不同,而且相鄰階段的學(xué)習內容會(huì )有所重疊:比如強化訓練的練習題可能會(huì )選有歷年的真題;做了真題會(huì )發(fā)現某些薄弱之處,需要把復習全書(shū)甚至課本找出來(lái)做專(zhuān)題訓練。復習時(shí)間較晚的同學(xué)會(huì )把第三階段合并入第二階段。但是“課本——復習大全——真題解析——模擬試題”的模式是不會(huì )改變的,如何相互配合,穿插使用每個(gè)人在各個(gè)階段需要根據實(shí)際情況而定。
    
    2、對教材和相關(guān)理論的把握。
    
    一般的意見(jiàn)是對于教科書(shū)要深入掌握,定理深入理解,尤其近兩年考了教科書(shū)上的定理證明。但其實(shí)由于數學(xué)三科理論繁雜,考點(diǎn)眾多,不需要對每個(gè)定理深入理解,尤其是證明過(guò)程。比如統計量的有關(guān)定理證明過(guò)程復雜、技巧高超,是歷史上很多代人集體智慧的成果,不必要深入理解證明過(guò)程和技巧,只需要理解其應用的條件和范圍即可。事實(shí)上我們只要清楚這些知識是怎樣應用在參數估計和假設檢驗上,就算掌握了這些定理。
    
    哪些是重要的,哪些是要掌握的,那么自然就有與之相對應的一些部分,這些部分稱(chēng)為“冷僻考點(diǎn)”,這些內容基本上是隔幾年來(lái)才出一道選擇題或者填空題。比如數學(xué)一的大數定理一章只在01年出了一道3分的選擇題,而這一章節的定理較多,條件結果等容易混淆。復習時(shí)應該先集中精力突破重要的和占分點(diǎn)多的部分,之后再來(lái)解決這些邊緣內容,而且面對它們時(shí)大可不必有壓力。這些“冷僻考點(diǎn)”主要有下列:漸近線(xiàn)、3階及以上的高階導數、旋轉曲面的面積、傅立葉級數、二元函數的泰勒公式、歐拉方程、范德蒙行列式、二維正態(tài)分布、大數定理、中心極限定理、契比雪夫不等式、區間估計、假設檢驗。對這些“冷僻考點(diǎn)”,還需要注意不同的對策。比如漸近線(xiàn)很直觀(guān),又能深刻反映極限的思想和應用,應該容易掌握;傅立葉級數主要是公式記憶,考前背背就行;契比雪夫不等式這類(lèi)本身證明復雜,應用也很復雜,我個(gè)人的意見(jiàn)是只能放在最后有時(shí)間再看。
    
    3、高等數學(xué)、線(xiàn)性代數、概率統計采用的復習策略是相同的嗎?
    
    高等數學(xué)的分值重,是三門(mén)課程中最為重要的一科,在學(xué)習高數的過(guò)程中,要注意每種題型的訓練。線(xiàn)性代數的很多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系很多,你必須要注意各部分內容之間的密切聯(lián)系,最好自己多總結總結。概率論與數理統計課程的主要特點(diǎn)是概念和公式繁多,章節的關(guān)系松散,應用題比較抽象。概率部分是知識板塊比較完整的一門(mén),模型的概念很強,掌握好一種模型對做提很有幫助。如何理解我所謂的“模型”的概念,相信你做真題的大題就可以體會(huì )出來(lái),做得多了會(huì )發(fā)現有些知識就喜歡那樣考察,有些知識總是從這幾個(gè)側面去考核,這就是題目的“模型”概念。為何高數和線(xiàn)代沒(méi)有提出這個(gè)概念呢?因為高數的知識點(diǎn)繁多,而且每個(gè)點(diǎn)的出題都比較靈活,強調“模型”不利于復習;復習線(xiàn)代不適合這種做題的“模型”思路,因為線(xiàn)代的每道題都會(huì )是好幾個(gè)章節知識的聯(lián)系,每個(gè)知識點(diǎn)比較簡(jiǎn)單,而要把所有可以聯(lián)系得上的知識點(diǎn)都列出來(lái),并且要非常熟練才行。
    
    另外,概率統計的特點(diǎn)就是其得分遠遠低于它在數學(xué)試卷中占的比例,這是由于其強烈依賴(lài)微積分的牢固掌握的學(xué)科特點(diǎn),以及特有的概率思維和語(yǔ)言,但另一方面一旦掌握好了概率的常見(jiàn)題型,就容易得高分并拉開(kāi)與其他考生的分數區別。
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