1、將一個(gè)三位數的數字重新排列后所得到的最大的三位數減去最小的三位數得到的差正好等于原三位數。求這個(gè)三位數。
2、設有六位數 乘以3后，變?yōu)?div id="0saqaqo" class='imgcenter'>
3、張帆今年（1994年）的年齡正好等于他出生那年年號的四個(gè)數字之和，求他的年齡。
4、在下式中的每?jì)蓚€(gè)相鄰數之間都添上一個(gè)加號或減號，組成一個(gè)算式。要求算式運算結果等于37，且這個(gè)算式中的所有減數（前面添了減號的數）的乘積盡可能的大。
10、9、8、7、6、5、4、3、2、1
5、用1、2、…、9這9個(gè)數字，最多能組成多少個(gè)平方數？要求每個(gè)數字都要用一次且只能用一次。
6、用1、2、…、9這9個(gè)數字排成沒(méi)有重復數字的九位數，一共可以排多少個(gè)？這些數的最大公約數是多少？
7、用1、2、3、…、9這9個(gè)數字，寫(xiě)出大小相等的3個(gè)分數，每個(gè)數字只許用一次，例如 。你一共可以求出多少解？
8、將19到80的兩位數順次排成數A＝19202122…7980。問(wèn)：這個(gè)數A能否被1980整除？
9、將我家門(mén)牌號碼倒置著(zhù)看是一個(gè)四位數，它比原來(lái)的號碼大7875，我家門(mén)牌號碼是多少？
10、有一個(gè)小于2000的四位數，它恰好含有14個(gè)因數，其中有一個(gè)質(zhì)因數的末位數字是1，求這個(gè)四位數。
11、把11分拆成兩個(gè)自然數的和，再求出這兩個(gè)自然數的積，要使這個(gè)積最大，應該如何分拆？
12、把14分拆成3個(gè)自然數的和，再求出這些數的積，要使得到的積最大，應該把14如何分拆？這個(gè)最大的積是多少？
13、把14分拆成若干個(gè)自然數的和，再求出這些數的積，要使得到的積最大，應該把14如何分拆？這個(gè)最大的乘積是多少？
14、將35分拆成若干個(gè)連續自然數的和，一共有多少種不同的方法？
15、將14分拆成三個(gè)自然數a、b、c的和，使a！×b！×c！的值最小。（其中a！表示a的階乘，即a?。?×2×3×…×a）
16、有一把長(cháng)為13厘米的直尺，你在上面刻幾條刻度線(xiàn)，使得這把尺子能一次量出1到13厘米的所有整厘米的長(cháng)度，問(wèn)至少要刻幾條線(xiàn)？要刻在哪些位置上？
17、設a、b是兩個(gè)數，規定a＊b＝4×b－（a＋b）＋2，這里“×，＋，一，÷”是通常的四則運算符號，括號的作用是也通常的含義，“＊”是新的運算符號，計算：3＊（4＊6）＝ 。
18、已知x、y為任意有理數，我們規定：x eq \o\ac(○,+)+y＝x＋y－1，x eq \o\ac(○,×)×y＝xy－1，試計算4 eq \o\ac(○,×)×［（6 eq \o\ac(○,+)+8） eq \o\ac(○,+)+（3 eq \o\ac(○,×)×5）］的值。
19、設x、y，A都是有理數，定義x＊y＝ ，并且1＊2＝1，試求2＊3之值。
20、對正整數a，b定義一種新運算▽?zhuān)琣▽b等于由a開(kāi)始的連續b個(gè)正整數之和，如2▽3＝2＋3＋4＝9, 5▽4＝5＋6＋7＋8＝26，（1）試計算1▽?zhuān)?▽?zhuān)?▽5）］之值；
（2）若1▽x＝15，求x；
（3）若x▽3＝12，求x。
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