數學(xué)家們都在討論著(zhù)
當提到虛構的黎曼zeta函數(Riemann zeta function)時(shí)，世界上最好的數學(xué)家不斷陷入160年來(lái)的僵局中。
但是，現在一組3人的數學(xué)家發(fā)現一種新方法來(lái)解決被稱(chēng)為是“數學(xué)最大的未解之題”，而它絕對讓人更接近1百萬(wàn)美元的現金獎。
首先是由德國的數學(xué)家Bernhard Riemann在一份1859年的論文中提出，黎曼zeta函數提供我們一種極簡(jiǎn)單的方法來(lái)爭論著(zhù)名難處理的質(zhì)數世界，如果我們可以證明它的話(huà)。
質(zhì)數難以識別和預測的原因在于它們看起來(lái)好像是完全隨機的，盡管有一些暗示，可能有某種規律我們還沒(méi)有定義出來(lái)。
除了1和自己之外，質(zhì)數沒(méi)有任何包含其他的因數(factor)，因數是一些數字可以一起相乘來(lái)得到另外一個(gè)數字。這使得質(zhì)數幾乎是令人沮喪的簡(jiǎn)單實(shí)體。
但黎曼zeta函數假設性地允許你做的是，使用一個(gè)公式來(lái)計算出小于任何給定數字的質(zhì)數數目。
這個(gè)公式是非常強大的，幾十年來(lái)，無(wú)數的演算法，特別是在安全和密碼學(xué)，已經(jīng)被制訂來(lái)假定它是真的。
如果可以證明的話(huà)，它將開(kāi)啟一個(gè)全新的數學(xué)世界。類(lèi)似于代數數論(algebraic number theory)如何在它之前，徹底改革這個(gè)領(lǐng)域。
但如果有人想出如何反駁黎曼假設，意大利數字理論學(xué)家Enrico Bombieri曾經(jīng)寫(xiě)道：“錯誤會(huì )造成質(zhì)數分配的浩劫?！?/p>
這個(gè)問(wèn)題被列為7個(gè)數學(xué)千禧年大獎難題之1，而每個(gè)問(wèn)題帶有1百萬(wàn)美元支付的原因是，我們理解它的真實(shí)性不只是至關(guān)重要的，而且這么做是令人極為驚訝地困難。
它是基于被提到的Zeta函數零點(diǎn)(Zeta Function zero)，以任何兩個(gè)座標開(kāi)始的演算法，并使用它們來(lái)執行一套計算，以便于算出一個(gè)值。
Matt Parker對英國衛報(The Guardian)解釋?zhuān)骸袄?，設定兩個(gè)初始座標的經(jīng)緯度值，然后Zeta函數回報每個(gè)點(diǎn)的高度，形成一個(gè)充滿(mǎn)丘陵和山谷的數學(xué)景觀(guān)?！?/p>
“當注意到所有位于沿著(zhù)經(jīng)度0.5度的一直線(xiàn)的位置沒(méi)有高度(在我們例子是“海平面的點(diǎn)”)時(shí)，Riemann正在探索這個(gè)景觀(guān)，這是完全意外的?！?/p>
黎曼利用這些零點(diǎn)想出一個(gè)公式來(lái)定義質(zhì)數分布，但他無(wú)法證明它們都落在同一條直線(xiàn)上。
不是因為缺乏嘗試，你可以單獨證明前1千億或前10兆的零都落在這條直線(xiàn)上，但之后的零呢？您如何證明無(wú)限的零仍然會(huì )遵循著(zhù)這一個(gè)趨勢呢？
現在一篇由美國、加拿大和英國的三位數學(xué)家所寫(xiě)的新論文提出，我們使用量子力學(xué)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，鎖定一個(gè)有幾十年的想法，這個(gè)想法可能存在一個(gè)量子系統，它的能量狀態(tài)對應于zeta函數的假設零點(diǎn)。
他們定義一個(gè)名為哈密爾頓算子(Hamiltonian operator，表示為H)的組件，作為這個(gè)量子系統存在的關(guān)鍵，而數學(xué)界現正忙著(zhù)總結聲明。
為了讓它更簡(jiǎn)單，Kevin Knudson在富比士(Forbes)說(shuō)：“如果這樣一個(gè)系統存在，黎曼假說(shuō)就會(huì )立即跟隨?！?/p>
這個(gè)假設足夠強大到獲得每一個(gè)人的關(guān)注，但是否這是解開(kāi)被定義為純數學(xué)最重要的公開(kāi)問(wèn)題的關(guān)鍵，目前還不明確。
因為如果有任何事物需要一些嚴肅考慮的時(shí)間，那就是這個(gè)。
紐約大學(xué)數學(xué)家Paul Bourgade告訴量子雜志(Quanta Magazine)的Natalie Wolchover：“作為朝向黎曼假說(shuō)的策略，有關(guān)他們的研究結果的重要性，我需要更多的時(shí)間來(lái)給出相關(guān)的意見(jiàn)?！?/p>
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