從星系自轉到粒子自旋
“山不轉哪水在轉，水不轉哪云在轉……” 我們知道，旋轉是自然界的一種普遍現象；大到星系，小到微觀(guān)粒子都與旋轉密不可分。沒(méi)有旋轉，宇宙就是一盤(pán)散沙，沒(méi)有星系，沒(méi)有地球，沒(méi)有人類(lèi)；同樣也沒(méi)有分子、原子，甚至也許連基本粒子也不會(huì )有。
花樣滑冰與角動(dòng)量守恒
旋轉可分為兩種：假如一個(gè)物體繞著(zhù)另一個(gè)物體旋轉，我們叫這為“軌道運動(dòng)”，天文學(xué)上叫“公轉”；假如一個(gè)物體繞著(zhù)自身的軸旋轉，我們就叫“自轉”。這種區分，你只要對照一下地球的運動(dòng)，很快就會(huì )明白。當然，自然界的多數物體像地球一樣既有公轉，又有自轉。
在中學(xué)物理里我們學(xué)到，一個(gè)做直線(xiàn)運動(dòng)的物體運動(dòng)快慢，可以用速度來(lái)表示。那么一個(gè)物體在做旋轉運動(dòng)，其運動(dòng)快慢又該用什么來(lái)衡量呢？當然在這種時(shí)候，還是可以用速度來(lái)衡量，只是不夠方便。物理學(xué)上引進(jìn)一套與角度相關(guān)的物理量，比方周期、頻率、角速度等等，角動(dòng)量也是其中的一種。
什么叫角動(dòng)量？對于一個(gè)繞定點(diǎn)轉動(dòng)的物體，物理學(xué)上定義它的角動(dòng)量等于質(zhì)量乘以速度（大家知道，這就是動(dòng)量），再乘以該物體與定點(diǎn)（或轉軸）的距離。像動(dòng)量一樣，角動(dòng)量也是矢量，也就是說(shuō)它不僅有大小，還有方向。
動(dòng)量有動(dòng)量守恒定律，角動(dòng)量也有角動(dòng)量守恒定律。角動(dòng)量守恒定律說(shuō)，一個(gè)轉動(dòng)的物體，如果不受外力矩作用，它的角動(dòng)量就不會(huì )改變。例如一個(gè)花樣滑冰運動(dòng)員，當她在旋轉過(guò)程中（轉軸是腿所在的直線(xiàn)）突然把手臂收起來(lái)，這時(shí)質(zhì)心與轉軸的距離變小，她的旋轉速度就會(huì )加快，因為只有這樣才能保證角動(dòng)量不變。假如你下次看花樣滑冰比賽，請多注意一下，看看是不是這樣的。
宏觀(guān)與微觀(guān)分道揚鑣
與兩種旋轉運動(dòng)相對應，角動(dòng)量也可分為兩種：軌道角動(dòng)量和自轉角動(dòng)量（對于微觀(guān)粒子叫自旋角動(dòng)量），分別用來(lái)衡量物體的軌道運動(dòng)和自轉運動(dòng)。
對于宏觀(guān)物體，角動(dòng)量和一切經(jīng)典力學(xué)量一樣是連續的，但對于微觀(guān)粒子，就完全不同了。在那兒，角動(dòng)量也像能量一樣變得不連續，一份一份的了，這叫量子化。對應于角動(dòng)量的不連續，粒子運動(dòng)的軌道也是不連續的。就好比說(shuō)，在經(jīng)典力學(xué)里，整個(gè)操場(chǎng)都可供你跑；而到了量子的世界，只有幾條有限的、分離的跑道讓你跑，別的地方一律寫(xiě)著(zhù)“倉庫重地，閑人莫入”。
在物理學(xué)史上，這個(gè)意義重大的發(fā)現是由丹麥物理學(xué)家玻爾首先提出來(lái)的。1911年，26歲的玻爾到劍橋大學(xué)著(zhù)名物理學(xué)家盧瑟福手下工作。當時(shí)盧瑟福已經(jīng)通過(guò)實(shí)驗建立了原子的有核模型。根據這個(gè)模型，像不倒翁一樣居于原子中心的是很重的、帶正電的原子核，核外帶負電的電子繞著(zhù)它作軌道運動(dòng)?？墒沁@個(gè)模型當時(shí)遇到很大的難題。因為按照當時(shí)人們的知識，繞核運動(dòng)的電子作圓周運動(dòng)，圓周運動(dòng)是一種變速運動(dòng)，因此一定會(huì )輻射電磁波。而電磁波是一種能量，由于輻射電磁波，損失了能量，電子會(huì )在1納秒的時(shí)間內落入原子核。這樣一來(lái)就不可能有穩定的原子存在?？墒聦?shí)上，多數原子是很穩定的。
為了解決這個(gè)問(wèn)題，玻爾于1913年將量子化的概念用到原子模型中，提出了著(zhù)名的玻爾氫原子模型。在這個(gè)模型中，他引入了三個(gè)關(guān)鍵的假設，其中一個(gè)就是角動(dòng)量量子化假設：電子的角動(dòng)量只允許是某個(gè)常數的整數倍。這個(gè)常數叫普朗克常數，是一個(gè)非常小、但在微觀(guān)世界里又是很基本的量。玻爾模型取得了巨大成功，此后很多實(shí)驗都證實(shí)了這一假說(shuō)。今天，角動(dòng)量量子化已經(jīng)是現代物理學(xué)的基本概念了。
微觀(guān)世界奇特的自旋
那時(shí)人們還不知道電子有自旋，所以上面所說(shuō)的“電子的角動(dòng)量”指的是電子的軌道角動(dòng)量。后來(lái)，從1921年到1925年，物理學(xué)家們經(jīng)過(guò)一系列實(shí)驗和探索，發(fā)現電子有自旋；電子的自旋不依賴(lài)于軌道運動(dòng)，是它自身固有的特征。電子的自旋量子數是1/2，它在磁場(chǎng)中有兩個(gè)取向，一個(gè)是順著(zhù)磁場(chǎng)方向，一個(gè)是逆著(zhù)磁場(chǎng)方向。
除了電子，后來(lái)人們發(fā)現所有微觀(guān)粒子都有自旋?，F在，對于粒子物理學(xué)家來(lái)說(shuō)，當他們描述一個(gè)基本粒子的時(shí)候，自旋量子數是跟質(zhì)量、電荷一樣重要的物理量。假如他們發(fā)現兩個(gè)粒子，質(zhì)量、電荷完全相同，只是自旋量子數不同，他們也會(huì )把它們當作兩類(lèi)不同的粒子。也許我們也可以借鑒物理學(xué)家的這種辦法來(lái)區分兩個(gè)雙胞胎，比方說(shuō)這是自旋朝上的小明，那是自旋朝下的小明。這樣，我們既知道他倆是雙胞胎，又知道是不同的人。
根據粒子的自旋狀態(tài)，可以將它們分為兩大類(lèi)：自旋量子數為半整數(即1/2，3/2等等)的粒子稱(chēng)為費米子。質(zhì)子和中子的自旋量子數與電子一樣，都是1/2，所以它們都是費米子。自旋量子數為整數(即0，1，2，3等等)的粒子稱(chēng)為玻色子，光子的自旋為1，所以它是玻色子。已發(fā)現的粒子中，自旋為整數的，最大自旋為4；自旋為半奇數的，最大自旋為3/2。費米子和玻色子在統計力學(xué)上的性質(zhì)是完全不相同的。
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