七年級數學(xué)（下）學(xué)案
課題：第七章《三角形》單元復習 課型 新授 主備：王俊英 審核：
時(shí)間：2011年2 月 24 日
一、學(xué)習目標：1：回顧本章所學(xué)概念，通過(guò)練習加強對概念的理解
2：回顧本章所學(xué)定理，并通過(guò)數學(xué)問(wèn)題加強理解
3：通過(guò)練習加強數學(xué)思想的滲透，并注意方法計巧的指導
教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn):對本章知識的梳理與靈活運用。
教學(xué)過(guò)程：
一、 本章知識結構圖解
二、 知識專(zhuān)題講解
（一） 知識專(zhuān)題講解
專(zhuān)題1：與三角形有關(guān)的線(xiàn)段
（1）三角形任意兩邊之 大于 ，任意兩邊之 小于
（2）三角形的 、 、 ，是三條重要線(xiàn)段，三角形的高構造了垂直條件；中線(xiàn)隱含了線(xiàn)段相等，而且中線(xiàn)還可以把一個(gè)三角形分成 的兩個(gè)三角形；角平分線(xiàn)提供了角相等的條件
例1：如圖（1）所示，在⊿ABC中，AD是高，AE是 ∠BAC的平分線(xiàn)，∠B=20
例2：某等腰三角形的兩邊長(cháng)分別是
A 9cm B 12cm C 15cm D 12cm或15cm
專(zhuān)題2：三角形內角和及外角的性質(zhì)
三角形內角和為 外角和為 三角形的一個(gè)外角等于和它 不相鄰的兩個(gè)內角的 ， 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它 的內角
例4：如圖（3）已知直線(xiàn)AB∥CD，∠C=125
A 70
專(zhuān)題3：多邊形內角和及外角和
多邊形的內角和為 外角和為
例5：已知一個(gè)多邊形的內角和是外角和的2.5倍,求此多邊形的邊數。
∠AED的度數是多少?
專(zhuān)題4平面鑲嵌
實(shí)現平面鑲嵌的條件是圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內角和等于
任意相同的 形或 形都可以鑲嵌 ,在正多邊形中只有 、 、 ，可以單獨鑲嵌
例7：某人到瓷磚商店去購買(mǎi)一種多邊形瓷磚，用來(lái)鋪設無(wú)縫地板，他購買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是（ ）
A 正方形 B 矩形 C 正八邊形 D 正六邊形
（二） 思想方法專(zhuān)題講解
專(zhuān)題5 類(lèi)比思想 所謂類(lèi)比是指將相同或相近的問(wèn)題對照解決，常用在概念性問(wèn)題的探究題中
例7：作出下圖所示的三個(gè)三角形的高AD、BE、CF
專(zhuān)題6 方程思想
專(zhuān)題7 分類(lèi)討論思想
例9 已知AD是⊿BC的高，∠BAD=70
解：（1）當垂足D落在BC邊上時(shí)
（2）當垂足D落在BC的延長(cháng)線(xiàn)上時(shí)
專(zhuān)題8 轉化思想
三自我檢測題
C B A E C B A E C B A E C B A
2：等腰三角形的兩邊長(cháng)分別是2cm和5cm，則為個(gè)三角形的周長(cháng)是（ ）
A 9cm B 12cm C 9cm或12cm D 14cm
3：如上圖，D是⊿ABC中AC邊上一點(diǎn)，E是BD上一點(diǎn)，則對∠A，∠1，∠2之間關(guān)系描述正確的是（ ）
A ∠A<∠1<∠2 B ∠2>∠1>∠A C ∠1>∠2>∠A D 無(wú)法判斷
4：下列各組中的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（ ）
A 3，4，8 B 2，3，6 C 5，6，10 D 4，4， 8
5：如圖（7）AD是∠CAE的平分線(xiàn)，∠B=30 (7) E D C B A
6：如圖（8）所示，AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)O，∠BAD=35
7：如圖（9），直線(xiàn)a∥b，直線(xiàn)AC分別交a、b于點(diǎn)B、C，直線(xiàn)AD交a于點(diǎn)D。若∠1=20
8：已知如圖（10）在⊿ABC中D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60
9：如果正多邊形的一個(gè)外角為72
10：已知⊿ABC中，∠A=60
11：如圖所示，在⊿ABC中，分別畫(huà)出AB邊上的高CD，BC邊上的中線(xiàn)AE及角平分線(xiàn)CF
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