如何就“有理數”教學(xué)中
培養計算能力，提高學(xué)生的計算水平
四川省劍閣縣 武鐘生
學(xué)生從小學(xué)升入初中后，計算的正確率大大下降。原因是多方面的，有的學(xué)生對計算方法和法則未掌握，有的學(xué)生對計算感到枯燥乏味，不感興趣，有的學(xué)生的計算習慣差。
而有理數這一章的學(xué)習，對小學(xué)的四則運算和中學(xué)數學(xué)計算起到承上啟下的關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習初中數學(xué)的基礎，它對初中以后的解方程，整式的運算，以及函數中的計算起到非常重要的作用。那么在有理數這一章中如何培養學(xué)生的計算能力，提高學(xué)生的計算水平呢？
一、認真研究《課標》
《數學(xué)新課標》指出：義務(wù)教育階段的數學(xué)課程應突出體現基礎性。普及性和發(fā)展性，使數學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現。
——人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)；
——人人都能獲得必需的數學(xué)；
——不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。
《數學(xué)新課標》對于義務(wù)教育階段數學(xué)的定位是面向全體學(xué)生，以學(xué)生為主體，發(fā)展教師的主導作用。對有理數這一章要求如下：
1、理解有理數的意義，能用數軸上的點(diǎn)表示有理數，會(huì )比較有理數的大小。
2、借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會(huì )求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）。
3、理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運算（以三步為主）。
4、理解有理數的運算律，并能運用運算律簡(jiǎn)化運算。
5、能運用有理數的運算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
6、能對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷。
同時(shí)新課標對過(guò)程目標了提出了“經(jīng)歷、體驗、探索”等不同的過(guò)程。新課標是教材編寫(xiě)，教學(xué)評估的主要依據，教材是新課標的具體體現。
二、認真鉆研體會(huì )教材。
教材是教師上課的基本藍本，其中包括了學(xué)生所要學(xué)習的知識，更蘊涵著(zhù)學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的基本線(xiàn)索－－包括活動(dòng)的題材、素材、活動(dòng)方式，以及活動(dòng)目標。因此，教材的形式朝著(zhù)設計的藍本又靠近了一步。但教師不是教教材，而是靈活運用教材。
教師在鉆研教材要注意以下幾點(diǎn)：
1、數學(xué)來(lái)源于生活，但又服務(wù)于生活實(shí)踐活動(dòng)。如：負數的引入，先是通過(guò)回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的數，然后通過(guò)溫度計、凈勝球數，產(chǎn)量的增長(cháng)率的實(shí)例，引入了負數，進(jìn)而給出正數與負數的描述性定義。引入正、負數后教材用正、負數表示海拔高度與收支情況，作為教師在這里應鼓勵學(xué)生舉出用正負數表示數量關(guān)系的例子。象這樣的情況在有理數這一章有多處有出現。
2、新教材注重了算理的理解。要使學(xué)生會(huì )算，首先必須使學(xué)生明確怎樣算，也就是加強法則及算理的理解?！稊祵W(xué)課程標準》明確提出：“計算教學(xué)時(shí)，應該通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步培養學(xué)生的數感，增進(jìn)對運算意義的理解。”因此，計算教學(xué)應把重點(diǎn)放在算理的理解上，根據算理，掌握法則，再以法則指導計算。學(xué)生掌握計算法則關(guān)鍵在于理解。（1）即要學(xué)生懂得怎樣算，更要學(xué)生懂得為什么要這樣算。如教學(xué)時(shí)，通過(guò)例題教學(xué)，使計算的每一步都成為有意義的操作，讓學(xué)生在操作中理解算理，掌握算法。（2）通過(guò)反復訓練就能使學(xué)生在理解算理的基礎上掌握計算法則，進(jìn)一步提高學(xué)生的計算能力。
3、在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生潛移默化掌握數形結合思想。數軸的應用是本章典“數形”結合思想的體現。教材中多處出現。如：互為相反數，絕對值的幾何意義的理解，有理數的大小比較，加法法則的得出過(guò)程等處都有數軸的應用。
4、注意對加法、乘法運算律的理解和應用。
（1）注意知識的遷移。學(xué)生在小學(xué)階段就已經(jīng)對加法、乘法運算律比較熟悉。因此本章的教學(xué)要充分利用學(xué)生已有的舊知識，同時(shí)還須強調兩點(diǎn)：①有理數運算律的使用范圍。②會(huì )用字母表示運算律。
（2）加強運算律的計算訓練，讓學(xué)生明白運算律的運用可使計算簡(jiǎn)便，在以后的數學(xué)學(xué)習中，運算律占有重要的在位。因此要重視運算律的學(xué)習和運用，為以后的學(xué)習打好基礎。
5、注意溝通小學(xué)、初中知識的聯(lián)系，形成完整的知識體系，通過(guò)知識的遷移，促使小學(xué)數學(xué)知識向初中代數知識的過(guò)渡。如： 在小學(xué)數學(xué)里，加與減是計算過(guò)程完全相反的兩種運算。在減法運算中只能用大數減去小數，否則運算就無(wú)法進(jìn)行。另外在只含有加、減兩種運算的混合算式里（此處指不含括號的算式），一般要按順序計算，即“從左向右，依次進(jìn)行”，否則就會(huì )發(fā)生計算錯誤或矛盾。這種認識，對于剛入校的初一學(xué)生來(lái)說(shuō)，可謂根深蒂固。
然而進(jìn)入初中，隨著(zhù)正、負數的引入，有理數加減運算的學(xué)習以及代數和形式的出現（即去掉括號的和），成功在解決了小學(xué)無(wú)法解決的三個(gè)問(wèn)題。
（1）解決了小數不能減大數的問(wèn)題。第一次實(shí)現了減法運算的暢通無(wú)阻，即不僅大數可以減小數，小數也可以減大數。也就是說(shuō)，減法運算在有理數范圍內總是能夠進(jìn)行的。
（2）實(shí)現了運算符號與性質(zhì)符號的完全統一。即“＋”號、“－”號，既表示是加法和減法的運算符號，又表示該有理數是正數或負數的性質(zhì)符號。
（3）完成了“同級”運算向“同種”運算的轉化。即把同屬于第一級運算的加、減法，通過(guò)代數和的形式轉化成屬于同一種運算的加法。
至此我們清楚的看到：
第一、有理數加、減運算是小學(xué)加、減運算的延伸和發(fā)展。小學(xué)加、減法的意義、計算方法及定律，在有理數范圍內仍完全適用，有理數加減法是小學(xué)有關(guān)運算的更高一級的發(fā)展和概括。
第二、在加、減混合計算中，通過(guò)求幾個(gè)有理數的和，將加減混合運算轉化成純加法運算，不再考慮算術(shù)計算規定的運算順序，可按照最合理、簡(jiǎn)便的方法靈活計算。
這種新舊知識的銜接問(wèn)題在有理數這一章多處可見(jiàn)。
三、注意在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，加強學(xué)生計算習慣的培養。
1、“興趣是最好的老師”。在教學(xué)中，當一個(gè)學(xué)生對他所學(xué)知識發(fā)生興趣時(shí)，就會(huì )調動(dòng)自己的一切潛能積極、主動(dòng)、愉快的去學(xué)習。而不會(huì )感到是一種負擔。學(xué)生的天性告訴我們，將計算教學(xué)與生動(dòng)活潑的數學(xué)情境有機結合起來(lái)，計算教學(xué)才能體現其旺盛的生命力。因此，我們要善于激發(fā)學(xué)生的計算興趣，讓學(xué)生愿于做、樂(lè )于做。
（1）聯(lián)系生活實(shí)踐，激發(fā)計算興趣。
“生活中處處有數學(xué)，數學(xué)服務(wù)于生活”。學(xué)生的生活世界是豐富多彩的，其間不乏許多的數學(xué)問(wèn)題，教師要善于用數學(xué)的眼光去發(fā)現、去挖掘、去利用，使之成為我們計算教學(xué)的有效載體，成為學(xué)生計算能力培養的樂(lè )土。
（2）講究訓練形式，激發(fā)計算興趣。圍繞提高學(xué)生的計算興趣，寓教于樂(lè )，結合每天的教學(xué)內容，在強調計算的同時(shí)，講究訓練形式的多樣化。
2、加強學(xué)生計算習慣的培養。
（1）養成良好的審題習慣。
教學(xué)中教師要對學(xué)生提出嚴格的要求，要求他們計算時(shí)要認真而仔細，同時(shí)還要教給學(xué)生一些方法。如計算的檢驗方法做到“四對”：一對抄題，二對數字，三對計算，四對得數。審題的方法是“兩看兩思”：先看一看整個(gè)算式，是由幾個(gè)部分組成的，想一想，按一般的法則如何計算；再看一看有沒(méi)有某些特別的條件，想一想，能不能用簡(jiǎn)便方法計算。學(xué)生按照這些方法去做，就能使計算有了初步的保證。如計算四則運算，要先看看有沒(méi)有簡(jiǎn)便運算，能簡(jiǎn)算的盡可能簡(jiǎn)算，沒(méi)有簡(jiǎn)算的再按運算順序計算。
（2）養成良好的檢驗習慣。
要培養學(xué)生良好的計算習慣，做到能口算的盡量口算和估算，不能口算的要自覺(jué)地用練習本進(jìn)行豎式計算，并要養成檢驗的好習慣。同時(shí)要注意檢驗計算過(guò)程中有沒(méi)有抄錯題、寫(xiě)錯數和運算符號。
（3）建立錯題檔案。
要讓學(xué)生明白錯誤也是一種資源，讓學(xué)生從錯誤中學(xué)習，把重犯，易犯的錯誤記錄下來(lái)，建立錯題集，以便平時(shí)和復習查閱，避免再犯類(lèi)似的錯誤。
新課程改革呼喚新的教學(xué)理念。計算教學(xué)必須從過(guò)去那種題海戰術(shù)的傳統教學(xué)中走出來(lái)，讓學(xué)生在實(shí)際情境中學(xué)習和體驗，在自主探究中提高和發(fā)展，在實(shí)踐應用中鞏固和創(chuàng )新。
