撰文 | 倪憶（加州理工學(xué)院數學(xué)系教授）
加州理工學(xué)院數學(xué)系所在的林德樓（Linde Hall）門(mén)廳里，裝飾著(zhù)一塊金屬板。金屬板上有很多孔，乍一看排列得非常不規則。
我們把鏡頭拉近，能看得更清楚。
上圖右上角有3個(gè)孔，然后是一個(gè)獨特的長(cháng)條形洞，然后是1個(gè)孔、4個(gè)孔、1個(gè)孔、5個(gè)孔…… 讀者應該已經(jīng)看明白了，這些孔表示的是圓周率
=3.1415...
在實(shí)際計算中，圓周率常用的近似值是3.14。今天是3月14日，這個(gè)日期被稱(chēng)為“圓周率日”，英語(yǔ)是Pi Day。
2015年3月14日，加州理工學(xué)院師生用各種方式組成的數字丨圖源：加州理工學(xué)院
因為Pi跟Pie（餡餅）同音，所以慶祝Pi Day經(jīng)常要吃餡餅。
加州理工學(xué)院學(xué)生在圓周率日排隊領(lǐng)取餡餅丨圖源：加州理工學(xué)院
愛(ài)因斯坦的生日恰好是3月14日，我們送給他一個(gè)插著(zhù)生日蠟燭的餡餅。
愛(ài)因斯坦（1879.3.14-1955.4.18）丨攝影：Arthur Sasse
圖源：crushpixel.com
圓周率是一個(gè)在數學(xué)和自然科學(xué)里經(jīng)常出現的常數。愛(ài)因斯坦最偉大的工作，廣義相對論，里面的愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程
中就出現了。
愛(ài)因斯坦之后最著(zhù)名的物理學(xué)家是霍金（1942.1.8-2018.3.14），他為廣義相對論作出了巨大貢獻?；艚鹗攀烙谌昵暗?月14日，讓我們同樣緬懷這個(gè)偉大的靈魂。（霍金的生日1月8日則是伽利略的忌日。）
《生活大爆炸》劇組在霍金去世當天發(fā)的推特
下圖是霍金在西敏寺的墓碑石，銘刻著(zhù)黑洞“霍金輻射”的溫度公式，同樣出現了圓周率。
圖源：西敏寺
除了霍金之外，還有一位探索宇宙的物理學(xué)家，1983年諾貝爾物理學(xué)獎得主，威廉·福勒（William Fowler，1911.8.9-1995.3.14），也逝世于3月14日。
福勒獲諾貝爾獎后得到一件寫(xiě)著(zhù)“核煉金術(shù)士”的球衣丨圖源：加州理工學(xué)院檔案
福勒得到諾貝爾獎后，被人稱(chēng)為“核煉金術(shù)士”。為什么呢？因為他最著(zhù)名的一篇論文是跟瑪格麗特·伯比奇（Margaret Burbidge）、杰弗里·伯比奇（Geoffrey Burbidge）和弗雷德·霍伊爾（Fred Hoyle）一起寫(xiě)的《恒星內部的元素合成》，描述了恒星內部通過(guò)核合成反應而形成化學(xué)元素的過(guò)程。這篇論文通常按四位作者的首字母簡(jiǎn)稱(chēng)為B^2FH論文。
B^2FH四位作者在福勒60歲生日慶祝會(huì )上，福勒得到一個(gè)火車(chē)模型作為生日禮物丨圖源：劍橋大學(xué)圣約翰學(xué)院
B2FH論文的一部分，有很多
福勒在加州理工學(xué)院獲得博士學(xué)位，后來(lái)一直在那里任教，而愛(ài)因斯坦和霍金都跟加州理工學(xué)院有著(zhù)不解之緣。
加州理工學(xué)院位于洛杉磯附近的帕薩迪納市，氣候溫暖。從1931年到1933年，愛(ài)因斯坦在加州理工學(xué)院連續度過(guò)了三個(gè)冬天。
1932年，愛(ài)因斯坦在他所居住的加州理工學(xué)院教師俱樂(lè )部丨圖源：加州理工學(xué)院檔案
這張著(zhù)名照片是1933年在加州理工學(xué)院校董Ben Meyer位于圣巴巴拉的家中拍攝的丨圖源：加州理工學(xué)院檔案
當時(shí)加州理工學(xué)院的校長(cháng)密立根（Robert Millikan）想把愛(ài)因斯坦聘請為教授，但是愛(ài)因斯坦最終還是選擇了普林斯頓高等研究院。
1931年，密立根與愛(ài)因斯坦在加州理工學(xué)院丨圖源：加州理工學(xué)院檔案
盡管如此，加州理工學(xué)院仍然把愛(ài)因斯坦當作自己的驕傲?！稅?ài)因斯坦全集》編輯部就在加州理工學(xué)院?！稅?ài)因斯坦全集》第一卷出版于1987年，今年準備出版第十六卷，大概平均兩年出版一卷。計劃還要再出版十幾卷，按現在的速度還得三十多年才能出全。
《愛(ài)因斯坦全集》編輯部
密立根是加州理工學(xué)院第一位諾貝爾獎得主。在他主政期間（1921-1945），加州理工學(xué)院從一所地方高校發(fā)展成為世界一流大學(xué)，擁有了鮑林（Linus Pauling，1927年入職）、摩爾根（Thomas Morgan，1928年入職）、馮·卡門(mén)（Theodore von Kármán，1930年入職）等一批泰斗級科學(xué)家。
鮑林、摩爾根、馮·卡門(mén)丨圖源：加州理工學(xué)院檔案
密立根最著(zhù)名的工作是測量電子電荷的油滴實(shí)驗。在密立根油滴實(shí)驗里，電子的電荷由公式
計算出來(lái)，其中也有。密立根有一位中國學(xué)生袁家騮，是袁世凱的孫子。1942年，袁家騮與吳健雄在密立根家中舉行婚禮，錢(qián)學(xué)森為婚禮拍攝了影片。吳健雄夫婦跟愛(ài)因斯坦也很熟。據他們的孫女袁婕塔（Jada Yuan）說(shuō)，愛(ài)因斯坦曾到醫院看望產(chǎn)后的吳健雄。
密立根夫婦參加袁家騮與吳健雄的婚禮
吳健雄聞名于世的工作是用實(shí)驗證實(shí)了李政道與楊振寧提出的宇稱(chēng)不守恒定律。李政道和楊振寧因此而獲得了1957年諾貝爾物理學(xué)獎。（對吳健雄的詳細介紹見(jiàn)《今日，美國郵政署向這位華人女科學(xué)家致敬》。）
吳健雄論文里用來(lái)說(shuō)明宇稱(chēng)不守恒的一幅插圖，里面出現了
李政道和楊振寧關(guān)于宇稱(chēng)不守恒的原始論文里也有圓周率
楊振寧先生跟愛(ài)因斯坦在普林斯頓高等研究院做過(guò)五六年同事，但他很遺憾的一件事就是沒(méi)有跟愛(ài)因斯坦合過(guò)影。愛(ài)因斯坦去世后，李政道先生也在普林斯頓高等研究院工作過(guò)兩年。
李政道和楊振寧在普林斯頓高等研究院丨圖源：普林斯頓高等研究院
楊李二人曾寫(xiě)過(guò)兩篇統計物理論文，愛(ài)因斯坦很感興趣，請他們到自己辦公室里討論，交流了一個(gè)多小時(shí)。下面就是這兩篇論文的截圖，都有。
愛(ài)因斯坦在他生命的最后二十年中一直致力于“統一場(chǎng)論”的研究。廣義相對論的數學(xué)基礎是微分幾何，所以愛(ài)因斯坦認為統一場(chǎng)論也應該依賴(lài)于微分幾何。1943年，一位年輕的中國微分幾何學(xué)家來(lái)到普林斯頓高等研究院，愛(ài)因斯坦同他討論了統一場(chǎng)論中的幾何問(wèn)題。
四十年代的普林斯頓高等研究院丨圖源：普林斯頓高等研究院
這位微分幾何學(xué)家就是陳省身先生。
2002年國際數學(xué)家大會(huì )開(kāi)幕式上，一位熱心的與會(huì )者幫陳省身調整話(huà)筒丨圖源：ICM2002
陳省身先生在普林斯頓期間完成了他一生中最重要的兩項工作：高維高斯-博內公式
的內蘊證明，以及陳示性類(lèi)。后者可以用陳省身和韋伊（André Weil）發(fā)現的公式
來(lái)表示。毫不意外地，上面兩個(gè)公式中都出現了。
陳省身先生還有一項非常重要的工作，是跟西蒙斯（James Simons）合作的陳-西蒙斯理論，在物理中有許多應用。
西蒙斯在2018年講述陳-西蒙斯理論，其中也有丨圖源：西蒙斯基金會(huì )
愛(ài)因斯坦朋友圈里出現的太多了，可以講一天都講不完。我們還是就此打住，轉頭來(lái)看看霍金?；艚鹩?974—1975年度在加州理工學(xué)院訪(fǎng)問(wèn)了一整年，在此期間最終完成了他關(guān)于黑洞霍金輻射的工作。后來(lái)他幾乎每年冬天都會(huì )到加州理工學(xué)院訪(fǎng)問(wèn)一段時(shí)間，多次作公眾演講，順便到好萊塢客串一下影視劇。
1975年，霍金一家在他們的加州理工學(xué)院住所丨圖源：加州理工學(xué)院
他在加州理工學(xué)院有很多朋友，其中一位是廣義相對論專(zhuān)家，2017年諾貝爾物理學(xué)獎得主基普·索恩（Kip Thorne）。
1975年，索恩（右二）的研究團隊與霍金（右一）丨圖源：加州理工學(xué)院
索恩有一個(gè)天文學(xué)家朋友叫卡爾·薩根（Carl Sagan）。薩根想寫(xiě)一部關(guān)于外星文明的小說(shuō)，就去問(wèn)索恩：“怎樣才能實(shí)現星際航行呢？”索恩告訴他可以通過(guò)“蟲(chóng)洞”。于是薩根就描寫(xiě)一個(gè)神級外星文明，在宇宙中留下了蟲(chóng)洞系統，造福后來(lái)者。
卡爾·薩根丨圖源：NASA
薩根這人的腦洞非常大，他描寫(xiě)的神級文明甚至能把自己的信息編碼到圓周率里面。小說(shuō)結局里，女主用計算機把的11進(jìn)制表示計算到1020位之后，發(fā)現數字都變成了0和1。把這些0和1排成一個(gè)正方形，其中的1就組成了一個(gè)圓形。
薩根這篇小說(shuō)后來(lái)改編成了同名電影《超時(shí)空接觸》，但關(guān)于圓周率的結尾被改掉了。?丨圖源：IMDB
索恩自己后來(lái)也試水好萊塢，作為聯(lián)合制片人拍攝了一部電影《星際穿越》。索恩說(shuō)他想要拍一部科學(xué)上沒(méi)有錯誤的科幻電影，所以對電影里的科學(xué)細節非常重視。他為此寫(xiě)了一篇論文和一本科普書(shū)。電影編劇喬納森·諾蘭（Jonathan Nolan）為了理解廣義相對論，到加州理工學(xué)院從基礎的數學(xué)和物理課程開(kāi)始學(xué)習，總共旁聽(tīng)了四年。
《星際穿越》劇照，跟《超時(shí)空接觸》是同一個(gè)男主演
電影里造出了史上最真實(shí)的黑洞效果圖。
《星際穿越》中的黑洞Gargantua
索恩等人發(fā)表了一篇關(guān)于黑洞效果的論文，其中大量出現了
索恩在《星際穿越》的加州理工學(xué)院首映場(chǎng)上作報告，講述電影中的科學(xué)。
霍金在加州理工學(xué)院還有一位朋友普里斯基爾（John Preskill），是量子計算的領(lǐng)軍人物。
霍金打賭輸給普里斯基爾一本棒球百科全書(shū)丨圖源：加州理工學(xué)院
普里斯基爾在2012年的一篇論文中提出“量子霸權”（又被稱(chēng)為“量子優(yōu)越性”）的概念，成為近年來(lái)有關(guān)量子計算的新聞報道中的熱點(diǎn)。
普里斯基爾2012年論文里的一幅插圖，也有
然而，霍金在加州理工學(xué)院最出名的朋友恐怕是一個(gè)虛構人物，謝爾頓·庫珀（Sheldon Cooper），中國網(wǎng)友稱(chēng)之為謝耳朵。
霍金與謝耳朵第一次見(jiàn)面
霍金多次在美劇《生活大爆炸》里客串。這部電視劇里，幾位主角是加州理工學(xué)院的科學(xué)家，其中謝耳朵是物理系的教授。他有時(shí)走路上閑著(zhù)沒(méi)事就會(huì )把背到小數點(diǎn)后1000位。
謝耳朵臺詞：“2, 1, 6, 4, 2, 0, 1, 9, 8, 9。妹子，這就是小數點(diǎn)后一千位數！”丨圖源：The Leftover Thermalization, The Big Bang Theory: Season 8, Episode 18
那么，為什么科學(xué)家們對如此情有獨鐘呢？
最主要的原因，圓形/球形是自然界里常見(jiàn)的形狀，而研究圓形/球形就必然要涉及到。即便研究對象不是嚴格的圓形/球形，也經(jīng)常會(huì )為了方便而假設它是。例如密立根油滴實(shí)驗里就假設油滴都是球形。
一個(gè)小笑話(huà)：物理學(xué)家即便研究牛也要“考察一頭球形?！必瓐D源：tenor.com
另一方面，角度最自然的度量單位是弧度。在弧度制下，才有
這樣簡(jiǎn)潔的等式。周角是2弧度，所以在涉及到角度的問(wèn)題中經(jīng)常會(huì )出現，——關(guān)于宇稱(chēng)不守恒定律的論文就是這種情況。
基于這些原因，在科學(xué)里占據了一個(gè)獨特的地位。為了慶祝圓周率日，同時(shí)緬懷愛(ài)因斯坦和霍金等偉大的科學(xué)家，吃貨們會(huì )以此為借口品嘗餡餅或者任何圓形的食物。那么，熱愛(ài)美食科學(xué)的你還等什么呢？
普林斯頓數學(xué)系的圓周率日活動(dòng)丨圖源：普林斯頓大學(xué)數學(xué)俱樂(lè )部
左起：拉斐爾、多納泰羅、李奧納多（即達·芬奇）、米開(kāi)朗琪羅。早期中文版將多納泰羅譯為“愛(ài)因斯坦”，所以忍者神龜也在愛(ài)因斯坦的朋友圈里。丨圖源：cbr.com
本文經(jīng)授權轉載自微信公眾號“普林小虎隊”，原標題為《愛(ài)因斯坦和霍金的朋友圈》。
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