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三道簡(jiǎn)單數學(xué)題,看你的直覺(jué)準不準?
梁兵 @ 2018.10.30 , 09:00


弗雷德里克認知反應實(shí)驗,共由三道數學(xué)小題組成。這三題測的究竟是什么,我且按下不表。做這測驗的唯一難點(diǎn)和要求是:凝固住你腦海中搶先浮現的答案。

無(wú)需仔細想。這不是智力測驗,是直覺(jué)逗引,你會(huì )不會(huì )解、之前有沒(méi)有遇過(guò)相同題型都沒(méi)所謂。

1.球棒與球
設球棒和球合共1.10元。球棒比球貴1元。
球多少錢(qián)?

你捏住最先跳出來(lái)的答案了?大部分人都會(huì )是0.1,剩下答出不同得數的那部分人,他們有的是受過(guò)長(cháng)年思維訓練,大腦求值動(dòng)作已經(jīng)變成難以自制的一閃;有些是腦功能跟常人不同;最后還有些,是是沒(méi)錯就包括你,calm down天選之子。

歷年來(lái)有好幾千大學(xué)生按要求解過(guò)這個(gè)棒與球的小問(wèn)題,哈佛、麻省理工和普林斯頓學(xué)生里有超過(guò)一半人給出的答案是0.1。在非名校學(xué)生群體里做這測試,回答0.1的人會(huì )超過(guò)80%。

這不是智力測驗,但不同的訓練和思維方式帶來(lái)了差別。接下來(lái)還有兩題,請同樣捏住直覺(jué)答案(你現在對陷阱已經(jīng)有一絲抵觸,那答案會(huì )更快被抹走):

2.機器和螺帽
設5臺機器需5分鐘制作5粒螺帽,那100臺同樣機器制造100粒螺帽要多久?

3.池塘與蓮葉
設池塘上蓮葉面積每天擴大一倍,且已知蓮葉占滿(mǎn)池塘需要48天。
那么,占半個(gè)池塘要多久?

這三題的“謎底”,我估計會(huì )有熱心蛋友留在評論里,所以就不在文內給出了。在太靠近的地方寫(xiě)結果,讀者只要余光瞟見(jiàn),就會(huì )高估自己答對的概率(hindsight bias)掠過(guò)計算過(guò)程,“呵,果然跟我想的一樣嘛”,然后為自己的優(yōu)越悄悄點(diǎn)贊。

這種測驗還有變種。有一次是請了40名普林斯頓的學(xué)生分成兩組,一組看的卷子印刷得很淡,字體極??;另一組是常規印刷。結果:常規印刷組里90%的人至少答錯一題,淡字組則是35%的人至少錯一次?!驗樽煮w難以辨認,激活了人的理性思維,瞇眼組里有更多人不自覺(jué)地防住了直覺(jué)的建議。

回頭再挑一題看,你依然會(huì )接收到直覺(jué)提交的搶答,不過(guò)這次音量已經(jīng)小很多。要解開(kāi)這些題,需要你集中精神(這時(shí)你的瞳孔會(huì )收縮,心臟會(huì )加速,開(kāi)始消耗更多資源),默想片刻或者干脆動(dòng)筆劃拉兩行。這過(guò)程里,你應該能觸摸到大腦在兩套系統間切換的感覺(jué):一套快速響應但十分耿直,另一套調度遲緩但精度可靠。

舉個(gè)實(shí)例。大家基本都知道駕駛教條里有一項“讓速不讓道”,但無(wú)論一位駕駛者多么清楚這項操作的必要性,在臨危時(shí)要確實(shí)執行都相當有難度。因為在單調的駕駛環(huán)境下,大腦在長(cháng)時(shí)間處理簡(jiǎn)單信息后,會(huì )自動(dòng)沉入低耗模式來(lái)節能(這在遠古時(shí)是重要的被動(dòng)),到危機突發(fā),人腦的直覺(jué)操作就是躲,它來(lái)不及切換系統,以提取、實(shí)現后天訓練的內容。讓速不讓道和別的保命守則在集中精神時(shí),或者說(shuō)在高耗模式下是簡(jiǎn)單的,就像上文提及的三道題,可是沒(méi)有人能長(cháng)時(shí)間保持思維聚焦。

就算去掉只按直覺(jué)回答的限制,依然會(huì )有不少人答錯這三題:普通人很少驗算自己的直覺(jué)。關(guān)鍵不在于初始智力的高低。真實(shí)文化程度越低,自我認知程度越淺,對自己的思維能力信心越強,就越容易犯這類(lèi)錯。另外,加拿大有個(gè)團隊邀請179名大學(xué)生來(lái)做題(事先并未查問(wèn)信仰等個(gè)人背景),結果發(fā)現答得耿直的人多有宗教信仰,而給出正確答案的人傾向于不信神。

閑話(huà)
1.直覺(jué)經(jīng)常會(huì )答對,但面臨關(guān)鍵取舍時(shí),最好還是別給直覺(jué)太大權重;也別信任相信直覺(jué)的人。
2.因為頭腦版本太舊,大部分人類(lèi)其實(shí)都不是好的駕駛者,只是被低性能車(chē)成功遷就/保護了而已。未來(lái)要是自動(dòng)車(chē)普及,長(cháng)途交通效率會(huì )比現在高,但大城市的通行效率不見(jiàn)得會(huì )有根本變化——市內交通改善,會(huì )導致更多人有余裕住去郊區,也就更多人買(mǎi)車(chē),幾年后市區道路再次滿(mǎn)荷,大家又開(kāi)始怪路政。

合并自幾篇文章,下方是其中一篇原文
本文譯自 relativelyinteresting,由譯者 梁兵 基于創(chuàng )作共用協(xié)議(BY-NC)發(fā)布。

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