莊 發(fā)表于 2018-06-25 07:20
世界一面是黑，一面是白，你看到的是灰色，或換言之，一面是有序，一面是熵增，合起來(lái)是混沌，威廉·龐德斯通在寫(xiě)這個(gè)故事之前，早已把這一切想到透徹。
Fortune's Formula里面的三個(gè)主要人物，兩個(gè)來(lái)自于他從前所就讀的麻省理工大學(xué)，都曾是那里的教授，還有一個(gè)則是前述兩名教授之一在貝爾實(shí)驗室的前同事。簡(jiǎn)言之，正兒八經(jīng)的三個(gè)科研人員，其中一名甚至是世界頂級的科學(xué)家。他們和世界上所有其他科學(xué)家一樣，想要從事物的運轉之中，找到某些可以為人類(lèi)所理解、運用的規律，而同時(shí)，他們也和世界上所有其他人類(lèi)一樣，為財富所著(zhù)迷，進(jìn)入了一場(chǎng)有財閥、黑幫、政府、民眾所共同參與的金錢(qián)游戲。這些發(fā)生在六十多年前的軼趣，放到今日也一點(diǎn)都不陌生，所謂太陽(yáng)底下并無(wú)新鮮之事，只不過(guò)當年是計算機技術(shù)的崛起改變了游戲規則，如今可能會(huì )是區塊鏈的發(fā)展要再次寫(xiě)下顛覆……
呵呵，誰(shuí)知道呢？
Bell Labs
成立于1877年的美國電話(huà)電報公司AT&T，在這個(gè)故事開(kāi)始的階段起到了至關(guān)重要的作用，20世紀早期，和其他所有提供通訊業(yè)務(wù)的公司一樣，他們的線(xiàn)路被用于這塊大陸上如火如荼的賭博活動(dòng)——很顯然，在那個(gè)沒(méi)有互聯(lián)網(wǎng)的時(shí)代，如果你能更早地通過(guò)以光速傳達的電報來(lái)獲知一場(chǎng)賽事的輸贏(yíng)，無(wú)疑是占到了下注先機。而之后隨著(zhù)該公司確立起它獨一無(wú)二的壟斷地位，它也就有了更多資本來(lái)實(shí)現一些自己都不曾預想的不可思議。1925年，AT&T收購了Western Electric公司的研究部門(mén)，成立了一個(gè)獨立實(shí)體，叫做“貝爾電話(huà)實(shí)驗室”，簡(jiǎn)稱(chēng)貝爾實(shí)驗室。據說(shuō)AT&T會(huì )拿出每年產(chǎn)值的3%來(lái)支持實(shí)驗室的科研，截至1996年被拆分給朗訊之前，這里一共產(chǎn)生了11位諾貝爾獎獲得者（獲獎研究為8個(gè)）、16位美國國家科學(xué)/技術(shù)獎?wù)芦@得者和4位圖靈獎獲得者……簡(jiǎn)直是大牛加工廠(chǎng)。
這些大牛當中，最牛的一位，當屬克勞德·艾德伍德·香農。
Claude Elwood Shannon, 1916-2001
當我決定讀一讀這個(gè)中譯本叫做《賭神數學(xué)家：戰勝拉斯維加斯和金融市場(chǎng)的財富公式》的書(shū)時(shí)，也正是因為看到現代信息論之父香農的名字出現在其中。低調而神秘的他，生于1916年4月30日，被認為是可以和同時(shí)代的愛(ài)因斯坦比肩的天才?，F代計算機所使用的二進(jìn)制運算思想即由此人所提出，而他1948年所發(fā)表的信息論論文，更是奠定了整個(gè)數字化時(shí)代的技術(shù)理論基礎，我們今天所享受的一切信息服務(wù)，不夸張地說(shuō)，都部分受惠于他。
他在上個(gè)世界50年代產(chǎn)出了許多跨時(shí)代的研究論文，然而1958年受聘于麻省理工數學(xué)系后，卻產(chǎn)出不多，這一方面是因為香農本人興趣雜涉獵廣，另一方面他又是一個(gè)力求完美的人，在全部相關(guān)問(wèn)題解決之前不會(huì )想發(fā)表出來(lái)。1960年11月，他的一位年輕同僚、也是剛受聘于麻省理工數學(xué)系不久的愛(ài)德華·索普前來(lái)求見(jiàn)，說(shuō)自己有一篇關(guān)于21點(diǎn)策略的文章想請他幫忙。
Edward O. Thorp, 1932-
21點(diǎn)又名黑杰克，1700年即已盛行于法國賭場(chǎng)的一種紙牌游戲，1930年代末合法進(jìn)入美國賭場(chǎng)，取代骰子成為最受歡迎的賭博游戲。索普畢業(yè)于加州大學(xué)伯克利分校，記憶力超群，從小就很有賺錢(qián)頭腦，1958年圣誕節期間，他到拉斯維加斯的賭場(chǎng)中認真地玩了幾天，這是因為受到另一位數學(xué)家羅杰·鮑德溫的啟發(fā)，后者在一篇論文里用當時(shí)還不常見(jiàn)的計算機（這個(gè)計算機和我們現在理解的計算機還不一樣，是人形的，或僅僅是計算器而已……）來(lái)算勝率。之后，索普用自學(xué)的Fortran語(yǔ)言編程證明了牌面為5的牌已出現的次數會(huì )影響玩家的勝率。他想在《美國國家科學(xué)院院刊》發(fā)表這個(gè)成果，然而被告知只有國家科學(xué)院成員去提交才行，所以想到了本系唯一一位有資格提交的教授，香農。
見(jiàn)面后，香農不僅同意幫這個(gè)忙，而且還給出了一點(diǎn)關(guān)于標題的建議，后來(lái)這個(gè)A Favorable Stratery For Twenty-One被作為正式標題而采納，當我從美國國立生物技術(shù)信息中心（NCBI）網(wǎng)站上按圖索驥把這篇文章下載下來(lái)之后，看到聯(lián)系人一欄寫(xiě)的赫然正是香農，它出乎意料的簡(jiǎn)單，只有不到三頁(yè)，但它開(kāi)啟了另一個(gè)更重要的合作——接下去半年內，索普和香農居然在后者家中一起捯飭出一臺輪盤(pán)賭博預測機。站在21世紀的第18個(gè)年頭，距離香農的102周年誕辰也不到幾天而已，我們仔細審視這臺機器，發(fā)現它也許可以稱(chēng)得上世界上第一臺可穿戴計算機。他們兩家人——香農及其夫人貝蒂、索普及其夫人薇薇安——在第二年春天，緊張兮兮地帶著(zhù)這臺機器去拉斯維加斯進(jìn)行了一場(chǎng)實(shí)戰，并不得不借助夫人們的長(cháng)發(fā)作掩護，限于機器那惱人的線(xiàn)路接觸不良問(wèn)題，此行并不算成功。
索普本人卻因為21點(diǎn)的論文被《波士頓環(huán)球報》和其他一些重要媒體的報道，引起全美國賭徒的注意，他受到了諸如伊曼紐爾·基梅爾和埃迪·漢德等一眾超級外圍下注莊家的信件邀請，請他一起前往賭場(chǎng)玩牌，以驗證理論的有效性。出行前，香農建議他采用約翰·凱利準則來(lái)下注。
John Larry Kelly, 1923-1965
約翰·凱利就是本書(shū)第三個(gè)關(guān)鍵人物，英文書(shū)名Fortune's Formula即來(lái)自于他1956年發(fā)表在《貝爾系統技術(shù)期刊》上的論文A New Interpretation of Information Rate中所描述的公式：Gmax=1+ p log p + q log q=R。他是香農在貝爾實(shí)驗室的同事，被很多人認為聰明才智僅次于香農，其研究方向是那個(gè)時(shí)代還極其高難的語(yǔ)音合成規則。他倆交集不多，但顯然彼此欣賞。凱利在觀(guān)看電視上一檔賭博節目《64000美元的問(wèn)題》并了解其詐騙性運作之后，發(fā)現了一個(gè)與信息論相關(guān)的數學(xué)賭博規律，并專(zhuān)門(mén)來(lái)跟香農請教。他的想法可以描述如下：某位賭徒提前知道了某場(chǎng)賽事的內幕消息，那么他該如何利用這個(gè)先機進(jìn)行下注？
任何有過(guò)賭球經(jīng)驗的人都會(huì )知道，知道內幕不意味著(zhù)必贏(yíng)，一個(gè)極端情況是，你以為會(huì )贏(yíng)的那支球隊（它贏(yíng)的幾率也只是一個(gè)百分數而已）偏偏被掀翻，而你出于貪婪已將所有錢(qián)都壓給了它，于是一下子傾家蕩產(chǎn)，則連翻本的機會(huì )都不會(huì )再有。但另一種極端情況則與此相反，你非常謹慎，每次只敢拿一點(diǎn)點(diǎn)賭資出來(lái)，于是盡管掌握了內幕，財富的上漲也非常有限。
這里存在著(zhù)一個(gè)最佳下注比例的問(wèn)題。
香農早年在處理信息熵問(wèn)題時(shí)敏銳地注意到，讓信息高效傳達的關(guān)鍵，不是耗費更多帶寬去攜帶信息，而是想辦法讓噪音帶來(lái)的錯誤概率降到最低，凱利天才般地聯(lián)想到了這當中運用的數學(xué)運算可以拿來(lái)幫助賭徒，他的想法也得到了香農的肯定，在后者鼓勵下很快就發(fā)表了這篇文章。
威廉·龐德斯通在書(shū)中把凱利公式的極致形式Gmax=R評價(jià)為和質(zhì)能方程E=mc2一樣大膽漂亮，Gmax表示最大可能收益率，R指的是香農理論中的信息傳輸率。質(zhì)能方程暗示著(zhù)最小顆粒物質(zhì)包含著(zhù)巨大的能量，而Gmax=R則表明幾個(gè)字節就足以創(chuàng )造出人們夢(mèng)寐以求的金錢(qián)收益。在實(shí)際應用中，凱利公式還有不同推導形式，此處就不贅述。
在這個(gè)故事的第二部分，香農和凱利的數學(xué)成果共同成就了賭神一般的索普，他走上賭場(chǎng)，也從此走上開(kāi)掛的人生。凱利系統比此前任何一種按比例押注的系統都要高效，嫻熟掌握這個(gè)方法的索普讓賭場(chǎng)們聞風(fēng)喪膽，他甚至不得不像電影里所描述的那樣，竭盡所能地隱姓埋名掩藏身份，才能獲得進(jìn)賭場(chǎng)的機會(huì )。
更后來(lái)，他把這個(gè)致勝法寶用到股票市場(chǎng)，做起對沖基金，還對當時(shí)的主流投資組合理論“馬科維茨理論”發(fā)起了沖擊。與此同時(shí)，克勞德·香農也沒(méi)有閑著(zhù)，他研究如何利用股票的波動(dòng)來(lái)賺錢(qián)。只有約翰·凱利，似乎未曾涉足過(guò)賭博或股票有關(guān)的任何金錢(qián)角逐。
看到這里，你也許會(huì )覺(jué)得，唔，這真是一個(gè)非常美妙的系統。但我要告訴你的是，真實(shí)并非如此簡(jiǎn)單，經(jīng)濟學(xué)家薩繆爾森對凱利系統是持否認態(tài)度的，他證明了其所導致的財富分布，就像曼哈頓或者世界上更多現存金融系統所呈現出來(lái)的那樣，會(huì )讓富者愈富，貧者愈貧。換言之，一個(gè)追逐利益的系統越有效，就會(huì )帶來(lái)越大的財富不公，因為財富的總量是一定的。
半個(gè)多世紀前發(fā)端的這場(chǎng)信息技術(shù)革命，它所產(chǎn)生的后果，表現為當今這個(gè)世界的經(jīng)濟分布，那么，回到現世中來(lái)，是否會(huì )有基于新技術(shù)革命（可能正在發(fā)生，也可能是一種幻覺(jué)）的系統，將改寫(xiě)這種分布？我想，它應該只是時(shí)間問(wèn)題，后果還不可預知。
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《賭神數學(xué)家：戰勝拉斯維加斯和金融市場(chǎng)的財富公式》
