對很多有志當科學(xué)家的年輕人來(lái)說(shuō)，最頭疼的莫過(guò)于數學(xué)。沒(méi)有高等數學(xué)，你怎么在科學(xué)界有所作為？好吧，這里我要分享一個(gè)專(zhuān)業(yè)性的秘密，當今世界很多頗有成就的科學(xué)家在數學(xué)方面近乎半個(gè)文盲。
我在哈佛教生物學(xué)的幾十年里，很不幸地看到很多聰明的本科生都拒絕了從事科學(xué)事業(yè)的可能性，他們擔心沒(méi)有過(guò)硬的數學(xué)能力，很難有所成就。這種錯誤的猜想讓急需人才的科學(xué)領(lǐng)域喪失了無(wú)數的人才。這造就了大量腦力的流失，我們需要阻止這種現象。
我作為權威來(lái)談這個(gè)主題，是因為我自己就是個(gè)極端的例子。在上大學(xué)之前，我曾在相對貧窮的南方學(xué)校上學(xué)，而當時(shí)并不學(xué)代數，上了阿拉巴馬大學(xué)頭一年才學(xué)代數。最后，作為一名32歲的哈佛大學(xué)的終身教授，我四處學(xué)習微積分，和只有我一半年紀多一點(diǎn)的本科生坐在一起聽(tīng)課，很不舒服。他們中有幾個(gè)還選了我教的進(jìn)化生物學(xué)的課。我驕傲全無(wú)地學(xué)著(zhù)微積分。
我一直在追趕，但頂多得個(gè)C，但是這一發(fā)現讓我更加確信，優(yōu)秀的數學(xué)能力就好像外語(yǔ)方面的流利性一樣。如果我多花點(diǎn)功夫和當地人交流，或許我的外語(yǔ)說(shuō)的更加流利，但是由于各種實(shí)地研究和實(shí)驗室研究讓我抽不開(kāi)身，所以我的外語(yǔ)水平只是略有提升。
幸運的是，只有幾門(mén)學(xué)科要求卓越的數學(xué)能力，例如粒子物理學(xué)，天體物理學(xué)和信息理論學(xué)。而科學(xué)領(lǐng)域的其他學(xué)科更注重思想概念的提出，研究人員在腦海里形成各種圖像，然后憑直覺(jué)進(jìn)行處理。
有時(shí)，每個(gè)人都像科學(xué)家一樣白日里想入菲菲。經(jīng)過(guò)提高和有序的幻想是一切創(chuàng )意想法的源泉。牛頓在幻想，達爾文在幻想，你也在幻想。腦海里生發(fā)的圖像一開(kāi)始模糊不清。他們還可能變換形式，時(shí)有時(shí)無(wú)。而當我們在墊紙上用圖表形式勾勒出這些圖片時(shí)，他們就會(huì )變得更清晰，如果我們找到實(shí)例時(shí)，他們變具有了生命。
科學(xué)先驅們幾乎很少通過(guò)從純科學(xué)研究中提取思想來(lái)獲得發(fā)現。在黑板上研究一行行公式的科學(xué)家們，大多數是導師們在解釋已有的發(fā)現。真正的進(jìn)步發(fā)生在記筆記的過(guò)程中，在辦公室里那一堆涂鴉之作里，在努力向朋友解釋某事的過(guò)程中，或是獨自吃午飯的時(shí)候。靈感的生發(fā)需要努力和專(zhuān)注。
當世界本身一部分被研究的時(shí)候，科學(xué)的靈感最容易產(chǎn)生。這些靈感源于一切周密的，有序的知識，這些知識都是在這種存在碎片里已經(jīng)知曉或是可以想像出實(shí)體或是過(guò)程。當遇到新的想法時(shí)，接下來(lái)要做的通常需要用數學(xué)和統計的方法來(lái)繼續分析。如果這一步對于發(fā)現者來(lái)說(shuō)在技術(shù)上存在困難時(shí)，那么數學(xué)家或是統計學(xué)者可以進(jìn)行協(xié)助。
在上世紀70年代末期，我曾和數學(xué)理論家George Oster一道研究了種姓原則和群居昆蟲(chóng)的勞動(dòng)分工。我負責提供在自然界和實(shí)驗室所有發(fā)現的詳細資料。他則用自己專(zhuān)業(yè)的定理和假說(shuō)來(lái)捕捉（理解）這些現象。沒(méi)有我提供的信息，Oster先生或許只能提出大概的理論，但是他不能推斷出地球上存在的究竟是哪一種可能的變化。
多年來(lái)，我和很多數學(xué)家和統計學(xué)家聯(lián)合著(zhù)作過(guò)論文，所以我可以很自信的列出接下來(lái)這一原則。你可以叫它威爾遜第一原則：科學(xué)家很容易從數學(xué)家和統計學(xué)家那里得到需要的合作，但是數學(xué)家和統計學(xué)家很難找到能夠使用他們提出的公式的科學(xué)家。
這種不平衡在生物學(xué)界尤為明顯，生命現象的成因通常一開(kāi)始被誤解或是遭到忽略。理論生物學(xué)年報里充斥著(zhù)數學(xué)模型，這些數學(xué)模型不是可以被毫無(wú)風(fēng)險的忽略，要么就是進(jìn)行檢驗時(shí)是錯誤的?？赡苤挥胁坏?span>10%具有長(cháng)久價(jià)值。只有那些和真實(shí)生物系統知識聯(lián)系緊密的模型才有可能得到應用。
如果你的數學(xué)能力很低，打算提高它，但是同時(shí)又覺(jué)得以你現有的能力可以有所作為。不管怎樣，在選擇專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域時(shí)，仔細考慮一下那些需要嚴密變換實(shí)驗和量化分析的領(lǐng)域。這些專(zhuān)業(yè)包括物理學(xué)和化學(xué)，以及分子生物學(xué)的一些專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域。
牛頓發(fā)明微積分是為了讓自己的想象物質(zhì)化。達爾文幾乎沒(méi)有什么數學(xué)能力，但是憑借自己收集的大量信息，他能夠提出隨后數學(xué)被用應的變化過(guò)程。
對于有抱負的科學(xué)家來(lái)說(shuō)，關(guān)鍵的一步是要找到他們感興趣的科目，然后專(zhuān)注下去。這樣的話(huà)，他們應該牢記威爾遜第二法則：對每個(gè)科學(xué)家來(lái)說(shuō)，總有那么一個(gè)學(xué)科，以他（她）的數學(xué)能力足以大有成就。
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