■本報記者 吳越
不久前，國際數學(xué)教育大會(huì )首次在中國舉行，再度引發(fā)了人們對數學(xué)的關(guān)注。
數學(xué)是人類(lèi)最古老又最活躍的科學(xué)，驅動(dòng)著(zhù)各個(gè)領(lǐng)域的創(chuàng )新與發(fā)展。在很多人看來(lái)，數學(xué)很難。它高深、艱澀，難以理解。
但在浙江大學(xué)數學(xué)學(xué)院教授蔡天新看來(lái)，數學(xué)就如同詩(shī)歌一般，簡(jiǎn)練、優(yōu)美，充滿(mǎn)智慧，有時(shí)甚至“畫(huà)龍點(diǎn)睛”。
古老又先進(jìn)，簡(jiǎn)練而智慧
蔡天新是一名數論學(xué)家，在浙大數學(xué)系任教多年。他提出了形素數和加乘方程的概念，后者被德國數學(xué)家贊為“陰陽(yáng)方程”，而有關(guān)新華林問(wèn)題的研究成果被英國數學(xué)家、菲爾茲獎得主阿蘭·貝克贊為“真正原創(chuàng )性的貢獻”。
令人詫異的，是他的另一重身份——詩(shī)人。
讀研期間，“繆斯”女神偶然降臨，催發(fā)了蔡天新的詩(shī)情，自此，他便把對生活的觀(guān)察和感悟寫(xiě)成了詩(shī)。他的詩(shī)被印在法國大書(shū)店的櫥窗上，也印在以色列發(fā)行的系列明信片上。
在很多人的眼中，數學(xué)代表著(zhù)理性和嚴謹，詩(shī)歌充滿(mǎn)了感性與恣意，兩者之間隔著(zhù)千山萬(wàn)水。蔡天新卻認為，數學(xué)與詩(shī)歌之間向來(lái)有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的隱秘關(guān)聯(lián)。
解放周末：在您的理解中，數學(xué)與詩(shī)歌的關(guān)聯(lián)表現在哪些方面？
蔡天新：數學(xué)和詩(shī)歌都是最古老卻又是最先進(jìn)的。
數學(xué)是自然科學(xué)里出現最早的學(xué)科，它比物理、化學(xué)、生物等等出現得都要早。它誕生于游牧時(shí)代，那時(shí)人們的主要財產(chǎn)是牲畜。為了計算它們的只數，人們學(xué)會(huì )了計數，繼而學(xué)會(huì )了加法和減法。
與此相應的是，詩(shī)歌是最早出現的文學(xué)形式。不過(guò)那時(shí)恐怕已進(jìn)入農耕時(shí)代，人類(lèi)已擇地居住下來(lái)了。由于缺少科學(xué)技術(shù)和其他手段，為了有好的收成，人們只能祈求上蒼風(fēng)調雨順，為此需要禱告即念念有詞，詩(shī)歌因此誕生。
數學(xué)之用，是經(jīng)得起時(shí)間考驗的。比方說(shuō)，復數出現幾十年以后才在電力學(xué)上得到應用；群論發(fā)明以后相當長(cháng)的一段時(shí)間里沒(méi)有被實(shí)際應用，但后來(lái)在量子力學(xué)里起到了關(guān)鍵的作用。這都說(shuō)明了數學(xué)是走在時(shí)代前列的。
詩(shī)歌也是如此。諸多藝術(shù)流派比如浪漫主義、現實(shí)主義、超現實(shí)主義，最早都是在詩(shī)歌創(chuàng )作中出現，隨后再影響、發(fā)展到繪畫(huà)和戲劇等領(lǐng)域。
詩(shī)歌和數學(xué)還有一個(gè)共同點(diǎn)——簡(jiǎn)練而智慧。偉大的數學(xué)公式往往只有一行字，卻能揭示宇宙間的奧秘。李白、杜甫的五言絕句只有短短的20個(gè)字，其中蘊含的智慧就足以千古流傳。
解放周末：您最近出版的新書(shū)《數學(xué)與藝術(shù)》不僅談到了數學(xué)與詩(shī)歌之間的關(guān)聯(lián)，還涉獵了繪畫(huà)和音樂(lè )等領(lǐng)域。為何會(huì )做這樣的跨界探討？
蔡天新：許多科學(xué)家和藝術(shù)家都曾對數學(xué)和藝術(shù)的關(guān)系這個(gè)主題做過(guò)不同程度的探討。但我留意到，他們似乎更關(guān)注數學(xué)和藝術(shù)的外在形式，比如對稱(chēng)之美（也有的在方法論上做過(guò)研究），但從數學(xué)和藝術(shù)的發(fā)展歷程來(lái)揭示它們之間的相似性和本質(zhì)屬性，似乎還沒(méi)有人做過(guò)系統的闡釋。
比如，英國數學(xué)家、哲學(xué)家懷特海為什么說(shuō)17世紀是“天才的世紀”？深入了解并加以研究之后，我發(fā)現那確實(shí)是一個(gè)巨匠輩出的世紀，更關(guān)鍵的是這些杰出的人物都是橫跨人文和科學(xué)兩大領(lǐng)域的巨人。在此之前的文藝復興時(shí)期不僅貢獻了光輝燦爛的藝術(shù)，還引入了透視法、沒(méi)影點(diǎn)等幾何方法，自此打通了文理。而在這樣的教育背景下成長(cháng)起來(lái)的笛卡爾、帕斯卡爾、萊布尼茨等人，不僅是偉大的哲學(xué)家，也是偉大的數學(xué)家、物理學(xué)家。
我有幸在數學(xué)和藝術(shù)兩方面都做了長(cháng)時(shí)間的實(shí)踐和探索，所以做了一次這樣的嘗試。
突破與數學(xué)之間的“壁”
1978年，徐遲發(fā)表了報告文學(xué)《哥德巴赫猜想》，引起轟動(dòng)。數學(xué)家陳景潤、潘承洞、王元一躍成為“全民偶像”，引導一批青少年走上科學(xué)研究的道路。
也是在那一年，15歲的蔡天新立志把數學(xué)作為自己未來(lái)的專(zhuān)業(yè)和人生的奮斗目標：他要去潘承洞先生所在的山東大學(xué)。
可是，當年的山大數學(xué)系在浙江只招收自動(dòng)控制和電子計算機兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，蔡天新只好“曲線(xiàn)救國”，先學(xué)自動(dòng)控制，后在研究生階段轉到數學(xué)專(zhuān)業(yè)。
15歲上大學(xué)、24歲獲博士學(xué)位、31歲晉升教授，蔡天新在數學(xué)的道路上一路前行。不僅如此，他還熱衷于普及數學(xué)和數學(xué)文化。他在浙大和另外4位教授常年開(kāi)設通識課《數學(xué)與人類(lèi)文明》，出版《數學(xué)傳奇》《數學(xué)簡(jiǎn)史》等多本書(shū)，努力消融人們與數學(xué)之間的“隔閡”。
解放周末：說(shuō)到數學(xué)，通常給人一種高深、艱澀的印象，普通人感覺(jué)似乎和數學(xué)“有壁”。怎么突破這個(gè)“壁”？
蔡天新：長(cháng)久以來(lái)，搞數學(xué)的人不知不覺(jué)地擠在一個(gè)小圈子里，里面的人不愿意出去，外面的人也不敢進(jìn)來(lái)，所以我一直在想，身為數學(xué)圈內人，能否為數學(xué)文化的推廣做些實(shí)事？于是，我們開(kāi)設公開(kāi)課，把受眾的需求考慮進(jìn)去，把文學(xué)、史學(xué)、哲學(xué)、音樂(lè )等添加到關(guān)于數學(xué)的講述中。后來(lái)我也陸續寫(xiě)了一些書(shū)，希望能拉近讀者和數學(xué)這門(mén)抽象學(xué)科的心理距離。
解放周末：要向公眾講述數學(xué)，通常會(huì )談到一位位西方數學(xué)家。而您在《數學(xué)簡(jiǎn)史》中為中國古代數學(xué)家單列一章，介紹了他們的成就，是否也有一種挖掘“寶藏”的意圖？
蔡天新：不可否認，中國古代數學(xué)家中，很多人的“本職工作”是做官，并沒(méi)有把研究數學(xué)作為職業(yè)。古代的翰林院沒(méi)有科學(xué)家，皇帝沒(méi)有意識到科學(xué)對于社稷的重要作用，科學(xué)家們也沒(méi)有強調它們之間的聯(lián)系。但即便我國古代科學(xué)和科學(xué)文化都有所欠缺，仍然有一些亮點(diǎn)在今天不應該被忽略。
比方說(shuō)，在很多中小學(xué)，都有祖沖之的塑像。但實(shí)際上，對中國數學(xué)作出卓越貢獻的大家中，比起祖沖之，有一個(gè)人的成就要大得多，他就是南宋數學(xué)家秦九韶。
有“科學(xué)史之父”美譽(yù)的美國科學(xué)史家喬治·薩頓認為，秦九韶是“他那個(gè)民族，他那個(gè)時(shí)代，并且確實(shí)也是所有時(shí)代最偉大的數學(xué)家之一”。中國人強調實(shí)用，中國數學(xué)史基本上是計算的歷史，而秦九韶是個(gè)例外，他創(chuàng )造了一個(gè)定理，即“中國剩余定理”，在許多領(lǐng)域都有重要作用，至今影響深遠。還有“秦九韶算法”，在計算機時(shí)代特別有用。
在《數書(shū)九章》序言的開(kāi)頭，秦九韶便提到，周朝數學(xué)屬于“六藝”之一。學(xué)者和官員們歷來(lái)重視、崇尚數學(xué)。人們因為要認識世界的規律，產(chǎn)生了數學(xué)。從大的方面說(shuō)，數學(xué)可以認識自然，理解人生；從小的方面說(shuō)，數學(xué)可以經(jīng)營(yíng)事務(wù)，分類(lèi)萬(wàn)物。秦九韶堅信，世間萬(wàn)物都與數學(xué)相關(guān)，這與古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派不謀而合。
除了精通數學(xué)之外，秦九韶還是一位氣象學(xué)家，我在南京北極閣氣象博物館門(mén)口看到他的塑像?！稊禃?shū)九章》中，有一道算題是算雨量器的容積的，證明了雨量器是最早在中國被應用的，西方直到17世紀才開(kāi)始用雨量器。事實(shí)上，他最早定義了降雨量和降雪量。
解放周末：據說(shuō)，您曾“守護”了與秦九韶頗有淵源的道古橋？
蔡天新：杭州市西湖區西溪路上原有一座石橋，叫道古橋。道古是秦九韶的字，據南宋咸淳初年《臨安志》，造橋者是秦九韶。后因西溪路擴建改造，原先的橋和溪流成了平地。我在那兒附近住了很多年，后來(lái)看到在距道古橋原址約百米處建了一座新橋，我便提議，給這座橋重新命名為“道古橋”，并酌情在橋頭設立一塊石碑。此建議后來(lái)被杭州市政府采納，我請數學(xué)家王元先生題寫(xiě)了橋名。
英國劍橋的數學(xué)橋，相傳由牛頓設計，是游人的必游之地。所以我特別高興，在歷史文化名城杭州，現在也有了一處科學(xué)人文景觀(guān)。
學(xué)數學(xué)就是要走遍世界
若是有人向蔡天新抱怨數學(xué)抽象、難懂，或許會(huì )得到這么一個(gè)回答：你知道嗎，研究數學(xué)有一個(gè)方面是很簡(jiǎn)單的，那就是數學(xué)專(zhuān)業(yè)的外語(yǔ)比較好掌握。
這不是一個(gè)數學(xué)教授的“凡爾賽”。他想表達的是，相對于文科、醫學(xué)等學(xué)科，數學(xué)的外語(yǔ)文獻沒(méi)有復雜繁多的詞語(yǔ)、語(yǔ)法。數學(xué)本身就是一門(mén)世界性的語(yǔ)言，學(xué)數學(xué)的學(xué)生因此能更方便地閱讀外文書(shū)，用外文撰寫(xiě)論文，也有更多的國際交流機會(huì )。
而交流，恰恰是蔡天新特別看重并熱愛(ài)的。這些年來(lái)，他的足跡遍布了100個(gè)國家和地區，工作之余，他還會(huì )尋訪(fǎng)當地的歷史人文和科學(xué)遺跡，追隨前輩的足跡。
他喜歡行走，并在行走中觀(guān)察。他喜歡交流，并在交流中思考。他喜歡寫(xiě)作，并在寫(xiě)作中沉淀。
解放周末：您把“讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路”作為自己的生活方式，是出于好奇心嗎？
蔡天新：有兩句話(huà)影響了我。第一句是“學(xué)數學(xué)要走遍世界”，出自數學(xué)家哈爾莫斯晚年的自傳《我要作數學(xué)家》。自小我們對世界充滿(mǎn)了好奇，認識和探索這個(gè)世界是我的興趣所在，恰好數學(xué)專(zhuān)業(yè)出國交流的機會(huì )較多，我因此去過(guò)很多國家和地區，并用心領(lǐng)略了不同的文化。對世界的探索與思考，也反饋到我后來(lái)的寫(xiě)作上。
我在《數學(xué)傳奇》序言中寫(xiě)道：“幸運的是，筆者曾利用各種機會(huì )，抵達了書(shū)中所寫(xiě)到的每個(gè)人物曾經(jīng)生活過(guò)的國度，這使得我對他們的人生軌跡有了較為清晰的認識?！睂ぴL(fǎng)埃及的亞歷山大城、伊拉克的巴格達、黎巴嫩（腓尼基）的提爾（畢達哥拉斯的祖居地和數論的誕生地）、意大利的西西里島（阿基米德的生卒地）、突尼斯的迦太基古城（變分法的傳奇故事發(fā)生地）、西班牙的托萊多（西班牙古城，翻譯時(shí)代的中心城市）等的經(jīng)歷豐富了我的寫(xiě)作。
第二句是“沒(méi)有表達力的智慧不是智慧”。此語(yǔ)出自法國現象學(xué)哲學(xué)家梅洛·龐蒂的《眼和心》。小時(shí)候我們特別羨慕那些在聚餐時(shí)會(huì )講幽默故事的叔叔阿姨，長(cháng)大后才知道，讓人哈哈一笑隨后便遺忘的并非真正的智慧，有價(jià)值的想法和思想應該用文字表達出來(lái)，變成文章或書(shū)，有人欣賞，最好是代代相傳，這才是真正的智慧。
解放周末：您曾在一篇文章中寫(xiě)道：“長(cháng)大以后我才發(fā)現，我們絢麗多姿的生命是由一次又一次奇妙的旅行組成的。即使是最容易讓人慵倦的春天，一旦有了計劃中的一次旅行，心情也就完全不一樣了?！?br>
蔡天新：哈佛大學(xué)史上唯一的女校長(cháng)德魯·福斯特從小有一個(gè)夢(mèng)想，是每年去一個(gè)陌生的地方。我的要求可能比她還高些，我希望每年能去一個(gè)新的國度。這個(gè)想法持續實(shí)現了30年，去年新冠肺炎疫情全球暴發(fā)前，我還和家人去了文萊和蘇丹。前不久我去了一次贛州，很有收獲。
我覺(jué)得，旅行是拓展想象力、提高眼界，并且鑄造勇氣和自信的很好的方式。通過(guò)旅行，跨領(lǐng)域的思考能力也會(huì )得到提升。
解放周末：您還曾在國內外十多座城市舉辦個(gè)人攝影展，并應邀在六大洲的數百所大中學(xué)校、圖書(shū)館、書(shū)店做公眾演講。很多人對數學(xué)家的想象就是沉浸在數學(xué)的世界埋頭研究、不修邊幅的樣子。您覺(jué)得自己是“非典型”數學(xué)家嗎？
蔡天新：什么是“典型”數學(xué)家呢？
有些數學(xué)家的性格可能確實(shí)比較內向，但數學(xué)家并不都是不善與人交往的，馮·諾伊曼和羅素就善于交際。人們之所以會(huì )特別關(guān)注數學(xué)家的一些缺點(diǎn)甚至缺陷，可能是因為其中的強烈反差——一個(gè)天才數學(xué)家，居然如此不善言辭。其實(shí)，數學(xué)家的個(gè)性因人而異，他們的相同點(diǎn)應該是對數學(xué)的熱愛(ài)和執著(zhù)。
這幾年，國內也有未來(lái)科學(xué)大獎這樣的活動(dòng)，邀請科學(xué)家們穿上燕尾服走紅毯，引起了社會(huì )關(guān)注。我覺(jué)得，頻頻上熱搜的除了娛樂(lè )明星，更應該有那些為社會(huì )、為人類(lèi)帶來(lái)重大影響的人。我很期待這樣的變化。
創(chuàng )新需要遠大的志向
盡管走了很多路、去過(guò)許多地方，校園，仍然是蔡天新最為熟悉也最有感情的地方。在《我的大學(xué)》一書(shū)中，蔡天新深情追溯了自己求學(xué)時(shí)的往事，講述了一段段與恩師和同窗摯友之間的難忘故事。
大二暑假來(lái)臨時(shí)，蔡天新已基本確定將來(lái)跟潘承洞先生做數論，可惜潘老師非常忙碌，少有機會(huì )正式授課?！安贿^(guò)，有一次他來(lái)聽(tīng)我們的數學(xué)分析大課，課后發(fā)表講話(huà)，并就課上的一道例題即興發(fā)揮，推導出了更為深刻漂亮的結果。這一高屋建瓴的思想對我很有啟發(fā)，在我后來(lái)自己做研究以及指導自己的研究生時(shí)也都派上了用場(chǎng)?！?br>
對一個(gè)人來(lái)說(shuō)，大學(xué)意味著(zhù)什么？什么樣的大學(xué)生活才有意義？蔡天新有著(zhù)自己的思考。
解放周末：這個(gè)夏天，一批新生陸續拿到了錄取通知書(shū)，很快就要開(kāi)始他們向往的大學(xué)生活。您有什么心得想和他們分享嗎？
蔡天新：希望大家能夠保有一種精神氣，用良好的精神狀態(tài)去迎接大學(xué)生活。人生是一段長(cháng)跑，不應該執迷于所謂的“贏(yíng)在起跑線(xiàn)”。就像體育比賽中，那些一上來(lái)就“大殺四方”的球隊并不一定最后會(huì )獲得冠軍，反而是那些跌跌撞撞出線(xiàn)、一點(diǎn)點(diǎn)發(fā)揮出自己的勁頭和實(shí)力的球隊能給我們帶來(lái)驚喜。
學(xué)習是一輩子的事。在大學(xué)里學(xué)到多少知識并不是最重要的，或者說(shuō)，是遠遠不夠的。我認為，大學(xué)生活是自我探索和自我發(fā)現的過(guò)程。找到自己的目標和熱情所在，這是伴隨我們一生的寶貴財富，也是讓我們“永遠年輕”的秘密武器。
解放周末：從各方面來(lái)看，現在大學(xué)生的學(xué)習環(huán)境和條件都遠優(yōu)于過(guò)去，但大學(xué)生們的困惑似乎也增多了。
蔡天新：現在的學(xué)生的知識面比我們那時(shí)候廣多了。我們上大學(xué)時(shí)使用的教材都是幾十年前留下來(lái)的，教我們的老師幾乎都沒(méi)有出過(guò)國?，F在的高校教師大多是海外留學(xué)回來(lái)的，在知識的廣度和前沿性上更有優(yōu)勢。網(wǎng)絡(luò )時(shí)代下成長(cháng)起來(lái)的學(xué)生，從小就善于利用互聯(lián)網(wǎng)來(lái)獲取知識，有什么疑問(wèn)也能獲得更便捷的解答。而我們當時(shí)，只能靠查閱書(shū)本資料來(lái)獲取解答，內容少、過(guò)程緩慢。
但如果說(shuō)我們那個(gè)年代的學(xué)生有什么優(yōu)勢的話(huà)，可能就是一股堅韌不拔的精神吧。大家都有強烈的對知識、對廣闊世界的渴望，都憋著(zhù)一股勁去學(xué)?，F在的學(xué)生可能就缺少這股勁兒。
解放周末：對于大學(xué)生們的新生活，您有何建議？
蔡天新：我常常向我的學(xué)生提起劍橋大學(xué)的一個(gè)社團使徒社。它鼓勵擁有不同學(xué)科背景、不同愛(ài)好的人每周在一起聚會(huì )一次，圍繞一個(gè)主題進(jìn)行討論。文學(xué)家伍爾夫、詩(shī)人丁尼生、物理學(xué)家麥克斯韋、哲學(xué)家羅素和維特根斯坦等都曾是使徒社的成員。
維也納大學(xué)也有個(gè)類(lèi)似的維也納小組。這是一個(gè)由大學(xué)教授和個(gè)別學(xué)生組成的組織，團結有創(chuàng )造性的學(xué)者，不限制專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域。25歲就證明了不完全性定理而震驚世界的哥德?tīng)?，就是這個(gè)小組的成員。
相比于那些因為共同的興趣愛(ài)好而組成的社團，比如文學(xué)社、書(shū)畫(huà)社、籃球社，我建議大家在大學(xué)里多組織、多參與使徒社這樣的社團，這樣的交流可能會(huì )碰撞出更激烈的火花，激發(fā)出更豐富的想象。我覺(jué)得，大學(xué)需要這種碰撞，科學(xué)研究尤其需要這種碰撞。
解放周末：或許，碰撞中就會(huì )產(chǎn)生創(chuàng )新。
蔡天新：是的，目前的數學(xué)研究領(lǐng)域中，還缺少一種鼓勵創(chuàng )新和敢于建立評價(jià)體系的勇氣。大家似乎都特別看重在哪個(gè)等級的雜志上發(fā)表文章，并把這看作重要甚至是唯一重要的成績(jì)。
同樣，我們很注重解決別人提出的猜想和問(wèn)題。我注意到，報道某某學(xué)者在高影響因子刊物發(fā)表文章時(shí)，常常在題目上冠以“解決了某某多少年前提出的猜想”等表述。相反，我們很少把提出一個(gè)猜想、一個(gè)問(wèn)題或建立一個(gè)理論體系當作自己的研究目標，所以我還是想強調，創(chuàng )新需要遠大的志向和勇敢無(wú)畏的精神，我們要堅定地提倡、鼓勵創(chuàng )新。
蔡天新
生于浙江臺州，數論學(xué)家，詩(shī)人、作家，15歲考入山東大學(xué)，現為浙江大學(xué)數學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導師，求是特聘學(xué)者；曾獲國家科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎二等獎、國家教學(xué)成果獎二等獎、吳大猷原創(chuàng )科普著(zhù)作佳作獎等；撰寫(xiě)《數學(xué)傳奇》《數學(xué)簡(jiǎn)史》《數學(xué)與藝術(shù)》《經(jīng)典數論的現代導引》《小回憶》《我的大學(xué)》等30多部文學(xué)和學(xué)術(shù)著(zhù)作，作品被譯成20多種文字。
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