一個(gè)虛構的歷史故事
話(huà)說(shuō)在東周時(shí)代，諸侯國一個(gè)個(gè)興旺發(fā)達，兵強馬壯，誰(shuí)都想當老大，讓別人按自己的意愿行事，動(dòng)不動(dòng)就互相攻伐，你搶我一座城池，我虜你一群百姓，鬧得實(shí)在不像個(gè)樣子。周天子沒(méi)有什么強制手段讓這些好戰分子放下武器，于是就想了個(gè)主意，讓實(shí)力最強的六大諸侯組成“民主大會(huì )”，以投票的形式來(lái)決定東周列國的事務(wù)。
這6個(gè)“民主大會(huì )”的成員分別是：晉國、齊國、秦國、楚國、吳國、越國。從此東周開(kāi)始了一段不為人知的代議制民主時(shí)代。所有的政治經(jīng)濟決策都要經(jīng)過(guò)這六大諸侯國派出的代表投票表決才能生效。由于這6國的人口數不同，所以各國擁有的選票數一樣顯然是不公平的。于是周天子按人口為它分分配了不同比例的票數：晉國10票、齊國9票、秦國7票、楚國3票、吳國1票、越國1票、共31票。
周天子規定：如果一項決議擁有半數以上的票數即獲得通過(guò)。即：如果一項決議獲得31票中的16票或16票以上，就獲得通過(guò)。這樣的政治體制運行了幾年，效果良好，至少不用再打來(lái)打去。
但是楚國、吳國和越國的人民總覺(jué)得什么地方有點(diǎn)不對勁。于是他們請來(lái)了一位波斯國師，讓他分析一個(gè)東周的政治體制。結果令三國的人民大吃一驚，原來(lái)波斯國師通過(guò)分析發(fā)現，盡管楚國、吳國、越國分別持有3票、1票、1票，但實(shí)際上在表決的時(shí)候，不管是集體出兵抵御匈奴騷擾的問(wèn)題，還是劃撥經(jīng)費支持那個(gè)叫孔丘的老頭編撰《春秋》的問(wèn)題，無(wú)論它們投的是贊成票還是反對票，對結果都沒(méi)有絲毫影響。3個(gè)諸侯國立即炸開(kāi)了鍋，原來(lái)它們一直被蒙騙了。
誰(shuí)的權力最大
用天子聽(tīng)說(shuō)此事大為震驚，立即把那個(gè)波斯國師召開(kāi)詢(xún)問(wèn)。波斯國師向周天子解釋說(shuō)：
“每個(gè)諸侯國的權力體現在它能通過(guò)自己加入一個(gè)要失敗的聯(lián)盟而使得它獲勝，同時(shí)也意味著(zhù)它能背棄一個(gè)本來(lái)要勝利的聯(lián)盟而使得它失敗。這就是說(shuō)，它是這個(gè)聯(lián)盟的‘關(guān)鍵加入者’的機會(huì )越多，它的權力就大，反之則小，在貴國的政治體制中，楚、吳、越三小諸侯國不是任何獲勝聯(lián)盟的‘關(guān)鍵加入者’，晉、劉、秦三大諸侯國實(shí)際上壟斷了所有的權力?！?/span>
“什么是獲勝聯(lián)盟的‘關(guān)鍵加入者’？能不能舉個(gè)例子”？周天子有點(diǎn)迷糊。
“比如晉國和齊國聯(lián)合起來(lái)就是一個(gè)獲勝聯(lián)盟，它們兩者加起來(lái)的票數為19，超過(guò)了半數，因而晉國與齊國均是這個(gè)獲勝聯(lián)盟的‘關(guān)鍵加入者’。這個(gè)時(shí)候如果吳國也加入進(jìn)來(lái)，聯(lián)盟仍然獲勝，有沒(méi)有它那一票都無(wú)所謂，吳國就不算‘關(guān)鍵加入者’了?！?/span>
周天子點(diǎn)點(diǎn)頭，波斯國師繼續說(shuō)，“在一場(chǎng)投票可能出現的各種贊成和反對情況中，一個(gè)諸侯國可以做多少次‘關(guān)鍵加入者’，我們就稱(chēng)它的‘權力指數’是多少，而它所擁有的權力指數在所有諸侯國權力指數總和中所點(diǎn)比例就稱(chēng)為‘權力指數比’，我們可以用這個(gè)指標來(lái)衡量它的權力大小?！?/span>
周天子饒有興趣地說(shuō)，“那我明白了，你能不能幫我具體算一下各個(gè)諸侯國現有的權力指數？”波斯國師經(jīng)過(guò)一番排列組合的數學(xué)運算，拿出了一個(gè)畫(huà)在羊皮卷上的表格：
諸國侯
票數
權力指數
權力指數比
晉國
10
4
33.3%
齊國
9
4
33.3%
秦國
7
4
33.3%
楚國
3
0
吳國
1
0
越國
1
0
周天子恍然大悟，“原來(lái)晉、齊、秦三國雖然票數不同，但在這個(gè)遲到大會(huì )中所擁有的權力卻是一樣的，各點(diǎn)1/3。而楚國雖然比吳國、越國多兩票，卻也很不幸，一點(diǎn)權力都沒(méi)撈著(zhù)，它位3國投出來(lái)的選票什么也改變不了?！?/span>
多給大國幾張選票
“這太不公平了，得趕緊解決。你有什么辦法嗎”周天子問(wèn)。波斯國師顯得信心十足，“沒(méi)問(wèn)題，只是不知陛下您有什么具體要求？“首先，人口多的地區權力要大些；其次，人口少的地區也要有一定的權力。當然，最好不要做太多的修改，否則很難實(shí)施。大致是這些吧?！?/span> 周天子想了想說(shuō)：“不過(guò)當務(wù)之急是要增加人數少的3個(gè)地區的權力。否則太不公平了?！?/span>
“要絕對公平很難，重新分配票數還要在各國之間平衡，還得引起爭吵?！辈ㄋ箛鴰熯呎f(shuō)邊思考：“這樣吧，我給出一個(gè)簡(jiǎn)單的方案。多給晉國兩張吧。這樣就能在其他票數不變的情況下增加3個(gè)弱小地區的權力?！?/span>
“這樣行嗎？我是想增加3個(gè)小國的權力，可是你卻要給最大的晉國增加兩張選票，這不是更不公平了嗎？”周天子懷疑地說(shuō)。波斯國師耐心地解釋說(shuō)：“請陛下放心，原來(lái)的總票數為31張，獲得16張票就贏(yíng)。這樣權力指數就發(fā)生了變化?！?/span>
波斯國師認真計算了一下，在羊皮卷上又畫(huà)了一個(gè)表格：
諸侯國
票數
權力指數
權力指數比
晉國
12
18
34.615%
齊國
9
14
26.923%
秦國
7
14
26.923%
楚國
3
2
3.846%
吳國
1
2
3.846%
越國
1
2
3.846%
周天子看著(zhù)羊皮卷，自言自語(yǔ)地說(shuō)：“對于越國來(lái)說(shuō)，如果它與晉國、楚國、吳國結成聯(lián)盟，或者與齊國、秦國結成聯(lián)盟，或者與齊國、秦國結成聯(lián)盟，都可以起關(guān)鍵作用，也就是說(shuō)它的加入能使這兩個(gè)聯(lián)盟獲勝，若背離則使得它們落敗。因此它的權力指數都得到了改進(jìn)。楚國和吳國也是一樣。這的確是一個(gè)可行的改進(jìn)方案?！?/span>
幾天之后，東周列國的“民主大會(huì )”進(jìn)行了一次改革，終于讓大國、小國都滿(mǎn)意了，人民從此過(guò)上了太平日子。
真實(shí)世界的權力指數
權力指數的分析方法是美國數理經(jīng)濟學(xué)家夏普利和舒比克揭曉出來(lái)的。根據這個(gè)理論你會(huì )發(fā)現，原來(lái)在所謂的公平選舉中，有的人實(shí)際擁有的權力與其手中的選票并不是一致的。很多時(shí)候，盡管他也認真地投出了神圣的一票，卻絲毫不會(huì )影響選舉的結果，而那些輕松左右選舉結果者也并不一定擁有很多選票。
歐共體（今天歐盟的前身）就出現過(guò)與我們上面的東周故事類(lèi)似的情況。1958年，歐共體總共有6個(gè)國家：法國、德國、意大利、荷蘭、比利時(shí)和盧森堡。法、德、意3個(gè)大國的票數各為4張，荷蘭、比利時(shí)各為2張，盧森堡1張?？偲睌倒?/span>17張。一個(gè)提案只要獲得2/3以上的多數，也就是12張票，就可以獲得通過(guò)。
用夏普利和舒比克的方法計算就可以發(fā)現，德、法、意的權力指數都是14，比利時(shí)、荷蘭的權力指數都是9，而小國盧森堡也有1張選票，但是它在任何情況下對提案都不會(huì )產(chǎn)生任何影響，完全成了一個(gè)擺設。
比歐共體更廣泛的國際聯(lián)盟——聯(lián)合國，其權力分配也很不公平。1965年以前，聯(lián)合國安理會(huì )有5個(gè)常任理事國有否決權，非常任理事國沒(méi)有。聯(lián)合國安理會(huì )規定，一個(gè)提案通過(guò)的條件是：有7張贊成票且5個(gè)常任理事國無(wú)否決票。夏晉利和舒比克利用他們的方法計算出，如果整個(gè)聯(lián)合國安理會(huì )總共的權力指數是77的話(huà)，5個(gè)常任理事國的權力指數加起來(lái)就已經(jīng)達到76，6個(gè)非常任理事國的權力指數加起來(lái)只有1，比例為1.3%。
1965年之后，聯(lián)合國安理會(huì )增加了4個(gè)非常任理事國，小國的數量明顯增加了，那么它們的力量增加了嗎？很遺憾，改善不多。重新計算的結果是非常任理事國所擁有的權力比例仍然只有1.86%?？梢?jiàn)，在聯(lián)合國這個(gè)國際舞臺上，5個(gè)大國擁有多么大的權力。
控制公司的妙法
用權力指數分析現實(shí)問(wèn)題還常常被用在經(jīng)濟上。比如說(shuō)在一個(gè)公司里，一個(gè)最大的股東擁有40%的股份，而其他400個(gè)小股東每人只擁有0.1%的股份，雖然最大股東的股票是一個(gè)小股東的400倍，可是他所擁有的權力卻能夠達到小股東的1000倍。
有些聰明的股東會(huì )利用權力指數巧妙地增加自己的權力。我們假設有一個(gè)“五虎上將股份公司”，有股東5人：關(guān)羽、張飛、趙云、黃忠、馬超。每個(gè)股東的票數和他所持有的股數相等，任何公司決策都必須獲得51%以上票數才能通過(guò)。第一年，公司剛創(chuàng )業(yè)的時(shí)候，5個(gè)人各點(diǎn)20%的股份，每個(gè)人的權力指數是一樣的，都擁有公司20%的權力。
第二年，公司業(yè)務(wù)發(fā)展之后，關(guān)羽占32%的股份，張飛、趙云、黃忠、馬超各擁有17%的股份。這時(shí)候，雖然關(guān)羽的股份最多，接近其他任何一個(gè)股東的2倍，但分析一下，5個(gè)人的權力指數依然是一樣的。關(guān)羽仍然只擁有20%的權力，如果要推動(dòng)一項決策，跟第一年一樣，起碼要獲得另外4個(gè)股東中的兩個(gè)人的支持，才能獲得超過(guò)51%的票數。
關(guān)羽覺(jué)得這很不公平，想要繼續增加自己手中的股份，以獲得更大的權力?？墒瞧渌?/span>4個(gè)股東都很警惕，聯(lián)合起來(lái)說(shuō)什么也不能讓關(guān)羽一個(gè)持有51%的股份從而完全控制公司。關(guān)羽沒(méi)辦法，只有好聲好氣地跟他們商量，不多要，只要他們每個(gè)人再出讓1%的股份給他就行。張飛、趙云、黃忠、馬超4個(gè)人覺(jué)得，再讓關(guān)羽增加4%的股份他也只有36%，離51%還差得遠，自己損失也不大，就答應了。
于是到了第三年，關(guān)羽占了36%的股份，張飛、趙云、黃忠、馬超各擁有16%的股份。沒(méi)想到關(guān)羽一躍成為公司里最有權力的人，他的4個(gè)合作伙伴在他面前只有唯唯諾諾的份了。
為什么會(huì )這樣？原來(lái)關(guān)羽的權力指數突變，權力大為增加，他只要得到另外4個(gè)股東中的任何一個(gè)人的支持，就能獲得超過(guò)51%的票數。從32%到36%，只有4個(gè)百分點(diǎn)的增長(cháng)，卻帶來(lái)了突變，打破了平衡。用權力指數分析一下，這時(shí)關(guān)羽獲得了公司63.636%的權力，而其他股東的權力卻只剩下了9.091%。
對于一個(gè)懂得策略的人來(lái)說(shuō)，不必擁有壓倒一切的力量和手段就可以讓集體決策向自己想要的方向發(fā)展，因為他懂得如何在權力的天平上四兩撥千斤。
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