1.引史講故法
講授新課時(shí)，結合課題內容先適當引入一些數學(xué)史、數學(xué)家的故事，或者講述一些生動(dòng)的數學(xué)典故，往往能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。例如，在講授“無(wú)理數的概念”時(shí)，可講一講無(wú)理數的產(chǎn)生及其發(fā)現者希伯斯為捍衛真理而不畏強暴地宣傳自己觀(guān)點(diǎn)的精神，以培養學(xué)生為真理而奮斗的品德。在講“圓”時(shí)，可以講述我國古代數學(xué)家劉徽、祖沖之為圓周率π所作的貢獻，樹(shù)立學(xué)生熱愛(ài)祖國，造福民族的雄心。
2.直接導入法
授課開(kāi)始就接觸教學(xué)內容的主題，點(diǎn)明本課所論問(wèn)題的重點(diǎn)及中心，盡可能使學(xué)生心中有數、一目了然的一種常見(jiàn)方法。例如在教學(xué)“一元二次程的解法”（第一課時(shí)）時(shí)，可以在復習一元二次方程的概念、一般式等基本知識后，直接提出問(wèn)題：“對于形如的方程，如何求解？”引出一元二次方程的特殊情形“Ax2=B的解法”，然后導出新課題：“直接開(kāi)平方法”。
3.溫故引新法
講授新課時(shí)，首先復習以前所學(xué)的知識，并在此基礎上提出問(wèn)題，這樣既可以使舊知識得以鞏固，又能調動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習的積極性。
4.實(shí)例探求法
利用現實(shí)生活中的具體實(shí)例分析和揭示事物的一般規律，是探求知識的一個(gè)重要途徑，也是引入課題的一種方法。例如，在講解“三角形中位線(xiàn)定理”時(shí)，可先引入以下實(shí)例：為了測量一個(gè)池塘的寬度AB，有人在池外取一點(diǎn)C，連結AC、BC，及其中點(diǎn)D、E，量得DE的長(cháng)度，便得到這個(gè)池塘的寬度。這個(gè)問(wèn)題的提出，自然會(huì )引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)探求知識的欲望。
5.實(shí)物直觀(guān)法
教學(xué)中可通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察一些實(shí)物，激發(fā)其直觀(guān)思維，引出新課題。例如，在講授“三角形三邊之間的關(guān)系”時(shí)，可讓學(xué)生在長(cháng)度不等的若干根小棍中任意取出三根，看能否組成三角形。通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生會(huì )發(fā)現，任取三根木棍，有時(shí)能組成三角形，有時(shí)卻不能，揭示三角形三邊之間的關(guān)系，這個(gè)新課題自然而出。
6.精心設疑法
講授新課時(shí)，先提出一些能使學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)的問(wèn)題，引導他們消除疑問(wèn)，從而調動(dòng)積極性。
7.新舊類(lèi)比較
引入課題時(shí)，采用新舊知識類(lèi)比的方法，既可以使學(xué)生在進(jìn)一步理解舊知識的基礎上理解新知識，也可以在掌握理論的邏輯關(guān)系上產(chǎn)生深刻的印象。例如，在講“對數的概念”時(shí)，可這樣引入：在等式ab=c中，如果已知a和b，求c，這是乘方運算；如果已知b和c，求a，這是開(kāi)方運算；如果已知a和c，求b，如何計算，這就是新課題要解決的問(wèn)題。
8.歸納導入法
一般是通過(guò)總結、歸納學(xué)生的課堂練習、回答問(wèn)題等步驟中所發(fā)現的規律，導入新課。例如上“交集”一節課時(shí)，請學(xué)生在黑板上寫(xiě)出集合｛3，5，8｝和｛3，7，8｝的所有子集，并回答問(wèn)題：①它們的非空真子集有哪幾個(gè)？②在這些集合中，哪些是原來(lái)兩個(gè)集合的公共子集？③試就它們的元素，比較這幾個(gè)公共子集（｛3｝、｛8｝、｛3、8｝）的異同。④根據以上所述，敘述｛3，8｝是怎樣一個(gè)集合。教者在啟發(fā)學(xué)生歸納出“｛3，8｝是由｛3，5，8｝和｛3，7，8｝這兩個(gè)集合的所有公共元素組成的集合”的結論后，馬上得出：“集合｛3，8｝在數學(xué)上被稱(chēng)之為集合｛3，5，8｝和｛3，7，8｝的交集”，隨即進(jìn)入新課題“交集”的講授。
9.演示導入法
教師借助教具的直觀(guān)演示導入新課。例如，在進(jìn)行“橢圓”一課的教學(xué)時(shí)，課前準備一根線(xiàn)繩，上課后先讓學(xué)生用該線(xiàn)繩設法試畫(huà)一個(gè)圓，然后教師在地根線(xiàn)繩的兩端各系一根鐵釘，再把鐵釘設法固定在黑板上（兩鐵釘間距小于該線(xiàn)的定長(cháng)），用粉筆將線(xiàn)繩繃緊繞兩定點(diǎn)作圓周曲線(xiàn)運動(dòng)，此時(shí)粉筆在黑板上畫(huà)出一條封閉曲線(xiàn)（橢圓）。通過(guò)比較兩種圖形的異同，并對后一種作圖過(guò)程加以分析，便引出新課“橢圓的定義”。這種導課方法直觀(guān)形象，有利于培養學(xué)生的抽象思維能力和想象能力。
10.綜合導入法
為了突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，在教學(xué)中一般把兩種或兩種以上的基礎知識結合成為新授知識。例如在“一元二次方程的根與系數之間的關(guān)系”教學(xué)時(shí)，首先給出課堂練習題：“已知方程，①求其二根、；②求+與的值；③試比較+、與已知方程的系數之間的關(guān)系?！边@樣，學(xué)生通過(guò)練習、比較分析，再加上教者的啟發(fā)誘導，便自然地引入了新課。
11.轉換導入法
把課堂復習或提問(wèn)中的題設或結論加以改變，或顛倒位置，導入新課。例如，“因式分解”教學(xué)的新課導入也可以這樣設計：先給出一個(gè)“多項式乘法”的板演練習題，由學(xué)生板演得到：
教者簡(jiǎn)析；等式左端是兩個(gè)整式的積的形式，右端得到的結果是一個(gè)多項式；反過(guò)來(lái)，如果我們知道了多項式，如何將它化為兩個(gè)（或幾個(gè)）整式的積的形式呢？這就是我們今天所要研究的問(wèn)題：“多項式的因式分解”。
12.趣味導入法
通過(guò)一些簡(jiǎn)單的小實(shí)驗、小故事、小游戲或者與教學(xué)內容有關(guān)的數學(xué)悖論、邏輯趣題導入新課，努力使學(xué)生在歡樂(lè )、愉快、樂(lè )學(xué)的氣氛中學(xué)習，這對于激發(fā)他們的學(xué)習動(dòng)機，調動(dòng)學(xué)習的積極性會(huì )收到較好的效果。例如教師在上“三角形的內角和”一課時(shí)，在課前用紙印好幾個(gè)不同形狀、不同大小的三角形。課堂上讓學(xué)生首先量出每一個(gè)三角形的三個(gè)內角的度數，由學(xué)生報出任意一個(gè)三角形兩個(gè)內角的度數，老師迅速、準確無(wú)誤地猜出第三個(gè)內角的度數，引起學(xué)生極大的好奇心和濃厚的興趣，在激發(fā)出他們強烈地求知欲后，借以引出“三角形的內角和”的問(wèn)題。
13.逆向導入法
首先揭示問(wèn)題的結論，概括或點(diǎn)明解決問(wèn)題的重點(diǎn)、難點(diǎn)及方法，然后講授新課。例如，在學(xué)習了“指數方程及其基本解法”知識后，在進(jìn)行“對數方程及其基本解法”一節課的教學(xué)時(shí)，導言可以設計成：“指數里可能含未知數，同樣，對數符號后也可能含有未知數。我們把在對數符號后面含有未知數的方程，叫做對數方程。這類(lèi)方程也有三種基本解法，關(guān)鍵是如何將對數方程化為代數方程?，F在我們就來(lái)討論它的求解問(wèn)題?！?/span>
14.講評導入法
一般是通過(guò)對學(xué)生練習以及作業(yè)中出現的問(wèn)題或者是教師有意出示一種錯誤的解題過(guò)程，進(jìn)行分析講評時(shí)，借端生議，導入新課。例如，在“不等式的性質(zhì)”教學(xué)時(shí)，先給出若a是實(shí)數，試比較a和-a的大小的解題過(guò)程為：因為a是一個(gè)正數，-a是一個(gè)負數，所以有a＞-a。
教師分析：由于a是實(shí)數，比較a和-a的大小時(shí)，要作全面考慮。例如：a=3時(shí)，-a=-3；a=-1/2時(shí)，-a=1/2；a=0，-a=0。由此可見(jiàn)，-a可能是正數、零或負數，并不總是負數，故正確的解法是：因a-（-a）=2a，則當a＞0時(shí)，a＞-a；當a=0時(shí)，a=-a；當a＜0時(shí)，a＜-a。
在這里，我們用到了A-B＞0←→A＞B的知識。特別是A-B＞0→A＞B，可以把比較A和B的大小的問(wèn)題轉化為A-B的符號正負的問(wèn)題，這在實(shí)用上是很方便的。下面我們就用這種方法來(lái)研究“不等式的性質(zhì)”。
15.情境創(chuàng )設法
有些概念、性質(zhì)等基礎知識比較抽象，不易理解。通過(guò)教師創(chuàng )設的情境，可使學(xué)生產(chǎn)生強烈的感情認識。如教學(xué)有關(guān)“行程問(wèn)題”時(shí)，我是這樣導入新課的：首先，我問(wèn)學(xué)生，你們喜歡看節目表演嗎？然后，將課前已排練好“雙簧”節目表演給學(xué)生看。由兩名學(xué)生面對面地站在講臺前（表示一段路程的兩端）相對而行，老師旁白。此時(shí)，我引導學(xué)生注意觀(guān)察他們所走的方向。相遇后提問(wèn)：“現在出現了什么情況？”“他們走的路程是多少？”通過(guò)具體形象的觀(guān)察，學(xué)生自然對“同時(shí)”、“相向”、“相遇”等幾個(gè)概念有了感性認識。這樣導入新課，不僅為學(xué)生學(xué)習新知掃清了障礙，而且激起了學(xué)生探求新知的熱情。
16.一題多變法
應用題教學(xué)常?？赏ㄟ^(guò)一題多變導入新課。如教學(xué)“較復雜的分數應用題”時(shí)，先出示準備題：（1）光明玻璃廠(chǎng)九月份生產(chǎn)玻璃15000箱，十月份生產(chǎn)的玻璃相當于九月份的倍。十月份生產(chǎn)玻璃多少箱？
學(xué)生列式計算后，我要求學(xué)生把這道題變成分數除法應用題，即：（2）光明玻璃廠(chǎng)十月份生產(chǎn)玻璃20000箱，相當于九月份生產(chǎn)的倍，九月份生產(chǎn)玻璃多少箱？
學(xué)生口算算式后，又要求學(xué)生把這道題的分率變成間接條件：比九月份多生產(chǎn)了。告訴學(xué)生：這就是我們今天要學(xué)習的新知識（同時(shí)板書(shū)課題）。
這樣導入新課，把具有內在聯(lián)系的新舊知識緊密聯(lián)系起來(lái)，便于學(xué)生形成完整的知識網(wǎng)絡(luò )。
17.動(dòng)作操作法
實(shí)踐活動(dòng)是興趣形成與發(fā)展的重要因素。有關(guān)幾何知識的教材，采用動(dòng)手操作導入新課的方法效果良好。如教學(xué)“長(cháng)方體和正方體的體積”時(shí)，教師讓學(xué)生把預先做好的8個(gè)一立方厘米的正方體積木拿出來(lái)，讓他們用這些小積木各自擺長(cháng)方體和正方體。然后提出如下問(wèn)題：
①你擺成的長(cháng)方體或正方體的體積是多少？怎樣知道的？②你擺成的長(cháng)方體或正方體的長(cháng)、寬、高各是多少？怎樣知道的？③體積的長(cháng)、寬、高有什么聯(lián)系？
這樣導入新課，能激發(fā)學(xué)生探索知識形成的全過(guò)程的興趣。
18.類(lèi)比猜想法
是指在引入新課時(shí)引導學(xué)生由某一特殊知識猜測與之相同或相似的某另一特殊知識的方法
聯(lián)系客服
