什么是T檢驗

　　T檢驗，亦稱(chēng)student t檢驗（Student's t test），主要用于樣本含量較?。ɡ鏽<30），總體標準差σ未知的正態(tài)分布資料。

　　T檢驗是用于小樣本（樣本容量小于30）的兩個(gè)平均值差異程度的檢驗方法。它是用T分布理論來(lái)推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個(gè)平均數的差異是否顯著(zhù)。

　　T檢驗是戈斯特為了觀(guān)測釀酒質(zhì)量而發(fā)明的。戈斯特在位于都柏林的健力士釀酒廠(chǎng)擔任統計學(xué)家，基于ClaudeGuinness聘用從牛津大學(xué)和劍橋大學(xué)出來(lái)的最好的畢業(yè)生以將生物化學(xué)及統計學(xué)應用到健力士工業(yè)程序的創(chuàng )新政策。戈特特于1908年在Biometrika上公布T檢驗，但因其老板認為其為商業(yè)機密而被迫使用筆名（學(xué)生）。實(shí)際上，戈斯特的真實(shí)身份不只是其它統計學(xué)家不知道，連其老板也不知道。

　　T檢驗的適用條件：正態(tài)分布資料

單個(gè)樣本的t檢驗

　　目的：比較樣本均數 所代表的未知總體均數μ和已知總體均數μ₀。

　　計算公式：

　　t統計量：

　　自由度：v=n - 1

　　適用條件：

　　(1) 已知一個(gè)總體均數；

　　(2) 可得到一個(gè)樣本均數及該樣本標準誤；

　　(3) 樣本來(lái)自正態(tài)或近似正態(tài)總體。

　　例1 難產(chǎn)兒出生體重n=35,

　　一般嬰兒出生體重μ₀=3.30（大規模調查獲得），問(wèn)相同否？

　　解：1.建立假設、確定檢驗水準α

　　H₀：μ = μ₀ （無(wú)效假設，null hypothesis）

　　H₁：

　　雙側檢驗，檢驗水準:α=0.05

　　 2.計算檢驗統計量

　　3.查相應界值表，確定P值，下結論

　　查附表1，t_{0.05 / 2.34} = 2.032,t < t₀.05 / 2.34,P >0.05，按α=0.05水準，不拒絕H₀，兩者的差別無(wú)統計學(xué)意義