今天上午，美國華德福數學(xué)頂級老師Jamie York在春之谷學(xué)院給研修班學(xué)員、春之谷家長(cháng)和老師作了一場(chǎng)關(guān)于華德福數學(xué)真諦的講座。
他首先提出了兩個(gè)問(wèn)題：
1.什么是華德福數學(xué)教學(xué)？
2.華德福教育能讓我的孩子進(jìn)入理想大學(xué)嗎？
通過(guò)演示如何用三年時(shí)間教畢氏（勾股定理）定理，Jamie回答了第一個(gè)問(wèn)題，并強調不要快速地教給孩子結果，而是花三年時(shí)間與孩子一起探索過(guò)程： Jamie提到，當今數學(xué)的悲劇是對技巧如此著(zhù)迷，以至忽略如何教孩子思考，我們所生活的這個(gè)世界的教育體系不是將人作為人的存在而教育，而是像訓練動(dòng)物一樣訓練技巧，在數學(xué)教學(xué)中只給孩子結論和步驟，然后讓孩子遵循結論和步驟訓練，而沒(méi)有幫助他們學(xué)會(huì )思考。 與傳統數學(xué)教育不同，在華德福教育中，教師會(huì )花很多時(shí)間在幾何上，以發(fā)展孩子的想象力。比如在六年級學(xué)習畢氏定律（a2 b2=c2）時(shí)，Jamie先讓學(xué)生在方格里畫(huà)出一個(gè)三角形（三個(gè)邊長(cháng)不等的直角三角形），然后將其裁成五個(gè)小三角形，學(xué)生們分組將這五個(gè)三角形拚回原來(lái)的那個(gè)三角形，這是最初的拼圖活動(dòng)，然后停止，讓這個(gè)活動(dòng)進(jìn)入遺忘。 當過(guò)了一年學(xué)生升入七年級，Jamie會(huì )在一個(gè)數學(xué)板塊里回到這個(gè)三角形，此時(shí)在每個(gè)邊外延伸出一個(gè)正方形，并將其中面積最小的正方形分成兩部分、面積第二的正方形分成三部分，老師發(fā)給學(xué)生用紙剪出的完整的面積最大的正方形和被由另外兩個(gè)正方形分割成的五小塊多邊形，學(xué)生分組將這五小塊拼到完整的正方形上，由此學(xué)生了解到大正方形的面積等于中、小正方形面積之和。接下來(lái)，Jamie給出了三角形的三個(gè)邊長(cháng)，這樣學(xué)生進(jìn)一步通過(guò)數字的計算了解到這個(gè)規律，在此過(guò)程中讓更多的思考和理解進(jìn)入到學(xué)生的數學(xué)學(xué)習中，然后活動(dòng)到此停止，進(jìn)入遺忘。 之后又過(guò)了一年，在學(xué)生8年級時(shí)，Jamie用更抽象的方式呈現了這個(gè)三角形：將延伸出的圖型變換成平行四邊形。 通過(guò)這種幾何的直觀(guān)方式和學(xué)生一起推到出兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方和。 由此，我們可以清晰的看到Jamie提出的華德福數學(xué)教學(xué)核心原則之一——三年計劃：第一年介紹，第二年復習和練習，然后帶入睡眠，第三年完全掌握。 結論：什么是數學(xué)？ Jamie將第二個(gè)問(wèn)題“華德福教育能讓我的孩子考上好大學(xué)嗎？”轉化成了“如何讓我的孩子準備好面對未來(lái)的世界？”，并給與了回答：在這個(gè)知識和技術(shù)更新飛速的時(shí)代，與其在知識和技術(shù)上準備，不如在能力（學(xué)習和思考）上做好準備，包括以下六個(gè)方面： 1. 培養孩子堅強的性格，遇到困難不輕易放棄，同時(shí)具備勇氣和善良（同理心），關(guān)心周?chē)氖澜纾?/strong> 2. 溝通能力：通過(guò)舞臺表演、演講鍛煉表達自己的能力； 3. 更高的思維能力：批判性思考；獨立思考；想象力思考； 4. 創(chuàng )造力：能夠解決遇到的新問(wèn)題； 5. 團隊合作與對學(xué)習的興趣； 6. 領(lǐng)導力。 此外，Jamie還談到了另外兩個(gè)問(wèn)題： 1. 教育的目的是什么？ 教育是老師和家長(cháng)有意識的幫助孩子走上自己的命運之路，發(fā)展自己成為全人（full human being），找到并完成自己的使命。 2. 學(xué)生未來(lái)的數學(xué)學(xué)習需要什么？ 最重要的是學(xué)習的興趣和熱情，其次是高水準的數學(xué)思考能力，還要有堅實(shí)的數學(xué)基礎技能，這些都需要老師在數學(xué)教學(xué)中培養并教授給學(xué)生。
數學(xué)不是老師教什么學(xué)生就做什么，數學(xué)不是技巧，數學(xué)甚至不是語(yǔ)言，代數是數學(xué)的語(yǔ)言。
數學(xué)是創(chuàng )造力的藝術(shù)，數學(xué)是一場(chǎng)冒險，數學(xué)是解決問(wèn)題的過(guò)程。
在最后的問(wèn)答環(huán)節，Jamie提到了以下幾點(diǎn)特別值得我們注意和深思：
在學(xué)生學(xué)習數學(xué)遇到困難時(shí)，要根據他的實(shí)際情況制定合理的教學(xué)目標，培養學(xué)生的學(xué)習興趣，在老師的引領(lǐng)下訓練技能，鼓勵他克服困難，Jamie認為能讓一個(gè)不擅長(cháng)數學(xué)的孩子愛(ài)上數學(xué)是一個(gè)老師的偉大成就；
教具是必要的嗎？教具是否可以幫助到孩子，需要老師去想一想；在使用教具的時(shí)候不需要古拙于某一個(gè)教具；比如我在教7年級數學(xué)時(shí)會(huì )講負數，我會(huì )讓他們想生活中真實(shí)存在的，比如“錢(qián)”，錢(qián)不會(huì )讓孩子束縛于此，可以讓數學(xué)與實(shí)際生活連接。
如何建立高水準的數學(xué)思考能力？（1）讓學(xué)生去解決大問(wèn)題：解決問(wèn)題的重要性是讓人保持思考的意志；（2）通過(guò)持續問(wèn)有趣的問(wèn)題，讓學(xué)生保持對數學(xué)的興趣和思考；（3）模式化數學(xué)：將學(xué)生帶入老師的數學(xué)思考模式中，提升學(xué)生自己的數學(xué)思考水平。
對于孩子的數學(xué)學(xué)習，家長(cháng)要放松別緊張，焦慮不會(huì )幫助到孩子，要一直鼓勵孩子，多和孩子溝通，還要和老師合作，不和老師發(fā)生沖突；
教師要有意識哪些是最基本的數學(xué)知識和技能，針對這些內容在教學(xué)中要很慢的展開(kāi)，不需要很多練習就能打下堅實(shí)的基礎：要讓學(xué)生愛(ài)上這個(gè)內容，讓學(xué)生明白所有的步驟，但不需要過(guò)多的內容，然后長(cháng)期沉睡，回顧，再沉睡，再回顧，每次回顧都更深的推進(jìn)一步；
要營(yíng)造合適學(xué)習氛圍：鼓勵學(xué)生勇于發(fā)言，讓學(xué)生知道大量的犯錯是必然的，使學(xué)生愿意談?wù)?，讓學(xué)生覺(jué)得環(huán)境是安全的，他們不怕犯錯。
未完待續。。。
信息來(lái)源：春之谷華德福
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