小學(xué)數學(xué)教師的備課要注重知識的深度和廣度
備課是教師教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節。教師備課絕不能脫離學(xué)生實(shí)際，太深，學(xué)生不知所云；太淺，又會(huì )影響學(xué)生的學(xué)習興趣，浪費時(shí)間。寬了，就會(huì )影響教學(xué)目的的實(shí)現，體現不了本節課的特點(diǎn)；窄了，必然不利于學(xué)生思維能力的培養，特別是逆向思維和發(fā)散思維的培養，同樣達不到教學(xué)要求。因此，教師在備課中，如果能把握好課程標準，吃透教材，結合學(xué)生實(shí)際，更好地挖掘知識的深度和廣度，對于發(fā)展學(xué)生的智力，培養學(xué)生的思維能力，豐富教學(xué)內容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習下去，向40分鐘要效率，具有十分重大的意義。
要挖掘教材知識的深度和廣度，首先要熟悉課程標準的要求和教材的編排意圖，然后結合自己和學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行發(fā)揮?！胺謹档囊饬x”這節課由于備課中注重了知識縱向的深入和橫向的發(fā)展，整節課的深度、廣度和密度都得到了很好的體現。
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分數的意義，特別是對單位“1的理解及進(jìn)一步理解分子、分母的意義。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、概括的能力，并能運用分數的意義正確進(jìn)行判斷。
2、通過(guò)教學(xué)，逐步滲透并培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。
3、教會(huì )學(xué)生從不同角度看問(wèn)題的方法。
教學(xué)過(guò)程分下列幾大步驟：
a)
開(kāi)始上課時(shí)，老師講一個(gè)司空見(jiàn)慣的事情：一個(gè)人從菜場(chǎng)買(mǎi)魚(yú)回來(lái)遇見(jiàn)一個(gè)熟人，熟人問(wèn)他買(mǎi)了多少魚(yú)，他不說(shuō)話(huà)，只伸出一個(gè)手指。請問(wèn)同學(xué)們他買(mǎi)了多少魚(yú)？
引導學(xué)生說(shuō)出：1條、1斤、1堆……從而分析概括出單位“1”的概念。（設計意圖：從生活事例出發(fā)，利用學(xué)生在學(xué)習數學(xué)過(guò)程中獲得的知識和認知經(jīng)驗，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從“具體事物
數
b)
1、
2、
師：如果每個(gè)小正方形用數“1”表示，那么大正方形應該用什么樣的數來(lái)表示？如果兩個(gè)小正方形用“1”表示，那么大正方形用什么數表示？如果我們把大正方形看作一個(gè)整體，用單位“1”表示，那么每個(gè)小正方形該用什么樣的數來(lái)表示？
追問(wèn)：“四分”是什么意思？ “之一”是什么意思？
（設計意圖：用聯(lián)系、變化的觀(guān)點(diǎn)指導教學(xué)，使學(xué)生初步領(lǐng)會(huì )到不同角度看待同一問(wèn)題的方法，溝通用整數觀(guān)察和用分數觀(guān)察之間的關(guān)系。把分數的名稱(chēng)一分為二進(jìn)行辨析，有利于深化對分數本質(zhì)屬性的認識，加深學(xué)生對描述性語(yǔ)句“平均分成若干份”和“表示這樣的一份”的理解。）
3、
教師默默的在其中一小段上標出“1”，在整條線(xiàn)段上標寫(xiě)“？”，后又在整條線(xiàn)段上標寫(xiě)“1”，在一小段上標寫(xiě)“？”在兩段上標寫(xiě)“？”。
（設計意圖：鞏固剛剛獲得的學(xué)習成果。）
4、
師：這幅圖整體你準備用什么數來(lái)表示？你是怎樣想的？
生答后，師追問(wèn)：如果把六個(gè) （設計意圖：設計具有開(kāi)放結構的數學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生在發(fā)散性、多緯度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。問(wèn)題的結論是開(kāi)放的，促進(jìn)了學(xué)生對知識點(diǎn)的深刻理解和相互間的融會(huì )貫通，滿(mǎn)足了學(xué)有余力學(xué)生的學(xué)習需求，實(shí)現了“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”。） 5、 分小組討論，指名回答。（根據回答，師板書(shū)分數的意義。） 師：這里哪幾個(gè)詞比較關(guān)鍵？（鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)題） 6、 結合單位“1”和分數的意義讓學(xué)生領(lǐng)悟分母和分子的實(shí)際意義并要求舉例說(shuō)明。 c) 1、 2、 請你用頭腦中已有的知識經(jīng)驗敘述這兩行小棒之間的關(guān)系。（要求學(xué)生在敘述時(shí)重點(diǎn)強調把誰(shuí)當作整體單位“1”。） 3、 生活中經(jīng)常會(huì )有這樣的場(chǎng)景，家里來(lái)了位客人，主人用西瓜招待，當把西瓜平均分成八份以后，主人會(huì )對客人說(shuō)：“來(lái)一塊西瓜解解渴?！焙孟鬀](méi)聽(tīng)誰(shuí)說(shuō)過(guò)類(lèi)似于“來(lái)西瓜的八分之一解解渴”這樣的話(huà)。這個(gè)事例說(shuō)明：生活中，即使有分數產(chǎn)生的條件（平均分），人們也不用分數相互交流。這正是小學(xué)生感到分數難以理解的重要原因所在——缺少經(jīng)驗支撐。 基于上面的認識,我在教學(xué)“分數的意義”時(shí)反思以下兩個(gè)問(wèn)題: 一是孤立的看待知識,為學(xué)分數而學(xué)分數,還是站在數學(xué)知識前后聯(lián)系、縱橫發(fā)展上,運用變化、聯(lián)系的眼光適時(shí)的對教材進(jìn)行二度開(kāi)發(fā),為學(xué)生的后續學(xué)習乃至可持續發(fā)展奠定基礎? 二是讓學(xué)生進(jìn)行機械的語(yǔ)言模仿,把學(xué)生強行納入教師預設的軌道去認識分數,還是在開(kāi)放的思維空間中給學(xué)生以“方法論”的引導,讓學(xué)生變的越來(lái)越聰明,越來(lái)越靈活? 從教學(xué)效果看,學(xué)生通過(guò)從不同的觀(guān)察角度,用不同的思考方法去分析同一幅圖形,由整數過(guò)度到分數,整節課顯現一個(gè)靈活、開(kāi)放、生動(dòng)的基調.最后設計的幾個(gè)富有思考性和探索性的問(wèn)題,讓學(xué)生不斷在迷惑中求索,在求索中成功,在成功中發(fā)展. 本節課對后繼分數各種知識的學(xué)習開(kāi)了一個(gè)好頭.學(xué)生在這節課上學(xué)到的不僅僅是知識,更是換一個(gè)角度思考的方法;獲得的不僅僅是結果,更是“經(jīng)歷”、“體驗”、“探索”等豐富的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗. 二、把握啟發(fā)的層次性，挖掘知識的深度和廣度 一個(gè)啟發(fā)性的問(wèn)題情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，激活學(xué)生的思維，使學(xué)生在課堂上動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，積極地參與教學(xué)的全過(guò)程。因而主動(dòng)地去探索新知識、獲取新知識、學(xué)習新知識，使學(xué)生的思維活動(dòng)和回答問(wèn)題的質(zhì)量達到相當高的水平。如一堂“平均分”內容的課，有位老師在講完“平均分”后，出示一張長(cháng)方形紙，先提問(wèn)：怎樣把這個(gè)長(cháng)方形平均分成兩份？這時(shí)學(xué)生想到的是沿兩條對角線(xiàn)分，沿兩條長(cháng)寬對折分等四種分法。這位老師就在這個(gè)基礎上再進(jìn)一步啟發(fā)：請同學(xué)門(mén)再考慮，把這個(gè)長(cháng)方形平均分成兩份還有哪些方法，你還能想出更多種方法嗎？經(jīng)過(guò)這個(gè)層次的啟發(fā)提問(wèn)，不但學(xué)優(yōu)生能很快地更換思路，連中等生和學(xué)困生也會(huì )另找思路。結果學(xué)生們最終得出結論：只要通過(guò)這個(gè)長(cháng)方形對角線(xiàn)交點(diǎn)來(lái)對折這個(gè)長(cháng)方形，就可以把這個(gè)長(cháng)方形平均分成2份，因此，將這個(gè)長(cháng)方形平均分成2份就有無(wú)數種分法?？梢?jiàn)有層次的高質(zhì)量的啟發(fā)，不但課堂教學(xué)密度明顯加強，而且也挖掘了知識的深度、廣度。 因此，教師在備課中，要認真鉆研教材，精心設計具有啟發(fā)性的問(wèn)題，留給學(xué)生一定的時(shí)間，靈活調控，不要隨口而出，影響課堂教學(xué)的效率，把握好知識縱向的深入與橫向的發(fā)展，提高課堂教學(xué)的效率。
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