2015年4月,在加州大學(xué)洛杉磯分校,當學(xué)生們在數學(xué)家陶哲軒教授辦公室外的校園街道漫步時(shí),他正在簡(jiǎn)樸的辦公室里思考水自發(fā)爆炸的可能性。自從2010年陶哲軒獲得被譽(yù)為“數學(xué)界的諾貝爾”菲爾茲獎后,媒體曾經(jīng)一擁而上。后來(lái),他的生活漸漸歸于平靜。不過(guò)之后,媒體又將目光投向了他的父母,揭示他之所以能夠年少成才,多虧他父親不愿“拔苗助長(cháng)”。而如今角色互換,已身為人父且又是天才數學(xué)家的陶哲軒又是如何對待自己孩子的數學(xué)教育呢?他1975年出生于澳大利亞阿得雷德,在讀書(shū)期間,他曾于1986、1987和1988年三次參加奧數比賽,先后以出色的成績(jì)獲得銅牌、銀牌和金牌。2000年獲塞勒姆獎,2002年獲博謝紀念獎,2003年獲克雷研究獎,2005年獲利瓦伊·L·科南特獎。
從幼年開(kāi)始,他就被“天才”、“神童”、“嘆為觀(guān)止”等與神奇相關(guān)的詞語(yǔ)包圍,兩歲就用積木教更大的孩子如何數數;9歲開(kāi)始學(xué)習大學(xué)數學(xué)課程;13歲成為奧數比賽中最年輕的金牌獲得者;16歲獲得數學(xué)學(xué)士學(xué)位;17歲完成數學(xué)碩士課程;20歲獲普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位;24歲成為正教授;31歲獲被譽(yù)為“數學(xué)界諾貝爾獎”的菲爾茲獎。他就是陶哲軒,世界頂尖華裔數學(xué)家。
陶哲軒在數學(xué)方面的天資早早就表現出來(lái)了。
他說(shuō):“我一直喜歡數字?!彼?歲時(shí)就常常教年長(cháng)的孩子們數數。學(xué)習語(yǔ)言也很快,常用積木來(lái)拼寫(xiě)“狗”、“貓”之類(lèi)的單詞。
“他很可能是從看《芝麻街》(美國“公共廣播公司”播出近30年而歷久不衰的幼兒節目)的過(guò)程中,悄悄學(xué)習這些東西的?!碧照苘幍母赣H,1972年從香港移民澳大利亞的兒科醫生陶象國說(shuō),“我們基本上是用《芝麻街》來(lái)作為孩子的看護人?!边@些積木原本是作為玩具而不是學(xué)習工具買(mǎi)來(lái)的。
陶哲軒3歲時(shí),父母將他送進(jìn)了一座私立學(xué)校。但6個(gè)星期后他們就讓他退學(xué)了,因為他還不習慣于在教室里度過(guò)那么長(cháng)的時(shí)間,而那位老師也沒(méi)有教育像他這樣的學(xué)生的經(jīng)驗。
5歲時(shí),陶哲軒上了一座公立學(xué)校,父母、校長(cháng)和老師了為他制定了個(gè)人輔導計劃,每門(mén)學(xué)科都按他自己的步伐學(xué)習。他在數學(xué)和科學(xué)方面迅速跳了好幾個(gè)年級,而其它課程則與同齡人比較接近。比如英文課上要寫(xiě)作文時(shí),他就手忙腳亂了。 7歲半時(shí),陶哲軒開(kāi)始在當地高中上數學(xué)課。對一些少年天才的成長(cháng)軌跡,陶父有一定的了解,包括12歲就拿到美國伯依斯州立大學(xué)的數學(xué)學(xué)位的羅杰伊,但此后這位“神童”便銷(xiāo)聲匿跡了。陶父以為陶哲軒會(huì )像這些人一樣,應當盡早畢業(yè)。但在與天才兒童教育專(zhuān)家們交談后,他改變了主意。“早早拿到學(xué)位,打破紀錄,沒(méi)有任何意義,知識的結構應是金字塔式的,底部很寬闊,這樣金字塔就能建得高。如果像個(gè)圓柱體一樣迅速上升,那么到達頂部后就可能搖晃,然后倒塌?!?/span>
陶父還請了數學(xué)教授輔導陶哲軒。兩三年后,陶哲軒就上了相當于大學(xué)水平的數學(xué)與物理課程,并在多項國際數學(xué)競賽中表現優(yōu)異。但父母并不急于推他去讀全日制大學(xué),因此,他一面讀高中,一面在當地的福林得斯大學(xué)學(xué)習。
14歲那年,他終于作為一名全日制學(xué)生進(jìn)入該大學(xué)。而當初如果父母單純憑他的學(xué)習成績(jì)催促他去上大學(xué),他這時(shí)應當已經(jīng)畢業(yè)兩年了。
陶哲軒:數學(xué)學(xué)習是場(chǎng)“馬拉松”
陶哲軒兩年就完成了本科課程,一年后拿到碩士學(xué)位,然后前往普林斯頓攻讀博士學(xué)位。他年齡仍然要比同班同學(xué)小得多,但從來(lái)沒(méi)落后于那些比他年長(cháng)得多的同學(xué),他也終于覺(jué)得自己是在與一些旗鼓相當的人在一起學(xué)習了。
這時(shí),他對數學(xué)的興趣也成熟了。此前,數學(xué)對他來(lái)說(shuō)就是競賽、解題和考試?!澳歉袷且粓?chǎng)短跑?!彼f(shuō)。
他回憶小時(shí)候的情形說(shuō),“我記得我當時(shí)有一個(gè)模糊的想法,以為數學(xué)家們做的事情,無(wú)非就是某個(gè)權威的人給他們一些題目,而他們就將題目做出來(lái)?!爆F在,沉浸在真正的學(xué)術(shù)世界里的陶哲軒說(shuō),“數學(xué)研究更像是一場(chǎng)馬拉松”。
認為數學(xué)研究像是一場(chǎng)馬拉松的陶哲軒,還有兩個(gè)弟弟。在養育家中的另外兩個(gè)兒子方面,陶象國夫婦面臨著(zhù)不同的挑戰,盡管兒子們在數學(xué)方面都很優(yōu)異。陶哲淵比陶哲軒小兩歲,有著(zhù)頂尖的棋藝和非凡的音樂(lè )天資—— 一個(gè)完整的管弦樂(lè )隊演奏的樂(lè )章,他只要聽(tīng)一遍就能在鋼琴上彈奏出來(lái)。他也獲得了數學(xué)博士學(xué)位,現在在澳大利亞國防科技局工作。
最小的兒子陶哲仁也對父親說(shuō),他不想做“另一個(gè)陶哲軒”,父母就讓他的學(xué)習步伐更平緩一些。他擁有經(jīng)濟學(xué)、數學(xué)和計算機科學(xué)領(lǐng)域的多個(gè)學(xué)位,現在是Google澳大利亞分公司的計算機工程師。
“我們一直傾向于強調學(xué)習的樂(lè )趣,”陶象國說(shuō),“樂(lè )趣就在做事情本身,而不是去贏(yíng)得什么?!?/span>
而如今同時(shí)作為一位父親和教授的陶哲軒在學(xué)習數學(xué)的同時(shí),也不得不思考如何教兒子學(xué)數學(xué)。兒子4歲的時(shí)候晚上臨睡前要吃點(diǎn)零食,這為他提供了考考兒子的機會(huì ):如果有10塊餅干,客廳里的5個(gè)人每人能分到幾塊??jì)鹤油职指嬖V他?!拔也恢朗嵌嗌??!碧照苘幷f(shuō),“你告訴我?!痹谟止膭?dòng)了一下后,威廉將餅干分成了5份,每份兩塊。 一些人認為數學(xué)是窮人/卑微者主攻的學(xué)科,陶哲軒卻認為它同樣能制造百萬(wàn)富翁和億萬(wàn)富翁?!霸诿绹?,許多數學(xué)家通過(guò)運用數學(xué)賺到了大錢(qián)并贏(yíng)得人們的尊重,Google的創(chuàng )始人就是數學(xué)博士,他們設計了一套數學(xué)運算法則來(lái)搜索網(wǎng)頁(yè),然后成了億萬(wàn)富翁。而美國的傳統,不會(huì )嘲笑那些通過(guò)努力成為億萬(wàn)富翁的人?!?br style='box-sizing: border-box;'> 他未來(lái)的計劃是教那些非數學(xué)家如何數學(xué)性地思維,讓這種技巧在比較貸款抵押方式利弊之類(lèi)的日常事務(wù)中發(fā)揮作用。
我們相信,陶哲軒在作為一個(gè)數學(xué)家是非常成功的,而作為一名父親,他在教育孩子的路上也會(huì )越來(lái)越好。
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