“整體建構”就是好---栽下大樹(shù)好乘涼
趙夢(mèng)華
自從學(xué)校推行以“知識樹(shù)”為載體的 “整體建構，拓展提高”的教學(xué)模式以來(lái)，自己在教學(xué)工作中嘗試，摸索，實(shí)踐，隨時(shí)和其他老師交流心得，探討教法。從中獲得了一定的經(jīng)驗，也品嘗了成功的喜悅。
例如，在5.1 認識三角形的教學(xué)中，按照傳統教學(xué)方法需要4課時(shí)才能完成。我采取這種整體建構的教學(xué)方法，用了1節課就完成了任務(wù)。首先，課前布置同學(xué)們預習，畫(huà)出本節課的知識樹(shù) 。上課即檢查，同時(shí)出示我所畫(huà)的知識樹(shù)（如右下圖）。
然后“只講學(xué)生不會(huì )的”如三邊關(guān)系的應用：已知兩邊求第三邊的取值范圍，通過(guò)一兩個(gè)實(shí)例讓學(xué)生感悟。同時(shí)進(jìn)一步拓展提高：利用三邊關(guān)系還可以當已知兩邊時(shí)求三角形周長(cháng)的取值范圍，再通過(guò)實(shí)例說(shuō)明。
在講三角形內角和定理時(shí)，首先讓學(xué)生通過(guò)“撕、拼”自己歸納。再拓展，引導學(xué)生思考當已知三角形兩個(gè)內角度數時(shí)，如何求第三個(gè)內角的度數，當已知三個(gè)內角度數比時(shí)，如何求各內角度數。在直角三角形中，當已知兩銳角特殊關(guān)系時(shí)，如何求它們的度數。讓學(xué)生自己尋找解決這一類(lèi)問(wèn)題的“通用工具”。然后引導學(xué)生在“變”上下功夫，即根據上述問(wèn)題可以變化出無(wú)數問(wèn)題，但這所有問(wèn)題的解決方法只有一個(gè)：三角形的內角和定理（同樣，運用三邊關(guān)系定理也可以解決無(wú)數問(wèn)題）。到這里，我用了5分鐘，讓學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習的方法，小組內相互出題，解決。收到事半功倍的成效。
緊接著(zhù)，我挑幾個(gè)典型題板書(shū)在黑板上，讓學(xué)生解決。如：1.有長(cháng)度分別為5厘米和8厘米的兩根木棒，若要與第三根組成三角形，則第三根木棒的長(cháng)可能是_________，若兩根木棒的長(cháng)都為5厘米，則第三根木棒的長(cháng)可能是__________ a、3厘米， b、4厘米，C、5厘米，d、8厘米，e、13厘米。
2.若一個(gè)三角形三個(gè)內角的比是1:1:1 ,則這個(gè)三角形三個(gè)內角分別是______________,若三個(gè)內角的比是1:2:3 ,則這個(gè)三角形的三個(gè)內角分別是____________,若三個(gè)內角的比是1:2:6 則這個(gè)三角形三個(gè)內角分別是______________。
由于學(xué)生已經(jīng)較為熟練的掌握了解題方法,所以很容易得出正確答案.馬上借機進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節: 三角形的分類(lèi),引導學(xué)生從兩個(gè)角度分.按第1題的結論可以得出不等邊三角形,等腰三角形,等邊三角形,這是從邊的角度進(jìn)行分類(lèi)(這其實(shí)是第7章的內容),按第2題的結論可以得出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,這是從角的角度進(jìn)行分類(lèi).這樣整體建構,有利于學(xué)生更好的掌握而不容易混淆。
最后一個(gè)環(huán)節我讓學(xué)習小組自己解決，只強調兩點(diǎn)：1.注意三角形的角平分線(xiàn)和角的平分線(xiàn)的聯(lián)系和本質(zhì)區別；三角形中線(xiàn)和線(xiàn)段中點(diǎn)的聯(lián)系；三角形高的畫(huà)法。2.注意三角形三條角平分線(xiàn)，三條中線(xiàn)的位置關(guān)系，三類(lèi)三角形的三條高和三角形的位置關(guān)系，三條高的位置關(guān)系。
就這樣，我用了1節課的時(shí)間幫助學(xué)生把三角形的基本概念，三邊關(guān)系，內角和定理，三角形的分類(lèi)，三條重要線(xiàn)段這些知識整體構建起來(lái)，學(xué)生心里有了知識網(wǎng)絡(luò )，形成了一定的能力，課后再通過(guò)習題論證自己尋找的通用工具，記憶比較牢固，運用得也比較得心應手，“知識樹(shù)”轉化成“能力樹(shù)”，達到了理論，實(shí)踐的高度統一。
其實(shí)，上面只是一個(gè)很簡(jiǎn)單的例子，整個(gè)初中數學(xué)完全可以整體建構起來(lái)，而不是一個(gè)單元，一個(gè)章節的建構。例如，初一上冊的可能性完全可以和下冊的概率建構在一起，上冊整式的加減可以和下冊整式的乘除 建構在一起，同樣，初一的變量，可以和初二的函數建構在一起，初一的全等可以和初二的相似建構在一起等等。整體建構最大的優(yōu)勢在于它能夠讓學(xué)生把一類(lèi)問(wèn)題統一成一種思想，學(xué)會(huì )用一種方法解決無(wú)數道神似形不似的問(wèn)題，也就是學(xué)生掌握一種方法，會(huì )解決無(wú)數問(wèn)題.從而把學(xué)生從無(wú)涯題海當中解放出來(lái)，既減輕了學(xué)生的負擔，又提高了學(xué)習效率，同時(shí)，學(xué)生還能有時(shí)間和信心去預習后面的知識 ，“學(xué)”在“教”前，“老師只教學(xué)生不會(huì )的”。這樣的結果是老師越教越省事，學(xué)生越學(xué)越輕松。
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