量子力學(xué)是物理學(xué)中充滿(mǎn)爭議的理論。目前取得理論界共識的大概只有兩條：第一，所有實(shí)驗結果都與量子力學(xué)的預言一致；第二，量子力學(xué)理論存在問(wèn)題，所以需要改進(jìn)。
眾所周知，關(guān)于量子力學(xué)，愛(ài)因斯坦等人所持觀(guān)點(diǎn)與玻爾等人的哥本哈根詮釋不同。在量子力學(xué)研究的實(shí)驗里，實(shí)驗者僅僅可以獲得兩組信息，一組是實(shí)驗開(kāi)始時(shí)制備的粒子的初始狀態(tài)，另一組是實(shí)驗結束時(shí)通過(guò)測量?jì)x器觀(guān)察到的粒子的狀態(tài)。除此之外，實(shí)驗沒(méi)有提供關(guān)于粒子的任何信息。理論的任務(wù)就是把初始條件與測量結果聯(lián)系起來(lái)，提供一種符合實(shí)驗觀(guān)察的而且令人信服的解釋。為了完成這個(gè)任務(wù)，經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)選擇了不同的途徑，前者用粒子的觀(guān)點(diǎn)看待開(kāi)始和結尾之間的運動(dòng)，而后者則堅持在這個(gè)階段必須用波函數描述。在這兩種途徑的背后，隱藏著(zhù)研究者遵循的兩種不同的邏輯。經(jīng)典力學(xué)的邏輯（可以稱(chēng)為“經(jīng)典直觀(guān)邏輯”）基于一種信仰，即“粒子運動(dòng)的原因要在粒子自身以及外界環(huán)境對它施加的作用之中尋找”，而量子力學(xué)的邏輯則基于另一種信仰，即“粒子的運動(dòng)的原因要通過(guò)波函數來(lái)探索”。持有不同信仰的物理學(xué)家分別遵循著(zhù)不同的邏輯。
從一維量子勢壘這樣的簡(jiǎn)單例子就可以大致看到兩種邏輯的不同。在初始時(shí)刻從勢壘左邊發(fā)射的粒子，后來(lái)在勢壘的右邊檢測到。按照經(jīng)典直觀(guān)邏輯，粒子一定是穿透了勢壘。但是，量子力學(xué)卻需要先解薛定諤方程，知道波函數有多少成分被反射，多少成分可以穿透，然后報告粒子在勢壘右邊檢測到的幾率。至于粒子究竟如何運動(dòng)，量子力學(xué)則根本不回答。
“量子糾纏態(tài)”最能夠反映兩種邏輯的區別。在愛(ài)因斯坦等提出的著(zhù)名的EPR實(shí)驗里，愛(ài)因斯坦從經(jīng)典力學(xué)的觀(guān)念出發(fā)，認為兩個(gè)粒子分開(kāi)之后，其中一個(gè)粒子的測量結果不再依賴(lài)于另外一個(gè)粒子的狀態(tài)。如果要把這個(gè)粒子的測量結果（動(dòng)量或自旋）通知另一個(gè)粒子，就需要一些時(shí)間，因為信息傳播速度最快也不可能超過(guò)光速。所以，愛(ài)因斯坦認為量子糾纏態(tài)違背相對論。按照“經(jīng)典直觀(guān)邏輯”，愛(ài)因斯坦的推理無(wú)懈可擊。
以玻爾為代表的哥本哈根詮釋沒(méi)有跟隨經(jīng)典力學(xué)的思路談?wù)摷m纏態(tài)兩個(gè)粒子分開(kāi)之后如何運動(dòng)，而是用薛定諤方程來(lái)討論波函數的演化。兩個(gè)粒子的波函數定義在六維空間（如果考慮到自旋，維數可能更高）里。量子力學(xué)討論波函數在六維空間中的演化，完全不討論粒子在三維空間中的運動(dòng)。在第三階段，如果測量動(dòng)量，就把波函數“縮編”到六維動(dòng)量空間里的確定的某一點(diǎn)附近，兩個(gè)粒子的動(dòng)量就都被確定了；如果測量自旋，就把波函數“縮編”到六維自旋空間里的確定的某一點(diǎn)附近，兩個(gè)粒子的自旋就都被確定了。至于在第二階段粒子究竟如何運動(dòng)，以及在測量之前兩個(gè)粒子在什么位置，這些都不是哥本哈根詮釋需要回答的問(wèn)題。
“經(jīng)典直觀(guān)邏輯”與哥本哈根詮釋無(wú)法協(xié)調。愛(ài)因斯坦贊成量子力學(xué)的理論，承認薛定諤方程正確地描述了微觀(guān)世界的規律，因為它的計算結果與實(shí)驗一致。愛(ài)因斯坦反對的，只是量子力學(xué)對于計算結果的解釋。他認為，除了波函數之外，一定還存在另外的因素決定了粒子的運動(dòng)。后來(lái)貝爾證明了經(jīng)典力學(xué)的邏輯將導致貝爾不等式，而實(shí)驗結果卻違背貝爾不等式。愛(ài)因斯坦本人沒(méi)有看到這個(gè)實(shí)驗。持經(jīng)典力學(xué)觀(guān)點(diǎn)的人們認為實(shí)驗設計有漏洞，持哥本哈根詮釋觀(guān)點(diǎn)的人們則認為這些實(shí)驗結果是對量子力學(xué)的有力地支持。
在第二階段不談?wù)摿Ｗ拥倪\動(dòng)，是量子力學(xué)的規矩。許多人在學(xué)習和宣傳量子力學(xué)的時(shí)候，不知不覺(jué)地用粒子運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)看待第二階段。然而，經(jīng)典直觀(guān)邏輯是違背量子力學(xué)原理的。第二階段里波函數區別于粒子的行為，是微觀(guān)世界里形形色色離奇現象的根源?？破兆髌泛蛯W(xué)術(shù)論文關(guān)于粒子運動(dòng)圖像的所有描繪，都是對于粒子在第二階段中行為的推測，而且這些推測不可能從薛定諤方程對波函數演化過(guò)程的描述中得到證實(shí)。
這是一件非常奇怪的事：明明是在討論粒子如何運動(dòng)，卻不得不脫離粒子而討論波函數。如果直接討論粒子的運動(dòng)，結果常常與實(shí)驗結果不符合；但是，如果先計算波函數如何演化，再把計算結果用于預言粒子的行為，卻總是正確的。用經(jīng)典直觀(guān)邏輯分析實(shí)驗結果，也許需要附加一些新的假設才說(shuō)得通；但是，只要把第二階段的運動(dòng)看成是波函數的運動(dòng)，所有這些現象都變得可以理解。量子力學(xué)已經(jīng)得到現有的實(shí)驗結果的支持；盡管實(shí)驗還有漏洞，然而在一系列實(shí)驗中，通過(guò)改進(jìn)設計方案，所得到的結論正在一步一步地指向支持這種量子力學(xué)見(jiàn)解的方向。
所以，哥本哈根詮釋似乎成為物理學(xué)里最不可思議的理論。一方面，它給出計算結果總是和實(shí)驗一致；另一方面，理論的表述又令人疑惑。根據前者，哥本哈根詮釋被看成“正統的量子力學(xué)”，物理學(xué)家放心地把哥本哈根詮釋寫(xiě)進(jìn)教科書(shū)，讓理論物理和其他一切需要用到量子力學(xué)的專(zhuān)業(yè)的學(xué)生學(xué)習。由于后者，教授們面對學(xué)生們提出的問(wèn)題，常常避免正面回答，甚至告誡學(xué)生“別多問(wèn)，只管算！”這種場(chǎng)景在量子力學(xué)的課堂上出現并不奇怪。費曼說(shuō)過(guò)[1]，量子力學(xué)不能“解釋”它為什么是這樣的，我們只能“告訴”你它是這樣的。因為費曼講課的對象是大學(xué)物理專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，所以這本講義最重要的是告訴學(xué)生現有的理論及其應用，而不是把讀者引導到目前尚有爭議的“為什么”的問(wèn)題。
盡管哥本哈根詮釋給出計算結果總是和實(shí)驗一致，物理學(xué)家仍然有理由懷疑其正確性，因為正確的理論應當有令人信服的表述。目前，哥本哈根詮釋已經(jīng)建立了在數學(xué)意義上相對嚴密的體系，但是無(wú)論多么嚴密的數學(xué)體系，也不意味著(zhù)完美的物理詮釋。物理學(xué)家希望新的詮釋既能夠解釋目前的實(shí)驗結果，又分享物理學(xué)其他分支所具備的理論體系的優(yōu)雅和完美。理論界對于哥本哈根詮釋的批評，主要集中在兩個(gè)方面，一是“波函數”，二是“測量”。
關(guān)于波函數，爭論的焦點(diǎn)是如何理解波函數的本質(zhì)。徳布羅意和薛定諤認為波函數是物質(zhì)波，他們所說(shuō)的物質(zhì)波是粒子的一種實(shí)際結構，這種認識無(wú)法解釋波包擴散的現象。量子力學(xué)教科書(shū)遵從玻恩對波函數的解釋?zhuān)巡ê瘮捣Q(chēng)為“幾率波”。幾率波發(fā)生縮編是容易理解的，因為這種縮編只是數學(xué)函數的縮編，收縮的速度無(wú)論多快都不奇怪。反之，如果波函數是一種物質(zhì)波，那么就很難解釋波函數縮編的行為，因為無(wú)法想象彌漫在空間的物質(zhì)可以在瞬間收縮到某一處。反過(guò)來(lái)，如果波函數不是物質(zhì)波而是幾率波，又無(wú)法解釋幾率波何以決定了粒子被發(fā)現時(shí)的狀態(tài)必須滿(mǎn)足規定的幾率分布。既然粒子的運動(dòng)受到波函數的“指揮”，波函數就應當是某種物質(zhì)。但是，即使把波函數看成物質(zhì)波，它也無(wú)法與物理學(xué)以往研究的物質(zhì)等同看待。例如，兩個(gè)粒子糾纏態(tài)的波函數，通常它的自變量就包括兩個(gè)粒子的坐標和自旋。單粒子波函數在三維空間里可以建立起直觀(guān)的圖像，就像一團云霧，這時(shí)的波函數也許還可以看成是某種物質(zhì)。但是在三維空間里談?wù)摗凹m纏態(tài)波函數的空間分布”是沒(méi)有直觀(guān)的物理意義的。雙粒子糾纏態(tài)波函數模的二次方是“聯(lián)合幾率”，它可以在六維空間里有明確的數學(xué)定義，但是卻很難想象為三維空間里分布的物質(zhì)。
至于哥本哈根詮釋中的“測量”，人們可以提出的疑惑就更多了。在EPR實(shí)驗中實(shí)施測量的瞬間，六維空間中的糾纏態(tài)波函數可以“縮編”為三維空間里相互分離的兩個(gè)單粒子波函數，這個(gè)圖像與相對論不相容。幸運的是，糾纏態(tài)波函數的“縮編”不可能用來(lái)實(shí)現信息的超光速傳播，因此不會(huì )出現“因果倒置”的荒謬現象。本文不對這一點(diǎn)做詳細討論，讀者可以參考拙文“量子糾纏態(tài)和狹義相對論”[2]。但是，量子力學(xué)不能回避這個(gè)矛盾。量子力學(xué)與相對論應當統一在共同的理論框架之內，這也是量子力學(xué)今后必須解決的理論問(wèn)題之一。
已經(jīng)提出了多種測量理論，包括退相干理論、馮·諾依曼理論、多世界詮釋等。這些理論都對哥本哈根詮釋關(guān)于“測量”的理論進(jìn)行修正，但是仍然各有各的問(wèn)題。量子力學(xué)的測量過(guò)程是不可逆現象，而薛定諤方程描述可逆過(guò)程。無(wú)論如何，把不可逆的測量過(guò)程與薛定諤方程描述的波函數的演化過(guò)程協(xié)調起來(lái)，是自量子力學(xué)建立以來(lái)，幾代物理學(xué)家都在關(guān)心的基本物理問(wèn)題之一。
如果設計一個(gè)實(shí)驗，其中所有客體都是微觀(guān)粒子，這些粒子之間不斷相互作用，波函數就不斷演化。但是，由于沒(méi)有測量?jì)x器，波函數永遠不會(huì )“縮編”。一旦在系統中出現了一個(gè)“測量?jì)x器”，原來(lái)系統中波函數就改變了！在地球起源的初期，當所有物質(zhì)都是以微觀(guān)粒子的狀態(tài)存在的階段，所有粒子都應當用波函數來(lái)描述，因此世界處于量子力學(xué)三階段論的第二階段。只是在溫度逐漸降低之后才凝聚在一起，才形成了較大的物質(zhì)顆粒。那么，第一次“測量”是什么時(shí)候發(fā)生的呢？貝爾在1989年說(shuō)過(guò)[3]：
看來(lái)，這個(gè)理論關(guān)注的僅僅是“測量的結果”，而不是任何其他什么。是什么賦予某些物理系統有資格扮演“測量者”的角色呢？難道世界波函數等待了億萬(wàn)年，直到一個(gè)單細胞的生物出現之時(shí)才躍變？抑或它還須繼續等待些許時(shí)日，直到更合格的系統出現……一個(gè)有博士學(xué)位的系統？
這個(gè)“貝爾之問(wèn)”至今尚未徹底解決。
“正統的”量子力學(xué)已經(jīng)建立了完整的理論體系，推理嚴謹，在回答“是什么”的時(shí)候，沒(méi)有自相矛盾之處。但是，這個(gè)理論沒(méi)有對它所描述的外部世界提供合理的圖像，沒(méi)有回答“如何解釋”的問(wèn)題。也許有一些持正統的量子力學(xué)觀(guān)點(diǎn)的人會(huì )認為，理論只要能夠得到與實(shí)驗一致的結果就夠了，沒(méi)有必要去解釋這個(gè)結果為什么出現。這種觀(guān)點(diǎn)未必正確。一方面，如果一個(gè)物理學(xué)理論無(wú)法被完美表述，很可能它本身就不夠完善；另一方面，這種觀(guān)點(diǎn)具有“工具主義”的色彩，引導人們放棄對真理的追求。溫伯格在2015年說(shuō)過(guò)[4]：
如果說(shuō)一個(gè)物理系統的狀態(tài)是由希爾伯特空間中的一個(gè)矢量來(lái)描述，而不是由這個(gè)系統中所有粒子的位置和動(dòng)量的數值來(lái)描述的，這種思想我們是可以容忍的。但是，如果說(shuō)對于物理狀態(tài)完全不存在任何描述，只存在一種計算幾率的算法，我們就很難接受了。我自己的結論（不是被普遍認同的）是，今天對于量子力學(xué)還不存在一種沒(méi)有嚴重缺陷的解釋?zhuān)椅覀儜搰烂C考慮可能找到其他更令人滿(mǎn)意的理論，量子力學(xué)只是這種理論的一個(gè)好的近似。
許多物理學(xué)家（包括溫伯格本人）正在致力于建立這樣一種“更加令人滿(mǎn)意的理論”[5]。
歷史上一個(gè)新的物理理論的出現，常常是在發(fā)現舊理論對實(shí)驗現象作出不正確預言的時(shí)候。自從量子力學(xué)理論在20世紀30年代創(chuàng )立以來(lái)，正統量子力學(xué)的預言從來(lái)是精確的。在這個(gè)時(shí)候建立的任何新理論，在測量能夠達到的精確度范圍內，必須對所有已知的實(shí)驗現象作出與正統量子力學(xué)完全相同的預言，否則這個(gè)“新”理論立即會(huì )被淘汰。
關(guān)于“如何解釋”的問(wèn)題，人們盡可以提出多種答案，但是目前不可能有標準答案，或者說(shuō)沒(méi)有公認正確的答案。僅僅提出一種解釋是不夠的，還應該提出一種鑒別試驗，能夠證明“這種解釋”是正確的而“那種解釋”是錯誤的。應當把理論上不同意見(jiàn)的爭論歸結到可以用實(shí)驗來(lái)驗證的問(wèn)題上。如果不同的理論見(jiàn)解并不造成可觀(guān)察的區別，這樣的爭論就很難達到理論的共識。
如果有一天，發(fā)現一個(gè)實(shí)驗得到的結果與正統量子力學(xué)的預言不一致，可能就是新理論誕生之日，解決“如何解釋”這個(gè)問(wèn)題就有希望了。任何自稱(chēng)“終極真理”的理論都害怕實(shí)驗發(fā)現反例。但是量子力學(xué)承認自己只在一定范圍內才正確。它期待實(shí)驗發(fā)現反例。如果能找到一個(gè)（非相對論的）例子，發(fā)現正統量子力學(xué)預言了錯誤的結果，就有希望在量子力學(xué)的解釋上得到突破，那將是量子力學(xué)的盛大節日。物理學(xué)界期待這一發(fā)現已經(jīng)很久了。
最后引用黃祖洽先生充滿(mǎn)激情的文字，作為本系列文章的結束語(yǔ)[6]：
事實(shí)上，物理學(xué)本身確實(shí)是非常奇妙、非常有趣的一門(mén)學(xué)問(wèn)，學(xué)起來(lái)其樂(lè )無(wú)窮！它幫助我們深入地了解到自然界許多奧妙現象的本質(zhì)。物理學(xué)最講究實(shí)證，以觀(guān)測和實(shí)驗為基礎；最推崇理性，不滿(mǎn)足于觀(guān)測和實(shí)驗所揭示的現象，而要尋求現象背后隱藏的規律；既善于根據對現象的概括和抽象，做出大膽的假設，對現象做出理論解釋?zhuān)挥指矣诖竽憫岩?、尋根?wèn)底，考究已有的假設和理論是否真能符合實(shí)際。物理學(xué)研究令人振奮，使人陶醉。正如藝術(shù)創(chuàng )造力一樣，理解和發(fā)現新事物是人類(lèi)前進(jìn)的基本動(dòng)力。它不能被壓抑、限制或禁止。在物理學(xué)研究中充滿(mǎn)好奇和快樂(lè )、失敗與成功，這種強烈的情感令研究者入迷。他們的動(dòng)機是從新的認識中獲得可能的新創(chuàng )造，從而服務(wù)人民，造福社會(huì )。
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