一、引論
作為世界上最古老的價(jià)格發(fā)現機制之一，拍賣(mài)進(jìn)入經(jīng)濟學(xué)文獻的時(shí)間卻相當晚，對拍賣(mài)最早的兩篇開(kāi)創(chuàng )性論文分析發(fā)表于1956年和1961年。在此之前，研究拍賣(mài)問(wèn)題的經(jīng)濟理論文獻幾乎是空白，而此后近20年里拍賣(mài)理論的進(jìn)展也相當緩慢。在很長(cháng)的時(shí)間里，拍賣(mài)理論一直被視為與經(jīng)濟理論主體迥異的專(zhuān)業(yè)化領(lǐng)域，它似乎只是管理科學(xué)家與運籌學(xué)家的屬地，因而不為主流經(jīng)濟學(xué)家所承認。造成這種誤解的部分原因是拍賣(mài)理論最初主要由運籌學(xué)家發(fā)展起來(lái)或多發(fā)表在運籌學(xué)雜志上，而且多運用技術(shù)數學(xué)而非標準經(jīng)濟學(xué)的直覺(jué)進(jìn)行論證。
突破性的進(jìn)展發(fā)生于20世紀70年代末。從那時(shí)起，越來(lái)越多的博弈理論研究者意識到拍賣(mài)是一種簡(jiǎn)單而又具有完備定義的信息不對稱(chēng)經(jīng)濟環(huán)境，它是分析經(jīng)濟主體之間的不完全信息博弈的一個(gè)頗有價(jià)值的實(shí)例，其經(jīng)濟研究前景也非常誘人。與此同時(shí)，實(shí)驗經(jīng)濟學(xué)者對于可控拍賣(mài)實(shí)驗的興趣不斷高漲。在這一背景下，拍賣(mài)理論逐漸被主流經(jīng)濟學(xué)家所接納，并大量運用博弈論、實(shí)驗以及經(jīng)驗檢驗作為研究工具。近10年來(lái)，國際經(jīng)濟學(xué)界關(guān)于拍賣(mài)問(wèn)題的研究文獻如雨后春筍般地涌現出來(lái)，拍賣(mài)理論也已經(jīng)作為一個(gè)專(zhuān)門(mén)體系進(jìn)入中高級微觀(guān)經(jīng)濟學(xué)的核心領(lǐng)域。
本文將緊密?chē)@拍賣(mài)機制的收入與配置效率的績(jì)效比較以及賣(mài)主最優(yōu)拍賣(mài)機制設計這兩個(gè)方面展開(kāi)分析。第二部分簡(jiǎn)要評述了維克里的開(kāi)創(chuàng )性貢獻；第三部分詳細分析了四種標準拍賣(mài)機制的績(jì)效以及單物品最優(yōu)拍賣(mài)機制設計；第四部分則探討了各種多物品拍賣(mài)機制的績(jì)效以及多物品最優(yōu)拍賣(mài)機制設計，并介紹了拍賣(mài)理論在國債拍賣(mài)與頻譜拍賣(mài)實(shí)踐中的應用與發(fā)展；最后一部分總結了拍賣(mài)理論檢驗的情況及其它前沿問(wèn)題，并簡(jiǎn)要評價(jià)了拍賣(mài)理論研究的現狀。
二、維克里的開(kāi)創(chuàng )性貢獻
勞倫斯-弗里德曼（Lawrence Friedman）于1956年提出一個(gè)求解第一價(jià)格密封投標中的最優(yōu)競價(jià)策略的模型。盡管他采用的是基于決策理論的運籌學(xué)分析方法，但他已經(jīng)意識到應用博弈理論分析拍賣(mài)問(wèn)題的前景。事實(shí)上，弗里德曼競價(jià)模型可以被視為博弈理論拍賣(mài)模型的前兆。如果說(shuō)弗里德曼是從競價(jià)者的角度來(lái)考慮最優(yōu)出價(jià)戰略，那么維克里（William Vickrey）則更多地站在拍賣(mài)組織者和社會(huì )計劃者的角度分析配置效率與收入問(wèn)題。維克里于1961年發(fā)表的《反投機、拍賣(mài)與競爭性密封投標》一文堪稱(chēng)拍賣(mài)理論的開(kāi)山之作。文中維克里首次運用博弈論處理拍賣(mài)問(wèn)題并取得巨大進(jìn)展，他極富預見(jiàn)性地提出了拍賣(mài)理論中的多數關(guān)鍵問(wèn)題，從而引導了該理論的基本研究方法。這些開(kāi)創(chuàng )性貢獻成為他獲得1996年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的重要因素。
維克里首先考慮了單物品拍賣(mài)機制。他指出，無(wú)論競買(mǎi)人是否對稱(chēng)，英式拍賣(mài)中的每個(gè)競買(mǎi)人的占優(yōu)戰略都是保持競價(jià)，直到價(jià)格達到自己的估價(jià)為止，估價(jià)最高的競買(mǎi)人將以大致等于次高估價(jià)的價(jià)格奪走拍賣(mài)品，這種配置結果顯然是帕累托有效的。在競買(mǎi)人對稱(chēng)的荷式拍賣(mài)中，每個(gè)競買(mǎi)人的報價(jià)應該嚴格低于自己的估價(jià)，估價(jià)最高的競買(mǎi)人也必定成為贏(yíng)家，因而也是帕累托有效的。但是，如果競買(mǎi)人非對稱(chēng)，荷式拍賣(mài)的配置結果很可能是無(wú)效率的。
維克里還相當精辟地分析并指出，荷式拍賣(mài)與第一價(jià)格密封拍賣(mài)在戰略上是完全等價(jià)的，因為競買(mǎi)人在兩種情形中所面臨的局勢完全相同。在此基礎上，維克里獨創(chuàng )性地提出了英式拍賣(mài)的密封等價(jià)形式--第二價(jià)格密封拍賣(mài)（又稱(chēng)維克里拍賣(mài)）。這種拍賣(mài)最顯著(zhù)的特征是每個(gè)競買(mǎi)人的占優(yōu)戰略都是按其真實(shí)支付意愿出價(jià)（"說(shuō)真話(huà)"），這種拍賣(mài)機制顯然是激勵相容的。由于拍賣(mài)品最終歸于支付意愿最高的競買(mǎi)人之手，它也是一種具有帕累托效率的配置機制。
維克里最重要的貢獻在于，他針對競買(mǎi)人對稱(chēng)的情形證明，荷式拍賣(mài)與英式拍賣(mài)所產(chǎn)生的期望價(jià)格相同。結合戰略等價(jià)關(guān)系，實(shí)際上意味著(zhù)四種標準拍賣(mài)機制給賣(mài)主帶來(lái)的平均收入相等。這就是著(zhù)名的"收入等價(jià)定理"（Revenue Equivalence Theorem, RET），該定理是整個(gè)拍賣(mài)理論研究的起點(diǎn)。但是，維克里也注意到，荷式拍賣(mài)中盈利方差要小于英式拍賣(mài)，這意味風(fēng)險厭惡的賣(mài)主更愿意選擇前者。他還明確指出，競買(mǎi)人合謀以及代理拍賣(mài)人敗德可能成為密封拍賣(mài)的致命劣勢。
維克里（1962）還將單個(gè)物品的拍賣(mài)推廣到多個(gè)相同物品的拍賣(mài)，他針對每個(gè)競買(mǎi)人最多購買(mǎi)一個(gè)單位（單位需求）的簡(jiǎn)單情形提出并簡(jiǎn)要分析了幾種同步與序貫拍賣(mài)機制。在1962年的《拍賣(mài)與競價(jià)博弈》一文中，維克里再次運用博弈理論詳細分析了三種同步密封的多物品拍賣(mài)機制的績(jì)效。遺憾的是，維克里所提出的這些重要問(wèn)題在當時(shí)并未引起經(jīng)濟學(xué)者們的足夠重視，在此后近20年里拍賣(mài)理論幾無(wú)重大進(jìn)展。20世紀70年代末，拍賣(mài)經(jīng)濟理論的發(fā)展高潮終于姍姍來(lái)臨。
三、基準模型與單物品拍賣(mài)分析
對拍賣(mài)機制的績(jì)效分析往往從包含以下重要假定的框架入手：（1）單物品拍賣(mài)。（2）所有競買(mǎi)人和賣(mài)主都是風(fēng)險中性的。（3）所有競買(mǎi)人是對稱(chēng)的，其估價(jià)服從同一概率分析。（4）拍賣(mài)品具有獨立的私人價(jià)值。換言之，每個(gè)競買(mǎi)人僅憑所掌握的私人信息就可以精確地對拍賣(mài)品估價(jià)，即使知道了所有其他人的估價(jià)信息也不會(huì )改變自己的估價(jià)。（5）最終支付額僅僅取決于報價(jià)額。（6）競買(mǎi)人之間是非合作博弈。（7）賣(mài)主就是拍賣(mài)人，不存在交易費用。上述拍賣(mài)模型通常被稱(chēng)為"基準模型"（Benchmark Model）或"私人價(jià)值模型"。這些假定在現實(shí)中未必完全滿(mǎn)足，但它們是拍賣(mài)績(jì)效分析的理想基準，隨后將逐步放松或替代這些假定，向真實(shí)世界逼近。
1．收入等價(jià)定理與最優(yōu)拍賣(mài)機制
1981年，Myerson、Riley和Samuelson幾乎同時(shí)證明了維克里關(guān)于各種標準拍賣(mài)機制的期望收入等價(jià)這一結論的一般性。假定數量既定的眾多風(fēng)險中性的潛在買(mǎi)主中的每個(gè)人都獨立地獲得對拍賣(mài)品的私人估價(jià)，且這些估價(jià)服從一個(gè)共同的、嚴格遞增的非原子分布，那么任何具有以下特征的拍賣(mài)機制都將產(chǎn)生同樣的期望收入（并導致每個(gè)競買(mǎi)人按自己估價(jià)的某個(gè)函數支付相同的期望金額）：（1）擁有最高信號的競買(mǎi)人總是贏(yíng)家；（2）任何擁有最低可行估價(jià)的競買(mǎi)人的期望剩余為零。這個(gè)結論是令人驚訝的，因為它意味著(zhù)賣(mài)主選擇四種標準拍賣(mài)方式中的哪一種都無(wú)關(guān)緊要！
由此引出了一個(gè)更為根本的問(wèn)題：在所有可能的拍賣(mài)機制中，賣(mài)主最優(yōu)的選擇是哪一種？Myerson（1981）借助于"顯示原理"將最優(yōu)機制的搜尋范圍縮小到激勵相容性直接機制上，并將最優(yōu)拍賣(mài)機制問(wèn)題轉化為一個(gè)雙重約束下的線(xiàn)性規劃問(wèn)題：即在參與約束和激勵相容約束下求賣(mài)主的最大期望剩余。沿著(zhù)這一思路證明，可以將最優(yōu)拍賣(mài)機制概括為兩套規則：（1）配置規則：要求每個(gè)競買(mǎi)人報告自己的估價(jià)，賣(mài)主計算相應的邊際收益，然后將拍賣(mài)品授予邊際收益最高者，除非最高邊際收益低于賣(mài)主自己的估價(jià)（邊際成本）。若所有邊際收益都低于賣(mài)主自己的估價(jià)，賣(mài)主將保留拍賣(mài)品。（2）支付規則：贏(yíng)家支付的金額既非他的邊際收益亦非他的報告估價(jià)，而是使其邊際收益等于或高于所有競爭對手的邊際收益以及賣(mài)主邊際成本的最低估價(jià)。
因此，最優(yōu)拍賣(mài)機制實(shí)質(zhì)上將第二價(jià)格拍賣(mài)的思想與第三級壟斷價(jià)格歧視的思想結合起來(lái)了。在基準模型中，若估價(jià)越高的競買(mǎi)人的邊際收益也越高（正則性），則所有設置了最優(yōu)保留估價(jià)的標準拍賣(mài)機制都是最優(yōu)的。但是，最優(yōu)拍賣(mài)機制的配置結果有可能是無(wú)效率的。首先，其中隱含著(zhù)邊際收益最高者的估價(jià)高于賣(mài)主估價(jià)但賣(mài)主保留拍賣(mài)品的可能。其次，在競買(mǎi)人非對稱(chēng)的情況下，估價(jià)最高者的邊際收益未必最高。排除這兩種可能，那么收入最優(yōu)拍賣(mài)也是帕累托最優(yōu)的。
2．標準拍賣(mài)制度的選擇
根據RET，各種拍賣(mài)形式除了制度細節之外并無(wú)差別，這與實(shí)踐中英式拍賣(mài)和第一價(jià)格密封折賣(mài)明顯更受青睞的現實(shí)形成鮮明對比。我們將會(huì )看到當基準模型中的假設被放松以后，RET就隨之失靈，某些拍賣(mài)制度的優(yōu)勢就體現出來(lái)了，拍賣(mài)理論的解釋能力則因此增強。
（1）風(fēng)險厭惡
一旦放棄買(mǎi)賣(mài)雙方都為風(fēng)險中性的假設，第一價(jià)格拍賣(mài)（FPA）就具有了某種收入優(yōu)勢?？梢宰C明，無(wú)論競買(mǎi)人服從何種估價(jià)分布，FPA中的均衡價(jià)格都二階隨機占優(yōu)于第二價(jià)格拍賣(mài)（FPA）中的均衡價(jià)格。因此，厭惡風(fēng)險的賣(mài)主更愿意選擇FPA?？紤]賣(mài)主為風(fēng)險中性而競買(mǎi)人厭惡風(fēng)險的情形：在SPA中，競買(mǎi)人的均衡報價(jià)戰略不會(huì )因風(fēng)險厭惡而改變，因而期望價(jià)格不受影響。在FPA中，風(fēng)險厭惡的競買(mǎi)人更愿意適當提高報價(jià)以確保獲勝并獲取正利潤，因而對估價(jià)的削減要小于風(fēng)險中性競買(mǎi)人。根據RET，賣(mài)主同樣更愿意選擇FPA。
總體而言，競買(mǎi)人對風(fēng)險的厭惡態(tài)度有利于賣(mài)主。但是，FPA并非最優(yōu)的拍賣(mài)機制，風(fēng)險中性的賣(mài)主還可以充分利用它在風(fēng)險承受方面的比較優(yōu)勢獲得最大收入。比如，他可以提高低報價(jià)的風(fēng)險實(shí)現鼓勵高報價(jià)的目的。競買(mǎi)人風(fēng)險厭惡情況下的最優(yōu)拍賣(mài)機制要比風(fēng)險中性時(shí)復雜得多，比如要補貼失敗的高價(jià)競買(mǎi)人并懲罰低價(jià)競買(mǎi)人。此外，賣(mài)主還可以通過(guò)隱瞞競買(mǎi)人數量的方式（即引入數量不確定性）提高期望價(jià)格。
（2）共同或關(guān)聯(lián)價(jià)值
拍賣(mài)品具有獨立的私人價(jià)值的假定只是一種極端情形，另一種極端情況是拍賣(mài)品有一個(gè)客觀(guān)的實(shí)際價(jià)值（比如油田下面的儲油量），該價(jià)值對所有競買(mǎi)人而言都是相同的，但在拍賣(mài)時(shí)無(wú)人確切地知道這一共同價(jià)值，只能根據各自掌握的不同私人信號（如地質(zhì)勘探獲得?quot;信號"）對其進(jìn)行估計。此時(shí)，競買(mǎi)人了解到其他人的估價(jià)信息后很可能會(huì )改變原先的估價(jià)。這一模型被稱(chēng)為"共同價(jià)值模型"。在共同價(jià)值拍賣(mài)中存在"贏(yíng)家的詛咒"效應，此時(shí)贏(yíng)家往往會(huì )因支付過(guò)高而虧損（即慘勝）。每個(gè)競買(mǎi)人都必須意識到，只有當自己擁有最高信號（在對稱(chēng)均衡中）時(shí)才能贏(yíng)得標的物。因此，理性競買(mǎi)人為避免淪為它的犧牲品必須將與勝利相伴的壞消息考慮進(jìn)行并向下調整報價(jià)額。
在真實(shí)世韁?，多数拍卖往往同时包括翍Z餃思壑島凸餐壑狄蛩亓礁齜矯?。Milgrom和Weber建立的"關(guān)聯(lián)價(jià)值模型"（Affiliated Value）成功地將上述兩個(gè)模型都納入其中。在這個(gè)一般模型中。假定每個(gè)競買(mǎi)人收到一個(gè)私人信號，但允許每個(gè)競買(mǎi)人的估價(jià)成為所在地參與人信號的綜合函數。再引入一個(gè)"關(guān)聯(lián)性"的統計概念：大致地講，如果某個(gè)競買(mǎi)人觀(guān)察到一個(gè)關(guān)于拍賣(mài)標的品質(zhì)的有利信號，他相信自己的競爭價(jià)對手極有可能也觀(guān)察到了一個(gè)有利信號，那么競買(mǎi)人的信號就是相互關(guān)聯(lián)的。根據這一模型，他們得出了一個(gè)重要的期望收入排序關(guān)系：
英式拍賣(mài)≥第二價(jià)格密封拍賣(mài)≥第一價(jià)格密封拍賣(mài)=荷式拍賣(mài)
該結論可被用于解釋英式拍賣(mài)在實(shí)踐中更為常見(jiàn)的原因。英式拍賣(mài)區別于其它拍賣(mài)制度的最本質(zhì)特征在于：公開(kāi)競價(jià)過(guò)程可以實(shí)時(shí)地向競買(mǎi)人傳遞信息，因而可以潛在實(shí)現私人信息的共享。引入共同價(jià)值因素之后，英式拍賣(mài)就具有了收入優(yōu)勢：每個(gè)競買(mǎi)人關(guān)于共同價(jià)值的私人信息對其它競買(mǎi)人而言都是有價(jià)值的信息，而這些信息在公開(kāi)競價(jià)過(guò)程中被披露出來(lái)了。這種私人信息的共享意味著(zhù)"贏(yíng)家的詛咒"效應的減輕，于是競買(mǎi)人的報價(jià)更具有進(jìn)取性。
基于同樣的原因，如果賣(mài)者擁有與標的真實(shí)價(jià)值有關(guān)（時(shí)而與競買(mǎi)人的私人信號相關(guān)聯(lián)）的任何私人信息來(lái)源，他的最優(yōu)政策就是預先承諾會(huì )誠實(shí)地予以披露。將贏(yíng)家的支付價(jià)格同與贏(yíng)家的信息相關(guān)聯(lián)的信息聯(lián)接起來(lái)可以提高期望收入，這個(gè)一般原理被稱(chēng)為"聯(lián)接法則"（Linkage Principle）。
在最優(yōu)拍賣(mài)分析中，如果競買(mǎi)人擁有獨立的私人估價(jià)，那么最優(yōu)保留估價(jià)既獨立于競買(mǎi)人數量，又大大高于賣(mài)者本人的估價(jià)。但是，如果估價(jià)是有關(guān)聯(lián)的，競買(mǎi)人越多則保留估價(jià)越低。Levin和Smith證明，隨著(zhù)競買(mǎi)人數量增多，最優(yōu)保留估價(jià)將收斂于賣(mài)者本人的估價(jià)。
（3）非對稱(chēng)性
如果放棄競買(mǎi)人的估價(jià)服從相同概率分布的假設，SPA仍然將標的授予估價(jià)最高者，FPA卻未必如此。其原因是在FPA中，來(lái)自較弱估價(jià)分布的競買(mǎi)人的報價(jià)要比來(lái)自更強估價(jià)分布的競買(mǎi)人更具進(jìn)取性，賣(mài)主往往會(huì )歧視性地將標的賣(mài)給前者。因此，在非對稱(chēng)性情形中，FPA無(wú)法保證資源配置的帕累托效率性，但它確實(shí)可能帶來(lái)更多的預期盈利。這一結論在多數情況下都是成立的。Maskin和Riley還一般性地證明，強勢買(mǎi)主更愿意選擇SPA，而弱勢買(mǎi)主更愿意接受FPA。
回顧最優(yōu)拍賣(mài)機制，賣(mài)主為獲得最大期望收入應該將標的配置給邊際收益最高而非估價(jià)最高的競買(mǎi)人并設置最優(yōu)保留估價(jià)。根據標準需求理論，估價(jià)相同的買(mǎi)方在處處更低的需求曲線(xiàn)（水平內移）中的邊際收益更大。因此，賣(mài)主通常都更愿意將標的賣(mài)給來(lái)自更低估價(jià)分布的弱勢競買(mǎi)人，非對稱(chēng)情況下的最優(yōu)拍賣(mài)必然是歧視性的。McAfee和McMillan以采購拍賣(mài)為背景發(fā)展了這一觀(guān)點(diǎn)，并對政府采購中出現的偏袒本國廠(chǎng)商的行為提供了政治原因之外的一個(gè)合理解釋。
以上分析都建立在私人價(jià)值假設的基礎上。如果估價(jià)包含了共同價(jià)值因素，競買(mǎi)人之間的不對稱(chēng)性的影響將會(huì )顯著(zhù)得多。如果一個(gè)競買(mǎi)人擁有如私人估價(jià)略高這樣微弱的優(yōu)勢，他的報價(jià)就會(huì )大膽得多。在英式共同價(jià)值拍賣(mài)中，這種優(yōu)勢具有巨大的間接效應：競買(mǎi)人的對手將面對更大的"贏(yíng)家的詛咒"，因而會(huì )更為保守地出價(jià)，優(yōu)勢競買(mǎi)人?quot;贏(yíng)家的詛咒"因此下降，于是可以更加大膽地報價(jià)。最終的結果是優(yōu)勢競買(mǎi)人以極低的價(jià)格取勝。而且，這種效應會(huì )因存在競價(jià)成本或入場(chǎng)成本而放大，導致處于劣勢的競買(mǎi)人根本無(wú)法參與拍賣(mài)。這表明，在共同價(jià)值環(huán)境中，英式拍賣(mài)對賣(mài)主而言可能是一種危險的選擇。
（4）合謀行為
前文假定競買(mǎi)人之間的博弈是完全競爭性，但是在拍賣(mài)實(shí)務(wù)中，競買(mǎi)人或投標人之間完全有可能勾結起來(lái)達成隱性或明確的合謀協(xié)議。盡管目前與此相關(guān)的理論或經(jīng)驗研究都還相當有限，但還是得出了某些啟示性結論。
Robinson言簡(jiǎn)賅地指出，SPA中達成的合謀協(xié)議要比FPA中更容易維持。為簡(jiǎn)化分析，不妨假定所有競買(mǎi)人可以順利地達成合謀協(xié)議、分享勝果并且不會(huì )被賣(mài)主覺(jué)察到，再假定卡特爾可以提前舉辦一場(chǎng)內部拍賣(mài)并指定勝者為正式拍賣(mài)中的贏(yíng)家，那么在第二價(jià)格密封拍賣(mài)中的合謀協(xié)議應該是：讓指定贏(yíng)家遞交極高的天價(jià)，所有其他競買(mǎi)人都遞交零價(jià)，這時(shí)任何其他競買(mǎi)人都無(wú)破壞協(xié)議的動(dòng)機。在英式拍賣(mài)中，卡特爾只需達成不相互抬價(jià)的協(xié)議即可，而且指定贏(yíng)家可以實(shí)時(shí)地提高報價(jià)打擊破壞協(xié)議的行為。這種合謀的結果顯然是帕累托有效的。在第一價(jià)格密封賣(mài)中，所在競爭買(mǎi)人必須一致同意由指定贏(yíng)家遞交任意低的價(jià)格，其他競買(mǎi)人一律遞交零價(jià)，但這時(shí)所有其他競買(mǎi)人都有破壞協(xié)議的強烈激勵。
McAfee和McMillan分析了僅包含部分競買(mǎi)人而且無(wú)法在成員間進(jìn)行補充支付的"弱"卡特爾。結果證明"弱"卡特爾最佳的選擇是讓所有成員遞交相等的報價(jià)，然后依賴(lài)于拍賣(mài)人隨機地選擇勝者。這解釋了多年來(lái)在各國密封報價(jià)拍賣(mài)中盛行的報價(jià)相等現象。很顯然，對補充支付的限制導致了合謀的非效率性。但是在某些重復拍賣(mài)情況下，卡特爾可能更愿意選擇輪流報價(jià)機制。
Hendricks和Rorter特別指出，合謀的出現和特征關(guān)鍵取決于拍賣(mài)品的性質(zhì)以及特定的拍賣(mài)規則。在許多情況下，競爭性行為與合謀行為的結果可能是無(wú)法區分的。因此，要想有效地鑒別合謀并非易事。但是，賣(mài)主可以改變拍賣(mài)規則以限制卡特爾的有效性，比如可以設置一個(gè)與串謀集團規模同向變動(dòng)的保留價(jià)格。在密封拍賣(mài)中，為了破壞遞交相同價(jià)格的合謀，拍賣(mài)人可以只公開(kāi)贏(yíng)家的身份而不公布報價(jià)額，或者拒絕按照隨機方式確定勝者。
（5）敗德行為
維克里曾指出，當賣(mài)主是一個(gè)政府機構或大型團體時(shí)，負責銷(xiāo)售的拍賣(mài)代理人可能缺乏足夠的動(dòng)力去維護委托人的利益。在密封拍賣(mài)中特別容易產(chǎn)生拍賣(mài)人與競買(mǎi)人勾結起來(lái)?yè)p害賣(mài)主利益的敗德行為。比如，在第一價(jià)格密封拍賣(mài)中達成的敗德協(xié)議可能是：在所有報價(jià)遞交之后，拍賣(mài)人將次高報價(jià)告知報價(jià)最高的競買(mǎi)人，并允許其重新遞交一個(gè)略高于次高報價(jià)的價(jià)格以換取賄賂。在第二價(jià)格密封拍賣(mài)中，敗德協(xié)議至少要涉及到兩個(gè)競買(mǎi)人：拍賣(mài)人通過(guò)行賄使次高競買(mǎi)人降低或者撤回報價(jià)，從而降低報價(jià)最高者的支付額。維克里認為，在這種情況下，最好是將銷(xiāo)售結果全部對外公布或者設置合理的保留價(jià)格。
在第二價(jià)格密封拍賣(mài)中還存在拍賣(mài)人損害贏(yíng)家利益的敗德行為，比如拍賣(mài)人可以偽稱(chēng)收到了或者通過(guò)行賄讓次高競買(mǎi)人重新遞交一個(gè)剛好低于最高報價(jià)的次高報價(jià)。正是這種潛在的可能導致了第二價(jià)格密封拍賣(mài)在實(shí)踐中鮮為人知。在這種情況下，為取信于競買(mǎi)人，拍賣(mài)人同樣可以公開(kāi)全部競價(jià)信息。在英式拍賣(mài)中存在類(lèi)似的敗德可能，拍賣(mài)人或者賣(mài)主可能串通內部人參與現場(chǎng)競價(jià)哄抬價(jià)格。荷 式拍賣(mài)或許是四種標準拍賣(mài)中最能有效防止上述合謀與敗德行為的方式。在這種拍賣(mài)中信息披露得最少，上述各種陰謀幾乎都無(wú)法得逞。[page_break] 四、多物品拍賣(mài)分析與新興市場(chǎng)設計
到目前為止我們只考慮了單物品的拍賣(mài)，然而在實(shí)踐中更多地觀(guān)察到的是多物品拍賣(mài)。近年來(lái)，各國政府越來(lái)越多地通過(guò)拍賣(mài)市場(chǎng)實(shí)施國有企業(yè)的私有化、重塑競爭性基礎設施產(chǎn)業(yè)（電信、電力、天然氣、交通等）、配置公共稀缺資源以及增加財政收入渠道，私人部門(mén)也更多地通過(guò)拍賣(mài)轉讓資產(chǎn)所有權或者采購原材料。這些應用領(lǐng)域往往涉及到多個(gè)同質(zhì)或者類(lèi)似的拍賣(mài)標的。因此，多物品拍賣(mài)機制的設計問(wèn)題日益受到關(guān)注，并正成為拍賣(mài)理論中最為活躍的研究領(lǐng)域。
多物品拍賣(mài)可以采取同步與序貫兩種方式。在同步方式下，所有物品同時(shí)拍賣(mài)，具體程序包括密封的同一價(jià)格拍賣(mài)（UPA）和歧視性拍賣(mài)（DA）以及公開(kāi)的加價(jià)式拍賣(mài)。在序貫方式下則是按順序逐個(gè)地重復拍賣(mài)，具體程序包括序貫第一價(jià)格密封拍賣(mài)、序貫第二價(jià)格密封拍賣(mài)以及序貫加價(jià)式拍賣(mài)。在每個(gè)競買(mǎi)人最多只能購買(mǎi)一個(gè)單位（即單位需求）的情形下，UPA拍賣(mài)和DA拍賣(mài)可被視為第二價(jià)格密封與第一價(jià)格密封拍賣(mài)在多物品拍賣(mài)中的推廣。
1．廣義收入等價(jià)與多物品最優(yōu)拍賣(mài)
目前，對多物品拍賣(mài)的已有研究大多以所有單位同質(zhì)及競買(mǎi)人具有單位需求為前提。在該假定條件下，單物品拍賣(mài)中得出的許多概念和結論--尤其是RET--都可以推廣到多物品拍賣(mài)的情形。Maskin和Riley一般性地證明，如果保留RET的其它假定，有k件相同的不可分割拍賣(mài)品出售，而且每個(gè)買(mǎi)主至多需求一個(gè)單位，那么任何具有以下特征的拍賣(mài)機制都創(chuàng )造相同的期望收入：（1）k件拍賣(mài)品總是由估價(jià)最高的k個(gè)競買(mǎi)人所得；（2）任何擁有最低可行估價(jià)的競買(mǎi)人的期望剩余為零。這意味著(zhù)賣(mài)主從各種同步以及序貫拍賣(mài)中獲得的期望收入都相等，實(shí)際上將RET推廣到了多物品拍賣(mài)的情形。但是，如果競買(mǎi)人對多個(gè)單位感興趣或者可以遞交向下傾斜的需求函數，那么該定理通常不再成立。
Maskin和Riley還將梅耶森對最優(yōu)拍賣(mài)機制的分析擴展到大量同質(zhì)物品拍賣(mài)的情形，他們證明，在正則性條件下，設置了適當保留估價(jià)的標準拍賣(mài)機制對賣(mài)主而言都是最優(yōu)機制。但是，若考慮競買(mǎi)人可能需要多個(gè)單位即需求曲線(xiàn)向下傾斜的一般情況，即便是設置了保留估價(jià)的標準拍賣(mài)機制通常也不可能是最優(yōu)的。Palfrey分析了一個(gè)壟斷賣(mài)主在將異質(zhì)物品捆綁銷(xiāo)售之間的偏好，并論證了賣(mài)方捆綁銷(xiāo)售的激勵會(huì )隨著(zhù)競買(mǎi)人數增加而下降。此后，對多單位異質(zhì)物品最優(yōu)拍賣(mài)的研究幾乎沒(méi)有取得進(jìn)展。
2．同步拍賣(mài)機制分析
Wilson比較了一件可分割物品的UPA（份額拍賣(mài)）與同一物品被視為不可分割整體的拍賣(mài)（單位拍賣(mài)），得出的結論是在UPA中存在多個(gè)合謀性均衡，因而銷(xiāo)售價(jià)格要比單位拍賣(mài)低得多。Back和Zender進(jìn)一步證明，UPA中，競買(mǎi)人可以無(wú)成本地遞交相對較高的超邊際報價(jià)（陡峭的需求曲線(xiàn)）抑制競爭；在DA中這樣做要付出高昴代價(jià)，因而競買(mǎi)人會(huì )提交更平坦的需求曲線(xiàn)，并在邊際水平上激發(fā)更劇烈的價(jià)格競爭。因此，DA可能給賣(mài)方帶來(lái)更多的期望利潤。
Hansen對贏(yíng)者通吃情形下的數量?jì)壬牟少徴袠朔治鰟t表明，收入等價(jià)性在需求依賴(lài)于價(jià)格的情況下不再成立。此時(shí)第一價(jià)格密封拍賣(mài)不僅給買(mǎi)主帶來(lái)更低的期望采購成本，而且給買(mǎi)賣(mài)雙方創(chuàng )造更高的總剩余，因而也是一種為投標的賣(mài)方所青睞并具有社會(huì )效率的機制。其直觀(guān)原因在于公開(kāi)加價(jià)式拍賣(mài)中銷(xiāo)售價(jià)格等于次低成本，第一價(jià)格密封的效易量則更好地反映了贏(yíng)家的成本，因而更具生產(chǎn)效率并提供了更強的進(jìn)取性報價(jià)激勵：更具進(jìn)取性的報價(jià)不僅增加了取勝概率，而且也提高了交易量。這解釋了采購中往往采用第一價(jià)格密封形式的原因。
3．序貫拍賣(mài)機制分析
Milgrom和Weber在更一般的假設條件下考慮了多種序貫拍賣(mài)機制。均衡分析表明，在獨立的私人價(jià)值情形下，任何序貫拍賣(mài)中的均衡價(jià)格序列都是一個(gè)鞅。在關(guān)聯(lián)和（或）共同價(jià)值的情況下，序貫第一價(jià)格密封與第二介格密封拍賣(mài)中的均衡價(jià)格序列則是向上漂移的。對此的直觀(guān)解釋是前期拍賣(mài)可以釋放出有關(guān)商品價(jià)值的信息，從而降低競買(mǎi)人對后期拍賣(mài)中的"贏(yíng)家的詛咒"效應的關(guān)注，因此，競買(mǎi)人更愿意推遲到后期購買(mǎi)。
然而，在酒品和公寓套間等同質(zhì)商品的序貫拍賣(mài)中，人們更多地觀(guān)察到的卻是價(jià)格向下漂移模式，這就是所謂"價(jià)格反常下降現象"。這種經(jīng)驗觀(guān)察與理論預測的不一致性引發(fā)了許多解釋性文獻。Ashenfelter提出，競買(mǎi)人對于風(fēng)險的厭惡態(tài)度可能解釋這種現象：對一個(gè)厭惡風(fēng)險的競買(mǎi)人而言，第二期效用的隨機性降低了它的價(jià)值，于是它具有提高第一期報價(jià)爭取早些購買(mǎi)的激勵。但是MeAfee和Vincent指出，這種解釋邏輯只有在假定競買(mǎi)人的絕對風(fēng)險厭惡性非減時(shí)--這似乎與大多數人對風(fēng)險的態(tài)度相悖--才成立，但這并非意味著(zhù)絕對風(fēng)險厭惡性遞減時(shí)不存在價(jià)格遞減現象。
Milgrom和Weber還比較了各種拍賣(mài)機制在關(guān)聯(lián)價(jià)值環(huán)境中的收入能力。他們所得出的期望收入排序關(guān)系為：（1）同步/序貫的英式拍賣(mài)>同一價(jià)格拍賣(mài)>歧視性拍賣(mài)。（2）序貫第一價(jià)格密封拍賣(mài)>歧視性拍賣(mài)，序貫第二價(jià)格密封拍賣(mài)>同一價(jià)格拍賣(mài)。但是，上述結論都依賴(lài)于競買(mǎi)人風(fēng)險中性的假定條件。如果競買(mǎi)人厭惡風(fēng)險，收入排序關(guān)系就會(huì )削弱甚至顛倒。
4．新興拍賣(mài)市場(chǎng)
20世紀90年代以來(lái)，經(jīng)濟學(xué)家們日漸意識到，許多真實(shí)市場(chǎng)都可以通過(guò)拍賣(mài)理論得到最佳理解，而單物品拍賣(mài)理論已不足以指導突飛猛進(jìn)的多物品拍賣(mài)市場(chǎng)實(shí)踐。目前，對多單位同質(zhì)物品拍賣(mài)的研究大多以國債這個(gè)規模最大也最典型的拍賣(mài)市場(chǎng)為背景，美國頻譜拍賣(mài)探索過(guò)程則被視為拍理論成功應用于新興市場(chǎng)機制設計的典范。
（1）國債拍賣(mài)市場(chǎng)
國債拍賣(mài)具有其它拍賣(mài)市場(chǎng)所沒(méi)有的獨特市場(chǎng)特征，這使分析變得復雜化。國債拍賣(mài)最大的特征在于國債從本質(zhì)上講屬于可分割物品。與單物品拍賣(mài)不同的是，競買(mǎi)人遞交的是價(jià)格與數量的組合，事實(shí)上提交了一條需求曲線(xiàn)。國債拍賣(mài)的另一個(gè)重要特征是在拍賣(mài)前后都存在活躍的相關(guān)市場(chǎng)：在拍賣(mài)之前存在從事遠期交易的虛債市場(chǎng)（when-issued market），在拍賣(mài)之后則存在轉售市場(chǎng)以及回購與逆回購市場(chǎng)。這些市場(chǎng)都會(huì )與國債拍賣(mài)市場(chǎng)發(fā)生戰略性互動(dòng)，并最終影響到競買(mǎi)人的競價(jià)行為和種種拍賣(mài)機制的績(jì)效。
自1974年以來(lái)，美國財政部的國債拍賣(mài)幾乎完全依賴(lài)于DA拍賣(mài)機制。目前世界上絕大多數國家的國債市場(chǎng)都采用DA拍賣(mài)機制。然而，理論界對于國債拍賣(mài)應該選用何種機制的爭議由來(lái)已久。至少從米爾頓-弗里德曼以來(lái)，就有大量學(xué)者主張采用UPA拍賣(mài)機制。支持這觀(guān)點(diǎn)的理由之一是DA機制中存在大額競買(mǎi)人合謀操縱市場(chǎng)的強烈激勵：在具有明顯共同價(jià)值因素的國債拍賣(mài)中，DA中的"贏(yíng)家的詛咒"效應經(jīng)UPA更加嚴重，因而打擊了那些不太知情的小額交易者的積極性，使競價(jià)局限于少數大交易商之間。理由之二是可以沿用單物品拍賣(mài)中SPA的期望收入高于FPA的邏輯來(lái)分析國債拍賣(mài)機制。譬如Chari和Weber以及Bikhchandani和Huang等人的研究都重申了這一觀(guān)點(diǎn)。
1991所羅門(mén)兄弟公司涉嫌操縱國債拍賣(mài)市場(chǎng)的丑聞曝光之后，美國財政部于次年試驗采用UPA機制出售2年與5年期的中期國債。但是，正如Back和Zender所指出的，可分割物品拍賣(mài)與不可分割物品拍賣(mài)，或更一般地講，與單位需求拍賣(mài)之間存在很大差異；購買(mǎi)多個(gè)單位的競買(mǎi)人所關(guān)注的是邊際成本而非價(jià)格，而一個(gè)競買(mǎi)人的邊際成本是由所有競買(mǎi)人所提交的需求曲線(xiàn)內生決定的。因此，在UPA拍賣(mài)中存在隱性合謀的可能，在某些均衡中UPA拍賣(mài)的期望收入要低于DA拍賣(mài)。最近對財政部試驗的經(jīng)驗比較研究并未得出定論。但是，這場(chǎng)爭論得出了一個(gè)明確結論，即國債拍賣(mài)不能從不可分割物品拍賣(mài)的研究中得到有用的啟示。目前，對于國債拍賣(mài)市場(chǎng)與相關(guān)的相互影響的研究還相當缺乏。
（2）頻譜拍賣(mài)市場(chǎng)
1994年，美國聯(lián)邦通訊委員會(huì )（FCC）開(kāi)始采用拍賣(mài)機制配置無(wú)線(xiàn)電頻譜許可證，此前采用的是行政比較聽(tīng)證會(huì )或者隨機抽彩方式。拍賣(mài)最大的優(yōu)勢在于通過(guò)競爭將許可證分配給最有能力運用稀缺的頻譜資源的電信運營(yíng)商，并且能夠帶來(lái)較高的財政收入以減少扭曲性的稅收。FCC最終選用了一種"同步加價(jià)拍賣(mài)"（SAA）機制；多組相關(guān)的許可證同步開(kāi)始競價(jià)，競價(jià)由多輪密封遞價(jià)組成，在每輪中競買(mǎi)人可以對任何許可證遞交比立定報價(jià)更高的報價(jià)，各輪競價(jià)的結果在下一輪競價(jià)開(kāi)始之前全部公開(kāi)。如果有一輪中無(wú)人對任何許可證提價(jià)，拍賣(mài)即告終止。這種機制實(shí)際上是將英式拍賣(mài)拓展到了多個(gè)相關(guān)物品的情形。FCC采用SAA機制的主要原因在于不同的許可證之間存在相互依賴(lài)關(guān)系。這種機制具有兩大特征--同步多輪競價(jià)與公開(kāi)加價(jià)。同步拍賣(mài)相對于序貫拍賣(mài)的主要優(yōu)勢在于它允許競買(mǎi)人根據價(jià)格變化在可以相互替代的許可證之間進(jìn)行轉換，因而可以創(chuàng )造市場(chǎng)價(jià)格。相對于密封競價(jià)而言，公開(kāi)加價(jià)拍賣(mài)過(guò)程顯示了對許可證估價(jià)的信息，在價(jià)值相互關(guān)聯(lián)的情況下，這種信息降低了"贏(yíng)家的詛咒"效應，因而可以提高拍賣(mài)價(jià)格。更重要的是，競買(mǎi)人可以利用競價(jià)過(guò)程中顯示出的信息實(shí)現互補性許可證的有效驟集。
無(wú)論從效率還是收入和競爭的角度來(lái)看，FCC頻譜拍賣(mài)的結果都大大超出了既定目標，以至于有媒體稱(chēng)之為"有史以來(lái)最偉大的拍賣(mài)"。繼美國之后，歐洲各國陸續轉向采用拍賣(mài)分配頻譜資源，早期的3G許可證拍賣(mài)已經(jīng)賣(mài)出了1000多億美元。近年來(lái)，全球電訊產(chǎn)業(yè)普遍降溫，許多電訊運營(yíng)商處境維艱，不少分析人士將其歸咎為前期購買(mǎi)許可證的價(jià)格過(guò)高，甚至有人提出重新采用行政"選美"方式配置頻譜。這些觀(guān)點(diǎn)忽視了電訊運營(yíng)商的命運取決于市場(chǎng)需求這一根本事實(shí)。拍賣(mài)價(jià)格是電訊運營(yíng)商根據對未來(lái)市場(chǎng)回報的預期理性競價(jià)的結果，而市場(chǎng)需求必然存在不確定性，那種認為拍賣(mài)抬高許可證價(jià)格的觀(guān)點(diǎn)完全是一種誤解。?quot;選美"方式相比，拍賣(mài)可以更公平、更透明、更有效率地配置寶貴的頻譜資源，并塑造未來(lái)電訊市場(chǎng)的競爭性結構，這完全符合電訊產(chǎn)業(yè)和消費者的長(cháng)遠利益。最近，香港、臺灣、新加坡和馬來(lái)西亞電訊當局已紛紛決定拍賣(mài)3G許可證，國內對于3G許可牌照的發(fā)放數量及發(fā)放方式卻猶豫不決。筆者認為，如果政府真正從打破電訊壟斷和保護消費者長(cháng)遠利益的角度出發(fā)，就應該公開(kāi)拍賣(mài)頻譜許可證，而且發(fā)放的許可證數量要多于現有在位電訊運營(yíng)商數量，這有利于吸引更多的民營(yíng)資本參與拍賣(mài)競爭。
