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矩陣的 schur 分解

schur(舒爾)這個(gè)名字好久沒(méi)有見(jiàn)到了,還記得高中的時(shí)候有個(gè)梗

——Are you sure?

——No,I'm not schur...


說(shuō)正事~~

matlab中的schur 分解你可能沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò),不過(guò)這些內容,和線(xiàn)性代數里面的對角化很像。

對于n階方陣A,如果A有n個(gè)特征值, [U, T]=schur(A)    

用來(lái)求n階正交矩陣 U和n階上三角矩陣T,使得A=UTU’ 且 T的對角線(xiàn)就是A的n個(gè)特征值。(如下圖,其中eig就是求特征值,昨天的文章有講)




對于實(shí)對稱(chēng)矩陣,用 eig 和 schur 分解效果一樣。

schur 分解可以求標準形,如下面的例子



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