小數乘法和小數除法知識點(diǎn)整理
1、小數乘法
1、積的擴大縮小規律：
1）在乘法里，一個(gè)因數不變，另外一個(gè)因數擴大（或縮?。?span lang="EN-US">a倍，積也擴大（或縮?。?span lang="EN-US">a倍。
2）在乘法里，一個(gè)因數擴大a 倍，另外一個(gè)因數擴大（或縮?。?span lang="EN-US">b倍，積就擴大（或縮?。?span lang="EN-US">a×b倍。
3）在乘法里，一個(gè)因數縮小a 倍，另外一個(gè)因數縮小b倍，積就縮小a×b倍。
4）在乘法里，如果一個(gè)因數擴大10倍、100倍、1000倍…，另外一個(gè)因數縮小10倍、100倍、1000倍…，那么積的擴大或縮小就看a和b的大小，哪個(gè)大就順從哪個(gè)。
2、積不變規律：
在乘法里，一個(gè)因數擴大a 倍，另外一個(gè)因數縮小a倍，積不變。
3、小數乘整數計算方法：
1）先把小數擴大成整數
2）按整數乘法乘法法則計算出積
3）看被乘數有幾位小數點(diǎn)，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
若積的末尾有0可以去掉
4、小數乘小數的計算方法：
1） 先把小數擴大成整數
2）按整數乘法乘法法則計算出積
3）看積中有幾位小數就從積的右邊起數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。如果乘得的積的位數不夠，要在前面用0補足。
5、計算結果發(fā)現小數末尾有0的，要先點(diǎn)小數點(diǎn)，再把0去掉。順序不可調換。
6、積的小數位數等于兩個(gè)因數的小數位數之和。
7、小數點(diǎn)的位移規律：
把一個(gè)小數擴大10倍、100倍、1000倍、……只要把小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……位數不夠時(shí)，要用“0”補足。
把一個(gè)小數縮小10倍、100倍、1000倍、……只要把小數點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……位數不夠時(shí)，要用“0”補足。
數小數點(diǎn)的方法：1、數數字2、數間隔
8、一個(gè)數（0除外）乘大于1的數，積比原來(lái)的數大。
一個(gè)數（0除外）乘小于1的數，積比原來(lái)的數小。
9、小數的四則混合運算和整數相同，都是先算乘法和除法，再算加法和減法，有小括號的要先算小括號里的。
10、 乘法的交換律、結合律、分配律同樣適用于小數乘法，應用這些運算定律，可以使計算簡(jiǎn)便。
乘法交換律 a×b=b×a
乘法結合律 a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b— a×c
11、 積的近似數：保留a位小數，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整數：表示精確到個(gè)位，看十分位上的數；保留一位小數：表示精確到十分位，看百分位上的數；保留兩位小數：表示精確到百分位，看千分位上的數；……
(2)按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留一定的小數位數，求積的近似值。
13、小數乘法的意義：求幾個(gè)相同數和的簡(jiǎn)便運算。
2、小數除法
1、小數除整數的計算方法：
1) 按照整數除法的法則去除
2) 商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊
3) 如果除到被除數的末尾仍有余數就在后面添上0再繼續除。
4) 除得的商的哪一位上不夠商1就要在那一位上寫(xiě)0占位。
2、小數除法的計算方法
1) 一看：看清被除數有幾位小數
2) 二移：把除數和被除數的小數點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位置，使除數變成整數，當被除數位數不足時(shí)，用“0”補足。
3) 三算：按照小數除整數的計算法則進(jìn)行計算。
3、商不變規律：被除數擴大a倍（或縮?。?，除數也擴大（或縮?。?span lang="EN-US">a倍，商不變。簡(jiǎn)言之，被除數和除數同時(shí)擴大或者同時(shí)縮小相同的倍數，商不變。
4、被除數不變，除數擴大（或縮?。?span lang="EN-US">a倍，商縮?。ɑ驍U大）a倍。
被除數擴大（或縮?。?span lang="EN-US">a倍，除數不變，商擴大（或縮?。?span lang="EN-US">a倍。
5、求商的近似值：計算時(shí)要比保留的小數多一位。
求積的近似值：計算出整個(gè)積的值后再去近似值。
6、保留商的近似值，小數末尾的0不能去掉。
7、循環(huán)小數的定義：一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
8、是循環(huán)小數必須滿(mǎn)足的條件：1、必須是無(wú)限小數。2、一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現
9、一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的一個(gè)數字或者幾個(gè)數字，叫做這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節；如5.33……循環(huán)節是3。 7.14545……的循環(huán)節是45。
10、
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循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法：省略后面的“……”號，在第一個(gè)循環(huán)節上加點(diǎn)。如：5.33……=5.3，讀作五點(diǎn)三，三的循環(huán)7.14545……=7.145 ,讀作七點(diǎn)一四五，四五的循環(huán)。
如果循環(huán)節有三個(gè)及以上，就在頭尾的數字上打點(diǎn)。如7.123123……=7.123
11、小數可以分為無(wú)限小數和有限小數。小數部分位數有限的叫有限小數，小數部分位數無(wú)限的叫無(wú)限小數。
12、循環(huán)小數一定是無(wú)限小數，無(wú)限小數不一定是循環(huán)小數。
13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“進(jìn)一法”和“去尾法”
在解決問(wèn)題的時(shí)候，可以根據實(shí)際情況選擇“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值。
14、豎式中的小數點(diǎn)和數位的對齊方式：在加法和減法中，必須小數點(diǎn)對齊；在乘法中，要末尾對齊，在除法時(shí)，商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊。
15、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
推廣(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c
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