mba聯(lián)考中的數學(xué)是很多考生的“攔路虎”，尤其是大學(xué)時(shí)讀文科，又工作了5年以上的考生，有人甚至因為數學(xué)基礎差而打消了考MBA的念頭。其實(shí)，數學(xué)并沒(méi)有那么可怕。首先，MBA的數學(xué)可以說(shuō)是研究生考試中難度最低的，比數學(xué)四簡(jiǎn)單多了；其次，數學(xué)只要學(xué)習方法得當，是可以很快提高的，本篇給出求簡(jiǎn)單遞推數列通項公式的通用解法，并由此思路解一個(gè)老題
以下記A（N）為數列第N項
1、已知A1=1，A（N）=2A（N-1）+1，求數列通項公式
解：由題意，A（N）+1=2[A（N-1）+1]
即 A（N）+1是以2為首項，2為公比的等比數列來(lái)源：www.examda.com
因此 A(N)+1=2^N
數列通項公式為 A(N)=2^N-1
2、通用算法
已知A1=M，A（N）=P*A（N-1）+Q，P《》1，求數列通項公式
解：設 A（N）+X=P*[A（N-1）+X]
解得 X=Q/（P-1）
因此 A（N）+Q/（P-1）是以A1+Q/（P-1）為首項，P為公比的等比數列
由此可算出A（N）通項公式
3、已知A1和A2， A（N）=P*A（N-1）+Q*A（N-2），求數列通項公式
解題思路：設 A（N）+X*A（N-1）=Y*[A（N-1）+X*A（N-2）]
代入原式可得出兩組解，對兩組X，Y分別求出
A（N）+X*A（N-1）的通項公式
再解二元一次方程得出A（N）
來(lái)源：www.examda.com
注：可能只有一組解，但另有解決辦法。4、現在用上面的思路來(lái)解決一個(gè)著(zhù)名的問(wèn)題：
N個(gè)球和N個(gè)盒子分別編號從1到N，N個(gè)球各放入一個(gè)盒子，求沒(méi)有球與盒子編號相同的放法總數。
解：設A（N）為球數為N時(shí)滿(mǎn)足條件的放法（以下稱(chēng)無(wú)配對放法）總數，
易知A1=0，A2=1
當N》2時(shí)，一號球共有N-1種放法，假設1號球放入X號盒子
在剩下的N-1個(gè)球和N-1個(gè)盒子中，如X號球正好放入1號盒子，
問(wèn)題等價(jià)于有N-2個(gè)球的無(wú)配對放法，放法總數為：A（N-2）
在剩下的N-1個(gè)球和N-1個(gè)盒子中，如X號球沒(méi)有放入1號盒子，
則可以把X號球看作1號球，問(wèn)題等價(jià)于有N-1個(gè)球的無(wú)配對放法，
放法總數為：A（N-1）
因此有 A（N）=（N-1）*[A（N-1）+A（N-2）]
上式可變換為： A（N）-NA（N-1）
=-[A（N-1）-（N-1）*A（N-2）]
按等比數列得出： A（N）-NA（N-1）=（-1）^N
上式除以N！得出：
A（N） A（N-1） （-1）^N
------- = ---------------- + -----------------
N！ （N-1）！ N！
把 A（N）/N！當作新的數列， 把（-1）^N/N！也作為一個(gè)數列
則 A（N）等于數列 （-1）^N/N！從第二項到第N項的和再乘以N
另外可得出：
N球恰有K球與盒子配對的放法總數為： C（N，K）*A（N-K）
常用的速算公式：
25X4=100， 25X8=200，125X4=500，125X8=1000， 7X11X13=1001，37X3=111
而127X4=125X4+2X4=508， 129X8=125X8+4X8=1032，37X27=37X3X9=111X9=999
1MX1N=（1M+N）X10+MXN，如17X18等于17+8=25，25X10=250，250+56=306
M5的平方=MX（M+1）X100+25，如65的平方等于6X7=42，42X100+25=4225
利用平方差： （A+B）X（A-B）=A^2-B^2， 如29X31=30X30-1=899，37X33=35X35-4=1221
2的倍數乘以5的倍數， 前者除以2，后者乘以2，然后再相乘，如 34X15=17X30=510
2、代數式的計算
與多位數的乘法相似，找出相同次數的項一起計算，我一般不用列豎式，直接寫(xiě)出結果。如
(4A^2+3A+6)X(5A^2-7A-3)
=4X5A^4+(-7X4+3X5)A^3+(-3X4-7X3+5X6)A^2+(-3X3-6X7)A-3X6
=20A^4-13A^3-3A^2-51A-18
數字不復雜時(shí)，上式的第二步可全部用心算，從而一步寫(xiě)出結果。
另外，要熟練運用平方差、立方和、立方差的公式
對于計算的準確性同樣要注意，弄錯加法和乘法、弄錯正負號在出錯原因中是屢見(jiàn)不鮮的。
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