圖1－2－17
A．a處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象 B．b處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象
C．c處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象 D．d處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象
解析 由圖(a)看出，從該時(shí)刻經(jīng)過(guò)3/4周期，質(zhì)點(diǎn)a、b、c和d分別運動(dòng)到波谷、平衡位置、波峰和平衡位置，從而排除選項A和C；因到達平衡位置的b和d的運動(dòng)方向分別沿y軸負、正方向，故圖(b)所表示的是b處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．
答案 B
圖1－2－18
A．A＝1 m f＝5 Hz B．A＝0.5 m f＝5 Hz
C．A＝1 m f＝2.5 Hz D．A＝0.5 m f＝2.5 Hz
解析 由題干圖可知振幅A＝0.5 m．波從M傳到N的過(guò)程，波速v＝＝
m/s＝10 m/s.由圖可知λ＝4 m，所以T＝
＝0.4 s，f＝
＝2.5 Hz.D正確．
答案 D
A．沿y軸正方向速率最大的質(zhì)點(diǎn)是D
B．沿y軸正方向加速度最大的質(zhì)點(diǎn)是B
C．經(jīng)過(guò)Δt＝0.5 s質(zhì)點(diǎn)D將向右移動(dòng)2 m
D．經(jīng)過(guò)Δt＝2.5 s，質(zhì)點(diǎn)D的位移是0.2 m
解析 在平衡位置的質(zhì)點(diǎn)速率最大，又從傳播方向可以判斷，質(zhì)點(diǎn)D向上振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)H向下振動(dòng)，所以A項正確；在最大位移處的質(zhì)點(diǎn)加速度最大，加速度的方向與位移方向相反，B質(zhì)點(diǎn)的加速度方向向下，B項錯誤；質(zhì)點(diǎn)只能在平衡位置兩側上下振動(dòng)，并不隨波遷移，C項錯誤；波傳播的周期T＝＝1 s，經(jīng)過(guò)Δt＝2.5 s＝2.5T，質(zhì)點(diǎn)D仍位于平衡位置，所以位移為0，D項錯誤．
答案 A
甲 乙
圖1－2－20
解析 該波的波長(cháng)為4 m，P、Q兩點(diǎn)間的距離為3 m．當波沿x軸正方向傳播時(shí)，P在平衡位置向上振動(dòng)，而Q點(diǎn)此時(shí)應處于波峰，B正確；當波沿x軸負方向傳播時(shí)，P點(diǎn)處于平衡位置向下振動(dòng)，而此時(shí)Q點(diǎn)應處于波谷，C正確．
答案 BC
圖1－2－21
A．該波的頻率為25 Hz
B．該波的傳播速度為2 m/s
C．質(zhì)點(diǎn)O開(kāi)始振動(dòng)時(shí)沿y軸正方向
D．從t時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)0.015 s，質(zhì)點(diǎn)P將回到平衡位置
解析 根據題圖可知，該波的波長(cháng)λ＝8 m，周期T＝0.04 s，所以波速v＝λ/T＝200 m/s，頻率f＝1/T＝25 Hz，選項A正確，B錯誤；根據甲圖，t時(shí)刻機械波剛好傳播到x＝8 m處的質(zhì)點(diǎn)，已知機械波沿x軸正方向傳播，該質(zhì)點(diǎn)的起振方向為y軸負方向，這與波源的起振方向相同，所以質(zhì)點(diǎn)O開(kāi)始振動(dòng)時(shí)沿y軸負方向，也可利用乙圖看出質(zhì)點(diǎn)P的起振方向沿y軸負方向，選項C錯誤；經(jīng)過(guò)0.015 s波傳播的距離為x＝200×0.015 m＝3 m，從t時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.015 s質(zhì)點(diǎn)P左側距離質(zhì)點(diǎn)P 3 m遠的質(zhì)點(diǎn)O的振動(dòng)情況傳到P點(diǎn)，即P點(diǎn)回到平衡位置，選項D正確．
答案 AD
解析 由題意知3λ＋7 m＝25 m，解得波長(cháng)λ＝6 m，由λ＝vT得這列波中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期T＝λ/v＝0.25 s.
答案 6 0.25
甲 乙
圖1－2－23
(1)該波的傳播速度為_(kāi)_______m/s；
(2)該波的傳播方向為_(kāi)_______(填“向左”或“向右”)；
(3)圖甲中Q點(diǎn)(坐標為x＝2.25 m處的點(diǎn))的振動(dòng)方程為：y＝________cm.
解析 (1)波的周期T＝2 s，波長(cháng)λ＝1 m，
波速v＝＝0.5 m/s.
(2)P點(diǎn)向上運動(dòng)，不難判斷波是向左傳播．
(3)Q點(diǎn)此時(shí)從最大位移開(kāi)始向平衡位置運動(dòng)，振動(dòng)圖象是一條余弦曲線(xiàn)，A＝0.2 cm，ω＝＝π，Q點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝0.2cos (πt)．
答案 (1)0.5 (2)向左 (3)0.2cos (πt)
A．波的頻率可能為7.5 Hz
B．波的傳播速度可能為50 m/s
C．質(zhì)點(diǎn)P的振幅為0.1 m
D．在t＝0.1 s時(shí)刻與P相距5 m處的質(zhì)點(diǎn)也一定向上振動(dòng)
解析 從題圖中可以看出從實(shí)線(xiàn)傳播到虛線(xiàn)的時(shí)間為：t＝T(n＝0，1，2，…)，波的頻率為f＝＝＝ Hz＝2.5(4n＋1) Hz(n＝0，1，2，…)，A錯誤；從圖中得出波長(cháng)為：λ＝4 m，波的傳播速度為v＝λf＝10(4n＋1) m/s(n＝0，1，2，…)，當n＝1時(shí)，v＝50 m/s，B正確；從圖中可以看出質(zhì)點(diǎn)P的振幅為0.1 m，C正確；從圖中可知t＝0.1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P向上振動(dòng)，與P相距5 m的質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)P相距1個(gè)波長(cháng)，若該質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)左側，它正在向下振動(dòng)，若該質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)右側，它正在向上振動(dòng)，D錯誤．
答案 BC
A．圖1－2－26乙能正確描述Q點(diǎn)的振動(dòng)情況
B．圖1－2－26甲能正確描述S點(diǎn)的振動(dòng)情況
C．圖1－2－26丙能正確描述t＝0時(shí)刻的波形圖
D．若在Q點(diǎn)也存在一個(gè)波源，振動(dòng)情況同波源P，則S為振動(dòng)加強點(diǎn)
圖1－2－26
解析 該簡(jiǎn)諧波的波長(cháng)λ＝vT＝0.8 m，SP＝λ，PQ＝λ，分析各圖象可知選項A、B錯誤，C正確；若在Q點(diǎn)也存在一個(gè)波源，SQ＝λ，Δx＝SQ－SP＝λ，因此S不是振動(dòng)加強點(diǎn)，選項D錯誤．
答案 C
圖1－2－27
解析 由圖乙可知：該波的周期T＝4 s，則由波長(cháng)公式可得：λ＝vT＝4 m，即AB之間間距為λ，且在t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B在平衡位置，沿y軸負向運動(dòng)，如圖所示，由圖可知：質(zhì)點(diǎn)A在正向最大位移處，故選項A、B、C錯誤，選項D正確．
答案 D
圖1－2－28
(1)介質(zhì)中P、Q兩點(diǎn)相比較，哪一個(gè)質(zhì)點(diǎn)首先發(fā)生振動(dòng)？
(2)該波首次在P、Q兩點(diǎn)間傳播時(shí)，傳播時(shí)間是多少？該傳播時(shí)間內質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程是多少？
解析 (1)由圖甲得簡(jiǎn)諧橫波的波長(cháng)λ＝100 cm，由圖乙得簡(jiǎn)諧橫波中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期T＝2 s，所以波中P點(diǎn)從t＝20 s＝10T時(shí)起的振動(dòng)規律和從t＝0時(shí)起的振動(dòng)規律相同，又因t＝20 s時(shí)P點(diǎn)正在平衡位置，振動(dòng)方向沿y軸正方向，故波的傳播方向沿x軸負方向，介質(zhì)中P、Q兩點(diǎn)相比較，Q點(diǎn)首先發(fā)生振動(dòng)．
(2)因為簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度v＝＝50 cm/s
所以該波在P、Q兩點(diǎn)間的傳播時(shí)間
t＝＝ s＝11 s
當波傳播到P點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M剛好已經(jīng)振動(dòng)了一個(gè)周期，所以質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為0.8 cm
答案 (1)Q (2)11 s 0.8 cm
圖1－2－29
解析 由振動(dòng)圖象讀出T＝0.4 s
分析圖象可知：t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A位于y軸正方向最大位移處，而質(zhì)點(diǎn)B則經(jīng)過(guò)平衡位置向y軸負方向運動(dòng)．所以A、B間距4＝λ
則λ＝ m，其中n＝0，1，2…
因為這列波的波長(cháng)大于2 m而小于20 m
所以n有0、1兩個(gè)可能的取值，即：λ1＝ m，λ2＝ m
因v＝λ/T，所以v1＝ m/s或v2＝ m/s.
答案 m/s或 m/s
圖12-2-1
A．A＝1 m f＝5 Hz
B．A＝0.5 m f＝5 Hz
C．A＝1 m f＝2.5 Hz
D．A＝0.5 m f＝2.5 Hz
解析 由題干圖可知振幅A＝0.5 m．波從M傳到N的過(guò)程，波速v＝＝ m/s＝10 m/s.由圖可知λ＝4 m，所以T＝＝0.4 s，f＝＝2.5 Hz.D正確．
答案 D
則下列說(shuō)法正確的是( )
圖12-2-2
A．波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)方向沿y軸正方向
B．從t＝0開(kāi)始經(jīng)0.15 s，x＝40 m的質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)的路程為0.6 m
C．接收器在t＝2 s時(shí)才能接收到此波
D．若波源向x軸正方向運動(dòng)，接收器接收到波的頻率可能為9 Hz
解析 t＝0時(shí)，波剛好傳播到x＝40 m處，由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的滯后性可以斷定，x＝40 m處的質(zhì)點(diǎn)的起振方向是向下的，這顯然也是波源初始時(shí)刻的振動(dòng)方向．由于T＝＝0.1 s，f＝＝10 Hz.從t＝0開(kāi)始經(jīng)0.15 s，x＝40 m的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了t＝T，通過(guò)的路程為s＝×4 A＝0.6 m．此波傳到接收器所需時(shí)間為Δt＝＝ s＝1.8 s．由多普勒效應可知，當波源向x軸正方向運動(dòng)時(shí)，接收器接收到波的頻率會(huì )大于10 Hz.所以正確選項為B.
答案 B
圖12-2-3
A．這列簡(jiǎn)諧波的振幅為20 cm
B．這列簡(jiǎn)諧波的周期為5.0 s
C．這列簡(jiǎn)諧波在該介質(zhì)中的傳播速度為25 cm/s
D．這列簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播
解析 本題主要考查考生對波形圖的正確認識．由圖可知，質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大距離即振幅為10 cm，A錯；由該質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的表達式可知這列簡(jiǎn)諧橫波的周期為T＝＝ s＝0.4 s，B錯；由題圖可知，該波的波長(cháng)為λ＝4 m，波速v＝＝ m/s＝10 m/s，C錯；由質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運動(dòng)的表達式可知，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P正在向上運動(dòng)，由此可判斷波沿x軸正向傳播，D正確．
答案 D
A．它的振動(dòng)速度等于波的傳播速度
B．它的振動(dòng)方向一定垂直于波的傳播方向
C．它在一個(gè)周期內走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(cháng)
D．它的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率
解析 機械波在傳播過(guò)程中，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，只是在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運動(dòng)，選項A、C錯誤．機械波可能是橫波，也可能是縱波，故振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向不一定垂直于波的傳播方向，選項B錯誤．振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是由波源的振動(dòng)引起的是受迫振動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率，選項D正確．
答案 D
圖12-2-5
A．這列波的周期為0.4 s，振幅為20 cm
B．這列波的波速為40 m/s，波長(cháng)為4 m
C．再經(jīng)過(guò)0.15 s，x＝6 m處質(zhì)點(diǎn)的位置坐標為(x＝6 m，y＝0 cm)
D．再經(jīng)過(guò)0.55 s，x＝24 m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達波峰
解析 本題考查機械波的相關(guān)問(wèn)題，意在考查學(xué)生對波形圖的理解能力．觀(guān)察振動(dòng)0.1 s時(shí)的波形圖可知周期為0.2 s，波長(cháng)為8 m，振幅為10 cm，可算出波速為40 m/s，選項A、B錯誤．再經(jīng)過(guò)0.15 s，波繼續向前傳播四分之三個(gè)周期，x＝6 m處的質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向下振動(dòng)，選項C正確.0.1 s時(shí)的波峰在2 m處，x＝24 m處的質(zhì)點(diǎn)離它有22 m，這個(gè)波峰傳播到x＝24 m處所需的時(shí)間為Δt＝ s＝0.55 s，選項D正確．
答案 CD
圖12-2-6
A．x＝0處的質(zhì)點(diǎn) B．x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)
C．x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn) D．x＝3 m處的質(zhì)點(diǎn)
解析 由題圖b知，t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，振動(dòng)方向向下，由于波向左傳播，故圖b應是x＝0、x＝4 m、x＝8 m等處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，正確選項為A.
答案 A
圖12-2-7
A．這列波沿x軸的正方向傳播
B．這列波的波速是2 m/s
C．b比a先回到平衡位置
D．a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振幅都是10 cm
解析 本題考查波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的綜合應用．由振動(dòng)圖象得x＝6 m處的質(zhì)點(diǎn)該時(shí)刻向y軸正向運動(dòng)，對照波動(dòng)圖象可知，波的傳播方向為x軸負向，A錯誤；此刻b向平衡位置運動(dòng)，a遠離平衡位置運動(dòng)，b先回到平衡位置，C正確；由振動(dòng)圖象得T＝4 s，由波動(dòng)圖象得λ＝8 m，故v＝＝2 m/s，B正確；所有質(zhì)點(diǎn)的振幅都為5 cm，D錯誤．
答案 BC
圖12-2-8
圖12-2-9
解析 從振動(dòng)圖象上可以看出x＝0處的質(zhì)點(diǎn)在t＝時(shí)刻處于平衡位置，且正在向下振動(dòng)，四個(gè)選項中只有A圖符合要求，故A項正確．
答案 A
圖12-2-10
解析 題圖為波的振動(dòng)圖象，由圖象可知周期為4 s，波源的起振方向與各個(gè)質(zhì)點(diǎn)起振方向相同且向上，t＝6 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)，故t＝8 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)；波傳播到B點(diǎn)，
需要時(shí)間t1＝＝ s＝8 s，
故t＝9 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)又振動(dòng)了1 s
處于正向最大位移處，
位移為10 cm.
答案 4 正 10
圖12-2-11
(1)寫(xiě)出x＝0.75 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)函數表達式；
(2)求出x＝0.25 m處質(zhì)點(diǎn)在0～4.5 s內通過(guò)的路程及t＝4.5 s時(shí)的位移．
解析 (1)波長(cháng)λ＝2.0 m，
周期T＝＝1.0 s，
振幅A＝5cm，
則y＝5sincm.
(2)n＝＝4.5，
則x＝0.25 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)4.5個(gè)周期后的路程s＝90 cm，
經(jīng)4.5個(gè)周期后的位移y＝－2.5 cm.
答案 (1)y＝5sincm (2)90 cm －2.5 cm
(1)該簡(jiǎn)諧波的波長(cháng)、波速分別為多少？
(2)經(jīng)過(guò)多長(cháng)時(shí)間x＝5 m處的質(zhì)點(diǎn)P第一次出現波峰？
(3)如果以該機械波傳到質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始計時(shí)，請在圖12-2-12乙中畫(huà)出P點(diǎn)的振動(dòng)圖象，并標明必要的橫、縱坐標值，至少畫(huà)出一個(gè)周期的圖象．
圖12-2-12
解析 (1)λ＝2 m
T＝ s＝0.2 s
v＝＝10 m/s.
(2)波峰傳到P點(diǎn)：
t＝＝ s＝0.45 s
(3)如下圖所示
答案 (1)2 m 10m/s (2)0.45 s
(3)圖見(jiàn)解析
圖12-2-13
(1)若此波遇到另一列簡(jiǎn)諧橫波并發(fā)生穩定干涉現象，則該波所遇到的波的頻率為多少？
(2)若該波能發(fā)生明顯的衍射現象，則該波所遇到的障礙物尺寸有什么要求？
(3)從該時(shí)刻起，再經(jīng)過(guò)Δt＝0.4 s，P質(zhì)點(diǎn)的位移、通過(guò)的路程和波傳播的距離分別為多少？
(4)若t＝0時(shí)振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，從該時(shí)刻起再經(jīng)多長(cháng)時(shí)間坐標為45 m的質(zhì)點(diǎn)(未畫(huà)出)第二次位于波峰？
解析 (1)由振動(dòng)圖象可以看出，此波的周期為0.8 s，所以頻率為1.25 Hz.因為發(fā)生穩定干涉的條件是兩列波的頻率相等，所以另一列波的頻率為1.25 Hz.
(2)由波動(dòng)圖象可以看出，此波的波長(cháng)為20 m，當障礙物的尺寸小于等于20 m時(shí)能夠發(fā)生明顯的衍射現象．
(3)因為Δt＝0.4 s＝，故經(jīng)0.4 s P質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置，位移為0；
質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為2A＝4 m
在時(shí)間內波傳播的距離為＝10 m.
(4)由A點(diǎn)在t＝0時(shí)刻向上振動(dòng)知，波沿x軸正方向傳播，波速v＝＝ m/s＝25 m/s，x＝45 m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達波峰的時(shí)間t1＝＝ s＝1 s
此質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰的時(shí)間t＝t1＋T＝1.8 s
答案 (1)1.25 Hz (2)小于等于20 m (3)0 4 m 10 m
(4)1.8 s
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