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吳國平:數學(xué)再難,含著(zhù)淚也要學(xué)完

  

  在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中很多學(xué)生容易進(jìn)入“刷題”模式,但通過(guò)“刷題”模式學(xué)習,一些學(xué)生數學(xué)成績(jì)沒(méi)有明顯提高,甚至退步了,浪費了大量的時(shí)間,卻沒(méi)有任何實(shí)際效果。這到底是什么原因呢?很多時(shí)候我們的學(xué)生解題是為了解題,沒(méi)有進(jìn)行及時(shí)的總結反思;對于題目類(lèi)型也沒(méi)有根據自己個(gè)人特點(diǎn)進(jìn)行篩選。種種原因讓我們的數學(xué)學(xué)習變得更加困難和枯燥。

  那么,我們應該怎么做才能提高數學(xué)學(xué)習效率,一起來(lái)看一下:

  一、對于基礎知識要徹底掌握

  我們一定要明白解題只是數學(xué)學(xué)習過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節,并不是數學(xué)學(xué)習的全部,即“解題≠數學(xué)學(xué)習”。因此,我們數學(xué)學(xué)習不能為解題而解題,要知道解題是為了掌握書(shū)本上知識內容,同時(shí)進(jìn)一步提高知識運用能力。如課后習題可以幫助我們是否掌握、理解了新學(xué)習的概念、定理、公式和規則,能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實(shí)際問(wèn)題。只有我們對知識概念掌握越清晰,解題效率自然就就越高。

  二、對于知識,要學(xué)會(huì )溫故而知新

  很多時(shí)候我們不能解決一道數學(xué)問(wèn)題,不是新知識掌握不夠,往往都是忘掉過(guò)去已經(jīng)學(xué)過(guò)的一個(gè)知識點(diǎn)或公式。因此,對于學(xué)過(guò)的知識要及時(shí)進(jìn)行復習,弄清楚與題目相關(guān)的概念、公式或定理,然后再去解題,以免在解題過(guò)程因遺忘某個(gè)知識點(diǎn),造成解題效率降低,浪費時(shí)間。

  三、掌握基本的解題步驟和解題方法

  數學(xué)解題過(guò)程,是一個(gè)思維運用的過(guò)程。一些基本的、常見(jiàn)的問(wèn)題,已經(jīng)有一些基本的解題思路和常用的解題程序,我們只要掌握、消化這些解題的思路,遵循這些解題的步驟,往往很多題目都可迎刃而解。

  四、解題學(xué)會(huì )總結反思

  很多學(xué)生在平常數學(xué)學(xué)習中解完一道習題之后,便迫不及待進(jìn)入下一道,題目做完就扔?!白鲆活}扔一題”學(xué)習方式只會(huì )讓我們的學(xué)習越來(lái)越吃力,學(xué)習效果不明顯。因此,在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中,我們解決一定數量的習題后,及時(shí)對題目中所涉及到的知識點(diǎn)、解題方法及時(shí)進(jìn)行歸納總結反思,以便使解題思路更為清晰,達到舉一反三的效果,對于類(lèi)似的題目可以“做一題、會(huì )一類(lèi)”,從而大大提高學(xué)習效率。

  五、學(xué)習要學(xué)會(huì )從簡(jiǎn)單到難,從基礎到復雜

  在學(xué)習一個(gè)新知識點(diǎn)后,課本上總會(huì )安排一些基礎習題進(jìn)行訓練,以便使我們能對知識概念清晰掌握,對公式、定理以及解題步驟加以鞏固熟悉,這樣在接觸較難題目時(shí)就會(huì )形成一定解題思維,從而大大提高解題速度。

  一些學(xué)生學(xué)完基本知識內容后,就直接選擇較難題目進(jìn)行訓練,不太重視這些基本的、簡(jiǎn)單的習題,認為沒(méi)有必要花費時(shí)間去解這些簡(jiǎn)單的習題,結果是概念不清,公式、定理及解題步驟不熟,遇到稍難一些的題,就束手無(wú)策,解題速度就更不用說(shuō)了。我們一定要養成解題從簡(jiǎn)單到難,從基礎到復雜的習慣,這樣遇到難題,同樣可以保持較高的解題速度。

  我們在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中,應先去解一些看似簡(jiǎn)單,卻很重要的習題,不斷提高解題速度和解題能力,再逐漸增加難度,最終提高數學(xué)綜合學(xué)習能力。

  六、解題,先學(xué)會(huì )審題

  對于一道數學(xué)題目,看完之后我們在腦袋里一定要有這些想法,哪些是已知條件?求解的結論是什么?還缺少哪些條件,可否從已知條件中推出?解題時(shí)最重要的環(huán)節是審題。解題第一步是讀題審題,這是獲取題干信息量和思考的過(guò)程,審題我們要一邊審,一邊想,應特別注意題目每一句話(huà)的背后所含信息,并從中找出隱含條件。最后我們把這些信息在腦袋里結成一張網(wǎng),形成初步的思路和解題方案,然后加以求證。

  在實(shí)際解題過(guò)程中,很多學(xué)生題目失分并不是題目不懂,而是沒(méi)有養成認真審題、思考的習慣,題目匆匆一看,就開(kāi)始解題,結果常常是漏掉了一些信息,花了很長(cháng)時(shí)間解不出來(lái),還找不到原因。在實(shí)際解題過(guò)程中,我們對審題要認真、仔細。

  七、解題要學(xué)會(huì )動(dòng)筆

  在實(shí)際學(xué)習過(guò)程中,我們發(fā)現一些學(xué)生不喜歡動(dòng)筆,甚至一份試卷做完草稿紙沒(méi)動(dòng)過(guò),等試卷批改完發(fā)現錯誤百出。數學(xué)解題必定要進(jìn)行過(guò)程推演,碰到一些壓軸題其過(guò)程推演更加復雜,所以我們一定要學(xué)會(huì )借用草稿紙等來(lái)幫助我們解題。

  如畫(huà)圖是一個(gè)對數學(xué)幾何題翻譯的過(guò)程,讀題時(shí),我們若能根據題干意思,把數學(xué)語(yǔ)言畫(huà)成分析圖,使題目變得形象、直觀(guān)。這樣就把解題時(shí)的抽象思維,變成了形象思維,從而降低了解題難度。畫(huà)圖時(shí)應注意盡量畫(huà)得準確,反之,若畫(huà)圖不準確,有時(shí)對解題會(huì )起到相反作用。

  數學(xué)學(xué)習是一個(gè)長(cháng)久且不斷深化認識的過(guò)程,解題只不過(guò)是數學(xué)學(xué)習的一個(gè)重要環(huán)節,但不代表數學(xué)學(xué)習全部?jì)热?。我們只有對基本知識內容徹底掌握,學(xué)會(huì )運用基本解題思路和方法,學(xué)以致用,這樣才能最終提高我們的數學(xué)成績(jì)。

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