高考數學(xué)試卷分選擇題、填空題和解答題。解答題通常有5-6道，每道題12分。我們統計了高考數學(xué)全國II卷的解答題，有5道必做題和1道選修題，如下圖：
一.涉及的考點(diǎn)
2014年解答題考察的考點(diǎn)：數列、立體幾何、統計、解析幾何、導數
2013年解答題考察的考點(diǎn)：三角函數、立體幾何、函數、解析幾何、導數
研究高考真題的目的就是找出考點(diǎn)和?？伎键c(diǎn)。因為?？嫉闹R點(diǎn)還將考，從來(lái)不涉及的知識點(diǎn)，考的可能性就不大。
二.考察的內容
近兩年涉及到了函數、導數、數列、三角函數、立體幾何、解析幾何和概率統計，這不僅是解答題的出題點(diǎn)，也是整個(gè)高考數學(xué)的幾大專(zhuān)題。
專(zhuān)題一：函數 。函數的性質(zhì)是重點(diǎn)，著(zhù)重掌握函數的單調性，奇偶性，周期性，對稱(chēng)性。這些性質(zhì)通常會(huì )綜合起來(lái)一起考察，并且有時(shí)會(huì )考察具體函數的這些性質(zhì)，有時(shí)會(huì )考察抽象函數的這些性質(zhì)。
專(zhuān)題二：導數。導數一般與一元二次函數結合，根據拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，與x軸的交點(diǎn)位置，進(jìn)而討論與定義域在x軸上的擺放順序，這樣可以判斷導數的正負，最終達到求出單調區間的目的，求出極值及最值。
專(zhuān)題三：數列。以等差等比數列為載體，考察等差等比數列的通項公式，求和公式，通項公式和求和公式的關(guān)系，求通項公式的幾種常用方法，求前n項和的幾種常用方法，這些知識點(diǎn)需要掌握。
專(zhuān)題四：三角函數，解三角形。三角函數是每年必考的知識點(diǎn)，解答題中都有涉及，有時(shí)候考察三角函數的公式之間的互相轉化，進(jìn)而求單調區間或值域;有時(shí)候考察三角函數與解三角形，向量的綜合性問(wèn)題，當然正弦，余弦定理是很好的工具。向量可以很好得實(shí)現數與形的轉化，是一個(gè)很重要的知識銜接點(diǎn)，它還可以和數學(xué)的一大難點(diǎn)解析幾何整合。
專(zhuān)題五：立體幾何。立體幾何中，三視圖是每年必考點(diǎn)，主要出現在選擇，填空題中。大題中的立體幾何主要考察建立空間直角坐標系，通過(guò)向量這一手段求空間距離，線(xiàn)面角，二面角等。
另外，需要掌握棱錐，棱柱的性質(zhì)，在棱錐中，著(zhù)重掌握三棱錐，四棱錐，棱柱中，應該掌握三棱柱，長(cháng)方體?？臻g直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系應以證明垂直為重點(diǎn)，當然?？疾斓姆椒殚g接證明。
專(zhuān)題六：解析幾何。直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系，動(dòng)點(diǎn)軌跡的探討，求定值，定點(diǎn)，最值這些為近年來(lái)考的熱點(diǎn)問(wèn)題。解析幾何是考生所公認的難點(diǎn)，它的難點(diǎn)不是對題目無(wú)思路，不是不知道如何化解所給已知條件，難點(diǎn)在于如何巧妙地破解已知條件，如何巧妙地將復雜的運算量進(jìn)行化簡(jiǎn)。當然這里邊包含了一些常用方法，常用技巧，需要學(xué)生去記憶，體會(huì )。
專(zhuān)題七：概率統計，算法，復數。算法與復數一般會(huì )出現在選擇題中，難度較小，概率與統計問(wèn)題著(zhù)重考察學(xué)生的閱讀能力和獲取信息的能力，與實(shí)際生活關(guān)系密切，學(xué)生需學(xué)會(huì )能有效得提取信息，翻譯信息。做到這一點(diǎn)時(shí)，題目也就不攻自破了。
三.高考數學(xué)解答題的解題技巧
珍惜題目中給你的條件。數學(xué)題目中的條件都是不多也不少的，一道給出的題目，不會(huì )有用不到的條件，而另一方面，你要相信給出的條件一定是可以做到正確答案的。所以，解題時(shí)，一切都從題目條件出發(fā)，只有這樣，一切才都有可能。
在數學(xué)家波利亞的四個(gè)解題步驟中，第一步審題格外重要，審題步驟中，又有這樣一個(gè)技巧：當你對整道題目沒(méi)有思路時(shí)：步驟(1)將題目條件推導出“新條件”，步驟(2)將題目結論推導到“新結論”.
步驟(1)就是不要理會(huì )題目中你不理解的部分，只要你根據題目條件把能做的先做出來(lái)，能推導的先推導出來(lái)，從而得到“新條件”。步驟(2)就是想要得到題目的結論，我需要先得到什么結論，這就是所謂的“新結論”。然后在“新條件”與“新結論”之間再尋找關(guān)系。一道難題，難就難在題目條件與結論的關(guān)系難以建立，而你自己推出的“新條件”與“新結論”之間的關(guān)系往往比原題更容易建立，這也意味著(zhù)解出題目的可能性也就越大!
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