高三物理選修3-4知識梳理
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思考：由振動(dòng)圖象如何看振幅、周期、某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向（看后時(shí)刻的位移）、某段時(shí)間內的路程和位移？
動(dòng)力學(xué)特征——質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，表達式為:F=-kx（k為比例系數，彈簧振子為彈簧的勁度系數）。
這個(gè)力稱(chēng)為回復力，它是效果力，它可以是某個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力，甚至可以是某個(gè)力的分力。
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10、共振：在受迫振動(dòng)中，當驅動(dòng)力頻率等于系統的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大。
11、生活中共振和減振：利用的例子：共鳴箱；蹦蹦機；共振篩；轉速計。防止的例子：部隊過(guò)橋要便步；輪船航行時(shí)改變航向或航速；電動(dòng)機有很重的底座。
12、橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直的波，它有波峰和波谷
13、縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線(xiàn)上的波，它有疏部和密部
14、聲波是縱波，它可以在空氣中傳播，也能在液體和固體中傳播，波速依次增大
15、機械波形成的條件：必須有波源和介質(zhì)（電磁波可以沒(méi)有介質(zhì)，它本身就是物質(zhì)）
16、介質(zhì)中有機械波傳播時(shí)，介質(zhì)本身并不隨波一起傳播，傳播的只是振動(dòng)的運動(dòng)形式；波是傳遞能量的一種方式，它還可以傳遞信息
17、波的圖象有時(shí)也稱(chēng)波形圖，簡(jiǎn)稱(chēng)波形；如果波的圖象是正弦曲線(xiàn)，這樣的波叫正弦波，也叫簡(jiǎn)諧波，介質(zhì)中有正弦波傳播時(shí)，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)在做簡(jiǎn)諧運動(dòng)。
18、波的圖象與振動(dòng)圖象的意義不同，波的圖象表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“某一時(shí)刻”的位移，振動(dòng)圖象則表示介質(zhì)中“某個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”的位移；二者的聯(lián)系點(diǎn)：同一質(zhì)點(diǎn)同一時(shí)刻兩圖象反映的規律相同
19、波長(cháng)：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離
20、在一個(gè)周期內，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(cháng)
21、波長(cháng)、頻率、波速三者之間的關(guān)系：v=λf=λ/T，其中波速僅由介質(zhì)決定（電磁波還與波的頻率有關(guān)），頻率僅由波源決定，波長(cháng)則由二者共同決定，機械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率并不改變，但由于波速變了，所以波長(cháng)會(huì )改變。
22、機械波的問(wèn)題出現多值的原因：傳播方向不確定；波形的重復性；波形變化的周期性
23、波面：所有振動(dòng)狀態(tài)相同的點(diǎn)組成的面，也叫波陣面
24、波線(xiàn)：與波面垂直的那些代表了波的傳播方向的線(xiàn)
25、波線(xiàn)總是與波面垂直
26、惠更斯原理：介質(zhì)中任一波面上的各點(diǎn)，都可以看做發(fā)射子波的波源，其后任意時(shí)刻，這些子波在波前進(jìn)方向的包絡(luò )面就是新的波面
27、惠更斯原理不是從某個(gè)定律推導出來(lái)的，也不是直接由實(shí)驗總結出來(lái)的，它之所以正確，是因為由它得出的結論都與事實(shí)相符。
28、惠更斯原理不但可以說(shuō)明為什么波在兩種介質(zhì)的界面會(huì )發(fā)生反射，而且可以得到反射角與入射角的關(guān)系。
29、根據惠更斯原理可知：波從一種介質(zhì)進(jìn)入到另一種介質(zhì)時(shí)會(huì )發(fā)生折射現象，滿(mǎn)足關(guān)系：，這就是惠更斯對波的折射的解釋?zhuān)c折射定律相吻合。
29、水波到達淺水區后，傳播方向朝法線(xiàn)方向偏折，這說(shuō)明水波的傳播速度與水深有關(guān)，淺水區水波的傳播速度較小
30、波的衍射：波可以繞過(guò)障礙物繼續傳播
31、只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(cháng)相差不多時(shí)，或者比波長(cháng)更小時(shí)，才能觀(guān)察到明顯的衍射現象，一切波都能發(fā)生衍射，衍射是波的特有的現象
32、“聞其聲而不見(jiàn)其人”是由于聲波波長(cháng)較長(cháng)，能發(fā)生明顯衍射，而光波的波長(cháng)很短，通?？床坏焦獾难苌?。
33、惠更斯原理只能解釋波的傳播方向，不能解釋波的強度，所以無(wú)法說(shuō)明衍射現象與狹縫或障礙物的大小的關(guān)系
34、為什么用超聲波定位（俗稱(chēng)“B超”）？因為超聲波的頻率很高，波長(cháng)很短，所以不容易發(fā)生衍射，即方向性好，目標定位很準確
35、波的疊加原理：幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運動(dòng)狀態(tài)，繼續傳播，在它們重疊的區域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨傳播時(shí)引起的位移的矢量和
36、波的干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區域的振動(dòng)始終加強、某些區域的振動(dòng)始終減弱，這種現象叫波的干涉，形成的圖樣稱(chēng)為干涉圖樣
37、干涉也是波特有的現象，在操場(chǎng)上安裝兩個(gè)相同的揚聲器，當它們發(fā)出聲音時(shí)，我們在它們的周?chē)邉?dòng)時(shí)會(huì )聽(tīng)到忽強忽弱的聲音，這是聲波的干涉的結果
38、多普勒效應：波源與觀(guān)察者相互靠近或相互遠離時(shí)，觀(guān)察者接收到的波的頻率與實(shí)際頻率不同，這種現象叫多普勒效應
39、當波源靠近觀(guān)察者時(shí)，觀(guān)察者接受到的波的頻率大于實(shí)際頻率，此情況波的波面將被壓縮，相當于波長(cháng)變短；反之，當波源遠離觀(guān)察者時(shí)，觀(guān)察者接受到的波的頻率小于實(shí)際頻率，此情況波的波面將被拉伸，相當于波長(cháng)變長(cháng)
40、多普勒效應在科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應用：多普勒測速儀；測量星球上某些元素發(fā)出的光波的頻率，然后與地球上這些元素靜止時(shí)發(fā)光的頻率對照，就可以算出星球靠近或遠離我們的速度；醫生向人體內發(fā)射頻率已知的超聲波，超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測出反射波的頻率變化，就能知道血流的速度，這種方法俗稱(chēng)“彩超”
41、與可聞聲相比，超聲波有兩個(gè)特點(diǎn)：一個(gè)是可以比較容易地產(chǎn)生大功率的超聲波，一個(gè)是它幾乎沿直線(xiàn)傳播，超聲波的應用就是按照這兩個(gè)特點(diǎn)展開(kāi)的
42、現代的無(wú)線(xiàn)電定位器——雷達常常是利用超聲波或電磁波工作的
43、在光的反射和折射中，光路是可逆的
44、折射率：物理學(xué)中把光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦之比叫做這種介質(zhì)的絕對折射率，表達式為：n=(其中θ1為真空中的角，θ2為介質(zhì)中的角，為介質(zhì)中的光速，c為真空中的光速)
45、任何介質(zhì)的折射率都大于1，折射率越大，說(shuō)明該介質(zhì)對光的折射能力越強
46、由于光的折射，人的眼睛常常受騙，河底變淺；水中的人看岸上的樹(shù)變高
47、1801年，英國物理學(xué)家托馬斯·楊成功地觀(guān)察到了光的干涉現象，說(shuō)明光是一種波
48、在雙縫干涉實(shí)驗中，當兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于半波長(cháng)的偶數時(shí)（即恰好等于波長(cháng)的整數倍時(shí)），兩列光在這點(diǎn)相互加強，這里出現亮條紋；當兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于半波長(cháng)的奇數倍時(shí)，兩列光在這點(diǎn)相互削弱，這里出現暗條紋
49、在室內打開(kāi)兩盞電燈時(shí)，為什么看不到干涉現象？這是因為這兩列光波的頻率不同，也就是說(shuō)這兩盞電燈不是相干光源
50、雙縫干涉實(shí)驗中干涉條紋的寬度（即相鄰兩個(gè)亮條紋或暗條紋的中心間距）為
△x= (其中L為雙縫到光屏之間的距離，d為兩狹縫之間的距離)
51、光的顏色是由光的頻率決定的，紅、橙、黃、綠、藍、紫色光的頻率依次增大，波長(cháng)減小
52、白光雙縫干涉時(shí)條紋是彩色的，中央條紋是白色的，白光是由多種色光組成的
53、光的色散：含有多種顏色的光被分解為單色光的現象，在光的干涉、衍射和折射中都能出現光的色散現象
54、薄膜干涉是薄膜前后兩個(gè)面的反射光發(fā)生了干涉，故只能在反射光的一側才能看到薄膜干涉現象
55、肥皂泡看起來(lái)常常是彩色的，雨后公路積水上面漂浮的油膜，看起來(lái)也是彩色的都是薄膜干涉的結果
56、肥皂泡的厚度并不均勻，不同波長(cháng)的光，從肥皂泡的內外表面發(fā)射后，在不同的位置相互加強，所以看起來(lái)是彩色的；鍍膜鏡頭看起來(lái)是有顏色的也是這個(gè)原因，而且鍍膜的厚度不同，鏡頭的顏色也不一樣，為什么？
57、取兩塊質(zhì)量較好的平板玻璃疊在一起，會(huì )看到玻璃片上會(huì )出現干涉條紋，也是薄膜干涉的結果（是哪兩個(gè)面的反射光形成的干涉？），用手指捏住兩塊玻璃加壓，條紋會(huì )移動(dòng)，這是為什么？
58、在同一種物質(zhì)中，不同頻率（波長(cháng)）的光波的傳播速度不同，頻率越高（波長(cháng)越短），則波速越慢，即在同種物質(zhì)中，可見(jiàn)光中紫光的波速最小，紅光的波速最大，
59、同一種物質(zhì)對不同色光的折射率不同，紅光最小，紫光最大
60、各種不同形狀的障礙物都能使光發(fā)生衍射，致使影的輪廓模糊不清，出現明暗相間的條紋
61、泊松亮斑是圓盤(pán)衍射的結果，它有力的證明了光是一種波
62、橫波有偏振現象，而縱波則沒(méi)有，這是我們判斷某種波是橫波還是縱波的方法
63、自然光：太陽(yáng)、電燈等普通光源發(fā)出的光，包含著(zhù)在垂直與傳播方向上沿一切方向振動(dòng)的光，而且沿著(zhù)各個(gè)方向振動(dòng)的光波的強度都相同，這種光叫自然光
64、偏振光：通過(guò)偏振片的光波，在垂直于傳播方向的平面上，只沿著(zhù)某個(gè)特定的方向振動(dòng)
65、光的偏振說(shuō)明光是一種橫波
66、光的偏振現象并不罕見(jiàn)，除了從太陽(yáng)、電燈等光源直接發(fā)出的光以外，我們通?？吹降慕^大部分光，都是不同程度的偏振光；自然光在玻璃、水面、木質(zhì)桌面等表面反射時(shí)，反射光和折射光都是偏振光，入射角變化時(shí)偏振的程度也有所變化
67、偏振現象的應用：攝影師在拍攝池中的游魚(yú)、玻璃櫥窗里的陳列物時(shí)，由于水面和玻璃表面的反射光的干擾，景像會(huì )不清楚，如果在照相機鏡頭前裝一片偏振濾光片，讓它的透振方向與反射光的偏振方向垂直，就可以減弱發(fā)射光而使景像清晰；電子表的液晶顯示；立體電影
68、光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)：折射率較大的介質(zhì)稱(chēng)為光密介質(zhì)，折射率較小的介質(zhì)稱(chēng)為光疏介質(zhì)，光在光疏介質(zhì)中的傳播速度比光密介質(zhì)中的大，發(fā)生折射時(shí)，光疏介質(zhì)中的角大
69、當光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，同時(shí)發(fā)生反射和折射，如果入射角逐漸增大，折射光離法線(xiàn)會(huì )越來(lái)越遠，而且越來(lái)越弱，反射光卻越來(lái)越強
70、全反射：光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，當入射角增大到某一角度，使折射角到達900時(shí)，折射光完全消失，只剩下反射光，這種現象叫全反射
71、臨界角：使折射角為900時(shí)的入射角
72、全反射的條件：1、光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；2、入射角等于或大于臨界角
73、全反射實(shí)例：水中或玻璃中的氣泡，看起來(lái)特別明亮；海市蜃樓
74、全反射的應用：全反射棱鏡（與平面鏡相比，它的發(fā)射率高，幾乎可達100%；由于反射面不必涂敷任何反光物質(zhì)，所以反射時(shí)失真?。?；光導纖維（它由內芯與外套兩層組成，內芯的折射率比外套的大，光在內芯與外套的界面上發(fā)生全反射）
75、光纖通信的主要優(yōu)點(diǎn)是容量大，光纖傳輸還有衰減小、抗干擾性強等多方面的優(yōu)點(diǎn)
76、1958年，人類(lèi)在實(shí)驗室里激發(fā)出了一種自然界中沒(méi)有的光，那就是激光
77、激光的特點(diǎn)：它是一種人工產(chǎn)生的相干光，具有高度的相干性，能很好的形成干涉（由于激光是相干光，所以它能像無(wú)線(xiàn)電波那樣進(jìn)行調制，用來(lái)傳遞信息，光纖通信就是激光和光導纖維相結合的產(chǎn)物，電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量越大，所以激光可以比無(wú)線(xiàn)電波傳遞更多的信息）；它的平行度非常好（它可以用來(lái)進(jìn)行精確的測距，對準目標發(fā)出一個(gè)極短的激光脈沖，測量發(fā)射脈沖與收到反射回波的時(shí)間間隔，就可以求出目標的距離，激光測距雷達就是根據這個(gè)原理制成的，多用途的激光雷達還可以根據多普勒效應測出目標的運動(dòng)速度；由于平行度好，激光可以會(huì )聚到很小的一點(diǎn)，可以讀出光盤(pán)上記錄的信息，由于會(huì )聚點(diǎn)很小，光盤(pán)記錄信息的密度很高）；它的亮度高（即能量大）（可以利用激光束來(lái)切割、焊接以及在很硬的材料上打孔，醫學(xué)上可以用它做“光刀”進(jìn)行手術(shù)治療）
78、全息照片的拍攝利用了光的干涉原理，要求參考光和物光有很高的相干性，激光剛好
79、麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論：變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)；變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)
80、電磁波中的電場(chǎng)強度與電磁感應強度互相垂直，而且二者均與波的傳播方向垂直，故電磁波是橫波
81、麥克斯韋預言了電磁波在真空中的傳播速度等于光速c，赫茲證實(shí)了麥克斯韋關(guān)于光的電磁理論，赫茲在人類(lèi)歷史上首先捕捉到了電磁波，人們?yōu)榱思o念他，把頻率的單位定為赫茲
82、要有效地發(fā)射電磁波，電磁電路必須具有以下特點(diǎn)：第一，要有足夠高的振蕩頻率；第二，振蕩電路的電場(chǎng)和磁場(chǎng)必須分散到盡可能大的空間，這樣才能有效地把能量輻射出去
83、電磁波的發(fā)射和接收過(guò)程：調制（調頻FM或調幅AM）
84、技術(shù)上把波長(cháng)大于1mm（頻率低于300GHz）的電磁波稱(chēng)為無(wú)線(xiàn)電波，不同波段的無(wú)線(xiàn)電波的傳播特點(diǎn)不一樣，發(fā)射、接收所用的設備和技術(shù)也不同，因此有不同的用途
85、雷達是利用無(wú)線(xiàn)電波來(lái)測定物體位置的無(wú)線(xiàn)電設備，它利用的是微波
86、按波長(cháng)（減?。┗蝾l率（增大）的順序，電磁波分為無(wú)線(xiàn)電波、紅外線(xiàn)、可見(jiàn)光、紫外線(xiàn)、X射線(xiàn)、γ射線(xiàn)
87、無(wú)線(xiàn)電波用于通信和廣播，
88、所有物體都會(huì )發(fā)射紅外線(xiàn)，熱物體的紅外輻射比冷物體的紅外輻射強；人的肉眼看不見(jiàn)紅外線(xiàn)，但能夠感受它
89、可見(jiàn)光的波長(cháng)在700nm~400nm之間，陽(yáng)光是由各種色光組成的
90、天空為什么是亮的，因為大氣把陽(yáng)光向四面八方散射；在沒(méi)有大氣的太空，即使太陽(yáng)高懸在空中，它周?chē)奶炜找彩呛诎档?；由于波長(cháng)較短的光比波長(cháng)較長(cháng)的光更容易被散射，所以天空看起來(lái)是藍色的；大氣對波長(cháng)較短的光的吸收也比較強，傍晚的陽(yáng)光在穿過(guò)厚厚的大氣層時(shí)，藍光、紫光大部分被吸收掉了，剩下紅色、橙光透過(guò)大氣射入我們的眼睛，所以傍晚的陽(yáng)光比較紅
91、波長(cháng)范圍在5nm~370nm之間的電磁波是紫外線(xiàn)；它具有較高的能量，足以破壞細胞核中的物質(zhì)，因此可以利用它來(lái)滅菌消毒；許多物質(zhì)在紫外線(xiàn)的照射下會(huì )發(fā)出熒光，根據這一點(diǎn)可以設計防偽措施（在紫外線(xiàn)的照射下，該物質(zhì)的原子將向高能級躍遷，然后又向低能級躍遷后發(fā)出可見(jiàn)光）
92、X射線(xiàn)對生命物質(zhì)有較強的作用，過(guò)量的X射線(xiàn)輻射會(huì )引起生物體的病變；X射線(xiàn)能夠穿透物質(zhì)，可以用來(lái)檢查人體內部器官；在工業(yè)上，利用它檢查金屬零件內部的缺陷；機場(chǎng)等地進(jìn)行安全檢查時(shí)，X射線(xiàn)能輕而易舉地窺見(jiàn)箱內的物品
93、波長(cháng)最短的電磁波是γ射線(xiàn)，它具有很高的能量，它能破壞生命物質(zhì)，可以摧毀病變的細胞，用來(lái)治療某些癌癥；它的穿透能力很強，也可用于探測金屬部件內部的缺陷
94、微波爐的工作應用了電磁波中的微波，食物中的水分子在微波的作用下熱運動(dòng)加劇，溫度升高，內能增加；增加的能量是微波給它的，可見(jiàn)電磁波的確具有能量，電磁波是物質(zhì)存在的一種形式
95、陽(yáng)光從太陽(yáng)輻射出來(lái)，其中含有可見(jiàn)光，還有無(wú)線(xiàn)電波、紅外線(xiàn)、紫外線(xiàn)、X射線(xiàn)、γ射線(xiàn)；太陽(yáng)輻射的能量集中在可見(jiàn)光、紅外線(xiàn)和紫外線(xiàn)三個(gè)區域，而黃綠光附近，輻射的能量最強。我們的眼睛正好對這個(gè)區域的電磁波輻射最敏感
96、黑體輻射的研究催生了量子理論，而當光速問(wèn)題的烏云散盡，迎來(lái)的則是相對論
97、伽利略相對論原理：力學(xué)規律在任何慣性系中都是相同的（或任何慣性參考系都是平權的）
98、麥克耳孫——莫雷實(shí)驗表明：不論光源與觀(guān)察者做怎樣的相對運動(dòng)，光速都是一樣的
99、狹義相對論的兩個(gè)基本假設：（1）狹義相對性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理定律都是相同的；（2）光速不變原理：真空中光速在不同的慣性參考系中都是相同的，即光速與光源、觀(guān)察者間的相對運動(dòng)沒(méi)有關(guān)系
100、“同時(shí)”的相對性：站在高速運動(dòng)的火車(chē)上的乘客看到的兩事件是同時(shí)發(fā)生的，但是地面上的人看到的卻不是同時(shí)發(fā)生的
101、“長(cháng)度”的相對性：運動(dòng)的物體的長(cháng)度變短，這種長(cháng)度的變短是相對的
102、“時(shí)間間隔”的相對性：由于飛船在運動(dòng)，船上的一切物理、化學(xué)過(guò)程和生命過(guò)程都變慢了，而飛船上的人沒(méi)有這種感覺(jué)，他們反而認為地面上的時(shí)間進(jìn)程比飛船上的慢
103、相對論的時(shí)空觀(guān)：經(jīng)典物理學(xué)認為空間和時(shí)間是脫離物質(zhì)而存在的，是絕對的，空間與時(shí)間之間也是沒(méi)有聯(lián)系的；相對論則認為空間和時(shí)間與物質(zhì)的運動(dòng)狀態(tài)有關(guān)
104、牛頓力學(xué)僅適用于宏觀(guān)、低速的物體，微觀(guān)物體的研究需要量子力學(xué)，高速物體的研究則需要相對論
105、根據相對論，運動(dòng)物體的質(zhì)量將增大。微觀(guān)粒子的運動(dòng)速度很高，它的質(zhì)量明顯大于靜止質(zhì)量，這個(gè)現象必須考慮，如回旋加速器中被加速的粒子，在速度增大后質(zhì)量增大，因此做圓周運動(dòng)的周期變大，它的運動(dòng)與加在D形盒上的交變電壓不再同步，回旋加速器粒子的能量因此受到了限制
106、愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程：E=mc2，質(zhì)量虧損：△E=△mc2
107、廣義相對性原理：在任何參考系中，物理規律都是相同的
107、廣義相對論的等效原理：一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運動(dòng)的參考系等價(jià)
108、廣義相對論的幾個(gè)結論：（1）物質(zhì)的引力使光線(xiàn)彎曲；（2）引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現差別，在強引力的星球附近，時(shí)間進(jìn)程會(huì )變慢；（3）引力紅移（如矮星表面的引力很強，那里的原子發(fā)光的頻率比同種原子在地球上發(fā)光的頻率低，看起來(lái)應該偏紅）
高三物理選修3-5知識梳理
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由①得
由②得
③④相除得
由①和⑤得
注意兩點(diǎn)：（1）當m1=m2時(shí)
7、散射：與宏觀(guān)物體碰撞不同的是，微觀(guān)粒子相互接近時(shí)并不發(fā)生直接接觸，故微觀(guān)粒子的碰撞又叫散射
8、反沖：一個(gè)靜止的物體在內力的作用下分裂為兩個(gè)部分，一部分向某個(gè)方向運動(dòng)，另一部分必然向相反的方向運動(dòng)，這個(gè)現象叫反沖。章魚(yú)的運動(dòng)利用了反沖的原理；噴氣式飛機和火箭的飛行也應用了反沖的原理，它們都是靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大速度的，現代的噴氣式飛機的飛行速度能夠超過(guò)1000m/s
9、火箭起飛時(shí)的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比叫做火箭的質(zhì)量比，這個(gè)參數一般小于10，否則火箭結構的強度就成了問(wèn)題，但是，這樣的火箭還是達不到發(fā)射人造地球衛星的7.9m/s的速度；為了解決這個(gè)問(wèn)題，蘇聯(lián)科學(xué)家齊奧爾科夫斯基提出了多級火箭的概念，實(shí)際應用中的火箭一般不會(huì )超過(guò)四級，因為級數太多時(shí)，連接機構和控制機構的質(zhì)量會(huì )增加得很多，工作的可靠性也會(huì )降低
10、1964年6月，我國自行研制的運載火箭首次升空，1970年4月24日，我國第一顆人造衛星一次發(fā)射成功，我國的火箭技術(shù)已經(jīng)跨入了世界先進(jìn)行列
11、人造地球衛星的發(fā)射軌道盡可能在赤道附近，且發(fā)射方向和地球自轉方向一致（why?）
12、要使物體的動(dòng)量發(fā)生一定的變化，可以用較大的力作用較短的時(shí)間，也可以用較小的力作用較長(cháng)的時(shí)間
13、我們周?chē)囊磺形矬w都在輻射電磁波，這種輻射與物體的溫度有關(guān)，所以叫做熱輻射，熱輻射的強度按波長(cháng)的分布情況隨物體的溫度而有所不同，這是熱輻射的一種特性
14、常溫下我們看到的物體的顏色就是反射光所致；一些物體在光線(xiàn)照射下看起來(lái)比較黑，就是因為它吸收電磁波的能力強，而反射電磁波的能力弱；如果某種物體能夠完全吸收入射的各種波長(cháng)的電磁波而不發(fā)生反射，這種物體就是絕對黑體，簡(jiǎn)稱(chēng)黑體
15、黑體輻射的實(shí)驗規律：隨著(zhù)溫度的升高，一方面，各種波長(cháng)的輻射強度都有增加；另一方面，輻射強度的極大值向波長(cháng)較短的方向移動(dòng)
16、黑體輻射的實(shí)驗規律的解釋?zhuān)旱聡木S恩、英國的瑞利分別提出了輻射強度按波長(cháng)分布的理論公式；維恩公式在短波區與實(shí)驗非常接近，在長(cháng)波區則與實(shí)驗偏離很大；瑞利公式在長(cháng)波區與實(shí)驗基本一致，但在短波區與實(shí)驗嚴重不符，不但不符，而且當波長(cháng)趨于零時(shí)，輻射為無(wú)窮大，這是荒謬的，由于波長(cháng)很小的輻射處在紫外線(xiàn)波段，故該荒謬的結果被認為是物理學(xué)理論的災難，當時(shí)被成為“紫外災區”
17、為了很好地解釋黑體輻射，普朗克提出了“能量子”的說(shuō)法，他認為振動(dòng)著(zhù)的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍（即能量是量子化的，而不是連續的），這個(gè)不可再分的最小能量值ε叫做能量子，即ε=hυ（υ為電磁波的頻率，h為普朗克常量，h=6.63×10-34J·s）
18、“明朗的天空中還有兩朵小小的、令人不安的烏云”，其中一朵烏云與黑體輻射有關(guān)（它的研究導致量子論的出現），另一朵與光的速度有關(guān)（它的研究導致了相對論的出現）
19、借助于能量子的假說(shuō)，普朗克得出了黑體輻射的強度按波長(cháng)分布的公式，與實(shí)驗符合得很好
20、光電效應：照射到金屬表面的光，能使金屬中的電子從表面逸出的現象（逸出的電子是原子核外層的電子，而β衰變中的電子是原子核內的中子轉變而來(lái)的）
21、赫茲在研究電磁波的實(shí)驗中發(fā)現了光電效應現象，這是最早發(fā)現的該現象；德國的P·
勒納德、英國的J．J．湯姆生等相繼進(jìn)行了實(shí)驗研究，證實(shí)了這個(gè)現象
22、光電效應的結果：（1）存在著(zhù)飽和電流，入射光越強，飽和電流越大；（2）存在著(zhù)遏止電壓（使光電流減小到零的反向電壓）和截止頻率（或極限頻率）（入射光的頻率低于極限頻率時(shí)不能發(fā)生光電效應，不同的金屬的極限頻率不同）；（3）效應具有瞬時(shí)性
23、逸出功：使電子脫離某種金屬所做的功的最小值，叫做這種金屬的逸出功
24、愛(ài)因斯坦對光電效應的解釋?zhuān)汗獗旧砭褪怯梢粋€(gè)個(gè)不可分割的能量子組成的，頻率為υ的光的能量子為hυ，這些能量子叫光子；愛(ài)因斯坦光電效應方程：hυ=Ek+W0
25、光電效應顯示了光的粒子性
26、一個(gè)重要關(guān)系式：（其中UC為遏止電壓，W0為逸出功）（如何推導？）
27、光的散射：光在介質(zhì)中與物質(zhì)微粒相互作用，因而傳播方向發(fā)生改變的現象
28、康普頓效應：石墨對X射線(xiàn)散射時(shí)，在散射的X射線(xiàn)中，除了與入射波長(cháng)相同的成分λ0外，還有波長(cháng)大于λ0的成分，這個(gè)現象叫——；他的學(xué)生中國的留學(xué)生吳有訓測試了多種物質(zhì)對X射線(xiàn)的散射，證實(shí)了該效應的普遍性
29、康普頓用光子的概念十分成功地解釋了這種效應：X射線(xiàn)的光子具有動(dòng)量，當它與晶體中的電子碰撞時(shí)要遵守能量守恒和動(dòng)量守恒，解得散射光波波長(cháng)的變化值△λ與實(shí)驗相吻合
30、光電效應和康普頓效應揭示了光的粒子性的一面，前者表明光子具有能量，后者表明光子除了能量之外還有動(dòng)量
31、光子質(zhì)量是它的相對論質(zhì)量（），由于它不能靜止下來(lái)，所以它沒(méi)有靜止質(zhì)量
32、光子的動(dòng)量：為（如何推導？p=mc）在康普頓效應中，當入射的光子與晶體中的電子碰撞時(shí)，要把一部分動(dòng)量轉移給電子，因而光子動(dòng)量變小，所以波長(cháng)變大
33、ε=hυ和是描述光的性質(zhì)的基本關(guān)系式，能量ε和動(dòng)量是描述物質(zhì)的粒子性的重要物理量；波長(cháng)λ或頻率υ是描述物質(zhì)的波動(dòng)性的典型物理量；普朗克常量h架起了粒子性與波動(dòng)性之間的橋梁
34、法國的德布羅意把光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子，他提出假設：實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，能量和動(dòng)量跟它所對應的波的頻率和波長(cháng)之間同樣遵循光波的關(guān)系，這種波后來(lái)叫德布羅意波，也叫物質(zhì)波
35、德國物理學(xué)家勞厄提議，利用晶體中排列規則的物質(zhì)微粒作為衍射光柵，來(lái)檢驗X射線(xiàn)的波動(dòng)性，實(shí)驗獲得了成功，證實(shí)了X射線(xiàn)就是波長(cháng)為十分之幾納米的電磁波
36、戴維孫和G．P．湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射的實(shí)驗，得到它的衍射圖樣，從而證實(shí)了電子的波動(dòng)性
37、宏觀(guān)物體的質(zhì)量比微觀(guān)粒子大得多，它們運動(dòng)時(shí)的動(dòng)量很大，故它們對應的德布羅意波的波長(cháng)就很小，所以根本無(wú)法觀(guān)察到它的波動(dòng)性
38、衍射現象限制了光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)，電子顯微鏡的分辨率比較高，是由于電子被加速，它的動(dòng)量很大，它的德布羅意波的波長(cháng)很短，衍射的影響就小多了；由于電壓越高電子最終獲得的動(dòng)量越大，它的波長(cháng)越短，分辨本領(lǐng)也就越強，所以電子顯微鏡的分辨本領(lǐng)大小常用它的加速電壓來(lái)表示；如果顯微鏡用質(zhì)子流，它們加速后的速度相同，則它的分辨本領(lǐng)比電子顯微鏡更高
39、任意時(shí)刻的確定位置和速度以及時(shí)空中的確定軌道，是經(jīng)典物理學(xué)中粒子運動(dòng)的基本特征；與經(jīng)典的粒子不同，經(jīng)典的波在空間中是彌散開(kāi)來(lái)的，其特征是具有頻率和波長(cháng)，也就是具有時(shí)空的周期性；可見(jiàn)，在經(jīng)典物理學(xué)中，波和粒子是兩種不同的研究對象，具有非常不同的表現
40、光的波動(dòng)性不是光子之間的相互作用引起的，而是光子自身固有的性質(zhì)；德國的玻恩指出：一個(gè)光子通過(guò)狹縫后雖然不能肯定該光子落到哪一點(diǎn)，但由屏上各處明暗不同可知，光子落到各點(diǎn)的概率是不一樣的，落在明紋處的概率大，落在暗紋處的概率小，可見(jiàn)，光子在空間出現的概率可以通過(guò)波動(dòng)的規律確定，所以說(shuō)，光波是一種概率波；對于電子和其他微觀(guān)粒子，由于同樣具有波粒二象性，所以與它們相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波
41、單縫衍射時(shí)，屏上各點(diǎn)的亮度實(shí)際上反映了粒子到達這點(diǎn)的概率
42、為了更準確地測定通過(guò)狹縫的粒子的位置，我們可以選用更窄的狹縫，但是狹縫越窄，屏上中央亮紋就越寬，這表明，盡管更窄的狹縫可以更準確地測得粒子的位置，但粒子動(dòng)量的不確定量卻更大了
43、不確定性關(guān)系：如果以△x表示粒子位置的不確定量，以△p表示粒子在x方向上的動(dòng)量的不確定量，則有△x△p≥（其中h是普朗克常量）
44、在微觀(guān)物理學(xué)中，不可能同時(shí)準確地知道粒子的位置和動(dòng)量，因而也就不可能用“軌跡”來(lái)描述粒子的運動(dòng)；我們雖然不可能準確地知道單個(gè)粒子的運動(dòng)情況，但是我們可以準確地知道大量粒子運動(dòng)時(shí)的統計規律
45、通常情況下，氣體是不導電的；但在強電場(chǎng)中，氣體能夠被電離而導電
46、J．J．湯姆生發(fā)現了電子，其子G．P．湯姆孫發(fā)現了電子的衍射現象
47、電子電荷的精確測定是在1910年由密立根通過(guò)著(zhù)名的“油滴實(shí)驗”做出的
48、湯姆孫的原子模型：原子是一個(gè)球體，正電荷彌漫性地均勻分布在整個(gè)球體內，電子鑲嵌其中。人稱(chēng)“西瓜模型”或“棗糕模型”，α粒子散射實(shí)驗完全否定了該模型
49、英國的盧瑟福指導他的學(xué)生蓋革和馬斯頓進(jìn)行α粒子散射實(shí)驗的研究，將α粒子打到金箔上，實(shí)驗發(fā)現，絕大多數α粒子穿過(guò)金箔后，基本上仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)，但是少數α粒子發(fā)生了大角度偏轉，偏轉的角度甚至大于900
50、盧瑟福的核式結構模型：原子中帶正電部分的體積很小，但幾乎占有全部質(zhì)量，電子在正電體的外面運動(dòng)；該結構可以很好地解釋α粒子散射實(shí)驗的結果
51、由不同元素對α粒子散射的實(shí)驗數據可以確定各種元素原子核的電荷Q，還可以估計核的半徑；一般的原子核，核的半徑的數量級為10-15m，而整個(gè)原子半徑的數量級是10-10m
52、原子光譜有線(xiàn)狀譜和連續譜，還有發(fā)射光譜和吸收光譜；各種原子的發(fā)射光譜都是線(xiàn)狀譜，說(shuō)明原子只發(fā)出幾種特定頻率的光，這些亮線(xiàn)稱(chēng)為原子的特征譜線(xiàn)（或吸收光譜中的暗線(xiàn)）
53、德國的基爾霍夫解釋了太陽(yáng)光譜中暗線(xiàn)的含義，當陽(yáng)光透過(guò)太陽(yáng)的高層大氣射向地球時(shí)，太陽(yáng)高層大氣含有的元素會(huì )吸收它自己特征譜線(xiàn)的光，然后再發(fā)射出去，所以到達地球的這些譜線(xiàn)看起來(lái)就弱了，這樣就形成了明亮背景下的暗線(xiàn)；由他開(kāi)創(chuàng )的光譜分析方法，對鑒別化學(xué)元素有著(zhù)巨大的意義
54、許多情況下光是由原子內部電子的運動(dòng)產(chǎn)生的，因此光譜研究是探究原子結構的重要途徑之一
55、盧瑟福的核式結構模型很好地解釋了粒子的散射實(shí)驗，但是經(jīng)典物理學(xué)無(wú)法解釋原子的穩定性和原子光譜的分立特征
56、玻爾的原子結構假說(shuō)：（1）軌道量子化與定態(tài)（電子的軌道是量子化的，電子在這些軌道上繞核的轉動(dòng)是穩定的，不產(chǎn)生電磁輻射；原子的能量是量子化的，這些量子化的能量值叫能級，原子中這些具有確定能量的穩定狀態(tài)叫定態(tài)，能量較低的狀態(tài)叫基態(tài)，其他的狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)）；（2）頻率條件（當電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，吸收或放出的光子的能量由前后兩個(gè)能級的能量差決定，即，電離除外）
57、玻爾理論的一個(gè)重要假設是原子能量的量子化，光譜測量發(fā)現了電磁波發(fā)射或吸收的分立特征，從而證實(shí)了原子中分立的能級的存在。激發(fā)原子的手段不只是讓它吸收電磁輻射，還有加熱或使粒子碰撞等方式，因此，用其他方法也應該能證明原子能量的量子化現象，弗蘭克-赫茲實(shí)驗就是其中之一，他們證實(shí)了汞原子內存在的量子態(tài)
58、玻爾模型的局限性：他第一次將量子觀(guān)念引入原子領(lǐng)域，成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗規律，但是對于稍微復雜一點(diǎn)的原子如氦原子，玻爾理論就無(wú)法解釋它的光譜
59、實(shí)際上，原子中電子的坐標沒(méi)有確定的值，我們只能說(shuō)某時(shí)刻電子在某處附近單位體積內出現的概率是多少，而不能把電子的運動(dòng)看做一個(gè)具有確定坐標的質(zhì)點(diǎn)的軌道運動(dòng)，我們可以用電子云來(lái)描述電子的運動(dòng)
60、人們從破解天然放射現象，從而逐漸認識原子核的內部復雜結構的
61、法國的貝可勒爾首先發(fā)現了天然放射現象，瑪麗·居里和皮埃爾·居里對鈾和含鈾的各種礦石進(jìn)行了深入研究，發(fā)現了兩種能夠發(fā)出更強射線(xiàn)的新元素釙和鐳
62、物質(zhì)發(fā)射射線(xiàn)的性質(zhì)稱(chēng)為放射性，具有放射性的元素稱(chēng)為放射性元素，原子序數大于或等于83的元素，都能自發(fā)地發(fā)出射線(xiàn)；原子序數小于83的元素，有的也能放出射線(xiàn)。放射性元素自發(fā)地發(fā)出射線(xiàn)的現象，叫天然放射現象
63、射線(xiàn)撞擊途中遇到的原子并將其部分能量轉移給原子的核外電子，使這個(gè)電子脫離核的束縛成為自由電子，這樣的過(guò)程叫電離，射線(xiàn)的上述作用叫做電離作用
64、α射線(xiàn)是高速氦核流，它的速度可以達到光速的1/10，它的電離能力最強，而穿透能力最弱，在空氣中只能前進(jìn)幾厘米，用一張紙就能把她擋??；β射線(xiàn)是高速電子流，它的速度可達光速的99%，它的電離作用較弱，貫穿本領(lǐng)較強，能穿透幾厘米厚的鋁板；γ射線(xiàn)是能量很高的電磁波，波長(cháng)很短，在10-10m以下，它的電離作用最小，但貫穿本領(lǐng)最強，甚至能穿透幾厘米厚的鉛板和幾十厘米厚的混凝土
65、如果一種元素具有放射性，無(wú)論它是以單質(zhì)存在，還是以化合物存在，都具有放射性，放射性的強度也不受溫度、外界壓強的影響。由于元素的化學(xué)性質(zhì)決定于原子核外的電子，這表明射線(xiàn)與核外電子無(wú)關(guān)，從而說(shuō)明射線(xiàn)來(lái)自原子核，原子核內部是有結構的
66、盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核，從氮原子核中打出了質(zhì)子，核反應式為：
67、質(zhì)子和中子統稱(chēng)為核子，原子核的電荷數等于原子核中質(zhì)子的數目，用“Z”表示；原子核的質(zhì)量數為原子核內的質(zhì)子數和中子數的總和（即核子數），用“A”表示；原子核常用符號表示，原子核的電荷數不是它所帶的電荷量質(zhì)量數也不是它的質(zhì)量
68、原子核的質(zhì)子數決定了核外電子的數目，也決定了電子在核外分布的情況，進(jìn)而決定了這種元素的化學(xué)性質(zhì)，因此，同位素（質(zhì)子數相同而中子數不同的原子核）具有相同的化學(xué)性質(zhì)
69、衰變：原子核放出α粒子或β粒子，這種變化叫衰變，原子核衰變時(shí)電荷數和質(zhì)量數都守恒
70、α衰變：
71、β衰變：
72、原子核的能量也跟原子的能量一樣，其變化是不連續的，也只能取一系列不連續數值，因此也存在著(zhù)能級，同樣是能級越低越穩定。原子核發(fā)生衰變時(shí)常常伴隨著(zhù)能量的產(chǎn)生，以γ光子的形式輻射出來(lái)，因此，γ射線(xiàn)經(jīng)常是伴隨著(zhù)α射線(xiàn)和β射線(xiàn)產(chǎn)生的
73、半衰期：放射性元素的原子核有半數發(fā)生衰變所需的時(shí)間；它表示衰變的快慢
74、衰變是微觀(guān)世界里原子核的行為，而微觀(guān)世界規律的特征之一在于“單個(gè)的微觀(guān)事件是不可預測的”，故對于一個(gè)特定的放射性物質(zhì)的原子，我們只知道它發(fā)生衰變的概率，而不知道它將何時(shí)發(fā)生衰變；然而，量子理論可以對大量原子核的行為做出統計預測，放射性元素的半衰期，描述的就是這樣的統計規律
75、半衰期是由核內部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件都沒(méi)有關(guān)系。
76、半衰期的應用：碳14測年技術(shù)
77、探測射線(xiàn)的方法：射線(xiàn)有如下效應：（1）粒子使氣體或液體電離，以這些離子為核心，過(guò)飽和汽會(huì )產(chǎn)生云霧，過(guò)熱液體會(huì )產(chǎn)生氣泡；（2）使照相底片感光；（3）使熒光物質(zhì)產(chǎn)生熒光
78、威耳遜云室：α粒子的質(zhì)量比較大，在氣體中飛行時(shí)不易改變方向，由于它的電離本領(lǐng)大，沿途產(chǎn)生的離子多，所以它在云室中的徑跡直而粗；β粒子的質(zhì)量小，跟氣體碰撞時(shí)容易改變方向，并且電離本領(lǐng)小，沿途產(chǎn)生的離子少，所以它在云室中的徑跡比較細，而且常常彎曲；γ粒子的電離本領(lǐng)更小，在云室中一般看不到它的徑跡。
79、氣泡室：原理同云室，所不同的是氣泡室里裝的是液體
80、蓋革-米勒計數器：不同的射線(xiàn)在計數器中產(chǎn)生的脈沖現象相同，因此只能用來(lái)計數，不能區分射線(xiàn)的種類(lèi)，此外，如果同時(shí)有大量粒子，或兩個(gè)粒子射來(lái)的時(shí)間間隔小于200μs，它也不能區分它們
81、核反應：原子核在其他粒子的轟擊下產(chǎn)生新原子核的過(guò)程；在核反應中，質(zhì)量數和電荷數均守恒；盧瑟福發(fā)現質(zhì)子是人類(lèi)第一次實(shí)現的原子核的人工轉變
82、放射性同位素的應用：（1）工業(yè)部門(mén)可以使用射線(xiàn)來(lái)測厚度——根據射線(xiàn)的穿透能力；（2）輻射煙霧報警器；（3）用于治療癌癥（人體組織對射線(xiàn)的耐受能力是不同的，細胞分裂越快的組織，它對射線(xiàn)的耐受能力就越弱）；（4）γ射線(xiàn)育種；（5）γ射線(xiàn)消毒、保鮮；（6）作為示蹤原子
83、核力的特點(diǎn)：（1）核力是強相互作用（強力）的一種表現，在它的作用范圍內，核力比庫侖力大得多；（2）核力是短程力，作用范圍在1.5×10-15m之內，核力在大于0.8×10-15m時(shí)表現為吸引力，且隨距離增大而減小，而在距離小于0.8×10-15m時(shí)，核力表現為斥力，因此核子不會(huì )融合在一起；（3）每個(gè)核子只跟相鄰的核子發(fā)生核力作用，這種性質(zhì)稱(chēng)為核力的飽和性。至今，人們對核力的了解還很不夠
84、弱相互作用（弱力）是引起原子核β衰變的原因，它也是短程力，其力程比強力更短，為10-18m，作用強度則比電磁力小
85、四種基本相互作用：電磁力、萬(wàn)有引力、強相互作用和弱相互作用
86、自然界中較輕的原子核，質(zhì)子數與中子數大致相等，但對于較重的原子核，中子數大于質(zhì)子數，越重的元素，兩者相差越多，這個(gè)現象能夠用核力與電磁力的不同特點(diǎn)來(lái)解釋。在宇宙演化的過(guò)程中，各種粒子有機會(huì )進(jìn)行各種組合，但那些不穩定的組合很快就瓦解了，只有200多種穩定的原子核長(cháng)久地流了下來(lái)
87、原子核是核子結合在一起構成的，要把它們分開(kāi)，需要能量，這個(gè)能量叫做原子的結合能
88、原子核越大，它的結合能越高，故有意義的是它的結合能與核子數之比，稱(chēng)為比結合能，也叫平均結合能，比結合能越大，表示原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定；中等大小的核的比結合能最大，這些核最穩定
89、質(zhì)量虧損：△m=m前-m后，原子核的質(zhì)量小于組成它的核子的質(zhì)量之和，表明的確存在著(zhù)原子核的結合能；使較重的核分裂成中等大小的核，或把較小的核合并成中等大小的核，核子的比結合能都會(huì )增加，這樣都可以釋放出能量
90、原子彈是利用重核裂變的鏈式反應制成的，在極短時(shí)間內能夠釋放大量核能，發(fā)生猛烈爆炸；原子核的鏈式反應也可以在人工控制下進(jìn)行，當前普遍使用的是“熱中子（慢中子）核反應堆，中子的速度不能太快，必需要減速，常用的慢化劑有石墨、重水和普通水（也叫輕水）；為了調節中子數目以控制反應速度，還需要在鈾棒之間插進(jìn)一些鎘棒，它吸收中子的能量很強，稱(chēng)之為控制棒；為了防止發(fā)射性污染，在反應堆的外面需要修建很厚的水泥層，核反應堆中的核廢料需要裝入特制的容器內，深埋地下
91、核聚變又叫熱核反應，即它必需在很高溫度下才能發(fā)生；太陽(yáng)的巨大能量就是核聚變產(chǎn)生的；氫彈首先由普通炸藥引爆原子彈，再由原子彈爆炸產(chǎn)生的高溫高壓引發(fā)熱核爆炸
92、核變化有四種：人工轉變（如質(zhì)子和中子的發(fā)現）；衰變；核裂變；核聚變
93、本部分常常和動(dòng)量守恒綜合在一起，微觀(guān)粒子間的碰撞都是彈性碰撞，故動(dòng)量和能量都守恒，列式時(shí)質(zhì)量虧損可以忽略
94、由于質(zhì)量虧損而釋放的能量的計算的一般步驟：（1）先求質(zhì)量虧損，即△m=m前-m后，（單位可能是kg，也可能是u）；（2）寫(xiě)表達式：△E=△mc2；（3）將△m代入上式計算（若質(zhì)量單位是kg，則△E=△mc2，能量單位為J；若質(zhì)量單位是u，則由1u相當于931MeV的能量，則△E=△m×931MeV/u，能量的單位是MeV，它和J之間的關(guān)系為：1MeV=1.6×10-13J）
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