第九章 道路工程測量 (road engineering survey)
內容：理解線(xiàn)路勘測設計階段的主要測量工作（初測控制測量、帶狀地形圖測繪、中線(xiàn)測設和縱橫斷面測量）；掌握路線(xiàn)交點(diǎn)、轉點(diǎn)、轉角、里程樁的概念和測設方法；掌握圓曲線(xiàn)的要素計算和主點(diǎn)測設方法；掌握圓曲線(xiàn)的切線(xiàn)支距法和偏角法的計算公式和測設方法；了解虛交的概念和處理方法；掌握緩和曲線(xiàn)的要素計算和主點(diǎn)測設方法；理解緩和曲線(xiàn)的切線(xiàn)支距法和偏角法的計算公式和測設方法；掌握路線(xiàn)縱斷面的基平、中平測量和橫斷面測量方；了解全站儀中線(xiàn)測設和斷面測量方法。
重點(diǎn)：圓曲線(xiàn)、緩和曲線(xiàn)的要素計算和主點(diǎn)測設方法；切線(xiàn)支距法和偏角法的計算公式和測設方法；路線(xiàn)縱斷面的基平、中平測量和橫斷面測量方法
難點(diǎn)：緩和曲線(xiàn)的要素計算和主點(diǎn)測設方法；緩和曲線(xiàn)的切線(xiàn)支距法和偏角法的計算公式和測設方法。
§ 9.1 交點(diǎn)轉點(diǎn)轉角及里程樁的測設
一、道路工程測量概述
分為：路線(xiàn)勘測設計測量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工測量 (road construction survey) 。
（一）勘測設計測量 (route reconnaissance and design survey)
分為：初測 (preliminary survey) 和定測 (location survey)
1、初測內容：控制測量 (control survey) 、測帶狀地形圖 (topographical map of a zone) 和縱斷面圖 (profile) 、收集沿線(xiàn)地質(zhì)水文資料、作紙上定線(xiàn)或現場(chǎng)定線(xiàn)，編制比較方案，為初步設計提供依據。
2、定測內容：在選定設計方案的路線(xiàn)上進(jìn)行路線(xiàn)中線(xiàn)測量 (center line survey) 、測縱斷面圖 (profile) 、橫斷面圖 (cross-section profile) 及橋涵、路線(xiàn)交叉、沿線(xiàn)設施、環(huán)境保護等測量和資料調查，為施工圖設計提供資料。
（二）道路施工測量 (road construction survey)
按照設計圖紙恢復道路中線(xiàn)、測設路基邊樁和豎曲線(xiàn)、工程竣工驗收測量。
本章主要論述中線(xiàn)測量和縱、橫斷面測量。
二、中線(xiàn)測量 (center line survey)
1、平面線(xiàn)型：由直線(xiàn)和曲線(xiàn)（基本形式有：圓曲線(xiàn)、緩和曲線(xiàn)）組成。
2、概念：通過(guò)直線(xiàn)和曲線(xiàn)的測設，將道路中心線(xiàn)的平面位置測設到地面上，并測出其里程。即測設直線(xiàn)上、圓曲線(xiàn)上或緩和曲線(xiàn)上中樁。
三、交點(diǎn) JD(intersecting point) 的測設
（一）定義： 路線(xiàn)的轉折點(diǎn)，即兩個(gè)方向直線(xiàn)的交點(diǎn)，用 JD 來(lái)表示。
（二）方法：
1、等級較低公路：現場(chǎng)標定
2、高等級公路：圖上定線(xiàn)——實(shí)地放線(xiàn)。
（三）實(shí)地放線(xiàn)的方法分類(lèi)
1、放點(diǎn)穿線(xiàn)法
放直線(xiàn)點(diǎn)——穿線(xiàn)——定交點(diǎn)
（1）放點(diǎn)
可用支距法（垂直于導線(xiàn)邊的距離）、導線(xiàn)相交法及極坐標法進(jìn)行。如下圖：
1、2、4、6 點(diǎn)——用支距法； 3 點(diǎn)——用導線(xiàn)相交法； 5 點(diǎn)——用極坐標法
（2）穿線(xiàn)
如圖，定出一條盡可能多的穿過(guò)或靠近直線(xiàn)上點(diǎn) P1 、 P2 、 P3 的直線(xiàn) AB 。
（3）定交點(diǎn)
將穿出的直線(xiàn)延長(cháng)，得交點(diǎn) JD 。正倒鏡分中法：
1）在 B 點(diǎn)架儀，盤(pán)左瞄準 A ，倒鏡定 a1 ， b1 點(diǎn)；盤(pán)右瞄準 A 點(diǎn)，倒鏡定 a2 ， b2 點(diǎn)；取 a1 、 a2 點(diǎn)中點(diǎn) a ， b1 、 b2 點(diǎn)的中點(diǎn) b 。
2）同理可定出 CD 方向可定出 c 、d 兩點(diǎn)。（騎馬樁）。
3）將線(xiàn)段 ab 、 cd 相交，得交點(diǎn) JD 。
2、撥角放線(xiàn)法——極坐標法
如圖，在利用導線(xiàn)點(diǎn)或已測設的 JD ，計算測設元素（β， S ）——撥角，量邊，定出 JD 位置。
四、轉點(diǎn) ZD(turning point) 的測設
1、定義： 當相鄰兩交點(diǎn)互不通視時(shí)，需要在其連線(xiàn)測設一些供放線(xiàn)、交點(diǎn)、測角、量距時(shí)照準之用的點(diǎn)。
2、分為： 在兩交點(diǎn)間測設轉點(diǎn)、在兩交點(diǎn)延長(cháng)線(xiàn)上測設轉點(diǎn)。
（1）在兩交點(diǎn)間測設轉點(diǎn)：
1）在 JD5 、 JD6 的大致中間位置 ZD'' 架儀。瞄準 JD5 ，用正倒鏡分中法定出 JD''6 。
2）測量出 a 、 b 距離。 有：
3）計算 e 值，在實(shí)地量取 e 值，得 ZD 點(diǎn)。有：
4）在 ZD 點(diǎn)架儀，檢查三點(diǎn)在一直線(xiàn)上。有：
（2）在兩交點(diǎn)延長(cháng)線(xiàn)上測設轉點(diǎn)
如圖，有：
五、轉角 (turning angle) 和分角線(xiàn)的測設
1、定義：指路線(xiàn)由一個(gè)方向偏向另一個(gè)方向時(shí)，偏轉后的方向與原方向的夾角。當偏轉后的方向在原方向的左側，稱(chēng)為左轉角；反之為右轉角。
2、轉角的測定
當β左 > 180°時(shí)，為右轉角，有：αy= β左 -180°
當β左 <180°時(shí)，為左轉角，有：αz=180°- β左
當β右 <180°時(shí)，為右轉角，有：αy=180°- β右
當β右 >180°時(shí)，為左轉角，有：αz= β右 - 180°
3、分角線(xiàn)的測定
若角度的 2 個(gè)方向值為 a 、 b ，則分角線(xiàn)方向 c=(a+b)/2
六、里程樁 (mileage peg) 的設置
又稱(chēng)中樁，表示該樁至路線(xiàn)起點(diǎn)的水平距離。如： K7+814.19 表示該樁距路線(xiàn)起點(diǎn)的里程為 7814.19m 。分為整樁和加樁。
1、整樁。 一般每隔 20m 或 50m 設一個(gè)。
2、加樁 分為地形加樁、地物加樁、人工結構物加樁、工程地質(zhì)加樁、曲線(xiàn)加樁和斷鏈加樁。（如：改 K1+100=K1+080 ，長(cháng)鏈 20m 。）
§ 9.2 單圓曲線(xiàn) (circle curve) 的測設
圓曲線(xiàn)測設的傳統方法：主點(diǎn)測設——詳細測設
一、主點(diǎn) (major point) 的測設
1、曲線(xiàn)要素的計算
若已知：轉角 α 及半徑 R ，則：
切線(xiàn)長(cháng)：
；
曲線(xiàn)長(cháng)：
外距：
；
切曲差：
2、主點(diǎn)的測設
（1）主點(diǎn)里程的計算
ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L
QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核）
（2）測設步驟：
1） JDi 架儀，照準 JDi-1 ，量取 T ，得 ZY 點(diǎn)；照準 JDi+1 ，量取 T ，得 YZ 點(diǎn)。
2） 在分角線(xiàn)方向量取 E ，得 QZ 點(diǎn)。
二、單圓曲線(xiàn)詳細測設
有整樁號法和整樁距法。一般采用整樁號法。
1、切線(xiàn)支距法 (tangent off-set method)
(1) 以 ZY 或 YZ 為坐標原點(diǎn)，切線(xiàn)為 X 軸，過(guò)原點(diǎn)的半徑為 Y 軸，建立坐標系。
(2) 計算出各樁點(diǎn)坐標后，再用方向架、鋼尺去丈量。
特點(diǎn)： 測點(diǎn)誤差不積累；宜以 QZ 為界，將曲線(xiàn)分兩部分進(jìn)行測設。
[ 例題 ] 設某單圓曲線(xiàn)偏角α =34°12′00″， R=200m ，主點(diǎn)樁號為 ZY ： K4+906.90 ， QZ ：K4+966.59 ， YZ ：K5+026.28 ，按每 20m 一個(gè)樁號的整樁號法，計算各樁的切線(xiàn)支距法坐標。
（一）主點(diǎn)測設元素計算
＝ 61.53m ；
=119.38m ；
=9.25m ；
=3.68m 。
（二）主點(diǎn)里程計算
ZY=K4+906.90 ； QZ=K4+966.59 ； YZ=K5+026.28 ； JD= K4+968.43 （檢查）
（三）切線(xiàn)支距法（整樁號）各樁要素的計算表
曲線(xiàn)樁號
ZY(YZ ）至樁
圓心角φ i
切線(xiàn)支距法坐標
(m)
的曲線(xiàn)長(cháng) (m)
小數度 ( ° )
X i (m)
Yi (m)
ZY K4+906.90
4906.9
0
0
0
0
K4+920
4920
13.1
3.752873558
13.090635
0.428871637
K4+940
4940
33.1
9.482451509
32.949104
2.732778823
K4+960
4960
53.1
15.21202946
52.478356
7.007714876
QZ K4+966.59
————
————
—————
—————
—————
K4+980
4980
46.28
13.25824338
45.868087
5.330745523
K5+000
5000
26.28
7.528665428
26.20444
1.724113151
K5+020
5020
6.28
1.799087477
6.2789681
0.098587899
YZ K5+026.28
5026.28
0
0
0
0
注：表中曲線(xiàn)長(cháng)
。
2、偏角法 (method of deflection angle)
分為：長(cháng)弦偏角法、短弦偏角法。
（1）長(cháng)弦偏角法
1）計算曲線(xiàn)上各樁點(diǎn)至 ZY 或 YZ 的弦線(xiàn)長(cháng) ci 及其與切線(xiàn)的偏角Δi 。
2）再分別架儀于 ZY 或 YZ 點(diǎn)，撥角、量邊。
特點(diǎn)：
測點(diǎn)誤差不積累；宜以 QZ 為界，將曲線(xiàn)分兩部分進(jìn)行測設。
（2）短弦偏角法。 與長(cháng)弦偏角法相比：
1）偏角Δi 相同。
2）計算曲線(xiàn)上各樁點(diǎn)間弦線(xiàn)長(cháng) ci
3）架儀于 ZY 或 YZ 點(diǎn)，撥角、依次在各樁點(diǎn)上在量邊，相交后得中樁點(diǎn)。
此外還有極坐標法 (polar coordinate method) 、弦線(xiàn)支距法、弦線(xiàn)偏距法。
[ 例題 ] 偏角法詳細測設單圓曲線(xiàn)（注：此題作為實(shí)習課測設內容 , 數據是假設的）
已知圓曲線(xiàn)的 R=200m ，
，交點(diǎn) JD i 里程為 K10+110.88m ，試按每 10m 一個(gè)整樁號，來(lái)闡述該圓曲線(xiàn)的主點(diǎn)及偏角法整樁號詳細測設的步驟。
解：
（一）主點(diǎn)測設元素計算
＝ 26.33m ；
=52.36m ；
=1.73m ；
=0.3m 。
（二）主點(diǎn)里程計算
ZY=K10+84.55 ； QZ=K10+110.73 ； YZ=K10+136.91 ； JD= K10+110.88 （檢查）
（三）偏角法（整樁號）各樁要素的計算表
樁號
曲線(xiàn)長(cháng)
偏角值
偏角讀數
弦長(cháng)
（長(cháng)弦法）
ZY K10+84.55
0
0 00 00
0 00 00
0
K10+90
5.45
0 46 50
359 13 10
5.45
K10+100
15.45
2 12 47
357 47 13
15.45
K10+110
25.45
3 38 44
356 21 16
25.43
QZ K10+110.73
K10+120
16.91
2 25 20
2 25 20
16.91
K10+130
6.91
0 59 23
0 59 23
6.91
YZ K10+136.91
0
0 00 00
0 00 00
0
注：
；
；
§ 9.3 緩和曲線(xiàn) (spiral) 的測設
一、概念及基本公式
1、概念
為緩和行車(chē)方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直線(xiàn)（超高為 0 ）與圓曲線(xiàn)（超高為 h ）之間插入一段曲率半徑由無(wú)窮大逐漸變化至圓曲線(xiàn)半徑的過(guò)渡曲線(xiàn)（使超高由 0 變?yōu)?h ），此曲線(xiàn)為緩和曲線(xiàn)。主要有回旋線(xiàn)、三次拋物線(xiàn)及雙紐線(xiàn)等。
2、回旋型緩和曲線(xiàn)基本公式
——緩和曲線(xiàn)全長(cháng)。
（1）切線(xiàn)角公式
——緩和曲線(xiàn)長(cháng)
所對應的中心角。
（2）緩和曲線(xiàn)角公式
——緩和曲線(xiàn)全長(cháng)
所對應的中心角亦稱(chēng)緩和曲線(xiàn)角。
（3）緩和曲線(xiàn)的參數方程
（4）圓曲線(xiàn)終點(diǎn)的坐標
二、主點(diǎn)的測設
1、測設元素的計算
（1）內移距 p 和切線(xiàn)增長(cháng) q 的計算
（2）切線(xiàn)長(cháng)
曲線(xiàn)長(cháng)
，其中圓曲線(xiàn)長(cháng)
。
外距
；切曲差
2、主點(diǎn)的測設
（1）里程的計算
ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s
（2）測設方法。 ( 見(jiàn)例題 )
例題： 如下圖，設某公路的交點(diǎn)樁號為 K10+518.66 ，右轉角 α y = 18°18''36 " ，圓曲線(xiàn)半徑 R= 100m ，緩和曲線(xiàn)長(cháng) l s = 10m ，試測設主點(diǎn)樁。（作為實(shí)習課內容）
解：（一）計算測設元素
p= 0.04m ； q= 5.00m ；
；
（二）計算里程
ZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50
（三）主點(diǎn)測設
1、架儀 JDi ，后視 JDi-1 ，量取 TH ，得 ZH 點(diǎn)；后視 JDi+1 ，量取 TH ，得 HZ 點(diǎn)；在分角線(xiàn)方向量取 EH ，得 QZ 點(diǎn)。
2、分別在 ZH 、HZ 點(diǎn)架儀，后視 JDi 方向，量取 x0 ，再在此方向垂直方向上量取 y0 ，得 HY 和 YH 點(diǎn)。
三、帶有緩和曲線(xiàn)的圓曲線(xiàn)詳細測設
1、切線(xiàn)支距法 (tangent off-set method)
（1）當點(diǎn)位于緩和曲線(xiàn)上，有：
（2）當點(diǎn)位于圓曲線(xiàn)上，有：
其中，
，
為點(diǎn)到坐標原點(diǎn)的曲線(xiàn)長(cháng)。
2、偏角法 (method of deflection angle) （整樁距、短弦偏角法）
（1）當點(diǎn)位于緩和曲線(xiàn)上，有：
；
距離：用曲線(xiàn)長(cháng) l 來(lái)代替弦長(cháng)。放樣出第 1 點(diǎn)后，放樣第 2 點(diǎn)時(shí)，用偏角和距離 l 交會(huì )得到。
（2）當點(diǎn)位于圓曲線(xiàn)上
方法：架儀 HY ( 或 YH) ，后視 ZH( 或 HZ) ，撥角 b 0 ，即找到了切線(xiàn)方向，再按單圓曲線(xiàn)偏角法進(jìn)行。
此外還有極坐標法、弦線(xiàn)支距法、長(cháng)弦偏角法。
§ 9.4 路線(xiàn)縱斷面測量 (route profile survey)
目的 ——測定線(xiàn)路中樁處的高程，繪制縱斷面圖 (profile) ，為線(xiàn)路設計提供基礎資料。
工作步驟 ——“先基平 (principal leveling) 后中平 (profile leveling) ”
一、基平測量 (principal leveling)
1、水準點(diǎn) (bench mark) 的設置。
（1）位置：埋設在距中線(xiàn) 50-100m ，且不易破壞之處。
（2）設置密度：
相隔 0.5km-1km ——山區 相隔 1km-2km ——平原區
每隔 5km 、路線(xiàn)起終點(diǎn)、重要工程處，設永久性水準點(diǎn)。
2、基平測量的方法
（1）路線(xiàn)——附合水準路線(xiàn)。
（2）儀器
水準儀——不低于 DS3 精度
全站儀——豎直角觀(guān)測精度不大于
，標稱(chēng)精度不低于（ 5+5 × 10 -6 D ） mm
（3）測量要求
水準測量——一般按三、四等水準測量規范進(jìn)行。如：要進(jìn)行往返測，閉合差不超過(guò)
mm
三角高程測量——一般按全站儀電磁波三角高程測量（四等）規范進(jìn)行。
二、中平測量 (profile leveling)
1、定義：
在基平測量后提供的水準點(diǎn)高程的基礎上，測定各個(gè)中樁的高程。
2、方法：
（1）水準儀法
從一個(gè)水準點(diǎn)出發(fā)，按普通水準測量的要求，用“視線(xiàn)高法”測出該測段內所有中樁地面高程，最后附合到另一個(gè)水準點(diǎn)上。
高差閉合差的限差為：
高速公路、一級公路：
（mm）； 二級及以下公路：
(mm)。
（2）全站儀法
先在 BM1 上測定各轉點(diǎn) TP1 、 TP2 的高程，再在 TP1 、 TP2 上測定各樁點(diǎn)的高程。其原理即為三角高程測量原理。
三、縱斷面圖的繪制
以橫坐標為里程，縱坐標為高程。（詳見(jiàn)《道路工程制圖》課程）
§ 9.5 路線(xiàn)橫斷面測量 (route across-profile survey)
目的 ——測定線(xiàn)路各中樁處垂直于中線(xiàn)方向上的地面起伏情況，繪制橫斷面圖，為線(xiàn)路設計提供基礎資料。
方法 ——先確定橫斷面方向，再測定變坡點(diǎn)間的平距及高差。
一、橫斷面方向的確定
1、直線(xiàn)段——采用普通方向架。
2、圓曲線(xiàn)段——采用求心方向架。
3、緩和曲線(xiàn)段——該點(diǎn)的法線(xiàn)方向。
選取緩和曲線(xiàn)上的一點(diǎn) N ——計算偏角值 δ1 ——后視 N 點(diǎn)，撥角 90°±δ1 。
θ12 為 P1 至 P2 點(diǎn)的方位角，可由 P1 、 P2 點(diǎn)的切線(xiàn)支距法坐標求得。
二、橫斷面的測量方法
（一）要求：
按前進(jìn)方向分成左右側，分別測量橫斷面方向上各變坡點(diǎn)至中樁的平距及高差。平距及高差的精度要求一般為 0.1m 。
（二）方法分類(lèi)：
1、花桿皮尺法
適用于：山區低等級公路。精度低。
2、水準儀法
適用于：地形簡(jiǎn)單地區，精度高。
水準儀測高差、皮尺丈量平距。
3、經(jīng)緯儀視距法
適用于：地形復雜地區。精度較高。
4、全站儀法
適用于：地形復雜地區，精度高。
用全站儀的斜距測量模式，即可自動(dòng)顯示出平距和高差。
三、橫斷面圖的繪制
繪圖時(shí)一般先將中樁標在圖中央，再分左右側按平距為橫軸，高差為縱軸，展出各個(gè)變坡點(diǎn)。繪出的橫斷面圖。
§ 9.6 全站儀中線(xiàn)測設及斷面測量簡(jiǎn)介
一、基本原理
中線(xiàn)測設：計算中樁坐標——全站儀點(diǎn)位放樣（極坐標法）
縱斷面測量：全站儀測量點(diǎn)的高程（電磁波三角高程測量）
橫斷面測量：確定橫斷面點(diǎn)位——全站儀測量點(diǎn)的高程（電磁波三角高程測量）
二、全站儀點(diǎn)的放樣功能
1、點(diǎn)位放樣原理
（1）先在放樣點(diǎn)的大致位置立棱鏡。
（2）對其進(jìn)行觀(guān)測，測出當前棱鏡位置的坐標。
（3）將當前坐標與放樣點(diǎn)的坐標相比較，計算出其差值。距離差值 dD 和角度差 dHR 或縱向差值ΔX 和橫向差值ΔY 。
（4）根據顯示的 dD、dHR 或ΔX 、ΔY ，逐漸找到放樣點(diǎn)的位置。
2、TOPCON全站儀放樣點(diǎn)位的方法
具體操作，詳見(jiàn)《測量課間實(shí)習指導書(shū)》。
三、中樁測設的基本程序
1、測定線(xiàn)路交點(diǎn)（JD）的（線(xiàn)路統一）坐標
（1）圖上定出交點(diǎn)。
（2）根據沿線(xiàn)布設的（導線(xiàn)）控制點(diǎn)，用全站儀“點(diǎn)的放樣”功能，實(shí)地測設出交點(diǎn)。
（3）根據實(shí)地情況進(jìn)行交點(diǎn)位置的調整。
（4）根據沿線(xiàn)布設的（導線(xiàn)）控制點(diǎn)，用全站儀“坐標測量”功能測量出交點(diǎn)（ JD ）的（線(xiàn)路統一）坐標。
若測出了交點(diǎn)的兩條直線(xiàn)上的 4 個(gè)點(diǎn)坐標，可按數學(xué)方法計算出交點(diǎn)坐標。
2、中樁（線(xiàn)路統一）坐標的計算
（1）直線(xiàn)段中樁
由交點(diǎn)坐標和樁號里程，按“坐標正算”公式，可計算出各中樁的坐標。
（2）曲線(xiàn)段中樁
1）計算出曲線(xiàn)上各中樁在切線(xiàn)支距法坐標系中的坐標。
2）根據“坐標平移與旋轉”公式，將切線(xiàn)支距法坐標轉換成線(xiàn)路統一坐標。
3、中樁的實(shí)地放樣
架全站儀在（導線(xiàn)）控制點(diǎn)或交點(diǎn)上，利用全站儀“點(diǎn)位放樣”功能，放樣出各中樁。
四、中樁高程測量（縱斷面測量）
中樁高程測量是在中樁放樣的同時(shí)進(jìn)行的。在中樁位置立棱鏡，輸入儀器高和棱鏡高，即可利用全站儀“三維坐標測量”功能，在（導線(xiàn)）控制點(diǎn)上，測出中樁處的地面高程。
五、橫斷面測量
橫斷面測量也可在中樁測設、縱斷面測量的同時(shí)進(jìn)行。關(guān)鍵在于如何將棱鏡立在中樁的橫斷面方向上。其方法之一是：
1、大致橫斷面方向上的某變坡點(diǎn) F'' 處立棱鏡，測出點(diǎn) F'' 的平面坐標。
2 、根據測站點(diǎn) B 及點(diǎn) F'' 的坐標，計算出方位角αBF ，將其與方位角 αBA 相減，得角∠FBA 。
3、據中樁 A 處的切線(xiàn)角 φA 及切線(xiàn)支距法的 x 軸的坐標方位角，可得 A 處切線(xiàn)的方位角，進(jìn)而得到 A 處法線(xiàn)方向的坐標方位角 αAF 。
4、由 αAF 和 αAB 可得角∠ BAF 。
5、根據角∠FBA 、∠BAF 和邊長(cháng) DAB ，可計算出 DBF 。
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