指數的概念：在乘方a^n中，其中的a叫做底數，n叫做
指數，結果叫冪。
指數爆炸的概念：即
指數函數的“爆炸性”增長(cháng)。
指數爆炸在生活中的事例
一張紙的最多對折次數
一張紙對折一次，厚度變成原來(lái)的2倍。
再對折第二次，變?yōu)樵瓉?lái)的2的2次方倍即4倍。
以此類(lèi)推，對折100次，厚度將變?yōu)樵瓉?lái)的2的100次方倍，相當于1267650600228229401496703205376張紙的厚度，其厚度可以超過(guò)地球至月球的距離，只是一個(gè)不符合實(shí)際的數學(xué)理論推理數字。這就是指數爆炸帶來(lái)的震撼。
那么在現實(shí)生活中，一張紙究竟能折多少次呢？
如果紙為正方形，邊長(cháng)為a，厚度為h，當折疊一次的時(shí)候，折疊邊長(cháng)不變，厚度為2倍的h，折疊兩次的時(shí)候，折疊邊長(cháng)為原邊長(cháng)的二分之一，厚度變?yōu)?倍的h，就這也折疊下去，可以推出一個(gè)公式：當折疊次數n為偶數次時(shí)，折疊邊長(cháng)為l/(2^(0.5*n))，厚度變?yōu)?^n*h，當滿(mǎn)足n>2/3*(log2(l/h)-1)時(shí)無(wú)法折疊。根據一般的紙張的狀況，厚度大約為0.1mm，邊長(cháng)為1m時(shí)，根據以上公式，可以得出n>8.1918時(shí)無(wú)法折疊，這意味著(zhù)對于厚度大約為0.1mm，邊長(cháng)為1m的正方形紙，只能折疊8次。但8次人類(lèi)是很難辦到的，只能依靠機器。
所以，一張紙最多能對折多少次實(shí)際是一個(gè)變數，它取決于紙張的實(shí)際厚度與大小。
在現實(shí)生活中，一張普通的A4紙，一般人可以折到6次，厲害的人可以折到7次。
百萬(wàn)富翁的破產(chǎn)
杰米是百萬(wàn)富翁，一天，他碰到上一件奇怪的事。一個(gè)叫韋伯的人對他說(shuō)，我想和你訂個(gè)合同，我將在整整一個(gè)月中每天給你10萬(wàn)元，而你第一天只需給我1分錢(qián)，以后你每天給我的錢(qián)是前一天的兩倍。杰米說(shuō)，真的？！你說(shuō)話(huà)算數？
合同開(kāi)始生效了，杰米欣喜若狂。第一天杰米支出1分錢(qián)，收入10萬(wàn)元。第二天，杰米支出2分錢(qián)，收入10萬(wàn)元。到了第10天，杰米共得100萬(wàn)元，而總共才付出5元1角2分。到了第20天，杰米共得200萬(wàn)元，而韋伯才得5千元多。杰米想：要是合同訂、三個(gè)月該多好！可從21天起，情況發(fā)生了轉變。
第21天杰米支出1萬(wàn)多，收入10萬(wàn)。到第28天，杰米支出134萬(wàn)多，收入10萬(wàn)。結果，杰米在一個(gè)月內得到310萬(wàn)元的同時(shí)，共付給韋伯1千多萬(wàn)元！杰米破產(chǎn)了。
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