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法拉第定律
法拉第定律是描述電極上通過(guò)的電量與電極反應物重量之間的關(guān)系的,又稱(chēng)為電解定律。
法拉第定律又叫電解定律,是電鍍過(guò)程遵循的基本定律。法拉第(Michael Faraday l791-1867)是英國著(zhù)名的自學(xué)成才的科學(xué)家,他發(fā)現的電解定律至今仍然指導著(zhù)電沉積技術(shù),是電化學(xué)中最基本的定律,從事電鍍專(zhuān)業(yè)的工作者,都應該熟知這一著(zhù)名的定律。它又分為兩個(gè)子定律,即法拉第第一定律和法拉第第二定律。(1)法拉第第一定律法拉第的研究表明,在電解過(guò)程中,陰極上還原物質(zhì)析出的量與所通過(guò)的電流強度和通電時(shí)間成正比。當我們討論的是金屬的電沉積時(shí),用公式可以表示為:
M=KQ=KIt
式中M一析出金屬的質(zhì)量;
K—比例常數;
Q—通過(guò)的電量;
I—電流強度;
t—通電時(shí)間。
法拉第第一定律描述的是電能轉化為化學(xué)能的定性的關(guān)系,進(jìn)一步的研究表明,這種轉化有著(zhù)嚴格的定量關(guān)系,這就是法拉第第二定律所要表述的內容。
(2)法拉第第二定律 電解過(guò)程中,通過(guò)的電量相同,所析出或溶解出的不同物質(zhì)的物質(zhì)的量相同。也可以表述為:電解1mol的物質(zhì),所需用的電量都是1個(gè)“法拉第”(F),等于96500 C或者26.8A?h。
1F=26.8A?h=96500C
結合第一定律也可以說(shuō)用相同的電量通過(guò)不同的電解質(zhì)溶液時(shí),在電極上析出(或溶解)的物質(zhì)與它們的物質(zhì)的量成正比。由于現在標準用語(yǔ)中推薦使用摩爾數,也可以用摩爾數來(lái)描述這些定理。所謂摩爾是表示物質(zhì)的量的單位,每摩爾物質(zhì)含有阿伏伽德羅常數個(gè)微粒。摩爾簡(jiǎn)稱(chēng)摩,符號mol。由于每mol的任何物質(zhì)所含的原子的數量是一個(gè)常數,即6.023 × 10的23次方,這個(gè)數被叫作阿伏伽德羅常數。阿伏伽德羅常數是很大的數值,但摩爾作為物質(zhì)的量的單位應用極為方便。因為1mol碳的質(zhì)量是12g,即為6.023×10的23次方個(gè)碳原子的質(zhì)量。由此,我們可以推算1mol任何原子的質(zhì)量。一種元素的相對原子質(zhì)量(原子量)是以l2C的質(zhì)量的l/12作為標準。任意元素原子的質(zhì)量跟碳元素相比較所得的數值就是該元素的原子量,如氧的原子量是l6,氫的原子量是1,鐵的原子量是55.85,等等。l個(gè)碳原子的質(zhì)量跟l個(gè)氧原子的質(zhì)量之比是12:16。1mol碳原子跟1mol氧原子所含有的原子數相同。1mol碳原子是12g,那么1mol氧原子就是16g。同理,1mol任何原子的質(zhì)量就是以克為單位,數值上等于該種原子的原子量。
磁通量的變化率是指磁通量變化的快慢。關(guān)鍵在于變化二字。要是磁通很大,而為常量。變化率也為零。
但是反之,即使磁通量很小,它能在短的時(shí)間變化很大,也就是變化率大了。
學(xué)了微積分你就能很好理解這一點(diǎn)了。
平均變化率=變化量/變化時(shí)間。
瞬時(shí)變化率=d變化量/dt
電動(dòng)勢的產(chǎn)生是由于磁通量的變化而引起的,有的時(shí)候切割磁感線(xiàn)也可能不產(chǎn)生感應電動(dòng)勢,
判斷產(chǎn)生與否主要由以下幾個(gè)方法
⒈ 感應電流的產(chǎn)生條件和方向判定是高考命題頻率較高的內容,特別要注意楞次定律的應用。“阻礙”兩字是楞次定律的核心,它的含義可推廣為三種表達方式: ⑴ 阻礙原磁通量的變化(簡(jiǎn)化為“增反減同”原則); ⑵ 阻礙導體的相對運動(dòng)(簡(jiǎn)化為“來(lái)拒去留”原則); ⑶ 阻礙原電流變化(自感現象)。
法拉第電磁感應定律是電磁感應的核心內容,也是高考熱點(diǎn)之一。該定理定量地給出了感應電動(dòng)勢的計算公式 ,概括了感應電動(dòng)勢大小與穿過(guò)回路的磁通量變化率成正比這一規律。
⑴ 根據不同情況, 可表達成 、 和 幾種情況。
⑵ 注意磁通量φ、磁通量的變化Δφ、磁通量的變化率 三者區別。
⑶ 注意 和ε=BLv的區別和聯(lián)系。后者的v可以取平均速度,也可以取瞬時(shí)速度。
⒊ 電磁感應的應用一般是二個(gè)方面:
⑴ 電磁感應和電路規律的綜合應用。 主要將感應電動(dòng)勢等效于電源電動(dòng)勢,產(chǎn)生感應電動(dòng)勢的導體等效于內電阻,其余問(wèn)題為電路分析和閉合電路歐姆定律的應用。
⑵ 電磁感應和力學(xué)規律的綜合應用。 此類(lèi)問(wèn)題特別注意動(dòng)態(tài)分析。
如圖所示,用恒力拉動(dòng)放在磁場(chǎng)中光滑框架上的 導體時(shí),導體因切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應電流,并受到安培力f的阻礙作用。其關(guān)系可表示如下:
設導體的質(zhì)量為m,框架回路電阻R不變,其運動(dòng)方程為
; 即 .
可見(jiàn),隨著(zhù)切割速度v的增加,導體的加速度a減少。當a=0時(shí),速度達到最大值,v=vmax,這就是導體作勻速運動(dòng)時(shí)的速度v勻=FR/B2L2。
在較復雜的電磁感應現象中,經(jīng)常涉及求解焦耳熱問(wèn)題,而且具體過(guò)程中感應電流是變量,安培力也是變量,但是從能量守恒觀(guān)點(diǎn)來(lái)看,安培力做多少功,就有多少電能轉化為其他形式的能,只要弄清能量的轉化途徑,用能量守恒處理問(wèn)題可以省去許多細節,解題簡(jiǎn)捷、方便。
[考題例析]
例題 如圖所示,固定于水平桌面上的金屬框架cdef,處于豎直向下的勻強磁場(chǎng)中,金屬棒ab擱在框架上,可無(wú)摩擦滑動(dòng)。此時(shí)adeb構成一個(gè)邊長(cháng)為L(cháng)的正方形。棒的電阻為r,其余部分電阻不計。開(kāi)始時(shí)磁感強度為B。
⑴ 若t=0時(shí)刻起,磁感強度均勻增加,每秒增量為k同時(shí)保持棒靜止。求棒中的感應電流。在圖上標出感應電流的方向。
⑵ 在上述 ⑴ 情況中,始終保持棒靜止,當t=t1s末時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大?
⑶ 若從t=0時(shí)刻起,磁感強度逐漸減小,當棒以恒定速度v向右做勻速運動(dòng)時(shí),可使棒中不產(chǎn)生感應電流,則磁感強度應怎樣隨時(shí)間變化(寫(xiě)出B與t的關(guān)系式)?
解析 ⑴ 由于磁場(chǎng)的磁感強度均勻增加,且 ,在邊長(cháng)L的正方形線(xiàn)框中產(chǎn)生感應電動(dòng)勢和感應電流。據法拉第電磁感應定律 。由閉合電路歐姆定律 。據楞次定律可判斷線(xiàn)框中感應電流為逆時(shí)針?lè )较颉?div style="height:15px;">
⑵ 在 末棒ab仍靜止,它受力情況為 ,而此時(shí)刻 ,則 , 。
⑶ 當棒中不產(chǎn)生感應電流即 時(shí),據法拉第電磁感應定律 ,而Δt≠0,所以Δφ=0,即回路內總磁通量 保持不變,而在t時(shí)刻的磁通量 。故 。
說(shuō)明 本例是2000年上海高考題。它從B0增加和減少兩個(gè)方向設置問(wèn)題。題目不難,概念性強,比較新穎,是考查電磁感應規律的一道好題。
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