一、 計算機中數的表示方法--二進(jìn)制
1. 二進(jìn)制數的運算
電子計算機一般采用二進(jìn)制數。二進(jìn)制數只有0和1兩個(gè)基本數字,容易在
電氣元件中實(shí)現。
二進(jìn)制數的運算公式:
0+0=0 0×0=0
0+1=1 0×1=0
1+0=1 1×0=0
1+1=10 1×1=1
2.十進(jìn)制和二進(jìn)制間的轉換
(1) 十進(jìn)制數轉換成二進(jìn)制
將十進(jìn)制整數轉換成二進(jìn)制整數時(shí),只要將它一次一次地被2除,得到的余數
(從最后一個(gè)余數讀起)就是二進(jìn)制表示的數。
(2) 二進(jìn)制數轉換成十進(jìn)制數
將一個(gè)二進(jìn)制數的整數轉換成十進(jìn)制數,只要將它的最后一位乘以
3. 不同進(jìn)制數的轉換
二進(jìn)制數和八進(jìn)制數互換:二進(jìn)制數轉換成八進(jìn)制數時(shí),只要從小數點(diǎn)位置
開(kāi)始,向左或向右每三位二進(jìn)制劃分為一組(不足三位時(shí)可補0),然后寫(xiě)出每一組
二進(jìn)制數所對應的八進(jìn)制數碼即可。
例:將二進(jìn)制數(10110001.111)轉換成八進(jìn)制數:
010 110 001. 111
2 6 1 7
即二進(jìn)制數(10110001.111)轉換成八進(jìn)制數是(261.7)。反過(guò)來(lái),將每位
八進(jìn)制數分別用三位二進(jìn)制數表示,就可完成八進(jìn)制數和二進(jìn)制數的轉換。
二進(jìn)制數和十六進(jìn)制數互換:二進(jìn)制數轉換成十六進(jìn)制數時(shí),只要從小數點(diǎn)位
置開(kāi)始,向左或向右每四位二進(jìn)制劃分為一組(不足四位時(shí)可補0),然后寫(xiě)出每一
組二進(jìn)制數所對應的十六進(jìn)制數碼即可。
例:將二進(jìn)制數(11011100110.1101)轉換成十六進(jìn)制數:
0110 1110 0110. 1101
6 E 6 D
即二進(jìn)制數(11011100110.1101)轉換成十六進(jìn)制數是(6E6.D)。反過(guò)來(lái),
將每位十六進(jìn)制數分別用三位二進(jìn)制數表示,就可完成十六進(jìn)制數和二進(jìn)制數的轉換。
八進(jìn)制數、十六進(jìn)制數和十進(jìn)制數的轉換:這三者轉換時(shí),可把二進(jìn)制數作為
媒介,先把代轉換的數轉換成二進(jìn)制數,然后將二進(jìn)制數轉換成要求轉換的數制形式。
四種進(jìn)制對照表
十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制 十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制
0 0000 0 0 11 1011 13 B
1 0001 1 1 12 1100 14 C
2 0010 2 2 13 1101 15 D
3 0011 3 3 14 1110 16 E
4 0100 4 4 15 1111 17 F
5 0101 5 5 16 10000 20 10
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A