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兩類(lèi)能動(dòng)張量密度守恒定律

--我參與研究能動(dòng)張量及其守恒定律的一些心得(1)

上次博文談的是：最近正當我繼續研究能動(dòng)張量及其守恒定律，獲得一些新成果時(shí)，先后接到國內外多處學(xué)術(shù)雜志的邀稿來(lái)信，其中有兩封信還特別表示，愿同我合作來(lái)‘增大’我的科研影響。這兩封信引起我一些感想，也使我頗感難以回復。因為我年老多病，缺乏時(shí)間和精力來(lái)寫(xiě)作論文;況且發(fā)表論文大都是要交版面費的，而我沒(méi)有科研基金，若生病，每月工資都不夠雇保姆和護工，那有錢(qián)交版面費？

   原打算在這次博文中談?wù)勎业纳鲜鲆恍└邢?。這幾天我想了一下，覺(jué)得這些問(wèn)題是我個(gè)人的遭遇，別人不見(jiàn)得感興趣；不如寫(xiě)寫(xiě)我參與研究能動(dòng)張量及其守恒定律以來(lái)的一些經(jīng)歷、感想和心得。因之，便決定改為，在最近一段時(shí)間，以這些內容為主來(lái)寫(xiě)我的博文。

   在引力理論中，對于包含物質(zhì)和引力場(chǎng)的體系，存在如下兩類(lèi)能動(dòng)張量密度守恒定律即,

一、Lorentz 及 Levi-Civita守恒定律，可表述為

1，( 物質(zhì)的能動(dòng)張量密度+引力場(chǎng)的能動(dòng)張量密度 ）的時(shí)空偏導數 = 0

2，物質(zhì)的能動(dòng)張量密度+引力場(chǎng)的能動(dòng)張量密度 = 0

二、愛(ài)因斯坦守恒定律:

1，(物質(zhì)的能動(dòng)張量密度+引力場(chǎng)的膺能動(dòng)張量密度）的時(shí)空偏導數 = 0

2，物質(zhì)的能動(dòng)張量密度+引力場(chǎng)的膺能動(dòng)張量密度

愛(ài)因斯坦守恒定律的得出,可利用Bianchi 恒等式，把它化為

 (物質(zhì)的能動(dòng)張量密度+引力場(chǎng)的膺能動(dòng)張量密度）的偏

  導數 = 0 。

   必須強調，愛(ài)因斯坦守恒定律只定義了物質(zhì)的能動(dòng)張量密度，沒(méi)有定義引力場(chǎng)的能動(dòng)張量密度；也沒(méi)有指明體系的對稱(chēng)性。而Lorentz 及 Levi-Civita守恒定律既定義了物質(zhì)的能動(dòng)張量密度，也定義了引力場(chǎng)的能動(dòng)張量密度；還可指明體系的對稱(chēng)性（如Kibble 引力規范理論，具有Poincare’群的對稱(chēng)性），并可由Noether定理導出Lorentz及Levi-Civita能動(dòng)張量密度守恒定律。因之，Lorentz 及 Levi-Civita守恒定律比愛(ài)因斯坦守恒定律，理論基礎較強。