PID控制原理與PID參數的整定方法
PID是比例、積分、微分的簡(jiǎn)稱(chēng)，PID控制的難點(diǎn)不是編程，而是控制器的參數整定。參數整定的關(guān)鍵是正確地理解各參數的物理意義，PID控制的原理可以用人對爐溫的手動(dòng)控制來(lái)理解。閱讀本文不需要高深的數學(xué)知識。 1．比例控制 有經(jīng)驗的操作人員手動(dòng)控制電加熱爐的爐溫，可以獲得非常好的控制品質(zhì)，PID控制與人工控制的控制策略有很多相似的地方。 下面介紹操作人員怎樣用比例控制的思想來(lái)手動(dòng)控制電加熱爐的爐溫。假設用熱電偶檢測爐溫，用數字儀表顯示溫度值。在控制過(guò)程中，操作人員用眼睛讀取爐溫，并與爐溫給定值比較，得到溫度的誤差值。然后用手操作電位器，調節加熱的電流，使爐溫保持在給定值附近。 操作人員知道爐溫穩定在給定值時(shí)電位器的大致位置(我們將它稱(chēng)為位置L)，并根據當時(shí)的溫度誤差值調整控制加熱電流的電位器的轉角。爐溫小于給定值時(shí)，誤差為正，在位置L的基礎上順時(shí)針增大電位器的轉角，以增大加熱的電流。爐溫大于給定值時(shí)，誤差為負，在位置L的基礎上反時(shí)針減小電位器的轉角，并令轉角與位置L的差值與誤差成正比。上述控制策略就是比例控制，即PID控制器輸出中的比例部分與誤差成正比。 閉環(huán)中存在著(zhù)各種各樣的延遲作用。例如調節電位器轉角后，到溫度上升到新的轉角對應的穩態(tài)值時(shí)有較大的時(shí)間延遲。由于延遲因素的存在，調節電位器轉角后不能馬上看到調節的效果，因此閉環(huán)控制系統調節困難的主要原因是系統中的延遲作用。 比例控制的比例系數如果太小，即調節后的電位器轉角與位置L的差值太小，調節的力度不夠，使系統輸出量變化緩慢，調節所需的總時(shí)間過(guò)長(cháng)。比例系數如果過(guò)大，即調節后電位器轉角與位置L的差值過(guò)大，調節力度太強，將造成調節過(guò)頭，甚至使溫度忽高忽低，來(lái)回震蕩。 增大比例系數使系統反應靈敏，調節速度加快，并且可以減小穩態(tài)誤差。但是比例系數過(guò)大會(huì )使超調量增大，振蕩次數增加，調節時(shí)間加長(cháng)，動(dòng)態(tài)性能變壞，比例系數太大甚至會(huì )使閉環(huán)系統不穩定。 單純的比例控制很難保證調節得恰到好處，完全消除誤差。 2．積分控制 PID控制器中的積分對應于圖1中誤差曲線(xiàn) 與坐標軸包圍的面積(圖中的灰色部分)。PID控制程序是周期性執行的，執行的周期稱(chēng)為采樣周期。計算機的程序用圖1中各矩形面積之和來(lái)近似精確的積分，圖中的TS就是采樣周期。 圖1 積分運算示意圖 每次PID運算時(shí)，在原來(lái)的積分值的基礎上，增加一個(gè)與當前的誤差值ev(n)成正比的微小部分。誤差為負值時(shí)，積分的增量為負。 手動(dòng)調節溫度時(shí)，積分控制相當于根據當時(shí)的誤差值，周期性地微調電位器的角度，每次調節的角度增量值與當時(shí)的誤差值成正比。溫度低于設定值時(shí)誤差為正，積分項增大，使加熱電流逐漸增大，反之積分項減小。因此只要誤差不為零，控制器的輸出就會(huì )因為積分作用而不斷變化。積分調節的“大方向”是正確的，積分項有減小誤差的作用。一直要到系統處于穩定狀態(tài)，這時(shí)誤差恒為零，比例部分和微分部分均為零，積分部分才不再變化，并且剛好等于穩態(tài)時(shí)需要的控制器的輸出值，對應于上述溫度控制系統中電位器轉角的位置L。因此積分部分的作用是消除穩態(tài)誤差，提高控制精度，積分作用一般是必須的。 PID控制器輸出中的積分部分與誤差的積分成正比。因為積分時(shí)間TI在積分項的分母中，TI越小，積分項變化的速度越快，積分作用越強。 3．PI控制 控制器輸出中的積分項與當前的誤差值和過(guò)去歷次誤差值的累加值成正比，因此積分作用本身具有嚴重的滯后特性，對系統的穩定性不利。如果積分項的系數設置得不好，其負面作用很難通過(guò)積分作用本身迅速地修正。而比例項沒(méi)有延遲，只要誤差一出現，比例部分就會(huì )立即起作用。因此積分作用很少單獨使用，它一般與比例和微分聯(lián)合使用，組成PI或PID控制器。 PI和PID控制器既克服了單純的比例調節有穩態(tài)誤差的缺點(diǎn)，又避免了單純的積分調節響應慢、動(dòng)態(tài)性能不好的缺點(diǎn)，因此被廣泛使用。 如果控制器有積分作用(例如采用PI或PID控制)，積分能消除階躍輸入的穩態(tài)誤差，這時(shí)可以將比例系數調得小一些。 如果積分作用太強(即積分時(shí)間太小)，相當于每次微調電位器的角度值過(guò)大，其累積的作用會(huì )使系統輸出的動(dòng)態(tài)性能變差，超調量增大，甚至使系統不穩定。積分作用太弱(即積分時(shí)間太大)，則消除穩態(tài)誤差的速度太慢，積分時(shí)間的值應取得適中。 4．微分作用 誤差的微分就是誤差的變化速率，誤差變化越快，其微分絕對值越大。誤差增大時(shí)，其微分為正；誤差減小時(shí)，其微分為負?？刂破鬏敵隽康奈⒎植糠峙c誤差的微分成正比，反映了被控量變化的趨勢。 有經(jīng)驗的操作人員在溫度上升過(guò)快，但是尚未達到設定值時(shí)，根據溫度變化的趨勢，預感到溫度將會(huì )超過(guò)設定值，出現超調。于是調節電位器的轉角，提前減小加熱的電流。這相當于士兵射擊遠方的移動(dòng)目標時(shí)，考慮到子彈運動(dòng)的時(shí)間，需要一定的提前量一樣。 圖2 階躍響應曲線(xiàn) 圖2中的c (∞)為被控量c (t)的穩態(tài)值或被控量的期望值，誤差e(t) = c (∞) - c (t)。在圖2中啟動(dòng)過(guò)程的上升階段，當 時(shí)，被控量尚未超過(guò)其穩態(tài)值。但是因為誤差e(t)不斷減小，誤差的微分和控制器輸出的微分部分為負值，減小了控制器的輸出量，相當于提前給出了制動(dòng)作用，以阻礙被控量的上升，所以可以減少超調量。因此微分控制具有超前和預測的特性，在超調尚未出現之前，就能提前給出控制作用。 閉環(huán)控制系統的振蕩甚至不穩定的根本原因在于有較大的滯后因素。因為微分項能預測誤差變化的趨勢，這種“超前”的作用可以抵消滯后因素的影響。適當的微分控制作用可以使超調量減小，增加系統的穩定性。 對于有較大的滯后特性的被控對象，如果PI控制的效果不理想，可以考慮增加微分控制，以改善系統在調節過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。如果將微分時(shí)間設置為0，微分部分將不起作用。 微分時(shí)間與微分作用的強弱成正比，微分時(shí)間越大，微分作用越強。如果微分時(shí)間太大，在誤差快速變化時(shí)，響應曲線(xiàn)上可能會(huì )出現“毛刺”。 微分控制的缺點(diǎn)是對干擾噪聲敏感，使系統抑制干擾的能力降低。為此可在微分部分增加慣性濾波環(huán)節。 5．采樣周期 PID控制程序是周期性執行的，執行的周期稱(chēng)為采樣周期。采樣周期越小，采樣值越能反映模擬量的變化情況。但是太小會(huì )增加CPU的運算工作量，相鄰兩次采樣的差值幾乎沒(méi)有什么變化，將使PID控制器輸出的微分部分接近為零，所以也不宜將采樣周期取得過(guò)小。 應保證在被控量迅速變化時(shí)(例如啟動(dòng)過(guò)程中的上升階段)，能有足夠多的采樣點(diǎn)數，不致因為采樣點(diǎn)數過(guò)少而丟失被采集的模擬量中的重要信息。 6．PID參數的調整方法 在整定PID控制器參數時(shí)，可以根據控制器的參數與系統動(dòng)態(tài)性能和穩態(tài)性能之間的定性關(guān)系，用實(shí)驗的方法來(lái)調節控制器的參數。有經(jīng)驗的調試人員一般可以較快地得到較為滿(mǎn)意的調試結果。在調試中最重要的問(wèn)題是在系統性能不能令人滿(mǎn)意時(shí)，知道應該調節哪一個(gè)參數，該參數應該增大還是減小。 為了減少需要整定的參數，首先可以采用PI控制器。為了保證系統的安全，在調試開(kāi)始時(shí)應設置比較保守的參數，例如比例系數不要太大，積分時(shí)間不要太小，以避免出現系統不穩定或超調量過(guò)大的異常情況。給出一個(gè)階躍給定信號，根據被控量的輸出波形可以獲得系統性能的信息，例如超調量和調節時(shí)間。應根據PID參數與系統性能的關(guān)系，反復調節PID的參數。 如果階躍響應的超調量太大，經(jīng)過(guò)多次振蕩才能穩定或者根本不穩定，應減小比例系數、增大積分時(shí)間。如果階躍響應沒(méi)有超調量，但是被控量上升過(guò)于緩慢，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間太長(cháng)，應按相反的方向調整參數。 如果消除誤差的速度較慢，可以適當減小積分時(shí)間，增強積分作用。 反復調節比例系數和積分時(shí)間，如果超調量仍然較大，可以加入微分控制，微分時(shí)間從0逐漸增大，反復調節控制器的比例、積分和微分部分的參數。 總之，PID參數的調試是一個(gè)綜合的、各參數互相影響的過(guò)程，實(shí)際調試過(guò)程中的多次嘗試是非常重要的，也是必須的。
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