《復仇者聯(lián)盟 4：終局之戰》宣傳照
撰文 | 張華
在電影《復仇者聯(lián)盟 4：終局之戰》中，有這樣一個(gè)情節：蟻人告訴浩克，穿越到過(guò)去后要小心行事，不要和過(guò)去的自己接觸，因為蟻人認為，穿越回去后，與過(guò)去的自己接觸會(huì )觸發(fā)“祖父悖論”。但浩克卻告訴蟻人，這種事情是不會(huì )發(fā)生的。
所謂的“祖父悖論”是說(shuō)，如果一個(gè)人回到過(guò)去，殺死了自己的爺爺，而爺爺當時(shí)還沒(méi)有結婚生子的話(huà)，他的父親就不會(huì )出生，那么他自己也不會(huì )出生。這樣的話(huà)，這個(gè)人又是怎么回到過(guò)去殺死自己爺爺的呢？因此這是一個(gè)悖論。這個(gè)悖論說(shuō)明，一個(gè)宏觀(guān)的物體（一個(gè)人）回到過(guò)去是不可能的。
那么，從理論上來(lái)講，“祖父悖論”會(huì )不會(huì )發(fā)生呢？
世界線(xiàn)
當我們討論“穿越”這類(lèi)話(huà)題時(shí)，首先需要有一個(gè)基本的概念——世界線(xiàn)（world line）。
也有很多人喜歡把world line翻譯為“時(shí)間線(xiàn)”——這個(gè)翻譯雖然不是正規的學(xué)術(shù)用語(yǔ)，但其實(shí)更貼切這個(gè)詞匯的物理含義。
“世界線(xiàn)”這個(gè)概念是愛(ài)因斯坦在1905年《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》一文中提出來(lái)的。那是愛(ài)因斯坦創(chuàng )立狹義相對論的第一篇論文，他破天荒地將時(shí)間和空間放在平等的地位上，把它們整合為一個(gè)四維時(shí)空。
而一個(gè)粒子或者一個(gè)人在四維時(shí)空中的軌跡就是世界線(xiàn)。
比如一只蒼蠅繞著(zhù)一個(gè)靜止的人繞圈，從傳統的牛頓力學(xué)來(lái)看，蒼蠅與人的地位是平等的，因為在蒼蠅看來(lái)，人繞著(zhù)自己在繞圈。但從近代的愛(ài)因斯坦相對論眼光來(lái)看，牛頓的看法是錯的，因為必須在四維時(shí)空中討論這個(gè)問(wèn)題——必須把時(shí)間也考慮進(jìn)來(lái)，而不僅僅考慮空間軌跡。在時(shí)空中，因為人是靜止不動(dòng)的，所以人的世界線(xiàn)是一條直線(xiàn)，而因為蒼蠅一直在轉圈，所以從時(shí)空中來(lái)看，蒼蠅的世界線(xiàn)是螺旋線(xiàn)。因此，在四維時(shí)空里看來(lái)，蒼蠅和人，不具有同等的地位。
在物理上，世界線(xiàn)的長(cháng)度表示一個(gè)物體所經(jīng)歷的真實(shí)時(shí)間。
如果一個(gè)人能夠回到過(guò)去，那么這個(gè)人的世界線(xiàn)就會(huì )首尾相接，形成一條封閉的曲線(xiàn)，這條封閉的曲線(xiàn)有一個(gè)特別的名字，叫做“閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)”。在這里，“類(lèi)時(shí)”的意思是說(shuō)，這個(gè)人的局部速度永遠低于光速。
當然，對于人來(lái)說(shuō)，回到過(guò)去時(shí)，可以穿越到更早的過(guò)去，比如自己還沒(méi)出生之前——在這種情況下，這個(gè)人只能影響到自己的祖先，而不能直接影響自己。不過(guò)影響到祖先，也會(huì )間接影響自己——這就會(huì )引發(fā)“祖父悖論”。
雖然存在邏輯悖論，但在廣義相對論中，存在一些數學(xué)上完美的解，這些解允許一個(gè)人回到過(guò)去。
哥德?tīng)枙r(shí)空
目前看來(lái)，回到過(guò)去，在時(shí)空中對應于“閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)”。為了解釋這個(gè)事情，我們可以先討論另外一個(gè)比較龐大的概念，那就是“時(shí)空穿越”。
目前看來(lái)，時(shí)空穿越可以分為兩種情況。
第一種情況是穿越到未來(lái)。這是可能的，我們只要有接近光速飛行的飛船，坐上這個(gè)飛船去外太空旅行一次，回到地球的時(shí)候，可能地球上已經(jīng)過(guò)去了20年，而飛船上的人也許只過(guò)了30天。這就相當于飛船上的人只用30天穿越到了20年后。
另外一種情況就是回到過(guò)去，回到過(guò)去又可以分為兩種情況。
一是回到自己的過(guò)去，然后與過(guò)去的自己相逢，這相當于時(shí)空中存在“閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)”——這條曲線(xiàn)就是穿越者的世界線(xiàn)。
二是回到更早的過(guò)去，那時(shí)候雖然自己還沒(méi)出生，但可以影響自己的祖先。這時(shí)，穿越者的世界線(xiàn)并不是封閉的，但穿越者在時(shí)空中的軌跡可以看成是“閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)”的一部分。
我們可以把以上兩種情況看成是等價(jià)的，都等價(jià)于時(shí)空中存在“閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)”。
“閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)”的存在對時(shí)空提出了一些特別的要求，因為閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)并不能在任何時(shí)空中存在。
要得到“閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)”，我們需要找一個(gè)整體旋轉的時(shí)空，并且要求這個(gè)時(shí)空還存在負的宇宙學(xué)常數（這個(gè)宇宙學(xué)常數可以產(chǎn)生吸引力，用來(lái)抵抗旋轉的離心力）。那么，在這樣特定的時(shí)空區域內就允許存在閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)。
這樣的時(shí)空就是哥德?tīng)枙r(shí)空。哥德?tīng)柺且粋€(gè)數學(xué)家，他出生于1906年，曾經(jīng)與愛(ài)因斯坦一起在普林斯頓高等研究院工作，以“哥德?tīng)柌煌陚湫远ɡ怼甭劽谑馈?/p>
在哥德?tīng)柕挠钪嬷?，無(wú)論觀(guān)察者身處何方，都會(huì )看到觀(guān)察者為中心宇宙在旋轉。正因為哥德?tīng)枙r(shí)空在旋轉，所以時(shí)空中的光錐會(huì )被時(shí)空旋轉慢慢傾斜，最后倒轉過(guò)來(lái)。而每個(gè)人是時(shí)空中的軌跡是一條世界線(xiàn)，在時(shí)空中的每一點(diǎn)，世界線(xiàn)必須在光錐之內，因此隨著(zhù)光錐的傾倒，世界線(xiàn)也可能慢慢掉頭轉向，最后有可能首尾相接。
哥德?tīng)枙r(shí)空的光錐結構于閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)，圖片來(lái)自約翰·巴羅（John Barrow）的科普書(shū)《宇宙之書(shū)》。
量子力學(xué)破解悖論
廣義相對論雖然允許“閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)”這種描述“回到過(guò)去”的解，但這會(huì )引發(fā)“祖父悖論”，所以物理學(xué)家陷入了兩難境地。
為了解決這個(gè)困境，需要量子力學(xué)的研究者們貢獻自己的力量。在這中間，戴維·多伊奇（David Deutsch）的工作具有一定的代表性——沒(méi)錯，就是電影中鋼鐵俠提到的科學(xué)家。
1953年，多伊奇出生于以色列，他在劍橋大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位、在牛津大學(xué)獲得博士學(xué)位，后來(lái)是牛津大學(xué)的物理學(xué)教授，主要研究領(lǐng)域是量子信息與量子計算。
多伊奇在1991年發(fā)表了一篇具有較大影響力的文章《封閉類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)附近的量子力學(xué)》（Quantum mechanics near closed timelike lines），利用量子計算理論的方法分析了閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)的物理性質(zhì)。
首先，多伊奇并不考慮時(shí)空曲率，也就是說(shuō)，他認為量子力學(xué)的基本原理可以在彎曲時(shí)空中正常使用。假設有一群具有量子性質(zhì)的粒子，這一群粒子的世界線(xiàn)滿(mǎn)足廣義相對論，但這些粒子的內部自由度是量子化的，所以可以用量子力學(xué)來(lái)描述。多伊奇指出，當這些粒子的世界線(xiàn)相互靠近的時(shí)候，會(huì )產(chǎn)生量子的相互作用。
清華大學(xué)博士、目前在牛津大學(xué)做博士后研究的袁驍評論說(shuō)：“在多伊奇的這篇文章里，量子相互作用用一個(gè)幺正變換U來(lái)表示，它可以代表一個(gè)人回到過(guò)去殺了自己，也可以代表這個(gè)人回到過(guò)去與過(guò)去的自己做任何事情，總之這是一個(gè)滿(mǎn)足量子力學(xué)的相互作用?！?/p>
多伊奇的這個(gè)模型是一個(gè)“量子計算網(wǎng)絡(luò )”。
那么，在這里世界線(xiàn)所代表的時(shí)間方向是怎么體現的呢？我們知道在量子力學(xué)中沒(méi)有時(shí)間方向，一般的演化都是幺正的，演化也沒(méi)有特定的時(shí)間箭頭。
為了引進(jìn)時(shí)間箭頭，必須要有熵的概念。所以，多伊奇通過(guò)量子計算的手段，對這個(gè)系統引入了量子計算中的“最大熵原理”來(lái)設計時(shí)間箭頭，從而分析閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)的物理性質(zhì)，他提出了一個(gè)關(guān)鍵公式，被后續的研究者稱(chēng)為“多伊奇一致性條件”。這個(gè)一致性條件可以保證量子態(tài)在蟲(chóng)洞里不會(huì )被改變——在量子模擬中則表示這個(gè)量子態(tài)必須要經(jīng)歷一個(gè)所謂的“非線(xiàn)性演化”。
在閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)附近的物理是由微觀(guān)的量子效應所主導的，在這里，量子力學(xué)中的純態(tài)會(huì )演化成了混合態(tài)，這個(gè)時(shí)候熵是增加的，所以出現了時(shí)間的箭頭。換句話(huà)說(shuō)，量子態(tài)的動(dòng)力學(xué)演化不是幺正的——多伊奇把這種演化叫做“非線(xiàn)性演化”。
在這個(gè)非線(xiàn)性演化下，多伊奇認為一個(gè)人穿越到過(guò)去發(fā)生的事情并不會(huì )影響現在——相當于《尋秦記》中項少龍穿越到了秦朝，但不會(huì )影響歷史，只創(chuàng )造歷史，但不改變歷史——也就是不產(chǎn)生祖父悖論。
因此，多伊奇認為，用量子計算的手段處理閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)，那么傳統的祖父悖論在量子力學(xué)中不會(huì )發(fā)生。
模擬“封閉類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)”
有了多伊奇的理論，那么有沒(méi)有實(shí)驗呢？
真正的實(shí)驗需要用到哥德?tīng)枙r(shí)空或者蟲(chóng)洞來(lái)構造閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)，現在肯定是沒(méi)有的。但科學(xué)家做了一個(gè)相關(guān)的量子模擬實(shí)驗，來(lái)大致說(shuō)明這個(gè)事情。
2014年6月，澳大利亞昆士蘭大學(xué)的科學(xué)家馬丁·瑞巴爾（Martin Ringbauer）等人在《自然·通訊》雜志上發(fā)表了題為《閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)得實(shí)驗模擬》（Experimental simulation of closed timelike curves）的論文，他們首次使用兩個(gè)光量子的偏振態(tài)模擬了量子粒子的“閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)”。
他們的實(shí)驗中有兩個(gè)光子，這兩個(gè)光子的偏振狀態(tài)是一模一樣的。有研究人員指出，這相當于“一個(gè)粒子與另一個(gè)和自己過(guò)去狀態(tài)一樣的粒子發(fā)生了干涉，可以等價(jià)為和過(guò)去的自己發(fā)生干涉?！?/p>
所以這兩個(gè)光子可以看成是同一個(gè)光子（相當于是一個(gè)穿越了時(shí)空的人）。在這個(gè)實(shí)驗中，科學(xué)家使用光子來(lái)模擬回到過(guò)去的量子粒子并對其干涉行為進(jìn)行了研究，他們的實(shí)驗結果表明，“閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)”在量子尺度上可以實(shí)現。
不過(guò)，馬丁·瑞巴爾等人的這個(gè)實(shí)驗僅僅是一種量子模擬，并不是說(shuō)光子真的回到了過(guò)去，這只是用一模一樣的光子來(lái)表示過(guò)去的光子。所以這里面其實(shí)是有一些邏輯上的瑕疵的。
不過(guò)，這篇文章可以看成是對多伊奇在1991年那篇文章的實(shí)驗驗證。袁驍認為，“閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)的存在還沒(méi)有實(shí)驗上的確切依據，而且即使存在，人類(lèi)是否能在將來(lái)控制閉合類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)也是未知?！?/p>
看來(lái)，用量子模擬實(shí)驗來(lái)研究“封閉類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)”是一條漫長(cháng)的道路。
《環(huán)球科學(xué)》2019年5月刊現已上市
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