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1 引言
隨著(zhù)pwm變頻技術(shù)廣泛應用于工業(yè)領(lǐng)域中，在提高工藝控制性能、精度與效率的同時(shí)，也存在一些負面影響：變頻器輸出的差模電壓通過(guò)長(cháng)電纜傳輸時(shí)，在電機端發(fā)生電壓反射現象，導致電機側電壓峰值增加，從而使電機繞組絕緣老化，甚至絕緣擊穿。變頻器輸出的共模電壓在電機轉子軸上感應軸電流，使電機軸承在短期內損壞。變頻器產(chǎn)生的諧波對電網(wǎng)、電機及周?chē)娮釉O備產(chǎn)生不良影響。

2 pwm變頻器驅動(dòng)電機的過(guò)電壓產(chǎn)生原因的分析
2.1電壓反射過(guò)程分析
逆變器輸出的高頻電壓脈沖波經(jīng)電纜傳輸至電機側，電纜具有漏電感與耦合電容，pwm脈沖波在電纜中傳輸時(shí)存在行波，當電纜的波阻抗與電機的等效阻抗不匹配時(shí)，會(huì )在電機端發(fā)生反射現象。這里先分析脈沖波在負載端開(kāi)路且傳輸線(xiàn)路沒(méi)有損耗的理想情況時(shí)，一次完整傳輸過(guò)程。
⑴ 假設電纜長(cháng)度為l，脈沖波在電纜中的傳輸速度v（比光速低，大約為1.5×108m/s），從逆變器輸出側傳輸到電機側需要時(shí)間t_l=l/v。變頻器輸出脈沖波經(jīng)過(guò)t_l后第一次到達電機端，到達后電機側電壓為u_dc；
⑵ 入射波在電機端被反射，第一次反射導致電機側電壓升高，在又經(jīng)過(guò)tl時(shí)間后到達變頻器輸出端，在傳輸過(guò)程中把沿線(xiàn)電壓提高2u_dc；
⑶ 當第一次反射波傳送到變頻器時(shí)，又產(chǎn)生一個(gè)負反射波（也稱(chēng)第二次入射波），又經(jīng)過(guò)t_l時(shí)間傳送到電機側，使沿線(xiàn)及電機端電壓電壓下降至u_dc；
⑷ 第二次入射波到達電機側又發(fā)生反射，導致電機端電壓減小到零，又經(jīng)過(guò)t_l時(shí)間又到達變頻器輸出端。至此，完成了傳輸過(guò)程的一次循環(huán)。以后這種多次反射將周期性重復著(zhù)。
以上是理想的終端開(kāi)路的無(wú)損耗傳輸過(guò)程，電機側的反饋系數為1。由于變頻器輸出特性阻抗相比于電纜特性阻抗很小，變頻器側的反射系數幾乎為-1。一般中、小容量電機特性阻抗z₂大約在100～1800ω之間，而電纜的特性阻抗zc大約在50～200ω之間，則反射系數

（1）
如果電壓脈沖波從變頻器傳送到電機的所需時(shí)間大于脈沖電壓上升時(shí)間t_r的1/3時(shí)，在電機側產(chǎn)生全電壓反射。反射系數與t_r無(wú)關(guān)。
則

（

） （2）
由式（1）可知，在

時(shí)，在同樣電纜長(cháng)度下，如果pwm脈沖上升時(shí)間越短，則在電機側產(chǎn)生的過(guò)電壓越高。根據行波反射理論，一般在電機側過(guò)電壓值為n+1倍直流電壓，即小于或等于2倍的直流電壓。但為什么一些中、小容量電機在長(cháng)電纜傳輸時(shí)，電機側的過(guò)電壓會(huì )超過(guò)兩倍的直流電壓？這與pwm調制技術(shù)、pwm調制頻率、電纜的振蕩頻率以及電纜高頻阻尼損耗特性有關(guān)。
(1)原因之一：由振蕩電路的原理可知：

，電纜可以等效成由漏電感l及分布電容c組成。隨著(zhù)電纜長(cháng)度的增加，漏電感l及分布電容c增大，電纜的振蕩頻率減小。如一根75m長(cháng)的電纜，它的振蕩頻率大約在500khz～1.5mhz。當變頻器采用特定pwm調制技術(shù)或開(kāi)關(guān)頻率比較高時(shí)，在對部分變頻器輸出電壓進(jìn)行頻譜分析時(shí)，發(fā)現存在頻率為100khz以上的高頻成分，與電纜的振蕩頻率接近，從而可能在電纜中出現自激現象。一旦發(fā)生自激現象，不僅振蕩頻率處的電壓會(huì )得到放大，而且在振蕩頻率附近的電壓成分也會(huì )出現一定程度的放大，并與電機側的反射電壓疊加，毛刺尖峰達到直流電壓的2～2.5倍。
(2)原因之二：由于電纜并不是理想的無(wú)損傳輸，波在電纜傳輸中的損耗按指數規律衰減，考慮了電纜的交流電阻與絕緣材料引起的損耗，電壓波的特性也發(fā)生變化，電機側的電壓脈沖為衰減脈沖波。如果pwm開(kāi)關(guān)頻率很高，則pwm脈沖之間的間隔短。前一個(gè)過(guò)電壓脈沖振蕩衰減可能還沒(méi)有結束，但下一個(gè)脈沖又已經(jīng)開(kāi)始，從而導致電機端子電壓超過(guò)2倍的直流電壓。
2.3 電纜長(cháng)度對電機過(guò)電壓的試驗
試驗條件：采用三相調壓器把三相交流380v(中性點(diǎn)接地系統)提高到430v，再通過(guò)外置三相整流橋輸出600v直流電壓給temic 公司 tm-10變頻器供電（額定電流15a），pwm開(kāi)關(guān)頻率為4khz，變頻器輸出電壓上升沿時(shí)間為200ns。感應電機4kw/380v，電機采用“y”接法。圖1～圖3表示電纜長(cháng)度分別為10m、30m及140m時(shí)電機側電壓波形 。其中ch1為直流電壓中性點(diǎn)0對大地e的電壓；ch2為電機側共模電壓；ch3為電機側線(xiàn)電壓。

圖1 為無(wú)濾波器，電纜長(cháng)度為10m時(shí)的電機側電壓波形

圖2 為無(wú)濾波器，電纜長(cháng)度為30m時(shí)的電機側電壓波形

圖3 為無(wú)濾波器，電纜長(cháng)度為140m時(shí)的電機側電壓振蕩波形

從圖1～圖3可知：在電纜長(cháng)度為10m時(shí)，電機側電壓峰值v_peak為720v，為1.2倍v_dc；在電纜長(cháng)度為30m時(shí)，電機側電壓峰值v_peak為1050v，為1.75倍v_dc；在電纜長(cháng)度為140m時(shí)，電機側電壓峰值v_peak為1350v，為2.25倍v_dc，dv/dt為3000v/μs。試驗結果表明，隨著(zhù)電纜長(cháng)度的增加，電機端的電壓峰值增加，差模dv/dt高，并存在衰減振蕩現象。在電纜長(cháng)度為140m，沒(méi)有任何濾波措施時(shí)，且采樣頻率高時(shí)，電機側電壓電壓如圖4所示。此時(shí)，第一個(gè)電壓尖峰幅值大約為1350v，經(jīng)過(guò)5次振蕩（大約15μs后）電壓趨于穩定。

圖4 為無(wú)濾波器，電纜長(cháng)度為140m且采樣頻率高時(shí)，電機側線(xiàn)電壓波形

3 輸出濾波器選擇與設計
3.1 降低電機側電壓峰值及dv/dt的方法
從前面的分析和試驗可以看出，在長(cháng)電纜接線(xiàn)時(shí)，電機側確實(shí)存在電壓峰值及過(guò)高dv/dt，它與電纜特性、長(cháng)度、變頻器pwm調制技術(shù)與pwm開(kāi)關(guān)頻率、脈沖上升時(shí)間及電機特性等有關(guān)。由于現場(chǎng)工藝問(wèn)題，變頻器與電機之間的長(cháng)電纜可能無(wú)法避免。
可采取以下措施來(lái)抑制電機側電機的電壓峰值及差模dv/dt：
(1)電纜、電機及變頻器的正確的選型與配置；
(2)降低pwm開(kāi)關(guān)頻率。有一定效果，但不明顯；
(3)改善pwm調制技術(shù)。這種措施現場(chǎng)技術(shù)人員無(wú)法實(shí)施；
(4)根據行波反射理論，在電機側增加與電纜阻抗匹配裝置。這種方法的效果最好，可以有效抑制反射波現象的發(fā)生，減小了電機側電壓尖峰。但由于現場(chǎng)可能沒(méi)有安裝空間，而且環(huán)境惡劣，這種方法在現場(chǎng)受到限制；
(5)降低變頻器輸出電壓的上升時(shí)間。脈沖電壓的上升時(shí)間與功率器件的特性有關(guān)，現場(chǎng)技術(shù)人員無(wú)法改變，但可以在變頻器輸出側設置濾波器，來(lái)降低電機側的電壓峰值與dv/dt。
3.2 各類(lèi)輸出濾波器介紹
幾種濾波器：
(1)逆變器輸出端串電抗器。這種辦法最簡(jiǎn)單、成本最低，但效果一般。電抗值不能太大，阻抗壓降控制在（3～5）%的額定電壓值；
(2)逆變器輸出加無(wú)源r-l-c低通濾波（部分學(xué)者還提出共模變壓器或可調電抗器等方法），將高頻電流旁路，在電機端獲得近似正弦電壓與電流。這種方法消耗功率，但效果可以；
(3)有源濾波器。
使輸出電壓、電流近似為正弦波，這種方法效果最好，但變頻器需要消耗額外功率而需要降容使用。
對于通用變頻，r-l-c低通濾波器有兩種接線(xiàn)方式：
第一種方式是把r-l-c濾波器的星點(diǎn)“y”接大地e，如圖5所示。

圖5 r-l-c濾波器的星點(diǎn)接到大地e的濾波拓撲圖

第二種方式是把r-l-c濾波器的星點(diǎn)“y”接到直流中性點(diǎn)0，如圖6所示。作者認為第二種方式對降低電機側電壓峰值更有效些。理由是：這種方式使逆變器三相輸出電壓的高頻分量經(jīng)過(guò)r-l-c濾波器快速得到抑制，但對抑制共模電壓的效果要差一些。而第一種接線(xiàn)方式使逆變器三相輸出電壓的高頻分量要通過(guò)r-l-c濾波器、大地及交流進(jìn)線(xiàn)電源才能濾除，由于增加了一條接地通路，對降低電機共模電壓效果好一些。

圖6 r-l-c濾波器的星點(diǎn)接到直流中性點(diǎn)0的濾波拓撲圖

3.3 r-l-c低通濾波器設計
r-l-c濾波器的單線(xiàn)圖如圖7所示。

傳遞函數=

其諧振角頻率為

阻尼比為

，
濾波器的阻尼系數要大于1，
則

其次，需要確定濾波器的截止頻率fc。一些學(xué)者提出截止頻率fc要大于變頻器額定輸出頻率的10倍，小于載波頻率的一半。這種濾波器效果好，輸出電壓諧波thd低于5%，輸出電壓、電流近似為正弦波。但濾波器價(jià)格高、體積大。筆者設計的濾波器主要考慮降低電機側電壓尖峰與差模dv/dt，而不是降低輸出電壓諧波，濾波器的截止頻率超過(guò)載波頻率。這種設計的優(yōu)點(diǎn)是濾波成本低、體積小，缺點(diǎn)是濾波效果要差一些。變頻器輸出電壓信為近似方波的脈沖信號，根據傅立葉級數可知，脈沖邊沿的上升斜率由其最高頻率分量決定。根據采樣定理，最高頻分量的周期應為臨界上升時(shí)間的2倍。則濾波器的諧振頻率f_諧振要小于

，但要大于逆變器額定輸出頻率的10倍。
3.4 設計舉例
已知試驗電纜長(cháng)度為140m，希望電機側過(guò)電壓峰值小于1.2倍直流電壓，假設電機端反射系數n為0.9，電磁波傳遞速度為1.5×108m/s。
由式（1）可知：

則pwm脈沖電壓臨界上升時(shí)間

，對應高頻分量的周期=23.62μs，則高頻分量的頻率f_{高頻分量的頻率}為42.337 khz，則根據二階濾波器設計要求：

，
我們取濾波電阻為80ω，cf= 0.47 μf,電感l為0.22mh。濾波器的諧振頻率=

=9.83×10⁴rad/s
則

即

以上述濾波參數，我們按照r-l-c濾波器的兩種接線(xiàn)方式分別進(jìn)行了試驗。其中圖8為r-l-c濾波器的星點(diǎn)接到大地e的波形；圖9為r-l-c濾波器的星點(diǎn)接到中性點(diǎn)0的波形。其中ch1為直流中性點(diǎn)0對地電壓；ch2為電機共模電壓波形；ch3為電機側線(xiàn)電壓波形。對比圖5、圖8與圖9的波形可知：
⑴通過(guò)r-l-c濾波，電壓尖峰均明顯下降，控制在750v以下，差模dv/dt從30006v/μs下降到650v/μs下降明顯，共模電壓也有所降低；
⑵r-l-c濾波器的星點(diǎn)接到大地e時(shí)，電壓尖峰v_peak為770v，差模dv/dt為650v/μs；電機的共模電壓小，但直流中性點(diǎn)對地電壓有毛刺；
⑶r-l-c濾波器的星點(diǎn)接到中性點(diǎn)時(shí)，電壓尖峰v_peak為750v，差模dv/dt為 620v/μs；共模電壓要大一些，但直流中性點(diǎn)對地電壓比較光滑。

圖 8 r-l-c濾波器的星點(diǎn)接到大地e

圖9 r-l-c濾波器的星點(diǎn)接到直流中性點(diǎn)0

4 結束語(yǔ)
本文對電機通過(guò)長(cháng)電纜由pwm變頻器驅動(dòng)時(shí)，在電機側發(fā)生電壓反射的過(guò)程進(jìn)行了分析，試驗也說(shuō)明電機側過(guò)電壓隨著(zhù)電纜長(cháng)度的增加而增加，電壓尖峰可達到額定直流電壓的2.5倍左右。筆者設計了一套r-l-c濾波器參數，分別對r、l、c濾波器兩種接線(xiàn)方式進(jìn)行了試驗。試驗結果證實(shí)r-l-c濾波器的兩種接線(xiàn)方式均有效降低了電壓尖峰與差模dv/dt，其中r-l-c濾波器的星點(diǎn)接到直流中性點(diǎn)時(shí)過(guò)電壓抑制效果略好一些。需要指出的是這套r-l-c濾波器的設計與試驗是基于通用變頻器由三相交流中性點(diǎn)接地系統供電方式，是否適用于中性點(diǎn)不接地系統，還需進(jìn)行一些論證。