摘 要：針對目前公路工程施工放樣中全站儀和測距儀基 本普及的實(shí)際情況，建議對放樣對象采用全坐標放樣法，這樣不僅可以提高工作效率，而且放樣精度高，無(wú)誤差積累。
關(guān)鍵詞：全站儀；全坐標放樣法；公路工程
中圖分類(lèi)號：U412 文獻標識碼：A 文章編號：1007—6921(2008)24—0149—02
1 概述
公路工程平面位置的常規放樣法，按照工程類(lèi)別的不同可概括為以下兩個(gè)方面：
1.1 路基路面工程的常規放樣法
公路中樁最原始的放樣方法是：根據設計提供的起點(diǎn)、交點(diǎn)、轉點(diǎn)和終點(diǎn)，利用經(jīng)緯儀撥角、鋼尺量距依次放出線(xiàn)路的中樁；在放出中樁的基礎上，將經(jīng)緯儀置于其上，并找出該中樁 點(diǎn)的切線(xiàn)方向，由切線(xiàn)方向再定出該點(diǎn)的法線(xiàn)方向，同時(shí)根據法線(xiàn)方向上的寬度，確定出路基邊線(xiàn)、坡腳線(xiàn)、邊溝中線(xiàn)、擋土墻或路緣石等的位置。
1.2 橋涵構造物的常規放樣法
對于涵洞來(lái)說(shuō)，首先按照路基中樁的放樣方法放出其中心位置，將經(jīng)緯儀置于涵洞的中心點(diǎn)并找出涵洞中心點(diǎn)切線(xiàn)的方向，再根據涵洞的偏角即可得到涵洞的軸線(xiàn)方向，在此基礎上， 根據涵洞的平面幾何尺寸，依次放出涵洞有關(guān)部位的角點(diǎn)位置；
對于橋梁來(lái)說(shuō)，常規的放樣方法是以墩(臺)為單元進(jìn)行的，即首先確定出每一個(gè)墩(臺)的中 線(xiàn)和軸線(xiàn)方向(基本方法與涵洞相同)，在此基礎上，利用經(jīng)緯儀配合鋼尺確定各樁基的中心位置以及橋梁其他構造的平面位置。
上面敘述的常規放樣法主要是針對經(jīng)緯儀定向配合鋼尺量距提出來(lái)的，其缺點(diǎn)是放樣時(shí)需要反復在有關(guān)點(diǎn)上安置儀器，定向誤差和量距誤差容易積累，放樣精度低，速度慢，而且容易 出錯。
在全站儀比較普及的今天，采用全坐標放樣法可有效提高作業(yè)效率和放樣精度，其基本思想是：根據設計提供的直線(xiàn)、曲線(xiàn)及轉角表或逐樁坐標表，同時(shí)結合放樣對象的平面幾何尺寸 ，計算出所有工程部位特征點(diǎn)的坐標，然后用全站儀(也可用測距儀配合經(jīng)緯儀)在控制點(diǎn)上 直接將這些點(diǎn)位放出。這種放樣方法有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：①放出的所有點(diǎn)位精度一致，不存在 誤差積累的問(wèn)題；②可直接將結構物的輪廓放出來(lái)，省掉了經(jīng)緯儀定向，鋼尺拉距等步驟，方便了下道工序的施工；③由于全坐標放樣法是利用全站儀進(jìn)行施測，通常在一個(gè)控制點(diǎn)上 即可將某個(gè)放樣對象的所有點(diǎn)位一次放出，因而放樣精度高、速度快，極大地提高了作業(yè)效率；④一般情況下，控制點(diǎn)離施工作業(yè)面要保持50m～200m左右的距離，因而在控制點(diǎn)上安 置儀器進(jìn)行放樣作業(yè)時(shí)，很少受施工現場(chǎng)的干擾。
由此可見(jiàn)，全坐標放樣法是一種值得推廣的放樣方法，其實(shí)施的關(guān)鍵是準確計算放樣對象特征點(diǎn)的坐標，下面簡(jiǎn)要介紹其計算方法和步驟。
2 放樣點(diǎn)坐標的計算
在計算放樣對象特征點(diǎn)的坐標之前，通常先要解決下面兩個(gè)問(wèn)題：一是計算線(xiàn)路中心線(xiàn)某樁號所對應的坐標，另一個(gè)是計算該樁號處切線(xiàn)或法線(xiàn)的方位角，有了這兩個(gè)要素，方可較方 便地計算出放樣對象特征點(diǎn)的坐標，下面分別予以介紹：
2.1 線(xiàn)路中心線(xiàn)某樁號對應坐標的計算
我們知道，公路的平面線(xiàn)型是由直線(xiàn)、圓曲線(xiàn)和緩和曲線(xiàn)等線(xiàn)型組合而成的，在計算某樁號對應的坐標時(shí)，首先要確定該樁號所在的線(xiàn)型是何種形式，然后再根據這種線(xiàn)型的有關(guān)參數 和已知點(diǎn)坐標計算這個(gè)樁號所對應的坐標，直線(xiàn)和圓曲線(xiàn)的計算比較簡(jiǎn)單，緩和曲線(xiàn)(包括 卵形曲線(xiàn))的計算要相對復雜一些，其計算的基本原理就是根據某基點(diǎn)A(可以是交點(diǎn)或曲線(xiàn) 上的主點(diǎn))的坐標XA、YA以及基點(diǎn)到所求點(diǎn)P的距離S和方位角αAP，求出待定點(diǎn)P 的坐標XP、YP，參見(jiàn)圖1，計算公式見(jiàn)(1)式：
對于不同的線(xiàn)型，S和αAP的計算方法也不同，可參閱有關(guān)資料［1,2,3］，這里不再贅述。
2.2 線(xiàn)路中心線(xiàn)某樁號處切線(xiàn)方位角的計算
在圖2中，假設P1、P2為利用2.1所述方法求出坐標的二個(gè)中樁點(diǎn)，現在要求過(guò)P1點(diǎn)的 切線(xiàn)方位角αT，首先我們利用P1和P2兩點(diǎn)的坐標反算出P1到P2的弦線(xiàn)方位角α 12，再根據曲線(xiàn)的線(xiàn)型和曲線(xiàn)參數求出弦線(xiàn)和切線(xiàn)之間的夾角δ，同時(shí)考慮到曲線(xiàn)的偏向，即可求得切線(xiàn)的方位角αT，其相互關(guān)系見(jiàn)圖2所示。
對于直線(xiàn)來(lái)說(shuō)，其δ=0，對圓曲線(xiàn)來(lái)說(shuō)它等于同弧上的圓周角，計算比較復雜的是緩和曲線(xiàn)以及卵型線(xiàn)，其具體計算方法可參閱有關(guān)資料［1,2,3］，限于篇幅這里不再詳述。
2.3 放樣部位特征點(diǎn)坐標的計算
根據前面計算出的線(xiàn)路中樁坐標以及該樁號處的切線(xiàn)方位角，即可根據放樣對象的平面幾何尺寸以及相關(guān)角度，計算出具體部位特征點(diǎn)的坐標。不論是道路工程還是橋涵工程，其 計算原理都是一樣的，但不同的工程項目，其放樣的對象也不同，因此在確定放樣對象的特征點(diǎn)時(shí)，要根據具體的工程內容有針對性地進(jìn)行。
對于路基工程來(lái)說(shuō)，其特征點(diǎn)除了線(xiàn)路中樁外，還包括過(guò)該中樁橫斷面上的有觀(guān)點(diǎn)位，如路 基的邊線(xiàn)點(diǎn)、坡腳點(diǎn)(或坡口點(diǎn))、邊溝中線(xiàn)點(diǎn)以及擋土墻中線(xiàn)點(diǎn)等。
對路面工程來(lái)說(shuō)，其特征點(diǎn)包括：中央分隔帶兩側的邊線(xiàn)點(diǎn)(如果有中央分隔帶)、水泥混凝 土路面分幅施工時(shí)的分幅邊線(xiàn)點(diǎn)、瀝青混凝土路面的路緣石位置以及防撞護欄的位置等。
對于橋涵構造物來(lái)說(shuō)，按其基礎受力結構形式的不同，主要分為樁基和擴大基礎兩種，對于樁基礎的結構物，其特征點(diǎn)包括：每個(gè)樁基的中心點(diǎn)、承臺角點(diǎn)、墻身底部角點(diǎn)(或立柱中 心)以及墩(臺)帽角點(diǎn)等，如果梁板采用現澆法施工，那么精確控制模板位置的邊線(xiàn)點(diǎn)也是特征點(diǎn)；對于擴大基礎結構物，其特征點(diǎn)主要有基礎角點(diǎn)，墻身及墩(臺)帽的角點(diǎn)等，另外在進(jìn)行橋面系施工時(shí)，防撞護欄的定位也可通過(guò)計算其坐標后直接用坐標法進(jìn)行放樣。
總之，對于不同形式的構造物，要根據其施工部位的不同，計算其相應的特征點(diǎn)坐標，然后才能通過(guò)坐標放樣法將其精確放到地面上。
下面以計算橋梁樁基中心坐標為例，來(lái)說(shuō)明計算特征點(diǎn)坐標的具體過(guò)程和步驟。①根據橋梁 的總平面布置圖以及相關(guān)斷面圖，計算出橋梁每個(gè)墩(臺)軸線(xiàn)與其中線(xiàn)交點(diǎn)(即墩臺中心點(diǎn)) 的樁號，對于雙排或多排樁基的墩臺，應以每排樁基為單位進(jìn)行計算；②按2.1和2.2敘述的 方法計算出每個(gè)墩(臺)中心點(diǎn)的坐標以及各中心點(diǎn)處的切線(xiàn)方位角；③根據設計圖紙給出的 墩(臺)軸線(xiàn)與其中線(xiàn)之間的夾角，計算出各墩(臺)軸線(xiàn)的方位角；④根據設計圖紙給出的樁距分別計算出每個(gè)墩(臺)中心點(diǎn)沿軸線(xiàn)方向到各樁的距離；⑤由上面計算出的墩(臺)中心點(diǎn)坐標、軸線(xiàn)方位角以及軸線(xiàn)上中心點(diǎn)到各樁的距離，按照(1)式，即可計算出每個(gè)樁基的中 心坐標。
3 算例
已知某3～20m橋位于半徑R=6 000m的左偏圓曲線(xiàn)上，橋梁中心樁號為K224+703.5，交角為 60°，直圓點(diǎn)ZY和圓直點(diǎn)YZ的樁號和坐標分別為：
ZY：K223+669.68 X=82475.697Y=70753.788
YZ：K224+830.29 X=82184.377Y=69632.200
橋梁采用平行直線(xiàn)布孔方式，即以過(guò)橋梁中心樁號處的切線(xiàn)為橋梁中心線(xiàn)，各墩(臺) 軸線(xiàn)均與橋梁中心線(xiàn)成60°夾角，樁基平面布置示意圖見(jiàn)圖3，在圖中標出了各墩(臺)軸線(xiàn)與橋梁中心線(xiàn)交點(diǎn)的樁號。
現僅以2#墩左側2個(gè)樁的坐標計算為例，給出計算過(guò)程，在圖3中標出了2#墩左側兩個(gè)樁 距其中心(K224+713.50)的距離分別為4.122m和12.622m。
根據圓曲線(xiàn)ZY點(diǎn)和YZ點(diǎn)的坐標以及曲線(xiàn)半徑和偏向，可求得橋梁中心點(diǎn)K224+703.50的坐標 X0、Y0以及過(guò)該點(diǎn)按線(xiàn)路前進(jìn)方向的切線(xiàn)方位角αT為：
X0=82226.693 Y0=69751.721
αT=251°06′32″.58
又知2#墩中心點(diǎn)距橋中心的距離：
S=713.50-703.50=10(m)
(由于本橋所在的曲線(xiàn)為R=6 000m的大半徑曲線(xiàn)，當弧長(cháng)為30m時(shí)，切線(xiàn)與弧長(cháng)的差值僅為0 2mm，因此在計算S時(shí)沒(méi)有考慮其差異)
所以2#墩中心點(diǎn)的坐標為：
X2= X0+S·cosαT=82223.455
Y2= Y0+S·sinαT=69742.260
2#墩軸線(xiàn)向左的方位角為：
α2L=251°06′32″.58-60°=191°06′32″.58
進(jìn)而求得2#墩左側1#、2#樁的坐標分別為：
X左1= X2+4.122×cosα2L=82219.410
Y左1= Y2+4.122×sinα2L=69741.466
X左2= X2+12.622×cosα2L=82211.070
Y左2= Y2+12.622×sinα2L=69739.828
按照與上面類(lèi)似的算法，可將所有樁基的坐標全部算出。
本算例的橋型為直線(xiàn)橋，各墩(臺)的中線(xiàn)是同一條直線(xiàn)，軸線(xiàn)相互平行，因而各墩(臺) 軸線(xiàn)的方位角都相等。對于曲線(xiàn)橋來(lái)說(shuō)，各墩(臺)的中線(xiàn)不是同一條直線(xiàn)，軸線(xiàn)之間也不平 行，因而各墩(臺)的軸線(xiàn)方位角是不相等的，在具體計算時(shí)要注意區別對待。
4 結論
通過(guò)前面的敘述，可以得到以下幾點(diǎn)結論：①全坐標放樣法能夠充分發(fā)揮全站儀(或測 距儀)的功能，使平面位置放樣方式由經(jīng)緯儀定向、鋼尺量距轉化為全數字化放樣，放樣精 度高，速度快，現場(chǎng)易于操作，不易出現錯誤；經(jīng)筆者對多個(gè)涵洞的基礎角點(diǎn)的放樣精度進(jìn)行統計分析，常規放樣法的放樣精度一般在±5cm～±10cm之間(相對于附近的控制點(diǎn))，很 難滿(mǎn)足高等級公路對施工放樣精度的要求；②內業(yè)在計算放樣對象特征點(diǎn)的坐標時(shí)，必須要 認真細致，同時(shí)要根據放樣對象的平面幾何尺寸對坐標進(jìn)行必要的復核，確保放樣點(diǎn)坐標計算無(wú)誤。為提高計算效率，避免計算錯誤，最好利用計算機或可編程的計數器進(jìn)行計算；③為防止在現場(chǎng)出現放樣錯誤，可采取一定的方法進(jìn)行檢查，一是檢查放樣點(diǎn)位的絕對位置是否正確，檢查方法是：在用兩個(gè)控制點(diǎn)將全部點(diǎn)位放完后，還要用第三個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行閉 合檢查，根據閉合差的大小來(lái)確定放樣過(guò)程中儀器的工作狀態(tài)是否正常，如果閉合差在允許范圍內，說(shuō)明放樣點(diǎn)位的絕對位置正確，儀器工作狀態(tài)正常，否則就應該查找原因并進(jìn)行必 要的處理；二是檢查放樣點(diǎn)位之間的相對位置是否正確，檢查方法是：用鋼尺量出放樣點(diǎn)位之間的相對距離，然后與設計圖紙給出的尺寸相比，如二者相符，則說(shuō)明各點(diǎn)位之間的相對 位置正確，否則就應查找原因進(jìn)行處理。通過(guò)上述兩個(gè)方面的檢查，可確保放樣點(diǎn)位正確無(wú)誤。④全坐標放樣法方便了監理部門(mén)對放樣精度的檢查。監理部門(mén)只要將全站儀置于控制點(diǎn) 上，利用全站儀的坐標測量功能即可測出工程部位特征點(diǎn)的坐標，與設計坐標相比后，就能迅速確定放樣對象的平面位置偏差以及幾何尺寸偏差等。
［參考文獻］
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