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第一講：描述運動(dòng)的概念 ［要點(diǎn)導學(xué)］ 本章章首語(yǔ)中有一句最核心的話(huà)：“物體的空間位置隨時(shí)間的變化……稱(chēng)為機械運動(dòng)”， 即“機械運動(dòng)”（以后往往簡(jiǎn)稱(chēng)為運動(dòng)）的定義?！百|(zhì)點(diǎn)”，就是其中“物體”的一種最簡(jiǎn)單模型； 而“參考系、坐標系”是確定位置及其變化的工具。 1．質(zhì)點(diǎn)：在某些情況下，在研究物體的運動(dòng)時(shí)，不考慮其形狀和大小，把物體看成是一個(gè) 具有質(zhì)量的點(diǎn)，這樣的物體模型稱(chēng)為“質(zhì)點(diǎn)”。 需要注意的是，⑴ “質(zhì)點(diǎn)”是一種為了研究方便而引入的“理想模型”，是一種最簡(jiǎn)單的 模型（以后還會(huì )遇到剛體模型、彈性體模型、理想流體模型、理想氣體模型等等） 。⑵ 既然 是模型，就不可能在任何情況下都能夠代替真實(shí)的物體。因此，要通過(guò)教材、例題及習題， 知道什么情況下可以用質(zhì)點(diǎn)模型，要逐漸積累知識，而不必一開(kāi)始就去死記硬背。 2．參考系：為了研究物體的運動(dòng)，被選來(lái)作為對照（參考）的其他物體稱(chēng)為“參考系”。 （以 前的中學(xué)物理教科書(shū)上稱(chēng)為“參照物”，也很直觀(guān)易懂。 ） 研究物體運動(dòng)時(shí)需要參考系的意義在于，⑴ 有了參考系，才能確定物體的位置；⑵選 定了參考系后，才能知道和研究物體的運動(dòng)。試設想，在茫茫的大海里，水天一色，如果沒(méi) 有太陽(yáng)或星辰作參考，水手根本無(wú)法確定自己船艦的位置和向什么方向運動(dòng)。⑶ 參考系選 得不同，則對同一個(gè)物體的運動(dòng)作出的結論也不同。 通常在研究地面上物體的運動(dòng)時(shí)，如果不聲明參考系，則默認以地面為參考系。 3．坐標系：為了定量研究運動(dòng)，必須在參考系上建立坐標系，這樣才能應用數學(xué)工具來(lái)研 究運動(dòng)。 4．時(shí)間和時(shí)刻：如果用一條數軸表示時(shí)間，則時(shí)刻 t 就是時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn) ，時(shí)間間隔Δ t 就是時(shí)間軸上的一段線(xiàn)段。但是在日常語(yǔ)言中，我們用語(yǔ)比較混淆，大都不加區別地說(shuō)成 時(shí)間。如“時(shí)間還早”里的時(shí)間，就是時(shí)刻；說(shuō)“一堂課時(shí)間有 45 分鐘”，則是指時(shí)間間隔； 有時(shí)“時(shí)間”又是指與“空間”對偶的概念——無(wú)限的時(shí)間軸的整體。 因此我們在看書(shū)時(shí)要結合 上下文正確理解。 5．位移：從初位置到末位置的有向線(xiàn)段，叫做位移。它是表示位置變動(dòng)（變化）的物理量。 位移既有大小又有方向，它是一個(gè)矢量。矢量相加和標量相加遵從不同的法則（見(jiàn)后面“力 的合成”） 。 物體只有作單一方向的直線(xiàn)運動(dòng)時(shí)， 位移大小才等于路程， 一般情況下位移大小不大于 路程。 6．速度 （1）速度的物理意義是“描述物體運動(dòng)快慢和方向的物理量”，定義是“位移與發(fā)生這個(gè)
位移所用的時(shí)間之比”，即
。速度是矢量。
（2）上面式子所給出的其實(shí)是“平均速度”。對于運動(dòng)快慢一直在變化的“非勻速運動(dòng)” （又叫變速運動(dòng)） ，如果要精確描述物體每時(shí)每刻運動(dòng)的快慢程度，就必須引入“瞬時(shí)速度”
這個(gè)概念。當Δ t 非常?。ㄓ脭祵W(xué)術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，Δt→0）時(shí)的
就可以認為是瞬時(shí)速度。也就
是說(shuō)，要真正理解瞬時(shí)速度概念，需要數學(xué)里“極限”的知識，希望同學(xué)們結合數學(xué)相關(guān)內容 進(jìn)行學(xué)習。
（3）速度是矢量，與“速度”對應的還有一個(gè)“速率”的概念。按書(shū)上的說(shuō)法，速率（瞬 時(shí)速率）就是速度（瞬時(shí)速度）的大小。它是一個(gè)標量，沒(méi)有方向。不過(guò)，日常生活中人們 說(shuō)的速度其實(shí)往往就是速率（日常語(yǔ)言詞匯中幾乎沒(méi)有速率這個(gè)詞） 。 7．加速度 （1）加速度的物理意義：反映運動(dòng)物體速度變化快慢的物理量。 加速度的定義：速度的變化與發(fā)生這一變化所用的時(shí)間的比值，即 a =Δ v/Δ t=(v2-v1)/ Δ t。 加速度是矢量。加速度的方向與速度方向并不一定相同。 （2）加速度與速度是完全不同的物理量，加速度是速度的變化率。所以，兩者之間并不存 在“速度大加速度也大、速度為 0 時(shí)加速度也為 0”等關(guān)系，加速度和速度的方向也沒(méi)有必 然相同的關(guān)系，加速直線(xiàn)運動(dòng)的物體，加速度方向與速度方向相同；減速直線(xiàn)運動(dòng)的物體， 加速度方向與速度方向相反。 （3）還有一個(gè)量也要注意與速度和加速度加以區分，那就是“速度變化量”Δ v，Δv = v2 — v1。Δ v 越大，加速度并不一定越大，還要看所用的時(shí)間的多少。 （4）在“速度-時(shí)間”圖像中，加速度是圖線(xiàn)的斜率。速度圖線(xiàn)越陡，加速度越大；速度圖 線(xiàn)為水平線(xiàn)，加速度為 0。 [基礎知識回顧] 1、在描述一個(gè)物體的運動(dòng)時(shí)，選來(lái)作為 的另一個(gè)物體叫做參考系。電影“閃閃的紅 星”中有歌詞：“小小竹排江中游，巍巍群山兩岸走”，描述竹排的運動(dòng)是以 為參考 系的，描述群山的運動(dòng)是以 為參考系的。 2 ． 能 否 將 物 體 看 成 質(zhì) 點(diǎn) 最 重 要 的 判 斷 依 據 是： 。 3．位移：我們是用一條由 線(xiàn)段來(lái)表示位移。 4．速度： （定義） ，物理意義： 5．加速度： （定義） ，物理意義： [能力訓練]（選擇題均為不定項選擇） 1．下列說(shuō)法中，正確的是 （ ） A．質(zhì)點(diǎn)一定是體積極小的物體 B．當研究一列火車(chē)全部通過(guò)橋所需的時(shí)間時(shí)，可以把火車(chē)視為質(zhì)點(diǎn) C．研究自行車(chē)的運動(dòng)時(shí)，因為車(chē)輪在轉動(dòng)，所以無(wú)論研究哪方面問(wèn)題，自行車(chē)都不能 視為質(zhì)點(diǎn) D．地球雖大，且有自轉，但有時(shí)仍可被視為質(zhì)點(diǎn) 2．某人坐在甲船中，他看到乙船在運動(dòng)，那么相對河岸兩船的運動(dòng)情況不可能是（ ） A．甲船不動(dòng)，乙船在運動(dòng) B．甲船運動(dòng)，乙船不動(dòng) C．甲、乙兩船都在運動(dòng) D．甲、乙兩船運動(dòng)方向一樣，且運動(dòng)快慢相同 3．下列關(guān)于位移和路程的說(shuō)法，正確的是 （ ） A．位移是矢量，路程是標量，但位移的大小和路程總是相等 B．位移描述直線(xiàn)運動(dòng)，路程描述曲線(xiàn)運動(dòng) C．位移僅取決于始末位置，而路程取決于實(shí)際運動(dòng)路線(xiàn) D．在某一運動(dòng)過(guò)程中，物體經(jīng)過(guò)的路程總大于或等于物體位移的大小 4．一列火車(chē)從上海開(kāi)往北京，下列敘述中，指時(shí)間的是（ ） A．火車(chē)在早上 6 點(diǎn) 10 分從上海出發(fā) B．列車(chē)共運行了 12 小時(shí) C．列車(chē)在 9 點(diǎn) 45 分到達中途的南京站
D．列車(chē)在南京停了 10 分鐘 5．一個(gè)運動(dòng)員在百米賽跑中，測得在 50m 處的瞬時(shí)速度為 6m/s，16s 末到達終點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí) 速度為 7.5m/s，則全程內的平均速度的大小為（ ） A．6m/s B．6.25m/s C．6.75m/s D．7.5m/s 6．某人騎自行車(chē)，開(kāi)始用 100s 的時(shí)間行駛了 400m，接著(zhù)又用 100s 的時(shí)間行駛了 600m， 關(guān)于他騎自行車(chē)的平均速度的說(shuō)法中正確的是 （ ） A．他的平均速度是 4 m/s B．他的平均速度是 5 m/s C．他的平均速度是 6 m/s D．他在后 600m 的路程中的平均速度是 6 m/s 7．下列關(guān)于加速度的說(shuō)法中正確的是（ ） A．加速度表示物體運動(dòng)的快慢 B．加速度表示物體速度變化的快慢 C．物體運動(dòng)速度越大，其加速度越大 D．物體運動(dòng)速度為零，其加速度一定也 為零 8．物體的加速度為 2m/s2，表示這物體 （ ） A 每秒運動(dòng) 2m B 每經(jīng)過(guò) 1 秒，其速度增大 2m/s2 C 每經(jīng)過(guò) 1 秒，其速度增大 2m/s D 每經(jīng)過(guò) 1 秒，其速度增大 2m 9．下列關(guān)于速度和加速度的說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．物體運動(dòng)的速度改變越大，它的加速度一定越大 B．物體運動(dòng)的加速度為零，它的速度也一定為零 C．物體運動(dòng)的速度改變越小，它的加速度一定越小 D．加速度的大小是表示物體運動(dòng)速度隨時(shí)間變化率的大小 10． 一個(gè)小球以 3m/s 的速度水平向右運動(dòng)， 碰到墻壁后經(jīng)過(guò) 0.1s 后以 2m/s 的速度沿同一直 線(xiàn)反彈。則小球在這段時(shí)間內的平均加速度為 A．10m/s ，方向向右
2 2
（ ）
B．10m/s ，方向向左
C．50m/s2，方向向右 D．50m/s2，方向向左 11．一質(zhì)點(diǎn)在 x 軸上運動(dòng)，各個(gè)時(shí)刻的位置坐標如下表，則： t/s x/m 0 0 1 5 2 4 3 －1 4 －7 5 1
⑴哪個(gè)時(shí)刻離開(kāi)坐標原點(diǎn)最遠，有多遠？ ⑵第幾秒內位移最大？有多大？ ⑶前 3s 內質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為多大？ 12．一質(zhì)點(diǎn)在 x 軸上并只朝著(zhù) x 軸的正方向運動(dòng)，各個(gè)時(shí)刻的位置坐標如下表，
則此質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運動(dòng)后： t/s x/m 0 2 2 4 4 6 6 8 8 8 10 8 12 12 14 16 16 20 18 24
（1）質(zhì)點(diǎn)在前 10 s 內的位移、路程各為多大？ （2）質(zhì)點(diǎn)在 8s 末的瞬時(shí)速度為多大？ （3）質(zhì)點(diǎn)在 0 到 18s 這段時(shí)間內的平均速度多大？ 13．汽車(chē)以 108km/h 的速度行駛，急剎車(chē)后 6s 停止運動(dòng)，那么急剎車(chē)過(guò)程中汽 車(chē)的加速度為多大？急剎車(chē)后 2s 時(shí)刻汽車(chē)的速度是多大？
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