基于宇宙加速膨脹的紅移公式
作品名稱(chēng)：周堅論文集
作 者：周堅
通訊地址：廣西柳州市柳北區柳長(cháng)路611號 545012 13237720248@163.com
論文編號：周堅論文1101
發(fā)布時(shí)間：2011年3月12日（星期六）
摘要 從新審視1998年的兩個(gè)小組研究高紅移Ia超新星發(fā)現宇宙正在加速膨脹的觀(guān)測數據，通過(guò)合理的簡(jiǎn)化處理，獲得在一定條件下與標準宇宙學(xué)模型的復雜距離模數定義式對應的簡(jiǎn)單距離模數定義式，從中導出一個(gè)關(guān)于宇宙學(xué)尺度上距離隨紅移變化而變化的紅移公式，它揭示了一個(gè)基本物理規律，即光（電磁輻射）傳播的距離與宇宙學(xué)紅移成正比，與宇宙學(xué)紅移加1的和成反比的自然規律。
關(guān)鍵詞 宇宙 宇宙學(xué)紅移 公式
1998年，注定是現代宇宙學(xué)最重要發(fā)展的里程碑之年，美國勞倫斯柏克萊國家實(shí)驗室（Lawrence Berkeley National Laboratory）進(jìn)行的超新星宇宙學(xué)計劃（Supernova Cosmology Project）與澳大利亞 Mount Stromlo 天文臺的高紅移超新星搜尋團隊（High-Z Supernova Search Team）利用不同的分析技術(shù)和不同的高紅移超新星觀(guān)測樣本，卻都獲得“宇宙正在加速膨脹而非減速”的結論[1，2]。此前，宇宙學(xué)家們一直預期宇宙是在減速膨脹[3]。
由于宇宙在加速膨脹，我們面臨兩種可能性的突破選擇，一種是假設在宇宙中起斥力作用的稱(chēng)之為暗能量的存在，另一種是廣義相對論在宇宙學(xué)尺度上發(fā)生困難，必須以更完整的理論來(lái)取代。無(wú)論我們選擇那一種突破途徑都將對宇宙的理解和物理定律產(chǎn)生深遠影響。目前，暗能量的研究比較深入，暗能量的探測方法和策略[4]，重建暗能量 [5]，暗能量動(dòng)力學(xué)模型[6]，等等，Frieman等（2008）對暗能量和加速膨脹的宇宙作了詳細論述，而對于引進(jìn)更加完整的理論幾乎沒(méi)有看到相關(guān)論述。
本文廣泛地從新審視高紅移Ia超新星分布所揭示的正在加速膨脹的宇宙，通過(guò)合理的簡(jiǎn)化處理，從中導出一個(gè)關(guān)于宇宙學(xué)尺度上距離隨紅移變化而變化的紅移公式。
1 高紅移Ia超新星
對宇宙的研究，我們必須找到一種這樣的標準天體，它們對尚不能很好理解的隨宇宙歷元變化的特征不敏感，而Ia超新星是最好的標準天體。經(jīng)驗告訴我們，Ia超新星在最大光強處的絕對星等具有很小的彌散性[7]。
1996年，帕尓馬特（Perlmutter）等首次描述了紅移z≈0.5的Ia超新星的研究結果，所用的方法就是在它們達到最大光強前就直接探測它[8]，在1995到1996年的觀(guān)察期間已經(jīng)捕獲到27顆紅移在0.4到0.6之間的Ia超新星[9]，在隨后的1997年，通過(guò)哈勃太空望遠鏡觀(guān)測，在紅移z=0.97位置和z=0.83位置發(fā)現Ia超新星SN1997ck和SN1997ap[10，11]。
2 兩個(gè)距離模數定義式
在Friedmann-Robertson-Walker（FRW）標準宇宙學(xué)模型中，光度距離與紅移有如下關(guān)系式[12]：
（1）
（2）
依據距離模數定義式則有：
（3）
其中，無(wú)量綱參數ΩM和ΩΛ分別表示宇宙中物質(zhì)密度和真空能量密度。它們的定義是：ΩM=ρM/ρ0，即今天宇宙中物質(zhì)密度ρM與臨界密度ρ0之比，ρ0=3H20/8πG；ΩΛ≡Λ/(3H20),代表宇宙中真空能量密度。
顯然，在（FRW）標準宇宙學(xué)模型下的距離模數定義式相當復雜，它牽涉到宇宙模型參數ΩM和ΩΛ的取值，然而，在保留這個(gè)復雜定義式結果不變的情況下是否存在它的簡(jiǎn)化定義式呢？本文列出它的簡(jiǎn)化定義式是：
（4）
將（4）式的單位pc（秒差距）換算成Mpc（兆秒差距）就是：
（5）
考慮到散射和吸光都使遙遠的星光變得昏暗這種天文學(xué)家稱(chēng)之為消光因素的影像，（5）式就有：
（6）
其中，α和β都是常數，而常數α單位是Mpc-1，β是無(wú)量綱的消光常數。
顯然，在（FRW）標準宇宙學(xué)模型下相當復雜的距離模數定義式（3）經(jīng)簡(jiǎn)化處理后獲得相當簡(jiǎn)單的距離模數定義式（6），不過(guò)它牽涉到兩個(gè)常數α和β的取值。
3 兩個(gè)距離模數定義式的高紅移Ia超新星的驗證
在調整（FRW）標準宇宙學(xué)模型的復雜距離模數定義式（3）中的宇宙模型參數ΩM和ΩΛ的取值發(fā)現，當模型參數調整到ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的時(shí)候，宇宙模型曲線(xiàn)就與高紅移Ia超新星的分布吻合到達最佳狀態(tài)，然而，在調整簡(jiǎn)單距離模數定義式（6）中所牽涉到的兩個(gè)常數α和β的取值發(fā)現，當常數調整到α=0.000236830508 Mpc-1和β=0.0014的時(shí)候，簡(jiǎn)單距離模數定義式（6）的理論曲線(xiàn)竟然與最佳吻合高紅移Ia超新星分布的模型參數ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲線(xiàn)完全吻合，具體吻合情況見(jiàn)圖1。
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| 圖1. 數據來(lái)自哈勃太空望遠鏡的Ia超新星的超新星宇宙學(xué)圖項目和高紅移超新星研究小組的測量。頂部題板是不同模型參數ΩM、ΩΛ的復雜距離模數定義式（3）的宇宙模型曲線(xiàn)，其中與高紅移Ia超新星分布吻合最佳的理論曲線(xiàn)是模型參數ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲線(xiàn)[12]。底部題板是常數α=0.000236830508 Mpc-1和β=0.0014的簡(jiǎn)單距離模數定義式（6）的理論曲線(xiàn)。數據發(fā)現：常數α=0.000236830508 Mpc-1和β=0.0014的簡(jiǎn)單距離模數定義式（6）的理論曲線(xiàn)與最佳吻合高紅移Ia超新星分布的模型參數ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲線(xiàn)完全吻合。 |
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4 基于宇宙正在加速膨脹的紅移公式
仔細觀(guān)察這個(gè)在（FRW）標準宇宙學(xué)模型下相當復雜距離模數定義式（3）經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化處理后所獲得的相當簡(jiǎn)單的距離模數定義式（6）發(fā)現，在其中存在一個(gè)公共項z/α(1+z)，這個(gè)不僅與紅移成正比，而且還與紅移加1的和成反比的公共項具有什么宇宙意義呢？依據距離模數定義式，它就是距離，這個(gè)距離不僅與紅移成正比，而且還與紅移加1的和成反比，這就是基于宇宙加速膨脹的紅移公式，具體數學(xué)表達式就是：
（7）
其中，r是單位為Mpc的距離，z是與宇宙大尺度有關(guān)的紅移，稱(chēng)之為宇宙學(xué)紅移，α是稱(chēng)之為宇宙學(xué)紅移常數，即α=0.000236830508 Mpc-1。
5 結論
在十二年前的1998年，里斯（Riess A G）和帕尓馬特（Perlmutter S）等發(fā)現宇宙正在加速膨脹，但對這種現象的物理起因我們知之甚少。目前我們用最簡(jiǎn)單的假設解釋就是存在真空能量，也就是我們常說(shuō)的暗能量，似乎這種假設的存在與所有現存的數據一致，但是沒(méi)有理論能夠說(shuō)明這是為什么。然而在十二年后的今天，我們從新審視這個(gè)宇宙正在加速膨脹現象，通過(guò)一定的簡(jiǎn)化處理，從中發(fā)現產(chǎn)生這種現象的物理源頭——基于宇宙加速膨脹的紅移公式，就是這個(gè)基于宇宙加速膨脹的紅移公式貫穿了我們所能觀(guān)測到的宇宙變速膨脹的始終。圖1的數據告訴我們，在Friedmann-Robertson-Walker（FRW）標準宇宙學(xué)模型下，那個(gè)復雜的距離模數定義式（3）在一定條件下能夠轉換為簡(jiǎn)單的距離模數定義式（6），而能夠促成它們相互轉換的物理根源就是那個(gè)光（電磁輻射）傳播的距離與宇宙學(xué)紅移成正比，與宇宙學(xué)紅移加1的和成反比的自然規律，它是一個(gè)基本物理規律，揭示了在宇宙學(xué)尺度上的某種自然法則，是基于1998年宇宙正在加速膨脹的觀(guān)測事實(shí)間隔十年之后的2009年被正式進(jìn)入我們人類(lèi)的視線(xiàn)，并被稱(chēng)之為周堅紅移定律[13、14、15]。
參 考 文 獻
| [1] | Perlmutter S，Aldering G，Goldhaber G，et al.Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae. ApJ.，1999，517:565. |
| [2] | Riess A G，Filippenko A V ，Challis P，et al.Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant. AJ.，1998，116:1009. |
| [3] | Sandage,A. The Change of Redshift and Apparent Luminosity of Galaxies due to the Deceleration of Selected Expanding Universes.AJ.,1962,136:319 |
| [4] | Huterer,D.，Turner，M.S. Probing the dark energy: methods and strategies.2001.Phvs.Rev.D64：123527 |
| [5] | Sahni,V.,Starobinsky,A. Reconstructing Dark Energy. Int.J.Mod.Phys.，2006， D15:2105 |
| [6] | Linder, E.V. The Dynamics of Quintessence. Gen.Rel.Grav.2008，40:329. |
| [7] | Branch D,Tammann G A.Type Ia Supernovae as Standard Candles.ARA&A.，1992.30:359. |
| [8] | Perlmutter,S.,Pennypacker,C.R.,Goldhaber，G.，et al. A Supernova at z = 0.458 and implications for measuring the cosmological deceleration.AJ.,1995,440:L41. |
| [9] | Perlmutter,S.,Gabi,S.,Goldhaber，G.， et al . Measurements of the Cosmological Parameters Omega and Lambda from the First 7 Supernovae at z >= 0.35. AJ.,1997,483:565. |
| [10] | Garnavich,P.M.,Jha,S.,Challis,P.,et al. Supernova Limits on the Cosmic Equation of State.AJ.,1998,509:74. |
| [11] | Perlmutter,S.,Aldening,G., et al. Discovery of a supernova explosion at half the age of the Universe and its cosmological implications. Nature ,1998, 391:51 |
| [12] | Frieman J A,Turner M S,Huterer D.Dark Energy And The Accelerating Universe.ARAA.,2008,46:385 |
| [13] | 周堅. 解析宇宙學(xué)：中國，2009-A-020687. |
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A Redshift Formula Of Accelerating Expansion Of The Universe
ZHOU Jian
Abstract: The new look of the two groups in 1998 high-redshift Ia supernovae discovered that the universe is accelerating the expansion of the observed data, simplified by a reasonable, under certain conditions to obtain the standard cosmological model with the distance modulus of the complex type corresponding to the simple definition of the distance modulus defined type, derived from a distance on the cosmological scale changes with the redshift of the redshift formula, it reveals a fundamental physical law that light (electromagnetic radiation) transmission distance and cosmological redshift is proportional to and the cosmological redshift plus 1 and is inversely proportional to the laws of nature.
Key words：universe；cosmological redshift；formula
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