質(zhì)數列：（質(zhì)數—只有1和其本身兩個(gè)約數）2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43……
例：6 8 11 16 23 ( )
A. 32 B.34 C.36 D.38
1，1，2，3，4，7，（）
A、4 B、6 C、10 D、12
選B
兩兩相加組成質(zhì)數列 17日更新例題
3，7，22，45，（）
A、58 B、73 C、94 D、116 選D
2^2-1
3^2-2
5^2-3
7^2-4
(11^2-5) 2、合數列：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20……
這2個(gè)數列大家很容易忽視，論壇里好多帖子實(shí)際上就是因為忘記這2個(gè)數列所以才不會(huì )做。請大家注意。
眾所周知，行測考試做題時(shí)間很關(guān)鍵。要做好行測尤其是數列部分是需要技巧的，這沒(méi)人不同意吧。但是大家往往忽視了基本功。為什么有些人一看到數列題就很快得出答案呢？我個(gè)人覺(jué)得是因為他們對數字的敏感。這里面有天賦的成分，但我相信刻苦訓練也是可以鍛煉出這種敏感的。所以熟練掌握各種基本數列很重要。就拿指數數列來(lái)說(shuō)吧，要求必須熟記1—10的平方、立方，2、3、4、5的N次方。只有這樣，你才能在看到9時(shí)立刻想到9=3平方或9=2立方+1。對這幾個(gè)數字，必須是熟記。5的立方算誰(shuí)不會(huì )算？可是數列題不是叫你算5的立方是多少的，當4、28、16、126這樣的數列放在你面前時(shí)，忽增忽減看似毫無(wú)規律，你還會(huì )想到這里有5的立方嗎？所以必須熟記。熟到不能再熟。
以下是我看過(guò)論壇上的一些題目之后，把大家最?lèi)?ài)問(wèn)的、經(jīng)常不會(huì )做的題目整理在一起，總結的數列常見(jiàn)方法。
分組法
相鄰項為一組，各組規律相同?；虿顬槌?、或和為常數。
4，3，1，12，9，3，17，5（
A）
A12 B13 C14 D15
4.5，3.5，2.8，5.2，4.4，3.6，5.7，(
A)
A．2.3 B．3.3 C．4.3 D．5.3
拆分相加（乘）法
把一個(gè)多位數每個(gè)位上的數字分別相加或相乘（目前還沒(méi)見(jiàn)過(guò)相減相除的）得到一個(gè)新數，再看規律。這類(lèi)題變型比較多，為方便大家自己總結，所以我寫(xiě)出例題的解答過(guò)程。
87 57 36 19 ( ) 1
A. 17 B.15 C.12 D.10
選D
8×7＋1＝57
5×7＋1＝36
3×6＋1＝19
1×9＋1＝10
0×1＋1＝1 256 ，269 ，286 ，302 ，（）
A.254 B.307 C.294 D.316
選B
2+5+6=13
256+13=269
2+6+9=17
269+17=286
2+8+6=16
286+16=302
=302+3+2=307 隔項法
奇數項和偶數項分別組成新的數列
0，12，24，14，120，16，( )
A：280 B:32 C:64 D:336
選D
奇數項為0,24,120,?
0=13-1
24=33-3
120=53-5
？=73-7 三項相加法
這種題其實(shí)比較簡(jiǎn)單，但大家也容易疏忽。三項相加后得到一個(gè)新數列，再看規律
2，3，4，9，12，15，22，（）
答案:27
2+3+4=9
3+4+9=16
4+9+12=25
…… C=A平方-B及其變型
3，5，4，21，（
A），446
A．－5 B．25 C．30 D． 143
變型1：可以是A平方加減一個(gè)常數（或有規律的變數）
3，5，16，（
240）
變型2：A立方加減常數（或有規律的變數）
-1，0，1，2，9，（
730）
關(guān)于平方、立方還有很多類(lèi)型，比如自然數列的平方加減常數（或規律變數）、常數的N次方加減常數（或規律變數）……其實(shí)都差不多。只要掌握我前面所說(shuō)的“熟練記憶”，再加上一定練習相信是可以過(guò)關(guān)的了。
16日23：23更新
下面這道題用的方法，我今天第一次見(jiàn)。提供者，“江歌歌”。大家先看看
0，3，17，95，（）
答案:599
1平方-1
1*2平方-1
1*2*3平方-1
2*3*4平方-1
2*3*4*5平方-1
17日 12：03更新
很巧妙數字大小寫(xiě)之間的轉換，就當作是輕松一下吧，看過(guò)之后會(huì )覺(jué)得數字推理原來(lái)也可以這么有意思
1，10，3，5，（）
A、11 B、9 C、12 D、4 選D
題目變?yōu)椋阂?、十、三、?#8230;…分別是1劃、2劃、3劃、4劃 分解相乘
把原數分解成2個(gè)數字的積，分解之后，變成2個(gè)新數列，再看它們之間的規律
2，12，36，80，（）
答案:150
2*1
3*4
4*9
5*16
6，15，40，96，（）
A、216 B、204 C、196 D、176
選B
2*3=6
3*5=15
5*8=40
8*12=96
12*17=204
2,3,5,8,12,17
相差1,2,3,4,5,
補充：
一、有分數的數列，通常的方法是將各數都轉化為分數。
0，1/2，8/11，5/6，8/9，（）
A、31/34 B、33/36 C、35/38 D、37/40
選C
0 = 0/3
1/2 = 3/6
8/11 = 8/11
5/6 = 15/18
8/9 = 24/27
分母、分子相差為3
各分母、各分子間差為3、5、7、9 不過(guò)我也做過(guò)幾道題，全是分數，通分半天找規律，就是做不出來(lái)。最后一看答案……暈倒！原來(lái)是最基本的等差……所以……基本功啊
二、基本規律
1,一大一小交替出現,首先考慮隔項數列;
2,由小到大再到小,必與指數有關(guān);
3,注意觀(guān)察是否平方/立方的變形(或者不同數的平方/立方相加/相減等);要求對以上前提篇的熟練運用
4,跳躍較大則考慮乘積/次方,跳躍較小則考慮差/二重差;
5,嘗試把各數間差,及二重差列出,尋找規律;
6,嘗試把各數變化成某平方式,看是否存在規律;
以上皆不可行,建議放棄
這是偶抄來(lái)的~供大家學(xué)習 數算部分 以下都是最基礎的，原本以為不用寫(xiě)上來(lái)?？墒墙裉炜吹竭€是有人不會(huì )。所以加上。
一、立方和公式：
a立方+b立方=（a+b）（a平方-ab+b平方）
a立方-b立方=（a-b）（a平方+ab+b平方）
二、特殊數列前N項和
1+2+3+4+5+6……+n=n（n+1）/2
2+4+6+8+10+……+2n=n（n+1）
1+3+5+7+……+（2n-1）=n平方
1平方+2平方+3平方+4平方+……+n平方=n（n+1）（2n+1）/6
1立方+2立方+3立方+4立方+……+n立方=n^2（n+1）^2/4
三、等差數列求和公式：
(1)Sn=n(a1+an)/2
(2) Sn=na1+n(n-1)d/2
（這里面的字母都代表什么就不用解釋了吧）
例：某劇院有25排座位,后一排比前一排多2個(gè)座位,最后一排有70個(gè)座位.這個(gè)劇院一共有多少座位?
A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
都是中學(xué)學(xué)過(guò)的，只是 給大家提個(gè)醒，別忘了這些。
17日16：51更新
流水行船問(wèn)題
基本公式：順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
上面2個(gè)公式的變式：船速=（順水速度+逆水速度）/2 水速=（順-逆）/2
特別要分清楚的是，順水速度、逆水速度、船速、水速這四個(gè)概念。一般做題時(shí)也許不會(huì )混淆，但你不一定理解了。
來(lái)看下面這道題，很好的練習題目。（由“東方鯤鵬”提供）
38、一只船順流而行的航速為30千米/小時(shí)，已知順水航行3小時(shí)和逆水航行5小時(shí)的航程相等，則此船順水漂流1小時(shí)的航程為：
A3千米 B4千米 C5千米 D6千米
該例題中，有航速、順水航行、逆水航行、順水漂流幾個(gè)概念，如果搞不清楚，就沒(méi)辦法應用公式了。
航速，其實(shí)就是順水或逆水航行的速度，題目中的30千米/小時(shí)，即為順水速度。
順水漂流，也就是船本身不運動(dòng)，隨波逐流。所以順水漂流的速度就是水速
題雖然不難，但是我感覺(jué)出的很好。很能檢驗這部分的知識學(xué)的是否到位。
解答：設船速為a，水速為b
a+b=30
30*3=5*（a-b）
得a=24 b=6
順水漂流時(shí)的速度即為水速，所以1小時(shí)航程為6千米 18日21：00更新
“牛吃草”問(wèn)題 這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)是：草的總量均勻變化。解答這類(lèi)問(wèn)題，困難就在于草的總量在變，它每天都在均勻地生長(cháng)，時(shí)間愈長(cháng)，草的總量越多.草的總量是由兩部分組成的：①草場(chǎng)上原有的草量；②草場(chǎng)每天（周）生長(cháng)而新增的草量.因此，必須設法找出這兩個(gè)量來(lái)。抓住這個(gè)特點(diǎn)，其實(shí)問(wèn)題就能迎刃而解了。
舉個(gè)例子： 牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(cháng)。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問(wèn)：可供25頭牛吃幾天？
設1頭牛1天吃1份草。則有：
10頭牛20天吃的草量=200=原有草量+20天的新增草量
15頭牛10天吃的草量=150=原有草量+10天新增草量
這樣就很清楚了，10天的新增草量=200-150=50
那么草場(chǎng)每天新增5份草。
再來(lái)算草場(chǎng)原有的草量就很簡(jiǎn)單了。200-20*5=100或者150-10*5=100
只要抓住這兩個(gè)始終不變的量以及它們和題目已知條件間的關(guān)系，不管題目怎么變化，我們都可以輕松應對。
比如：牧場(chǎng)上有一片青草，草每天以均勻的速度生長(cháng)，這些草供給20頭牛吃，可以吃20天，供給100頭羊吃，可以吃12天。如果每頭牛每天的吃草量相當于4只羊一天吃草量，那么20頭牛，100只羊同時(shí)吃這片草，可以吃幾天？
這道題，把羊按其吃草速度換成牛就可以了~
其他如“漏水問(wèn)題”“水管進(jìn)出水問(wèn)題”都可以用這種方法來(lái)解答。
例：一只船發(fā)現漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內.如果10人淘水，3小時(shí)淘完；如5人淘水8小時(shí)淘完.如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水？
設每個(gè)人每小時(shí)的淘水量為“1個(gè)單位”.則船內原有水量與3小時(shí)內漏水總量之和等于每人每小時(shí)淘水量×時(shí)間×人數，即1×3×10＝30.
船內原有水量與8小時(shí)漏水量之和為1×5×8=40。
每小時(shí)的漏水量等于8小時(shí)與3小時(shí)總水量之差÷時(shí)間差，即（40-30）÷（8-3）=2（即每小時(shí)漏進(jìn)水量為2個(gè)單位，相當于每小時(shí)2人的淘水量）。
船內原有的水量等于10人3小時(shí)淘出的總水量-3小時(shí)漏進(jìn)水量.3小時(shí)漏進(jìn)水量相當于3×2=6人1小時(shí)淘水量.所以船內原有水量為30-（2×3）=24。
如果這些水（24個(gè)單位）要2小時(shí)淘完，則需24÷2＝12（人），但與此同時(shí)，每小時(shí)的漏進(jìn)水量又要安排2人淘出，因此共需12+2＝14（人）。
24日12：53更新
巧用因式分解法 有時(shí)因式分解法可以很快的解決一些看起來(lái)很難的題。給個(gè)例子大家看下就明白了
四個(gè)連續自然數的積為3024,它們的和為：（ ）
A.26 B.52 C.30 D.28
3024=6*7*8*9
分解之后，是不是就一目了然了呢
而有時(shí)候，需要我們反過(guò)來(lái)思考，把分解過(guò)的因式化為整式。
來(lái)看下面這道題
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)=？
看上去很復雜，可是只要我們想到平方差的公式，問(wèn)題就迎刃而解了
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)
=1*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)
＝(2-1) * (2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)
= 2^32-1
